两数和的平方
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（三）、情感态度与价值观目标：
1、通过对引入问题的解决可以让学生体会到 数形结合的优势并轻松突破易错点
2、通过让学生亲自经历探索的全过程牢固掌 握知识，体验数学活动的探索性、创造性以 及趣味性，并从中获得成功的喜悦，帮助树 立学习自信心
3、通过贾宪三角的介绍培养学生的自豪感和 爱国主义情操，让其养成认真观察学习的科 学的学习态度，并体验成功。
3、例题及练习的安排上由易到难，既熟练公 式又加强对公式中字母含义的理解
4、课堂中随时调控课堂气氛，对学生激励和 表扬为主，帮助树立学习的自信心。
五、教学过程设计
复习回顾：(3分钟）
①、边长为a 米的正方形的面积是（ ）
②、a2 表示的代数意义是（
）
引入：请你帮帮国王：
很久很久以前，有一个国家的土地都要求是正方
新课：
1、比较两个人的土地面积，区别a 2+b2与(a+b) 2 （3分钟）
b
b
b
2
a
a
农夫一
a2 +b2
农夫二
(a+b)2
2、探索和的平方公式的展开式（3分钟）
b b
a
=
+a
+b
a
(a+b) 2 = a 2 +2ab +b2
3、公式的应用（14分钟）
例1、计算(x+5) 2
(要求：同桌采用不同的方法） 法一：公式法
1
11
121
13 3 1
14 6 41
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
练习：(巩固公式)（6分钟）
①(x+3) 2 ③(2m-n) 2
②(4x+13 y) 2 ④ (-3m-n) 2
小结：（引导学生从下面几个方面总结）（3分钟）
1、本节课你学到了什么知识？
2、本节课的学习中用到了哪些数学思想？
两数和的平方
一、本课知识在教材中的地位和作用
两数和的平方是初中数学中常用的公式之一，在初中数学 学习中有广泛的应用，它既是整式乘法的重要部分，也是因 式分解、分式运算的重要依据，更是学习重要的数学方法 “配方法”的基础，在研究二次函数性质时起着重要作用， 同时它还与理化学科的计算也紧密相关。
根据学习的难度，本公式的学习我安排的是两个课时，这 次说课是其中的第一课时。两数和的平方这一学习内容是在 已经掌握了单项式乘法、多项式乘法及平方差公式后的一个 拓展，在教学中我会从具体的实例引入，激发学生的学习兴 趣，再由直观图形引导学生去观察、实验、猜测、进而论证， 最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和数学的 建模思想。
形的，有一天这个国家的公主被怪兽带到了森林里， 有两个农夫到森林打猎时将怪兽打死并救出了公主。 国王要赏赐他们，这两个农夫原来各自有一块边长 为a米的正方形土地，第一个农夫说“你可不可以再 给我一块边长为b米的土地呢？”国王答应了他，他 问第二个农夫：“你要的和他的一样吗？”第二个 农夫想了想说：“不，你只要将我原来的那块土地 的边长增加b米就可以了”，国王想不通说：“你们 的要求不是一样的吗？”同学们请你帮国王想想他 们的要求一样吗？
法二：整式的乘法
例2、计算： ①（3m+n）2
③(a-b)2 解：(a-b)2=[a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2
②(2a+ 1 b)2
2
结论： (a-b)2=a2-2ab+b2
④(2x-3y)2
例3、利用简单方法计算1999 2
4、拓展（6分钟）
阅读P34贾宪三角并写出（a+b)5和（a+b)6的 展开式
2、例2①中示范书写字母a、b的意 义.
