第四讲 智巧趣题
数学 智巧趣题 (答案)
智巧趣题例1.（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，照此效率，六个小朋友几分钟削六支铅笔？（2）三只猫三天吃三只老鼠，照此效率，六只猫六天吃几只老鼠？解析：（1）（2）例2.一农户以15元的价钱买了一只鸡，以16元的价格卖了出去。
后来觉得不值得，又花17元买了回来，最后又以18元卖了出去。
农户是赚了还是亏了，赚了或亏了多少钱？答案：赚4元解析：例3.一只蜗牛从深12米的井底沿井壁向上爬，白天向上爬3米，晚上向下滑2米。
求这只蜗牛第几天的白天能爬到井口？答案:第10天。
解析：（最后一天白天爬上去了，不用下滑）12–3=9（米）9÷（3–2）=9（天）9+1=10（天）第十个白天可以爬到井口例4.37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)。
他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？（来、回各算渡河一次）答案：17次。
解析：最后一次连驾驶员最多能渡5人，且不需要回程。
前几次需要渡：37－5=32（人）需要：32÷（5－1）=8（个）（8个来回）加上最后一次，需要：2×8+1=17（次）拓展练习1.3只老鼠5天偷吃了10个玉米，按照这样的速度。
（1）3只老鼠15天能偷吃几个玉米？答案：30个（2）9只老鼠5天能偷吃几个玉米？答案：30个解析：（1）老鼠天数玉米（2）老鼠天数玉米3只5天10个3只5天10个3只15天30个9只5天30个2.蚂蚁小姐花10元买了一双鞋子，又把它以12元的价钱卖掉了。
后来又以14元的价格买回来，最后又卖了16元，蚂蚁小姐赚了多少钱？答案：4元解析：将买卖的钱分开结算，看花钱多还是赚钱多。
买卖10121416共：2428卖出得到的钱比买付出的钱多，赚了：28－24=4（元）3.一只蚯蚓从深9米的井底向井口爬去，白天向上爬3米，晚上向下滑1米，求这只蚯蚓第几天的白天能爬到井口？答案:第4天。
解析：最后一天白天能爬出井口，不用下滑，所以最后一天白天爬3米。
智巧趣题教案
智巧趣题教案教案标题：智巧趣题教案教案目标：1. 帮助学生培养解决问题的能力和创造性思维；2. 提高学生对知识点的理解和应用能力；3. 激发学生对学习的兴趣和积极性。
教学内容：本节课将引入一系列智巧趣题，通过趣味性的问题激发学生思考和解决问题的能力。
主要内容包括：1. 介绍智巧趣题的概念和作用；2. 提供一些具有挑战性和趣味性的问题；3. 引导学生通过分析、推理和创造性思维解决问题。
教学步骤：1. 导入（5分钟）- 引入智巧趣题的概念，解释其作用和意义；- 通过一个简单的趣题例子，激发学生对问题解决的兴趣。
2. 提出问题（10分钟）- 提供一系列智巧趣题，确保问题具有挑战性和趣味性；- 引导学生思考问题，并鼓励他们提出自己的解决思路。
3. 分组合作（15分钟）- 将学生分成小组，让他们共同讨论和解决问题；- 鼓励学生分享自己的思路和解决方法，促进合作和交流。
4. 总结讨论（10分钟）- 邀请学生分享他们的解决思路和答案，并进行讨论；- 引导学生总结解决问题的方法和策略，加深对知识点的理解。
5. 拓展延伸（10分钟）- 提供一些类似的问题，让学生进行进一步的思考和解决；- 鼓励学生尝试不同的解决方法，培养创造性思维。
6. 小结与反思（5分钟）- 总结本节课的学习内容和收获；- 鼓励学生反思自己在解决问题过程中的思维方式和策略。
教学评估：1. 课堂表现：观察学生在小组合作和讨论中的积极程度；2. 解决问题能力：评估学生对趣题的解决思路和答案的准确性和创造性。
教学资源：1. 智巧趣题集合：包括一系列具有挑战性和趣味性的问题；2. 小组讨论指导：提供合作讨论的指导和规则。
教学反思：本节课通过引入智巧趣题，旨在培养学生的解决问题能力和创造性思维。
通过趣味性的问题，可以激发学生的学习兴趣和积极性。
在教学过程中，需要注重引导学生思考和分享，鼓励他们尝试不同的解决方法。
同时，教师应及时给予学生肯定和鼓励，帮助他们建立自信心。
五奥第四讲 智巧趣题(王松)
第四讲智巧趣题教学课题：智巧趣题教学课时：两课时教学目标：1．经历“智巧趣题”的探究过程，掌握“智巧趣题”，会用“智巧趣题”解决简单的实际问题。
2. 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3. 通过“智巧趣题”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：1.经历“智巧趣题”的探究过程，掌握“智巧趣题”的一般解法。
