五年级奥数_假设法解题
五年级奥数专题讲义-第21讲假设法解题通用版(含答案)
第 21 讲假设法解题基础卷1．小明有 2 元和 5 元的邮票共 100 枚，总价钱为 320 元，这两种邮票各有多少枚？5×100＝500元，500－320＝180元2元：180÷﹙5－2﹚＝60枚5元：100－60＝40枚2．松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采 20 个，雨天每天只能采 12 个。
它一连几天采了 112 个松子，平均每天采 14 个。
问：这几天当中有几天有雨？采了：112÷14=8天假设全是晴天应该采 20×8=160个比实际少了 160-112=48个是由于把雨天也看成了晴天每天相差 20-12=8个雨天：48÷8=6天3．徒工小王雕刻红木玩具，平均每天雕刻玩具 48 件。
每雕刻出一件正品，可创造财富 12 元：但如果雕刻坏了一件就要损失 98 元。
他平均每天创造财富 466 元。
小王平均每天雕刻出的正品是多少件？可以这么列：（48×12－466）÷（12＋98）＝1（件）48－1＝47（件）4．数学竞赛中抢答题共 10 道题，规定答对一题得 15 分，答错一题倒扣 10 分（不答按答错计算）。
晓敏回答了所有的问题，结果共得 100 分，问：答对和答错各几题？设答对x题,答错（10-x）题.15x-10（10-x）=10015x+10x-100=10025x=200x=8∴答错10-8=2题答：答对8题,答错2题.5．学校组织春游，一共用了 10 辆客车，已知大客车每辆坐 100 人，小客车每辆坐 60 人，大客车比小客车一共多载 520 人，问：大、小客车各几辆？假设大客车为x辆,小客车则为10-x ,又大客车多坐520人那么100*x-520= 60*（10-x）求得x=7所以7辆大客车,3辆小客车6．人民电影院有座位 1200 个，前排票每张 1.5 元，后排票每张 2.5 元。
已知后排票比前排票的总价多1080 元，该电影院有前排座位和后排座位各多少个？假设前排和后排的座位是相同的,那么后排票会比前排票总价多600元（1200除以2等于600, ,2.5减1.5等于1,1X600=600）而现在实际多了1080元,1080—600=480元因此相当于少算了480除以4等于120个后排的座位.（本来是后排就是2.5却被算成前排,对于后排来说就相差2.5加1.5等于4元）所以前排有600-120=480个座位,后排有600+120=720个座位.1200÷2=600（元） 1080—600=480（元）后排：480÷（2.5+1.5）+600=720（个）前排：1200-720=480（个）提高卷1．有 1 元硬币和 5 角硬币若干枚，共值 675 角。
五年级奥数第6讲假设法解应用题
例1
• 学校有排球和足球共58 个，拍球借出1/6后，还比足球多
8个。原来排球和足球各有多少个？
试一试1.
• 姐妹俩养兔120只，如果姐姐卖掉1/7，还比妹妹多10只， 姐姐和妹妹各养了多少只兔？
例2
谢谢观赏
WPS Office
Make ห้องสมุดไป่ตู้resentation much more fun
@WPS官方微博 @kingsoftwps
第六讲 假设法解应用题
学法指导：
• 这里我们介绍分数应用题中几种常用的假设方法。 • 1、把真实的情节假设为虚构的，使原来不易产生对应关
系的“量”和“率”产生对应。
• 2、把不同的分率假设为相同的分率，再分析产生差异的 原因。
• 3、将两个量之间变化了的倍数关系假设为不变来解答。
• 4、把某些未知数量假设为已知数量，以加强和建立数量 之间的联系。
小学五年级奥数假设法解题
小学五年级奥数假设法解题1、有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？2、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？3、五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？4、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
5、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？6、班级买来50张杂技票，其中一部分是1元5角一张的，另一部分是2元一张的，总共的票价是88元。
两种票各买了多少张？7，一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？8、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个？9、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.04元，这批西瓜只能卖250元。
有多少千克大西瓜？10、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。
按规定每个合格记4分，生产一只不合格要倒扣15分。
该组工人4天共得了2752分，问：生产合格的零件共多少只？11、某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵。
已知男生共比女生多种56棵，求男、女生各多少人。
五年级奥数假设问题
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本 数量关系式是：
兔数=〔实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数÷ 〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
鸡数=〔每只兔子脚数×鸡兔总数-实际脚数 ÷〔每只兔子脚数-每只鸡脚数
王牌例题二
2、 王芳有2分、5分的硬币共40枚,一共是1 元2角5分.两种硬币各有多少枚？
家庭作业：
• 1、小松鼠采松果,晴天采30个,雨天采20个,它一连 几天一共采了240个,平均每天采24个,这几天中有 几个晴天？
• 2、某玻璃杯厂为商场运送1000个玻璃杯,双方商 定每个运费为1元,如果打碎一个,这个不但不给运 费,而且要赔偿3元,结果运送完结算时,玻璃杯厂共 得运费920元.求打碎了几只玻璃杯？
• 解析：小卡车比大卡车多装〔45-36辆,大 卡车比小卡车多装〔36*4吨,可以求出小 卡车每辆装16吨.
