十字相乘法 典型例题

十字相乘法典型例题

例１ 把下列各式分解因式：

（1)1522--x x ； (2)2

265y xy x +-．

例２ 把下列各式分解因式：

(１）

3522--x x ； (２)3832-+x x .

例3 把下列各式分解因式:

(1)9

1024+-x x ;

（2))(2)(5)(723y x y x y x +-+-+;

(３)120)8(22)8(222++++a a a a ．

例4 分解因式：90)242)(32(22+-+-+x x x x ．

例5 分解因式653856234++-+x x x x ．

例6 分解因式655222-+-+-y x y xy x .

例7 分解因式:ca (ｃ-a )+bc (ｂ-c )＋ａb （a －b ）．

例8、已知12624+++x x x 有一个因式是42

++ax x ，求ａ值和这个多项式的其他因式．

（1)22157x x ++ (２) 2384a a -+ (3) 2576x x +-

(4) 261110y y --

(5) 2252310a b ab +- (６） 222231710a b abxy x y -+ (7) 22712x xy y -+

(8） 42718x x +- (9） 22483m mn n ++ (10) 53251520x x y xy --

一、选择题

1．如果))((2

b x a x q px x ++=+-,那么p 等于 ( ）

A ．ａb Ｂ．a +b C ．-ab D ．-（a +b ）

２．如果305)(2

2--=+++⋅x x b x b a x ,则b 为 ( ) Ａ.5 B.-6 Ｃ.-5 D.6

3.多项式a x x +-32可分解为(ｘ－５)(ｘ－b ）,则a ，b 的值分别为 ( )

A.10和－2

B.-10和2

C.10和2 D ．－1０和－2

4.不能用十字相乘法分解的是 （ )

A.

22-+x x Ｂ．x x x 310322+- C ．242++x x D ．22865y xy x --

5.分解结果等于(x ＋ｙ-4)(2x ＋2y －5)的多项式是 （ )

A ．20)(13)(22++-+y x y x B.20)(13)22(2++-+y x y x

C ．20)(13)(22++++y x y x

D ．20)(9)(22++-+y x y x

6．将下述多项式分解后，有相同因式x -１的多项式有 ( )

①672+-x x ; ②1232-+x x ； ③652-+x x ; ④9542--x x ； ⑤823152+-x x ； ⑥121124-+x x

A ．2个

B ．3个

C ．4个 Ｄ.5个

二、填空题

7.=-+1032x x _＿____＿___.

8．=--652m m （m ＋a ）(m ＋ｂ). a =＿_＿__＿_＿__，ｂ=_____＿__＿＿．

9．=--3522

x x (x －3)(＿＿____＿___)．

１0.+2x ____=-22y (x -y )（___＿__＿_＿_). 11．22____)(____(_____)+=++a m

n a ． 1２.当k ＝_＿__＿＿时，多项式k x x -+732有一个因式为(_____＿____)．

13.若x －y =6,36

17=xy ,则代数式32232xy y x y x +-的值为＿_＿＿＿_＿___. 三、解答题

14．把下列各式分解因式：

(1)

6724+-x x ; （2）36524--x x ; （3)422416654y y x x +-;

(４)633687b b a a --； (5)2

34456a a a --; (6）422469374b a b a a +-.

1５．把下列各式分解因式:

(1)2224)3(x x --;

(2)9)2(22--x x ; (3)2222)332()123(++-++x x x x ;

(4)60

)(17)(222++-+x x x x ；(5)8)2(7)2(222-+-+x x x x ;(6)48)2(14)2(2++-+b a b a ．

16．已知x +ｙ＝2,xy =a ＋４，2633=+y x ,求a 的值．