华南理工大学最优化理论-实验及案例
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优化设计实验
MATLAB是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，
是美国MathWorks公司开发的一个为科学和工程计算专门设
计的交互式大型软件，是一个可以完成各种精确计算和数据
处理的、可视化的、强大的计算工具。它集图示和精确计算
于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融
和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。
MATLAB对许多专门领域都开发了功能强大的模块集和
工具箱，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接
使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写
代码。MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用
的诸多领域，诸如数据采集、优化计算、偏微分方程求解、
神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控
（2）优化工具箱要求非线性不等式约束的形式为Ci(x)≤0， 通过对不等式取负可使大于零的约束形式变为小于零的不 等式约束形式，如Ci(x)≥0形式的约束等价于-Ci(x)≤0； Ci(x)≥b形式的约束等价于-Ci(x)+b≤0。
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➢一维优化方法实验
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圆柱螺旋压缩弹簧的优化设计
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➢ 由于优化函数要求目标函数和约束条件满足一定的格式， 所以用户在使用优化工具箱进行模型输入时需要注意以下 问题：
（1）优化函数fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、 fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目标函数最小化， 如果优化问题要求目标函数最大化，可以通过使该目标函 数的负值最小化即-f(x)最小化来实现。
制系统设计、模型预测、模糊逻辑、金融分析、嵌入式系统
开发等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。
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➢ 利用MATLAB的优化工具箱（Optimization Toolbox），可 以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题，具体包 括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限 问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的 最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最 小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题 的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了方便 快捷的途径。
➢ 有约束多维优化实验
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单级直齿圆柱齿轮减速器的优化设计
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➢ 无约束多维优化实验
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于一身，在应用数学、物理、化工、机电工程、医药、金融
和其他需要进行复杂数值计算的领域得到了广泛应用。
MATLAB对许多专门领域都开发了功能强大的模块集和
工具箱，它们都是由特定领域的专家开发的，用户可以直接
使用工具箱学习、应用和评估不同的方法而不需要自己编写
代码。MATLAB已经把工具箱延伸到了科学研究和工程应用
的诸多领域，诸如数据采集、优化计算、偏微分方程求解、
神经网络、小波分析、信号处理、图像处理、系统辨识、控
（2）优化工具箱要求非线性不等式约束的形式为Ci(x)≤0， 通过对不等式取负可使大于零的约束形式变为小于零的不 等式约束形式，如Ci(x)≥0形式的约束等价于-Ci(x)≤0； Ci(x)≥b形式的约束等价于-Ci(x)+b≤0。
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（1）优化函数fminbnd、fminsearch、fminunc、fmincon、 fgoalattain、fminmax和lsqnonlin都要求目标函数最小化， 如果优化问题要求目标函数最大化，可以通过使该目标函 数的负值最小化即-f(x)最小化来实现。
制系统设计、模型预测、模糊逻辑、金融分析、嵌入式系统
开发等，都在工具箱家族中有了自己的一席之地。
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➢ 利用MATLAB的优化工具箱（Optimization Toolbox），可 以求解线性规划、非线性规划和多目标规划问题，具体包 括线性、非线性最小化，最大最小化，二次规划，半无限 问题，线性、非线性方程（组）的求解，线性、非线性的 最小二乘问题。另外，该工具箱还提供了线性、非线性最 小化，方程求解，曲线拟合，二次规划等问题中大型课题 的求解方法，为优化方法在工程中的实际应用提供了方便 快捷的途径。
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