王牌例题4
• 王老师从家到学校上班,出发时他看看表, 发现如果步行,每分行80米,他将迟到5分； 如果骑自行车,每分行200米,他可以提前7 分到校.王老师出发时离上班时间有多少分？
• 解析：两次路程相等是解题关键.
假设问题
假设法是解答应用题时经常用到的 一种方法.所谓"假设法"就是依据题 目中的已知条件或结论作出某种设 想,然后按照已知条件进行推算,根 据数量上出现的矛盾,再适当调整, 从而得到正确答案.
王牌例题一
1、在同一个笼子里的,有若干鸡和兔.从笼子 上看有30个头,从笼子下数有70只脚.这个笼 子里装有鸡、兔各多少只？
• 3、鸡与兔共有100只,鸡的脚比兔的脚多80只,鸡 与兔各有多少只？
知识回顾 Knowledge Review
五年级奥数逻辑推理一假设法
五年级奥数逻辑推理一假设法逻辑推理（一）假设法假设法推理的基本方法是：先对所给定的诸多条件中的某一个条件假设它是正确的，然后结合其他条件进行合理的推理及判断，如果推理导致矛盾，说明原假设不正确，需要重新提出一个假设，再进行合情的推理，……，直到得出的结论与提供的假设及所有的条件没有矛盾发生.如此逐一检查所有的条件，直到全部问题解决为止.假设法常与枚举法结合使用.例1地理课上老师挂出一张没有注明省份的中国地图.其中有5个省份分别编上了数字1～5号，请同学们写出每个编号是哪一省.A答：2号是陕西，5号是甘肃；B答：2号是湖北，4号是山东；C答：1号是山东，5号是吉林；D答：3号是湖北，4号是吉林；E答：2号是甘肃，3号是陕西.这5名同学每人都只答对了一个省，并且每个编号只有一个人答对.问从1号到5号各是哪个省随堂练习1明明、亮亮、强强三人在社区运动场上踢足球，不小心将王老师家的玻璃窗打碎了.当王老师问他们是谁打碎了玻璃窗时，明明说：“是亮亮打的.”亮亮说：“不是我打的.”强强也说：“不是我打的.”经调查知，他们三人中只有一个人讲了实话.请问到底是谁打碎了玻璃窗例2 A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第3，A第4.”乙说：“A第3，B第1.”丙说：“B第4，E 第2.”丁说：“D第1，C第3.”实际结果是每人只猜对了一个.参赛五人没有并列名次，所以一定是第1，第2，第3，第4，第5.随堂练习2小张、小王、小李、小赵同时参加一次数学竞赛，赛后，小张说：“小李得第一名，我得第三名.”小王说：“我得第一名，小赵得第四名.”小李说：“小赵得第二名，我得第三名.”小赵没有说话.成绩揭晓时，发现他们每个人的话都只说对了一半.请问，他们四个人的名次到底是怎样的例3刘红、陈明、李小明三人各有一些苹果.刘红说：“我有22个苹果，比陈明少2个，比李小明多一个.”陈明说：“我的苹果数不是最少的，李小明和我的苹果数差3个，李小明有25个苹果.”李小明说：“我比刘红苹果少，刘红有23个苹果，陈明比刘红多3个苹果.”他们每人说的三句话中，都有一句是错话.请问：他们各有多少苹果随堂练习3教室里有一只装苹果的纸箱，甲、乙、丙三人对箱中苹果数进行估计.甲说：“箱中至少有20个苹果.”乙说：“箱中的苹果数不到20个.”丙说：“箱中最少有一个苹果.”我们知道三个估计中只有一个估计是正确的，请问这只纸箱中究竟装了多少苹果例4有一次智力大奖赛，最后一关是要闯“胜、负”门的关.有两座门，一座是生命门，一座是死亡门.小强过五关斩六将已战胜数位高手，仅剩他一人胜出，过最后一关.他只要能通过两座门中的生命门，他将最后胜出获大奖，如果过不了生命门，那将会前功尽弃.最后一关是这样的：两扇门前都站着一名士兵，这两位士兵都知道哪个门是生命门，哪个门是死亡门，然而他们中的一个人总说假话，另一个总说实话.然而小强并不知这两个士兵哪位说真话，哪位说假话.他在选择这两个门通过前只能问这两个士兵中的某一个人一个问题，以便决定他通过哪个门（这两扇门上没有任何标记，外形完全相同）.请问，小强问一个什么样的问题就能确保选择了生命门从而确保大奖呢例5甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次活动.已知：（1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4）戴黄帽子的学生穿红衣服；（5）乙没有穿黄衣服.试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服随堂练习4在一次乒乓球比赛前，甲、乙、丙、丁四名选手预测各自的名次.甲说：“我绝对不是最后一名.”乙说：“我不能得第一，也不是最后一名.”丙说：“我肯定第一.”丁说：“那我是最后一名.”比赛揭晓后知道，四人没有并列名次，而且只有一名选手预测错误.问是谁预测错了练习题1.某工厂为了表扬好人好事，厂方找了A、B、C、D四人核实一件好事是谁做的A说：“是B做的.”B说：“是D做的.”C说：“不是我做的.”D说：“B说的不对.”这四人中只有一人说了实话.问这件好事是谁做的2.有5个人各说了一句话：第一个人说：“我们中间每一个人都说谎话.”第二个人说：“我们中间只有一个人说谎话.”第三个人说：“我们中间有两个人说谎话.”第四个人说：“我们中间有三个人说谎话.”第五个人说：“我们中间有四个人说谎话.”请问：5个人中，谁说真话，谁说谎话3.A、B、C、D、E五人参加围棋赛，四位观战者预测了结果.甲说：“E第三，A第四.”乙说：“A第三，B第一.”丙说：“B第四，E第二.”丁说：“D第一，C第三.”实际结果每人只猜对了一个，参赛的5人没有并列名次.请给这5人排名次.4.甲、乙、丙三人中只有一人会开汽车，甲说：“我会开.”乙说：“我不会开.”丙说：“甲不会开.”三个人的话只有一句是真话.谁会开车5.A、B、C三个同学毕业后选择了不同的职业，有一人当了记者.一次有人问起了他们的职业.A说：“我是记者.”B说：“我不是记者.”C说：“A说了假话.”如果他们三人的话中只有一句是真的，那么谁是记者6.甲乙丙中有一人做了坏事，李老师在了解情况时，他们做了如下回答：甲说：“我没做坏事，乙也没做坏事.”乙说：“我没做坏事，丙也没做坏事.”丙说：“我没做坏事，也不知道谁做了坏事.”后经李老师查明得知，他们都讲了一句真话，一句假话.谁做了坏事7.赵、钱、孙、李、王参加学校中国象棋赛，而且都进了前五名.发奖前，老师请他们猜一下5人的名次.赵说：“钱第三，孙第五.”