《计算机仿真技术》报告

《计算机仿真技术》实验报告

实验一 数字仿真方法验证

一、实验目的

1．掌握基于数值积分法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 2．掌握基于离散相似法的系统仿真、了解各仿真参数的影响； 3．掌握SIMULINK 动态仿真；

4．熟悉MATLAB 语言及应用环境。

二、实验环境

网络计算机系统，MATLAB 语言环境

三、实验内容、要求

（一）试将示例1的问题改为调用ode45函数求解，并比较结果。

示例1：设方程如下，取步长 h =0.1。上机用如下程序可求出数值解。

调用ode45函数求解： 1）建立一阶微分方程组 du=u-2*t/u

2）建立描述微分方程组的函数m 文件 function du=sy11vdp(t,u) du=u-2*t/u

3）调用解题器指令ode45求解y

[t,u]=ode45('sy11vdp',[0 1],1) plot(t,u,'r-'); xlabel('t'); ylabel('u'); 结果对比：euler 法：

t=1,u=1.7848; RK 法：

t=1,u=1.7321; ode45求解:

t=1,u=1.7321;

[]

1,

01

)0(2∈⎪⎩⎪⎨⎧=-=t u u t u dt du

ode45求解t-u 图：

00.10.20.30.4

0.50.60.70.80.91

1

1.11.21.31.41.51.61.71.8t

u

（二）试用四阶RK 法编程求解下列微分方程初值问题。仿真时间2s ，取步长h=0.1。

⎪⎩⎪⎨⎧=-=1

)0(2y t y dt dy 四阶RK 法程序：

clear t=2; h=0.1; n=t/h; t0=0; y0=1;

y(1)=y0; t(1)=t0;

for i=0:n-1 k1=y0-t0^2;

k2=(y0+h*k1/2)-(t0+h/2)^2; k3=(y0+h*k2/2)-(t0+h/2)^2 k4=(y0+h*k3)-(t0+h)^2;

y1=y0+h*(k1+2*k2+2*k3+k4)/6; t1=t0+h; y0=y1; t0=t1;

y(i+2)=y1; t(i+2)=t1;

end y t

plot(t,y,'r'); 结果：t=2,y=2.6109

0.5

1

1.5

2

2.5

11.21.41.61.822.22.42.62.83：

（三）试求示例3分别在周期为5s 的方波信号和脉冲信号下的响应，仿真时间20s ，采样周期Ts=0.1。 已知系统的状态空间模型为

u X X X X ⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢

⎣⎡⎥⎦⎤⎢

⎣⎡--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡0107814

.07814.05572.02121

[]⎥⎦

⎤

⎢⎣⎡=214493.69691

.1X X Y

程序：

clear

% Create system model

A=[-0.5572 -0.7814 ;0.7814 0]; B=[1;0];

C=[1.9691 6.4493]; D=0;

sys=ss(A,B,C,D);

% impulse response of the system subplot(211)

impulse(sys,[0:0.1:20])

% square response of the system

[u,t] = gensig('square',5,20,0.1); subplot(212) lsim(sys,u,t)

02468101214161820

-2

024

6Impulse Response

Time (sec)

A m p l i t u d e

02468101214161820

5

10

Linear Simulation Results

Time (sec)

A m p l i t u d e

（四）某系统框图如图所示，试用SIMULINK 进行仿真，并比较在无饱和非线性环节下系统仿真结果。

模型：

2Out1

1Out2

20s +12s +20s 32Transfer Fcn3

s+0.5s+0.1Transfer Fcn2

20s +12s +20s 32Transfer Fcn1

s+0.5s+0.1

Transfer Fcn

Step

Scope3

Scope2

Scope1

Scope

1.5Gain1

1.5Gain

0.5

1

2

3

4

56

7

8

9

10

00.10.20.30.40.50.60.70.80.91t

y

y1(saturation)y2

实验二 PID 控制器设计

一、实验目的

1．了解PID 控制原理，掌握相应PID 控制器设计仿真程序的应用； 2．掌握计算机辅助系统瞬态性能指标的计算； 3．掌握计算机辅助系统频率性能分析；

二、实验环境

网络计算机系统（采矿楼四楼测试实验室），MATLAB 语言环境

三、实验内容、要求

已知如图所示单位反馈系统

要求：

1．绘制系统的开环Nyquist 图和Bode 图，并判断该闭环系统是否稳定。 程序：Sy21.m

% Create system model

sys=tf([500 5000],[1 33 337 1775 4950 5000]); % Draw the Nyquist plot figure(1)

nyquist(sys) grid on

[Re,Im,w1]=nyquist(sys); % Draw the Bode plot figure(2) bode(sys)

[mag,phase,w2]=bode(sys); grid on

5000

49501775337335000

5002

3

4

5

++++++s s s s s s