2.理解“智巧趣题”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教具准备：本周通知：教学过程一、课题引入1、认识奇点（有奇数条线段相连）与偶点（有偶数条线段相连）。
2、同学们，观察下面几幅图，看看哪些能够一笔画，自己尝试一下吧？例1、在图8-4中，哪些图形可以一笔画出？二、新知探究老师引导，小组讨论。
能一笔画的图形与奇点偶点有和联系？总结：一笔画图形特征：1、全是偶点。
从任意一个偶点出发回到原偶点；2、有且只有两个奇点。
从一个奇点出发回到另外一个奇点。
（一）、一笔画问题练习：例2、判断图中的3个图形，哪个图形能一笔画？为什么?请把能一笔画出的图形的画法用字母和箭头表示出来。
（二）、青蛙跳、蜗牛爬例3、一口井深 10 米，一只蜗牛从井底白天往上爬 2 米，晚上又往下滑 1 米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？分析：一般情况下，蜗牛每天行进2-1=1米，但这里有个很容易出错的地方，就是最后一次直接爬出来没有下滑，所以每次我们要先减去最后一次往上的然后再做。
因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬 9 米，晚上下滑 1 米，这时距离井口只有 2米了，这样只要一个白天再往上爬 2 米就到井口了．所以只需要 8 天再加一个白天。
总结：这种爬井问题一定要中点分析最后一次的情况。
（三）、过河问题例4、一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河。
小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？分析：本题直接描述较麻烦，可以用图示法：例5、有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥。
小学奥数培优 8-1 智巧趣题.学生版
智巧趣题教学目标1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点拨知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
例题精讲青蛙跳、蜗牛爬【例 1】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例 2】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？天几夜？【巩固】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【巩固】有一道关于蜗牛爬墙的题：“日升六尺六，夜降三尺三，墙高一丈九，几日到顶端”。
蜗牛第天首次到顶端。
【例 3】某个早晨，容器中有200个细菌，白天有光照，容器中的细菌将减少65个，夜间无光照，容器中的细菌将增加40个。
则在第个白天，容器中的细菌全部死亡。
【例 4】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米。
那么丫丫要分钟才能爬到树顶。
过桥过河问题【例 5】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【例 6】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【例 7】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【例 8】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【例 9】一家人 6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是 1 ， 3 ， 6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【巩固】小强、小明、小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？