钱说：“王第四，李第五.”孙说：“赵第一，王第四.”李说：“孙第一，钱第二.”王说：“赵第三，李第四.”老师说每个名次都有人猜对，请给他们排名次.8.A、B、C、D四名同学猜测自己的成绩.A说：“如果我得优，那么B也得优.”B说：“如果我得优，那么C也得优.”C说：“如果我得优，那么D也得优.”结果三人都没有说错，但是只有两人得优.谁得了优9.某岛住着两种居民：老实人只讲真话，而骗子则从来都说谎话.当游客遇见三名同行的岛民时，向他们每人问了同样的一句话：“你同伴中有几个是老实人”第一个答说：“一个也没有.”第二个答说：“只有一个.”那么请问第三个人将回答什么呢10.甲、乙、丙三位老师分别教语文、数学、外语课.（1）甲上课全用汉语；（2）外语老师是一个学生的哥哥；（3）丙是一位女教师，她比数学老师活泼.问：三位老师各上什么课11.小红、小方、小文、小敏四位同学住同一宿舍.一天晚上，他们中间最晚回来的那位同学忘了关灯.第二天宿舍管理员查问谁回来的最晚.小红说：“我回来时，小文还没回来.”小方说：“我回来时，小敏已经睡了，我也就睡了.”小文说：“我进来时，小方正在床上.”小敏说：“我回来就睡了，别的没注意.”四位同学说的都是实话，那么回来最晚的是谁。
奥数假设法解题(讲义)-2023-2024学年五年级上册数学人教版
假设法是一种思考问题的方法，例1：有5元的和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？思路导航：（1）假设这14张全是5元的，则总钱数只有5×14=70（元），比实际少了100-70=30（元）。
为什么会少了30元呢？因为这14张人民币中有的是10元的。
只要把一张10元假设成5元，就会少5元，总共比实际少30元，30元里面有6个5元，就有6张10元假设成5元，所以一共有6张10元的，有14-6=8（张）是5元的。
（100-5×14）÷（10-5）=6（张）10元币14-6=8（张）5元币（2）假设这14张全是10元的，则总钱数只有10×14=140（元），比实际多了100-70=40（元）。
为什么会多了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。
只要把一张5元假设成10元，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14-8=6（张）是10元的。
（10×14-100）÷（10-5）=8（张）5元币14-8=6（张）10元币答：5元币有8张，10元币有6张。
【小试身手】1.一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？2.营业员把一张5元人民币和一张5角的人民币换成了28张面值为1元和一角的人民币，求换来这两种人民币各多少张？3.在储藏室的一角有三脚凳和四脚凳共13只。
已知这些凳子脚的总数是41只，你能说出三脚凳和四脚凳各有多少只吗？【精典例题2】例2：松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个。
它一共采了112个松子，平均每天采14个。
问：这几天当中有几天有雨？思路导航：由“它一共采了112个松子，平均每天采14个”，可以求出松鼠妈妈采松子的天数是112÷14=8（天）用假设法做。
假设这8天全是晴天，晴天每天可以采20个，一共可以采松子20×8=160（个），实际采的松子数比假设的少了160-112=48（个）。
五年级《假设法解题(一)》奥数课件
鸡蛋总个数：（302.4-252）÷0.02=2520（个）
为什么有
鸡蛋有：18×180=3240（个）
差距呢？
小箩有：（3240-2520）÷（180-120）=12（个）
大箩有：18-12=6（个）
答：大箩有6个，小箩有12个。
总结
运用假设法的思路解应用题，先要根据题意 假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的 两个未知量相等；其次要根据所作的假设，注意 到数量关系发生什么变化并作出适当的调整。
可坐人：10×6=60（人）
小船：（60-48）÷（6-4）=6（只） 大船：10-6=4（只）
答：小船有6只，大船有4只。
练习二 50人
3名老师和47名同学一起去划船，一共乘坐11只船，其中 每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？
可坐人：11×6=66（人）
小船：（66-50）÷（6-4）=8（只） 大船：11-8=3（只）
答：兔有12只，鸡有23只。
练习一
鸡与兔共有30只，共有脚70只，鸡与兔各有多少只？
脚有30×2=60（只）
兔有：（70-60）÷（4-2）=5（只） 鸡就有：30-5=25（只）
答：兔有5只，鸡有25只。
例题二 48人
李老师带47名学生去划船，一共乘坐10只船。每只大船可 坐6人，每只小船可坐4人，大船和小船各几只？
答：小船有8只，大船有3只。
小结
“假设法”就是根据题目中的已知条件或 结论作出某种假设，然后按已知条件进行推算， 根据数量上出现的矛盾作适当的调整，从而找 到正确答案。
No Image
例题三
一批水泥，用小车装载，要用45辆；用大车装载，只要36辆。 已知每辆大车比每辆小车多装4吨，问这批水泥有多少吨？
小学五年级奥数举一反三第21周-假设法解题
举一反三3
1.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍，如果
从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多
少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？
2.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果
从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少
次后，黑子余29个，而白子还剩2个？
举一反三2
1.有3元、5元和7元的汽车票400张，一共价值1920元。其中7 元的和5元的张数相等，三种面值的汽车票各有多少张？