3、 a 2 +b 2 与（a+b) 2 有什么不同？它们又有怎样 的关系呢？
作业：（继续熟练公式加强对公式的掌握7分钟）
①（3a+1) 2
②(2x+12 y) 2
③(2p-5q) 2
④( 1 m - 1 n) 2
2
3
课后思考：
你能利用本节课所学知识 计算（a+b+c）2吗？
板书设计：
1、（a±b）2=a2±2ab+b2
三、教学重点与难点
重点：公式的结构特征与公式的直接应用
难点：公式的结构特征和对公式中字母a、b 的广泛含义的理解以及正确应用
四、教法与学法
1、采用多媒体辅助教学，将知识形象、生动 地展示出来的同时激发学生学习兴趣
2、教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动 口、动脑，积极参与到学习的全过程，充分 体现学生的主体地位
（三）、情感态度与价值观目标：
1、通过对引入问题的解决可以让学生体会到 数形结合的优势并轻松突破易错点
2、通过让学生亲自经历探索的全过程牢固掌 握知识，体验数学活动的探索性、创造性以 及趣味性，并从中获得成功的喜悦，帮助树 立学习自信心
3、通过贾宪三角的介绍培养学生的自豪感和 爱国主义情操，让其养成认真观察学习的科 学的学习态度，并体验成功。
3、例题及练习的安排上由易到难，既熟练公 式又加强对公式中字母含义的理解
4、课堂中随时调控课堂气氛，对学生激励和 表扬为主，帮助树立学习的自信心。
五、教学过程设计
复习回顾：(3分钟）
①、边长为a 米的正方形的面积是（ ）
②、a2 表示的代数意义是（
）
引入：请你帮帮国王：
很久很久以前，有一个国家的土地都要求是正方
新课：
1、比较两个人的土地面积，区别a 2+b2与(a+b) 2 （3分钟）
b
b
b
2
a
a
农夫一
a2 +b2
农夫二
(a+b)2
2、探索和的平方公式的展开式（3分钟）
b b
a
=
+a
+b
a
(a+b) 2 = a 2 +2ab +b2
3、公式的应用（14分钟）
例1、计算(x+5) 2
(要求：同桌采用不同的方法） 法一：公式法
1
11
121
13 3 1
14 6 41
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
练习：(巩固公式)（6分钟）
①(x+3) 2 ③(2m-n) 2
②(4x+13 y) 2 ④ (-3m-n) 2
小结：（引导学生从下面几个方面总结）（3分钟）
1、本节课你学到了什么知识？
2、本节课的学习中用到了哪些数学思想？
两数和的平方
一、本课知识在教材中的地位和作用
两数和的平方是初中数学中常用的公式之一，在初中数学 学习中有广泛的应用，它既是整式乘法的重要部分，也是因 式分解、分式运算的重要依据，更是学习重要的数学方法 “配方法”的基础，在研究二次函数性质时起着重要作用， 同时它还与理化学科的计算也紧密相关。
根据学习的难度，本公式的学习我安排的是两个课时，这 次说课是其中的第一课时。两数和的平方这一学习内容是在 已经掌握了单项式乘法、多项式乘法及平方差公式后的一个 拓展，在教学中我会从具体的实例引入，激发学生的学习兴 趣，再由直观图形引导学生去观察、实验、猜测、进而论证， 最后建立数学模型，逐步培养学生的逻辑推理能力和数学的 建模思想。
形的，有一天这个国家的公主被怪兽带到了森林里， 有两个农夫到森林打猎时将怪兽打死并救出了公主。 国王要赏赐他们，这两个农夫原来各自有一块边长 为a米的正方形土地，第一个农夫说“你可不可以再 给我一块边长为b米的土地呢？”国王答应了他，他 问第二个农夫：“你要的和他的一样吗？”第二个 农夫想了想说：“不，你只要将我原来的那块土地 的边长增加b米就可以了”，国王想不通说：“你们 的要求不是一样的吗？”同学们请你帮国王想想他 们的要求一样吗？
法二：整式的乘法
例2、计算： ①（3m+n）2
③(a-b)2 解：(a-b)2=[a+(-b)]2
=a2+2a(-b)+(-b)2 =a2-2ab+b2
②(2a+ 1 b)2
2
结论： (a-b)2=a2-2ab+b2
④(2x-3y)2
例3、利用简单方法计算1999 2
4、拓展（6分钟）
阅读P34贾宪三角并写出（a+b)5和（a+b)6的 展开式
2、例2①中示范书写字母a、b的意 义.
3、 a 2 +b 2 与（a+b) 2 有什么不同？它们又有怎样 的关系呢？
作业：（继续熟练公式加强对公式的掌握7分钟）
①（3a+1) 2
②(2x+12 y) 2
③(2p-5q) 2
④( 1 m - 1 n) 2
2
3
课后思考：
你能利用本节课所学知识 计算（a+b+c）2吗？
板书设计：
1、（a±b）2=a2±2ab+b2
三、教学重点与难点
重点：公式的结构特征与公式的直接应用
难点：公式的结构特征和对公式中字母a、b 的广泛含义的理解以及正确应用
四、教法与学法
1、采用多媒体辅助教学，将知识形象、生动 地展示出来的同时激发学生学习兴趣
2、教学中逐步设置疑问，引导学生动手、动 口、动脑，积极参与到学习的全过程，充分 体现学生的主体地位