酒杯问题【例 10】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【巩固】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【例 11】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【例 12】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？火柴棍游戏【例 13】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【巩固】桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？如何？【巩固】1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【例 14】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【巩固】桌子上放着2堆火柴，一堆12根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【例 15】黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？智巧行程【例 16】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住。
北京市海淀区小学三年级数学名师导引4智巧趣题
第4 讲智巧趣题二内容概述使用火柴棒构造算式的问题；多笔画的问题；较复杂的需要巧妙方法进行分析和构造的问题。
典型问题兴趣篇1.把算式152+58+1用火柴棒摆在桌子上，可以摆成下面的样子，我们从镜子中看过去，在镜子里面出现的算式是什么？结果是多少？2.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：3.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：4.图16-1是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形？5.图16-2是一个用12根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形？6.图16-3中的两个图形都不能只用一笔画出来，现在要求在这两个图形中各去掉一条线段，使它们都能用一笔画出来，应该怎么办？7.阿奇开始买了64瓶汽水，如果4个空瓶可以换1瓶汽水，那么他最多能喝到多少瓶汽水？如果他开始买了67瓶汽水呢？8.三年级一班共有49名同学。
现在他们要渡过一条河，只有一条可乘7人的橡皮船，每过一次河需要花3分钟。
请问：利用这条橡皮艇把全班同学都运到河对岸，最少需要多少分钟？9.一名农夫带着一条狗、一只兔子和一筐白菜要过河。
现在只有一条小船，农夫一次最多带一样东西过河。
农夫不在的时候，狗会咬兔子，兔子会吃白菜。
请问：农夫用什么办法可以将三样东西安全地带过河呢？10.有3枚外表完全相同的硬币，已知其中有一枚假币，它和真币的重量不一样，但是不知道假向比真币轻还是重，现有一台无砝码的天平。
请问：至少要称几次才能找出这枚假币，并且推断出假币比真币轻还是重？拓展篇1.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：2.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：3.请移动一根火柴棍，使下列算式成立：4.图16-4是一个用22根木棍组成的图形，最少要去掉几根木棍，才能使余下的图案中不包含正方形。
5.图16-5是一个由火柴棍组成的图形，最少要从中拿走几根火柴，才能使余下的图案中没有三角形。
6.图16-6中的三个图形都不能只用一笔画出来，要在这三个图形中各去掉一些线段，使它们都能用一笔画出来。
智巧趣题
智巧趣题学法指导小朋友们，在日常生活中，我们经常会遇到一些非常有趣的数学问题。
解答这类问题时，不需要复杂的计算，而是要我们认真读题、审题、理解题意，充分运用所学的知识，全面考虑各种可能的情况，用巧妙的方法解答。
有时还要打破常规去想一想，甚至不用列算式就可以知道答案了。
如：一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样大小的苹果，需要几分钟才能吃完，如果你的答案是3×5 =15分钟就错了：因为一个小朋友吃一个苹果需3分钟，5个小朋友同时吃5个同样的苹果，还是需要3分钟。