2.有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一 元的比十元的多2张。问三种人民币各有多少张？
3.有1角、2角、4角、5角的邮票共26张，总计6.9元。其中1 角和2角的张数相等，4角的和5角的张数相等。求这四种邮票 各有多少张。
14
8
王牌例题3：
有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果从这堆棋 子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余 1个，而黑子还剩18个？ 【思路导航】假设每次取出2个白子（黑子的一半），那么最后剩 下18个黑子的时候，白子应该剩下18÷2=9（个）。现在只剩下一 个白子，这是因为实际每次取3个，比假设多取了一个。所以，共 取了(9－1)÷(3－2)=8（次） 答：共取了8次。
(100－5×14)÷(10－5)=6(张)……10元 14－6=8(张)……5元
4
【思路导航】解法二：假设这14张全是10元的，则总钱数是 14×10=140（元），比实际多了140－100=40（元）。为什么会多 了40元呢？因为这14张人民币中有的是5元的。只要把一张5元假设 成10元的，就会多出5元，总共比实际多了40元，40元里面有8个5 元，就有8张5元假设成10元，所以一共有8张5元的，有14－8=6 （张）是10元的。
五年级奥数培优《假设法解题》(鸡兔同笼拓展提高)
假设法解应用题一、知识梳理“假设”是数学中思考问题的一种方法，有些应用题我们无论是从条件出发用综合法去解答，还是从问题出发用分析法去解答，都很难求出答案，但是如果我们合理的进行“假设”，往往能使问题很快得到解决。
所谓“假设法”就是能过假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法，比如“鸡兔同笼”中有些题目就是运用“假设法”解决的。
二、例题精讲例1、一队猎手一队狗，两队并着一起走。
数头一共一百六，数脚一共三百九。
则猎手和狗各有多少？例2、我国明代的《算法统宗》中记载有一个“和尚分馒头”的问题：大和尚与小和尚共100名，分配100个馒头，大和尚每人给3个，小和尚每3人给1个。
问大小和尚各有多少人？例3、张明、李华两人进行射击比赛，规定每射中一发得20分，脱靶一发则扣12分。
两人各射了10发，共得208分，其中张明比李华多得64分，则张明射中几发？例4、购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元和8元门票的张数相同，则10元的门票共有多少张？例5、蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，蜘蛛有8条腿但没有翅膀。
希望小学的生物标本室里有这三种昆虫60只，共有400条腿，50对翅膀。
那么蜻蜓、蝉、蜘蛛各有多少只？三、课堂小测6、小芳有14张人民币，面值5元的和10元的共100元，则5元币和10元币各有多少张？8、一次口算比赛规定：答对一题得8分，答错一题扣5分，小华答了18道题得92分，小华在此次比赛中答错了几题？9、某场足球赛赛前售出甲、乙、丙类门票共400张，甲类票50元/张，乙类票40元/张，丙类票30元/张，共收入15500元，其中乙、丙类门票张数相同。
则这一天甲类、乙类、丙类门票分别售出多少张？10、希望小学的生物标本室里有蜻蜓，蝉，蜘蛛共11只，它们共有74条腿，10对翅膀，由下图可知该标本室里有只蜘蛛。
11、寺庙有一些和尚每天都要去山下取水。
五年级下册奥数讲义-第六讲 假设法解题
第六讲假设法解题“假设法”是解决问题常用的一种思维方法，是指在解决问题的过程中，根据题目的条件或结论作出某种假设，然后根据假设进行推算，当出现矛盾时，则分析矛盾产生的原因，并对照已知条件进行适当调整，最后找到解决问题的方法。
例题选讲例1:有5元和10元的邮票共20张，总面值125元。
问：5元的和10元的邮票各多少张?【分析与解答】假设20张邮票都是10元的，总面值应该是10×20一200(元)，而实际上只有125元，实际比假设少200—125—75(元)，仔细分析一下为什么比假设少75元呢?原因就是把5元的邮票当作10元算的、，每张就多算10-5=5(元)，因此可以求出5元的邮票张数75÷5=15(张)则10元的邮票张数为20—15=5(张)。
解：(10×20—125)÷(10一5)=75÷5=15(张)……5元的邮票张数20-15=5(张)……10元的邮票张数答：5元的邮票15张，10元的邮票5张。
请同学想想如果假设2张邮票都是5元的．应该如何解答呢?例2:中央百货公司委托搬运公司送1000只茶杯，双方签订合同每只运费是O.3元如果打破1只，不但不付运费，而且还要照价赔偿1．5元。
结果搬运公司共得运费291元。
问：搬运公司在搬运过程中打破了几只茶杯?【分析与解答】假设在搬运过程中没有茶杯被打破，那么应该得运费O．3 x 1000=300(元)，而实际上却少得了运费(300—291)=9(元)，原因是打破了几只茶杯，每打破1只不但拿不到运费，还要赔偿，所以打破1只就损失：0．3+1．5=1．8(元)，因此在搬运过程中打破了9÷1．8=5(只)。
解：(O．3X1000—291)÷(O．3+1．5)=9÷1．8=5(只)答：在搬运过程中打破了5只茶杯。
练习与思考1．笼中共有鸡兔100只，鸡兔共有280只脚。
问：鸡兔各有多少只?2．某搬运站为某商店运800只花瓶，运费为每只3元，如果损坏一只，不但不给运费还要照价赔偿5元，结果搬运站共得运费2352元。
五年级《假设法解题(一)》奥数教案
生：可以根据后面的一句话，得出货物的总数。
师：因为每箱便宜了2元，这批货的总价就从3024元变成了2520元。
货物的总数是（3024-2520）÷2=252（箱）。
总的箱数知道后，我们可以利用假设法来解题。
假设都是大汽车，可以装多少箱的货物呢？生：18×18=324（箱）。
师：那我们跟实际的相比一下，有什么区别呢？生：多出了324-252=72（箱）。
师：为什么会多出72箱呢？生：因为小汽车每辆比大汽车少运18-12=6（箱）。
师：是的，那我们可以求出小汽车有多少辆呢？生：72÷6=12（辆）。
师：太好了，小汽车有12辆，大汽车有18-12=6（辆）。
