计算题60道

计算题

1、A03 B09 力矩的计算 静力学基础 10分 求下图(1)、(2)中力F 对杆端O 点的力矩。 （1）（5分）

（2）（5分）

2、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 15分 如图所示，已知梁AB 上作用一力F 和一力偶矩M ，求支座A 和B 处的约束力。

3、A02 B09 梁弯曲内力的计算 杆件的内力及内力图 15分 如图所示，集中力F=50KN ，且梁的跨度相等，L=2m ，试计算支座A 、B 处的约束力，画出该梁的弯矩图，并写出弯矩最大值max

W

M 。

a 2a

F

A

B

M

4、A02 B09 拉压杆的轴力及轴力图 杆件的内力及内力图 10分 作用于杆上的载荷如下图所示，画其轴力图，并求1—1、2—2截面上的轴力。

5、A03 B09 轴扭时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 10分 计算图示轴AB 段和BC 段的扭矩，并画出该轴的扭矩图。

6、A03 B09 杆拉伸和拉伸时的轴力及轴力图 杆件的内力及内力图 10分 用截面法求图中杆的指定截面的轴力，并画出轴力图。

7、A01 B09 梁弯曲时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 20分 图示外伸梁，已知L=6m ，P=30KN ，q=6KN/m ，试求出剪力方程和弯矩方程，并画出剪力图和弯矩图。（写出详细计算过程）

8、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 10分

3

1

2

40kN

30kN

一静定多跨梁由梁AB 和梁BC 用中间铰B 连接而成，支承和载荷如图示。已知

o 20kN 5kN /m =45F q α==，，。求支座C 处的约束反力。

9、A02 B09 物体重心的坐标公式 中心及平面的几何坐标公式 10分 热轧不等边角钢的横截面近似简化图形如下图所示，求该截面形心的位置。

10、A01 B09 圆轴扭转强度和刚度的设计 圆轴扭转应立及变形分析 20 分 图示圆轴，已知该轴转速300r/min n =，主动轮输入功率KW P C 30=，从动轮输出功率

5kW A P =，10kW B P =，15kW D P =，材料的切变模量80GPa G =许用切应力

[]40MPa τ=，许用单位长度扭转角'o 1()/m ϕ⎡⎤=⎣⎦

，试按轴的强度和刚度条件设计轴的直径。

F

2m

1m

1m

B

C

A

α

12

120

12

80

y

x

A

M B

M C

M D

M A

B

C

D

11、A02 B09 梁弯曲时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 7分 试作图示悬臂梁的剪力图和弯矩图。

12、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 10分 求图示梁的支座反力。

13、A02 B09 拉伸与压缩杆件变形 拉压杆件的变形分析 12分

阶梯状直杆受力如图示。已知AD 段横截面面积为2

1000mm AD A =，DB 段的横截面面积为

2500mm BD A =，材料的弹性模量200GPa E =。试画出轴力图并求该杆的总变形量AB l ∆。

2 m 1m 2m

B

1 m

2 kN/m

1m

2m

14、A02 B09 圆轴扭转强度的设计 圆轴扭转应力及变形分析 10分 传动轴外力矩分配如图所示m kN M A ⋅=3，m kN M B ⋅=7、m kN M C ⋅=4，

mm d 601=、mm d 652=，τ[]=60Mpa, 试校核该轴各段的强度。

15、A02 B09 梁弯曲时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 15分 图示悬臂梁上受均布载荷q 作用，试画出其剪力图和弯矩图。

16、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 10分 如图所示，F 1=F 2=100N,a=2m,b=3m,求杆件固定端处的约束力。

F1

F2

a b

17、A03 B09 轴扭转时的内力及内力图 杆件的内力及内力图 10分 如图所示的阶梯轴，外力偶矩M 1=10KN ·m ，M 2=6KN ·m, M 3=4KN ·m 。计算该轴的最大切应力并画出扭矩图。

M 1M 2M 3

A

B

C

18、A03 BO9 物体重心的坐标公式 中心及平面的几何坐标公式 10分 图示大圆半径为20mm ，小圆直径为10mm ，两圆圆心矩a ＝10mm 。求出图中阴影部分的形心坐标。（图中坐标系已建立）

a

O

O 1

19、A03 B09 力矩的计算 静力学基础 5分 求力F 对O 点的力矩。

20、A02 B09 平面力系的平衡方程 静力学平衡问题 10分 无重水平梁的支撑和载荷如图所示。已知力F 和载荷集度q=F/b 的均布载荷，求支座A 和B 的约束反力。

21、A01 B09 轴扭转时的内力及内力图杆件的内力及内力图 10分

已知图示M B=50KN/m, Mc=20KN/m,绘制扭矩图。

22、A02 B09 梁强度的计算梁的强度 15分

如图所示一木制外伸梁，矩形截面，已知F = 8 kN，a = 0.8 m，截面尺寸h = 200 mm，

b = 100 mm，木料的许用应力[]σ= 10 MPa。试校核梁的强度。（

62

bh

W

Z

=）

23、A03 B09 轴扭转时的内力及内力图杆件的内力及内力图 10分

图示圆轴，已知M A=·m，M C=M D=·m,M B=1KN·m,求圆轴的扭矩并绘制扭矩图。

24、A01 B09 梁弯曲时的内力及内力图杆件的内力及内力图计算 20分

简易悬臂吊车如图所示，起吊重力F=15KN，α=30o,横梁AB为工字钢，Wz=402cm3,A=48.5cm2, [σ]=100MPa,试求： (1)画出AB杆的受力图(2)求杆AB 上的约束反力(3)求杆AB轴力F N

及绘制轴力图(4)求弯矩M及绘制弯矩图((5)校核梁AB的强度。