又如：有15个小朋友玩捉迷藏游戏，已经捉住了10个人，还有几个藏着没被捉到？如果你的答案是15—10 =5个藏着没被捉到，你又错了。
因为15个小朋友玩捉迷藏游戏，至少有1个小朋友负责捉别人，14个被捉，只有14— 10 =4个藏着没被捉到。
因此，解答这类问题的关键是“智”和“巧”。
智，就是要动脑筋，想一想；巧，就是解法和答案很巧。
解答这类问题很容易答错，小朋友，可得小心，不要落入“圈套”中哟．一张长方形纸有四个角，用剪刀沿直线剪掉一个角后，还剩几个角？【分析与解答】一张长方形纸有四个角，剪掉一个角，有的同学可能会不加思索地回答：还剩3个角。
其实不然，题目中说的“剪掉一个角”，但并没有限制怎么剪，因此我们必须对“剪法”作全面的考虑。
如图①还剩5个角，如图②仍是4个角，如图③还剩3个角。
试一试1一个正方形铁片，沿着直线剪去一个角后，还剩几个角？3匹马拉着一辆车跑了15千米，1匹马跑了多少千米？【分析与解答】如果你认为3匹马拉着一辆车跑了15千米，l匹马跑了15÷3 =5（千米）你就错了。
这道题只要你稍动一下脑筋就能分析出：15千米的路，不是3匹马轮流跑的，而是同时拉着一辆车一起跑的，因此不用列式就知道每匹马都跑了15千米。
答：1匹马跑了15千米。
试一试2小军从学校步行到少年官要用20分钟，如果每人步行的速度相同，那么小军、小兵、小红、小丽和小勇5个人一起从学校步行到少年宫，需要多少分钟？哥哥今年15岁，弟弟今年9岁20年后，哥哥比弟弟大几岁？【分析与解答】根据题意，哥哥今年15岁，弟弟今年9岁，可知哥哥今年比弟弟大15-9 =6（岁）。
四年级奥数智巧问题
渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？随堂小测1.池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，若经18天就可以长满整个池塘，问需多少天这些睡莲长满半个池塘？2.一天烧饼店来了三位顾客，急于买烧饼赶火车，时间不能超过16分种。
几个厨师无能为力，因为要烙熟饼的一面需要五分钟，一口锅一次可放两张饼，烙熟三张饼的正反两面就得20分钟，厨师老李来了，他想了一下说只要15分钟就行了，你知道老李是怎么烙的吗？3.如果3支铅笔头可以兑换一支新铅笔，小熊现在有10支铅笔头，试问他最终一共可以用到几支新铅笔？4.远远带着他们班的25个同学过河，渡口只有一只能载6人（无船工）的小船，他们要多少次才能全部过河？★5.篮子里有九个苹果，妈妈让小灵把这些苹果送到附近幼儿园去，分给小班的九个小朋友，一个小朋友一个苹果，最后篮子里还要留一个，小灵抓抓头皮为难地对妈妈说：“这可怎么分啊？”到底该怎样来分呢？聪明的你，来告诉我们吧！1.水塘中引进一种新型的水草，数量每天增加一倍，经过15天水草可以把水塘完全覆盖，问多少天的时候，水草刚好把水塘的一半填满？2.星期六小明给妈妈烧水沏茶，他洗水壶要用1分钟，烧开水用7分钟，洗茶杯用2分钟，拿茶叶用2分钟，沏茶用1分钟，小明要花多少时间才能尽快让妈妈喝上茶？3.冬冬回家想喝热果珍，可是没有白开水，他需要烧开水15分钟，洗水壶1分钟，洗水杯1分钟，打开一瓶新果珍2分钟，他应怎样安排，才能在最短的时间内沏好热果珍？4.小猫喵喵很喜欢喝冰镇汽水来解暑，商店里有一种优惠措施：拿三个空的汽水瓶可以换一瓶汽水喝，喵喵拿钱买了20瓶汽水，问最终喵喵一共可以喝到多少瓶汽水？智巧问题练习练习1 密封的瓶子中，如果放进一些细菌，每过一秒钟，细菌数量会增加1倍，经过1分钟，细菌充满整个瓶子中，问细菌充满半个瓶子要多久？练习2 詹詹小米粥用平底锅烙饼，这只锅同时能放4张大饼，烙一张饼需要4分钟，（每面各需2分钟），可小米粥烙熟6张饼只用6分钟，她是怎样操作的？练习3 酒鬼赖三喜欢喝啤酒，酒店老板给他特殊优惠：拿4个空酒瓶可以换一瓶啤酒喝，星期天的早上，赖三买了一打啤酒，问他最终可以喝到多少瓶啤酒？练习4 班长毛毛带着他的18个小弟兄去过河，可是渡口只有一个可以载4人的小船（无船工），问毛毛他们要多少次才能全部过河？真真假假【知识要点】解答推理问题的常用方法：排除法、假设法、反证法。
智巧趣题
智巧趣题1.反复向水杯中倾倒牛奶的问题，因为最终都喝完，所以喝的奶就是最初杯中的奶，喝的水就是每次倒入水的总和。
2.当从正向分析问题无法求解的时候，可以从结果入手逆向思考，运用逆推的办法来解决问题。
增加一倍就是成为之前的两倍，增加两倍就是成为之前的三倍…3.思考问题时要考虑思考顺序，根据问题要求列出满足题意的第一个数量，再根据数量之间的关系一个个确定其他的数量。