（3024-2520）÷2=252（箱）18×18-252=72（箱）小汽车：72÷（18-12）=12（辆）大汽车：18-12=6（辆）答：大汽车有6辆，小汽车有12辆。
练习五：（选讲）有鸡蛋18箩，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
问：大箩、小箩各有几个?分析：这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
可以得出总共有（302.4-252）÷0.02=2520（个）鸡蛋。
假设18箩全部是大箩，那么就有18×180=3240（个）鸡蛋，比实际多出了3240-2520=720（个），为什么呢？因为每个小箩比大箩少装180-120=60（个），那么小箩有720÷60=12（个），大箩有18-12=6（个）。
（302.4-252）÷0.02=2520（个）18×180-2520=720（个）小箩：720÷（180-120）=12（个）大箩：18-12=6（个）答：大箩有6个，小箩有12个。
三、总结：（5分钟）运用假设法的思路解应用题，先要根据题意假设未知的两个量是同一种量，或者假设要求的两个未知量相等；其次要根据所作的假设，注意到数量关系发生什么变化并作出适当的调整。
五年级奥数假设问题(共9张PPT)
• 2、电影院一天售出甲、乙两种电影票共1700张， 共收款7800元。甲种票每张6元，乙种票每张4元。 甲、乙两种电影票各售出多少张？
第7页，共9页。
3、张老师带了56个学生去划船，共乘了10只船，其中大 船坐6人，小船坐4人。大船和小船各几只？
多少吨？ 解析：假设全是2分的，2*40=80分，而1元2角5分=125分，相差125-80=45分
4、田甜这学期的21次测验成绩全都是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分。 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数） 如果骑自行车，每分行200米，他可以提前7分到校。 每辆大汽车比小汽车多运3吨，这堆土有多少吨？ 练习 2．2元、5元的人民币共27张，全计99元。 兔数=（实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数-每只鸡脚数）
7、李老师从学校到教委去开会，出发时他看一下表， 发现如果步行每分行行100米，他将迟到6分；如果骑 自行车每分行200米，可以提前3分到达。李老师出发 时离开会有多少时间？
8、松鼠采松子，晴天每天可采用20个，雨天每天可采12 个，它一连几天采了112松子，平均每天采14个。这几 天当中有几天下雨？
5、王师傅有2元，5元，10元的人民币共118张，共计500元，其中5元与10元的张数相等。 1、用一元钱买8分邮票和4分邮票，共买了17张。
卡车比每辆小卡车多装4吨，这批钢材有 4、田甜这学期的21次测验成绩全都是4分或5分（老师采用5分评分制），总共加起来是100分。
用假设法解答鸡兔同笼问题的基本数量关系式是： 王老师从家到学校上班，出发时他看看表，发现如果步行，每分行80米，他将迟到5分；
假设法解题(小数数学奥数五年级)
假设法解题知识与方法：假设法是一种常见的解题方法。
用假设法解题就是先假设一种结果，发现与实际情况的有差别，再找到造成差别的原因，从而修正所作假设得到正确的结果。
如果题目中既要求甲，又要求乙，假设全是甲，先求出的乙；假设全是乙，先求出的就是甲。
有些题目我们在做的过程中会发现少条件，我们也可以采用假设的方法进行思考。
例1:有一个饲养小组养了若干只鸡和兔，已知一共有35个头和94只脚，则这个饲养小组养鸡和兔各多少只？练习1:1.鸡、兔共有头100个，脚320只，鸡兔各有多少只？2. 一辆汽车载客60人，分别到达简阳和成都两个车站下车。
到简阳每张票价18元，到成都每张票价25元，共卖车费1339元，问:到哪个车站下车的人，多多少人？例2:松鼠妈妈采松子。
晴天每天采20个，雨天每天采12个，它一连几天一共采了112个松子。
平均每天采14个，这几天中有多少天雨天？练习2:1. 松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采18个，雨天每天只能采12个，它一连几天共采了288个松子。
平均每天采12个，这几天中有几天雨天？2. 50名同学去划船，一共乘坐11只，并且每只船都正好坐满，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人，问大船和小船各几只？例3:一批面粉，用小车装载要用50辆。
用大车装载只用40辆，每辆大车比小车多装3吨。
问这批面粉有多少吨？练习3:1. 一批大豆，用大货车装要24辆，用小货车装要36辆。
大货车比小货车每辆多装4吨。
问这批大豆有多少吨？2. 有一堆沙子，用大车需要运50次，用小车需要运80次。
每辆大车比小车多运3吨沙子。
这堆沙子有多少吨？例4:搬运1000只玻璃杯，规定安全运到一只可得搬运费3角，但打碎一只，不仅不给搬运费，还要赔5角。
如果运完后共得运费260元。
那么，搬运中打碎了几只玻璃杯？练习4:1.某玻璃厂为茶博城运1000只玻璃茶杯，双方商定每个运费为1元，如果损坏一个，不但不给运费，而且要赔偿3元，结果运送完时，玻璃场共得运费920元，求损坏了几个玻璃茶杯。
2022-2023学年小学五年级奥数(全国通用)测评卷25《假设法解题》(解析版)
【五年级奥数举一反三—全国通用】测评卷25《假设法解题》试卷满分：100分 考试时间：100分钟姓名：_________班级：_________得分：_________一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．（2分）已知△+△+△+〇19=，△+△+〇+〇22=，那么：△_=，〇_=．( )A ．5，6B ．4，7C ．7，4【解答】解：△+△+〇+〇22=△+〇11=，因为△+△+△+〇19=，△+〇11=，两式相减得△+△8=，△4=，则〇1147=-=．故选：B ．2．（2分）假设“▲、●、■”分别表示三种不同的物体．如图，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放( )个■．A ．5B ．6C ．7【解答】解：1个三角形等于1个圆加1个正方形，2个三角形等于2个圆加2个正方形；一个正方形加一个三角等于2个圆，所以1个三角形等于3个正方形；由前两个图可得2个三角形加1个正方形等于3个圆加1个正方形，即3个圆等于2个三角形，所以3个圆等于6个正方形．故选：B ．3．（2分）乐乐在他爸爸开的餐厅里打工，规定做满一周(7天）可得70元和一辆四轮驱车，做了5天后乐乐有事离开了，爸爸付给他40元和一辆四轮驱车，则这辆四轮驱车的价钱是( )A ．25 元B ．30元C ．35元D ．40元【解答】解：设每天工资为x 元，四驱车价值为y 元，于是可得：770x y =+①，540x y =+②，①-②得：230x =，15x=；y+=⨯，70715y=；35答：这辆四轮驱车的价钱是35元．故选：C．4．（2分）6个桃换2个梨，9个梨换3个瓜．6个瓜换()个桃．A．9 B．45 C．54【解答】解：因为6个桃的重量2=个梨的重量，所以1个梨的重量3=个桃的重量，所以9个梨的重量27=个桃的重量，所以1个瓜的重量9=个桃的重量，所以6个瓜的重量54=个桃的重量．故选：C．5．（2分）1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，一只鸡重()A．4千克B．3千克C．2千克【解答】解：因为1只鹅重3千克，2只鹅的重量等于3只鸡的重量，所以3只鸡的重量：⨯=（千克），326所以一只鸡重：÷=（千克）．632答：一只鸡重2千克．故选：C．6．（2分）买3千克的苹果和5千克梨共花费27元，买1千克的苹果和1千克梨共花费7元，买2千克的梨需付()元．A．7 B．9 C．4 D．6【解答】解：先买3千克的苹果和3千克梨共花的钱数：7321⨯=（元），2千克梨应付钱数：27216-=（元）．答：买2千克的梨需付6元．故选：D．二．填空题（共7小题，满分14分，每小题2分）7．（2分）欢欢和笑笑都买了同样的铅笔和练习本．欢欢买了1支铅笔和1本练习本，共用了1.5元；笑笑买了5支铅笔和4本练习本，共用了6.6元．算一算：铅笔的单价是 0.6 元，练习本的单价是 元．【解答】解：因为：1支铅笔1+个练习本 1.5=（元），5支铅笔4+个练习本 6.6=（元）所以：1支铅笔的单价 6.6 1.540.6=-⨯=（元），1个练习本的单价 1.50.60.9=-=（元）故答案为0.6和0.9．8．（2分）1瓶水倒满7个大杯和6个小杯后，还余30克的水；或倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，这瓶水可以倒满 10 个大杯和 个小杯后，没有剩余．【解答】解：倒满9个大杯和4个小杯后，还余10克的水，所以当为3瓶水时，可以倒27个大杯和12个小杯还剩30克，减去第一次倒的除以2后可得：2瓶水可以倒20个大杯和6个小杯，所以1瓶可以倒10个大杯和3个小杯．故答案为：10，3．9．（2分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买 6 个网球．【解答】解：因为2个篮球6=个排球，3个篮球6=个足球，1个篮球1=个排球1+个足球1+个网球， 所以，6个篮球6=个排球6+个足球6+个网球 即：6个篮球2=个篮球3+个篮球6+个网球，所以：1个篮球6=个网球；故答案为：6．10．（2分）5个大瓶和3个小瓶共装油34千克，3个大瓶和3个小瓶共装油24千克，10个小瓶能装油 30 千克．【解答】解：(3424)(53)-÷-102=÷5=（千克）(2435)310-⨯÷⨯9310=÷⨯310=⨯30=（千克）答：10个小瓶能装油30千克．故答案为：30．11．（2分）已知购买苹果2千克、雪花梨1千克、小金橘4千克总计50元；若购买苹果1千克、雪花梨2千克、小金橘2千克总计28元；则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．【解答】解：每千克雪花梨的价钱：(28250)(41)⨯-÷-，=÷，63=（元）；2则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克的钱数．⨯+⨯-，5042(74)=+，2006=（元）；206答：则购买苹果8千克、雪花梨7千克、小金橘16千克总计206元．12．（2分）小红和小明在超市里买了同样多的钱的东西．小红买了2千克苹果和1千克荔枝，小明买了4千克同样的苹果．那么1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．【解答】解：422-=（千克）答：1千克荔枝的价钱相当于2千克苹果的价钱．故答案为：2．13．（2分）一枝铅笔的价格相当于一只圆规价格的三分之一，刘老师带的钱正好买了2只圆规和24枝铅笔，①一只圆规可以换3枝铅笔；②刘老师带的钱可以买只圆规．【解答】（1）解：设一枝铅笔的价格是x元，一只圆规价格是3x元．33÷=（枝)，x x（2）24(3)2÷+，x x82=+，=（枝）；10故答案为：3，10．三．判断题（共2小题，满分4分，每小题2分）14．（2分）3千克苹果比3千克梨贵4.8元，每千克梨的价钱比每千克苹果贵0.8元．⨯（判断对错）【解答】解：4.83 1.6÷=（元）答：每千克苹果的价钱比每千克梨贵1.6元．故答案为：⨯．15．（2分）替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决．√．（判断对错）【解答】解：替换是一种解题思路．通过替换把一种数量转化为另一种数量，使数量关系单一化，问题得到解决；原题说法正确．故答案为：√．四．应用题（共7小题，满分38分）16．（5分）学校体育组第一次买来2个足球和3个篮球共用去163.1元，第二次又买来2个足球和5个篮球共用去218.5元。
五年级奥数-第21讲 假设法解题
第21讲假设法解题一、专题简析假设法是解应用题时常用的一种思维方法。
在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
二、精讲精练例1：有5元和10元的人民币共14张，共100元。