4.当每天之中有上有下并且实际行进1米的时候，先算出最后一天前需要行进几米，从而算出天数再加上最后一天。
5.要求总人数我们先算出题中特殊学生所在列或排的人数。
注意重复计算的时候，在加法后要减一。
例1：有一杯牛奶，小丸子喝了半杯后，将它加满水，然后她又喝了半杯后，再加满水，最后全部喝完，问：小丸子喝的牛奶多，还是喝的水多？练习：有一杯牛奶，小明喝了半杯后，将它用水加满，然后又喝了半杯后，又用水加满，像这样反复四次，最后全部喝完，问：小明喝了多少水、喝了多少奶？例2：有一种水藻，生长非常迅速，一天增加一倍，如果10天长满池塘，那么多少天长满半个池塘？练习：1.有一种草长得很快，每天的长度增加一倍，如果10天长到40厘米，那么几天长到10厘米。
2.有一种细胞每过一天会分裂成两个，如果5天时分裂成800个，那么多少天时有100个？一开始有多少个？3.有一种传染病，一天内一个人就可以传染给另外两个人，已知3天后有270人感染，那么最开始有多少人感染？例3：蜗牛沿着13米高的柱子向上爬，如果它白天可以向上爬6米，晚上又向下滑5米，那么几天可以爬到柱子的顶端？练习：1.一只蜗牛从15米的井下向上爬，如果每天白天爬8米，晚上滑下来7米，那么蜗牛多久可以爬到井口？2.一只蜗牛想要爬到8米高的一棵树上，如果每天白天爬4米，晚上滑下来2米，那么蜗牛多久可以爬到井口例4：三（2）班的同学排列成人数相同的4排，已知小红在第2排，从左边数她是第3位，从右边数她是第六位，那么三（2）班有多少名学生？练习1.三（1）班的同学排成相等的6列纵队，如果小青从前面数是第4个，从后面数是第6个，那么三（1）班一共有多少个同学？2.三（3）班的同学排成相等的5排，如果飞飞在第3排，从左边数他是第5个，在第三排飞飞的右边有6人，那么三（3）班一共有多少名学生？3.三（4）班同学站成一个纵队，每排每列人数相等，已知小刚站在队伍中间，从前数他是第3个，从后数他是第5个，从左数他是第4个，从右数他是第6个，那么三（4）班有多少同学？例5：有14个苹果，要把它们分成个数不同的4堆，那么最多的一堆最多有多少个苹果？练习1.罗老师把20个玻璃球分成个数不同的5堆，那么最多的一堆最多可以有多少个？2.汽车通过大桥要付120元通车费，如果不能找零钱，明明兜里有尽量多的100元、50元与10元，那么他可以怎样付款？家庭作业：1：池塘的睡莲每天长大1倍，25就可以长满池塘，问需要多少天，长满半个池塘？2：.把10个苹果分成各不相同的4堆，最多的一堆中有多少个苹果？3：3个人吃3个西红柿用三分钟,9个人吃9个西红柿用几分钟？4：有一口枯井，一个蜗牛沿着15米的高柱往上爬，每天白天向上爬6米，晚上又滑下5米，像这样几天爬到柱子顶点？5：三（4）班同学站成一个纵队，每排每列人数相等，已知小刚站在队伍中间，从前数他是第3个，从后数他是第5个，从左数他是第4个，从右数他是第6个，那么三（4）班有多少同学？。
智巧趣题
答案 解析
不能
因为5只杯子全部朝下，所以翻转次数必定为奇数，而每次翻 转4次，4的倍数都是偶数，所以翻转次数不是奇数，不能全部 朝下。
练习2
小优老师拿来7个杯子，杯口都是朝下放在桌面上的。现在制定这样一个 游戏规则，每名同学每次可以翻转6次杯子，那么有多少名同学翻动杯子 可以使所有的杯口全部朝上？如果可以实现，请给出一种具体的操作方 案；如果不可以实现，请说明理由。
有两个容器,一个容积是40毫升,一个容积30 毫升.你能用这2个容器称出20毫升的水吗?
分油问题图
只要认准一一个方向,不断分油即可
例Байду номын сангаас3
实验室里容器有些磨损，看不清楚刻度，只知道有70毫 升和60毫升的容器，还有无限量的水，请问如何利用这 两个容器量出50毫升的水？
答案
分2步：第1步：先把60毫升的容器装满水，然后倒入70毫升的容器； 第2步：把60毫升的容器再装满水，然后倒入70毫升的容器，这时 60毫升的容器中刚好剩50毫升。
练习3
小邦的爷爷去超市里买回来一些油，打算从这些油中量出4升 油送给邻居，但是现在家里只有6升和5升的空桶，那么如何 才能准确地称量出来？
答案
分2步： 第1步：先把5升的桶装满油，然后倒入6升的桶； 第2步：把5升的桶再装满油，然后倒入6升的桶，这时5升的桶中 的油刚好剩4升。
例题4
现在有5升和3升的空桶，还有无限量的水，如何能量出4 升的水？
桌上有7个茶杯,全部是杯口朝上,每次翻动2 个茶杯,称为一-次翻动. 你能不能经过多次 翻动,使这7个茶杯的杯底全部朝上? 如果能，需要翻动几次?如果不能,请说明理 由.