问5元币和10元币各多少张？练习一1、笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。
求笼中鸡、兔各有多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的各有多少枚？例2：有一元、二元、五元的人民币50张，总面值116元。
已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各有几张？练习二1、有3元、5元和7元的电影票400张，一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等，三种价格的电影票各有多少张？2、有一元、五元和十元的人民币共14张，总计66元，其中一元的比十元的多2张。
问三种人民币各有多少张？例3：五（1）班有51个同学，他们要搬51张课桌椅。
规定男生每人搬2张，女生两人搬1张。
这个班有男、女生各多少人？练习三1、甲、乙二人共存550元钱，当甲取出自己存款的一半，乙取出自己存款中的70元时，两人余下的钱正好相等。
求甲、乙原来各存多少元钱。
2、学校春游共用了10辆客车，已知大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐520人。
大、小客车各几辆？例4：用大、小两种汽车运货。
每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货价值2520元。
大、小汽车各有多少辆？练习四1、一辆卡车运矿石，晴天每天运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18筐，每只大箩容180个，每只小箩容120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些蛋可卖252元。
最新五年级奥数：假设法解题
五年级奥数：假设法解题专题分析：假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14张，共100元，问5元和10元的人民币各多少张？【思路】：先假设有14张5元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的张数是30÷（10－5）＝6（张）。
也可以假设有14张10元的……练习一：1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？3、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张？【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
五年级《假设法解题(二)》奥数教案
（五年级）备课教员：第五讲假设法解题（二）一、教学目标： 1. 学会运用“假设”的策略分析数量关系，并能根据问题的特点确定合理的解题步骤。
2. 在解决实际问题过程的不断反思中，感受假设的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理能力。
3. 养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等习惯，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获取解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
二、教学重点：理解并运用假设的策略解决问题，了解当假设与实际结果发生矛盾时该如何进行调整。
三、教学难点：运用假设法解决实际问题。
四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（50分钟）一、导入（5分)师：劳动节到了，芭啦啦综合教育学校的老师和同学去种花。
有一位老师出了一个问题想要考考大家，结果没有人能回答。
同学们，你们想挑战一下这个难题吗？让我们一起来看看吧！【课件演示。
老师说：“我们总共来了100个人，要栽210棵花，老师每人栽3棵，学生每人栽2棵。
一共来了多少个老师多少个学生？”】师：你们想帮助芭啦啦综合教育学校的同学们解开这个难题吗？生：想！师：要解开这个问题，就要用到假设法。
之前我们有学习过假设法，这节课就让我们继续深入学习。
相信经过今天的学习，大家都能很轻松地解开这个难题！【板书课题：假设法解题】二、探索发现授课（40分）（一）例题1：（13分）鸡兔同笼，已知头共有50个，脚共有170只，问鸡兔各有多少只？师：先一起来读一读这道题目。
（生读题）谁来说一说条件告诉了我们什么？问题要求的又是什么？生1: 条件告诉我们鸡和兔一共有50只，脚一共有170只，要求鸡和兔各有几只？师：很好。
那么我们先来确定一下一只鸡有几只脚，一只兔子有几只脚。
有没有同学不清楚的？生：鸡有两只脚，兔子有4只脚……师：认真思考，同桌之间可以讨论。
（学生思考讨论）师：刚才同学们讨论得很热烈，现在老师想知道你们的想法，有解题思路的同学就举手，大胆地说出自己的想法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
五年级奥数：假设法解题
专题分析：
假设法解题是一种常用的思维方法，在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的已知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。
【例题】：有5元和10元的人民币共14，共100元，问5元和10元的人民币各多少？
【思路】：先假设有145元的，则总数是70元，那么与实际相差30元，所以这30元就是10元人民币少出来的，因此10远人民币的数是30÷（10－5）＝6（）。
也可以假设有1410元的……
练习一：
1、笼中共有鸡兔100只，鸡和兔的脚共248只，求笼中鸡兔各多少只？
2、一堆2分和5分的硬币共39枚，共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚？
3、营业员把一5元的人民币和一5角的人民币换成了28票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少？
【例题】：用大小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱。
现有18车货，价值3024元。
若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆？
【思路】：根据“若每箱便宜2元，则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元，这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车，可以装324箱，比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱，所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
练习二：
1、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天？
2、有鸡蛋18箩，每只大箩装180个，每只小箩装120个，这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售，这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个？
3、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问有多少千克大西瓜？
【例题】：甲乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次，共得152分。
其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？
【思路】：根据共得152分。
其中甲比乙多得16分，可计算甲得84分，乙得68分。
甲投10次，假设全中。
应得100分，这样比实际多了16分，由于脱靶一次扣6分，所以甲脱靶一次应扣16分，这样可计算出甲脱靶了1次。
同理可计算乙脱靶了2次。
那么计算甲乙投中的次数就容易了。
练习三：
1、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元。
如果打破
一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。
问搬运中打破了几只？
2、某次数学竞赛共有20道题，每答对一道得5分，答错一道不仅不给分，还倒扣2分。
这次数学竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？
3、甲组工人生产一种零件，每天生产250个，按规定每个合格记4分，生产一个不合格的零件要倒扣27分。
该组工人4天共得了3752分。
问生产合格零件多少个？
【例题】：有一元、二元、五元的人民币50，总面值为116元。
已知一元的比二元的多2，问三种面值的人民币各有多少？
【思路】：如果减少2一元的，那么，总数就是48，总面值就是114元，这样一元和二元的数就同样多了。
假设48都是5元的，则总面值为240元，比实际多了126元，这126元不仅包括把一元的假设为5元，而且包括把二元的假设为5元，这样在两5元中就多了7元。
所以二元的就有18，一元的就有20，五元的有12。
练习四：
1、有3元、5元和7元的电影票400，一共价值1920元。
其中7元的和5元的数相等，三种价值的电影票各有多少？
2、有一元、五元、十元的人民币共14，总计66元，其中一元的比十元的多2，问三种人民币各有多少？
3、有1角、2角、4角、5角的邮票共26，总计6.9元。
其中，1角和2角的数相等，4角和5角的数相等。
求这四邮票各有多少？
【例题】：有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子余18个？
【思路】：假设每次取出3个白子，黑子应取出6个，那么白子剩下1个时，黑子应剩下2个。
而实际剩下了18个，是因为每次少取了2个黑子。
所以取了（18）÷（6－4）＝8（次）。
练习五：
1、有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个，白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，黑子余36个？
2、操场上有一群同学，男生人数是女生的4倍，每次同时有2名男生和1名女
生回教室，若干次后，男生剩下8人，女生剩下1人？操场上共有多少名同学？
课后练习：
1. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？
2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？
3. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？
4. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？
5. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？
6. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？
7. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少？
8. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？
9. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？
10. 传伦把一50元和一5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50．他兑换了两种面额的人民币各多少？
11. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？
12. 小的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少？。