例题2
有5个相同的杯子，杯口全部是朝上的，现在规定每次翻 转4次杯子，经过若干次之后，能够使所有的杯口全部朝 下？如果可以，请给出一种具体的操作方法；如果不行 的话，请说明理由。
智巧趣题
教学目标数学问题中有许多趣题，它们充分地体现了数学思维和方法的神奇魅力，学习这些趣题，并掌握其中的数学原理，有利于我们思维的拓展，同时激发对数学的兴趣。
智巧趣题（三年级秋季）智巧趣题（本讲） 趣题巧解（四年级暑假）本讲主要考察学生对于所学知识的活学活用能力，注意观察生活中的各类事实，学会用数学方法巧解各类问题。
旨在锻炼学生的灵活思考、创新思考的能力，鼓励学生多多动手、动脑，从解决问题的过程中感受学习的乐趣。
智巧趣题知识要点学海导航例题精讲例1：(超常、超常3)集市上有位卖鱼的老人，3条鱼5元，这时来了3个人，准备一起买者3条鱼，可是每人都是2元的钱，卖鱼的老人又没有零钱找，最后三个人觉得6元买3条鱼也挺值就每人出2元买了. 卖鱼的老人越想越觉得不合适，怎么能多收1元呢？于是他坐车去追买鱼人，追上时卖鱼的老人说：“多收你们1元，坐车用4角，还剩6角，退给你们每人2角.”可是3个人怎么算也不对，每人出2元，又退了2角，等于每人出1元8角，共5元4角，再加上坐车的4角，一共5元8角，怎么少2角呢？你知道为什么吗？练一练：3人去餐馆吃饭，每人出10元，结帐时共花25元，找回5元，用剩下的5元买了2元的水果，剩下3元每人退1元，结果一算账：每人实际出9元，共27元，加上卖水果的2元，共29元，怎么少了1元呢？例2：(超常、超常3)用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎3个饼至少需要几分钟？练一练：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两个饼。
如果煎1个饼需要2分钟（假定正反面各需1分钟），问煎2009个饼至少需要几分钟？例3：一个人带着一只狐狸、一只鹅和一些玉米渡河，每次只能带一样，可是人不在时，狐狸要吃鹅，鹅要吃玉米.那么应该怎样渡河呢？练一练：有3个商人和3个随从在河岸边,他们都想过河,只有一艘船,没有船夫,而且船一次只能载2个人.任何时候船过了河,只要这6个人没过完,都得人回来接,怎么才能顺利过河呢?要求任何时候都不得随从数目大于商人数目,防止他们劫财.例4：小王骑牛赶牛过河。
小学数学《智巧趣题》ppt
【知识要点】
• 智巧趣题靠的就是“智”和“巧”， 这类问题一般不需要复杂的计算， 问题带有一定的迷惑性，目的就是 考考你的智力和思维的灵活性，所 以我们不能被一些表面现象或数量 所迷惑，关键是开动脑筋，多角度 思考问题，灵活地运用自己的智慧， 巧妙回答。
【例1】
几个人同时做一件事，需要一定的时间，当人数和事件按相同的倍数增加， 仍然是同时做，时间没有增加。
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再见
总结：1分钱也沿有，当然合起来和没合起 来是一样的。
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【变式题2】
丽丽和琪琪到书店去买书，两人 都看中了一本《格林童话》。 付钱时发现丽丽缺1分钱，琪琪 缺10元5角，并且即使两人钱合 起来仍然不够。问《格林童话》 售价多少元？
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【例3】
运送物品过河，还要保护物品不互相损伤，这时就需要考虑带 过来，再带回去的思路，使互相会损伤的物品不放在一起。看 下面的趣题。
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【例2】
可可和笑笑到书店买书，两人看中同一本书，但付 钱时发现钱不够，可可缺6元4角，笑笑缺1分。即 使两人把钱合起来，钱仍然不够。问这本书多少元？
【思路点拨】笑笑只缺1分钱，两人把钱合起来，只要可可 能给笑笑1分钱，就能够买到一本书，现在是合起来后钱还 是不够，说明可可一分钱也没能给笑笑，也就是可可一分 钱都没有。那么可可所缺6元4角，就是这本书的定价，这 本书6元4角，也就是6.4元。 答：这本书6.4元。
【思路点拨】在本题中，用小船几次把同学渡过河去，
是指用小船把同学送过对岸的次数，小船再划回到原地
不算在内。每次坐4个人，有一个人要把船划回来 ，只
相当于每次过了3个人，但最后一次不用把船划回，所
以最后一次是4个人。
智巧趣题教案
智巧趣题教案一、教学目标1、让学生通过解决智巧趣题，激发对数学的兴趣，培养思维的灵活性和创新性。
2、提高学生分析问题、解决问题的能力，增强逻辑思维能力。
3、引导学生学会从不同角度思考问题，培养发散性思维。
二、教学重难点1、重点（1）理解智巧趣题的解题思路和方法。
（2）掌握常见的智巧趣题类型及解题技巧。
2、难点（1）如何引导学生打破常规思维，找到独特的解题方法。
（2）培养学生在解决问题时的耐心和细心。
三、教学方法1、讲授法讲解智巧趣题的概念、特点和解题方法，让学生对其有初步的了解。
2、讨论法组织学生分组讨论，共同探讨解题思路，培养学生的合作精神和交流能力。
3、练习法通过让学生做练习题，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学过程1、导入（3 分钟）通过讲述一个简单的智巧趣题，如“有一个篮子里装有 5 个苹果，要把它们分给 5 个人，每人一个，篮子里还要留一个，应该怎么分？”引发学生的兴趣，从而导入新课。
2、知识讲解（10 分钟）（1）介绍智巧趣题的定义和特点：智巧趣题是一类需要运用巧妙的思维和独特的方法才能解决的数学问题，它们通常具有趣味性、挑战性和启发性。
（2）讲解常见的智巧趣题类型，如过河问题、称重问题、分配问题等，并结合实例进行分析。
3、例题讲解（15 分钟）例 1：有 9 个乒乓球，其中有一个次品，次品比正品轻一些。
用天平称，至少称几次能保证找出次品？解题思路：将 9 个乒乓球平均分成 3 份，每份 3 个。
第一次称，将其中两份分别放在天平两端，如果天平平衡，则次品在第三份中；如果天平不平衡，则次品在轻的一端。
第二次称，将含有次品的那份，任取两个放在天平两端，如果天平平衡，则剩下的那个是次品；如果天平不平衡，则轻的那个是次品。
所以至少称 2 次能保证找出次品。
例 2：一条小船最多能坐 6 人，38 人至少要租几条小船？解题思路：38÷6 ＝ 6（条）……2（人），余下的 2 人还需要再租 1 条船，所以至少要租 7 条船。
小学三年级奥数课件：智巧趣题PPT文档34页
41、学问是异常珍贵的东西，从任何源泉吸 收都不可耻。——阿卜·日·法拉兹
42、只有在人群中间，才能认识自 己。——德国
43、重复别人所说的话，只需要教育； 而要挑战别人所说的话，则需要头脑。—— 玛丽·佩蒂博恩·普尔
44、卓越的人一大优点是：在不利与艰 难的遭遇里百奥数课件：智巧趣题
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
初中数学《智巧趣题》讲义及练习
1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识点说明 智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
【例 1】 用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
【解析】 312132 231213【巩固】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【解析】 对折一次: 2*2-1=3段 对折二次:4*2-3=5段 对折三次:8*2-7=9段.【例 2】 12345679999999999⨯【解析】 粗看起来，本题应该是利用了99999999910000000001=-这个知识点。
于是有：()123456799999999991234567910000000001123456790000000001234567912345678987654321⨯=⨯-=-=注意12345679到这个数字的特殊性质，123456799111111111⨯=，可以得到1234567999999999912345679911111111111111111111111111112345678987654321⨯=⨯⨯=⨯=【例 3】 有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？【解析】 10个连续偶数是:2,4,6,8,10,12,14,16,18,208=2+6 16=4+12 22=14+8 30=20+10 34=16+18例题精讲知识点拨教学目标智巧趣题【例 4】 售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
三年级奥数.杂题.智巧趣题(ABC级).教师版
智巧趣题考试要求1.挖掘孩子学习数学的兴趣.2.让孩子掌握各种趣题的不同思考方式．知识结构智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”.要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法.本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性.智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题.例题精讲一、过河过桥问题【例 1】一个农民携带一只狼，一只羊和一棵白菜，要借助一条小船过河．小船上除了农民只能再带狼、羊、白菜中的一样．而农民不在时，狼会吃羊，羊会吃白菜．农民如何过河呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：如下表：次数此岸过河彼岸1 狼，白菜农民，羊〉2 狼，白菜〈农民羊【巩固】赵大爷和一个小八路带着一个负伤的红军战士因为叛徒出卖被日本鬼子追到一条小河边，河岸边只有一条能同时乘坐两人的小船，赵大爷划船需要2分钟，小八路划船需要3分钟，负伤的红军战士划船需要5分钟，现在在危机关头，需要尽快过河，采用怎样的过河方式，三个人全部过河用时最少？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】赵大爷首先跟小八路或者红军战士一起过河，用时2分钟，再由赵大爷把船划过来，用时2分钟，最后把剩下的人一起载过去，再用时2分钟．一共用时6分钟．【答案】6分钟【例 2】有一家五口人要在夜晚过一座独木桥．他们家里的老爷爷行动非常不便，过桥需要12分钟；孩子们的父亲贪吃且不爱运动，体重严重超标，过河需要时间也较长，8分钟；母亲则一直坚持劳作，动作还算敏捷，过桥要6分钟；两个孩子中姐姐需要3分钟，弟弟只要1分钟．当时正是初一夜晚又是阴天，不要说月亮，连一点星光都没有，真所谓伸手不见五指．所幸的是他们有一盏油灯，同时可以有两个人借助灯光过桥．但要命的灯油将尽，这盏灯只能再维持30分钟了！他们焦急万分，该怎样过桥呢？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】首先姐姐跟弟弟一起过，用时3分钟，姐姐再回去送油灯，用时3分钟，老爷爷跟爸爸一起过河，用时12分钟，弟弟将灯送回去，用时1分钟，弟弟和母亲一起过，用时6分钟，弟弟送灯过河，用时1分钟，最后与姐姐一起过河，用时3分钟．一共用时：3+3+12+1+6+1+3=29分钟．最后能够安全全部过河．【答案】29分钟【巩固】有四个人在晚上准备通过一座摇摇欲坠的小桥．此桥每次只能让2个人同时通过，否则桥会倒塌．过桥的人必须要用到手电筒，不然会一脚踏空．只有一个手电筒．4个人的行走速度不同：小强用1分种就可以过桥，中强要2分中，大强要5分中，最慢的太强需要10分中．17分钟后桥就要倒塌了．请问：4个人要用什么方法才能全部安全过桥？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】小强和中强先过桥，用2分钟；再用小强把电筒送过去，用1分钟，现在由大强跟太强一起过桥，用10分钟，过去以后叫中强把电筒送给小强用2分钟，最后小强与中强一起过河再用2分钟，他们一起用时间：2＋1＋10＋2＋2=17（分钟），正好在桥倒塌的时候全部过河．（时间最短过河的原则是：时间长的一起过，时间短的来回过．这样保证总的时间是最短的）.【答案】17分钟【例 3】37个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载5人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】如果由37÷5=7……2，得出7+1=8次，那么就错了．因为忽视了至少要有1个人将小船划回来这个特定的要求．实际情况是：小船前面的每一个来回至多只能渡4个人过河去，只有最后一次小船不用返回才能渡5个人过河．因为除最后一次可以渡5个人外，前面若干个来回每个来回只能渡过4个人，每个来回是2次渡河，37=4×8+5，所以渡河次数是8×2+1=17（次）. （注：由于数据的特殊性，刚好最后一次5个人过河）．【答案】17次【巩固】38个同学要坐船过河，渡口处只有一只能载4人的小船(无船工)．他们要全部渡过河去，至少要使用这只小船渡河多少次？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】根据前面的解答，实际上前面每次过河的人数只有3人，最后一次最多过4人，因为38=3×12+2，所以前面3人一次过了12次，来回一共划了12×2=24（次），最后一次是2人过河，还要用1次．所以最终需要渡河的次数是24+1=25（次）．【答案】25次【例 4】一家人6 口人，夜间要过一架独木桥，他们仅有一盏油灯照明，借助这盏灯，每次最多两人可以走过独木桥．而这 6 人过桥所需要的时间分别是1 ，3 ，6 ，8 ，12 ，20 分钟，要命的是这盏灯只能点燃47 分钟了，而没有灯照明，任何人企图过河那是必然跌落到深谷中．【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】用1，3，6，8，12，20表示这6人．让时间接近的人搭配过桥，让速度快的人来回送灯第一次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第二次：6与8，用的时间是8分钟，让3分钟的人回来送灯，共用时间是8311+=第三次：12与20，用的时间是20分钟，让6分钟的人回来送灯，共用时间是20626+=第四次：1与3，用的时间是3分钟，让1分钟的人回来送灯，共用时间是314+=第五次：1与6，用的时间是6分钟共用时间是41126445+++=（分钟）【答案】45分钟【巩固】小明骑在牛背上赶牛过河．共有甲、乙、丙、丁4头牛．甲牛过河需要1分钟，乙牛过河需要2分钟，丙牛过河需要5分钟，丁牛过河需要6分钟．每次只能赶两头牛过河，那么小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用多少分钟？【考点】智巧趣题【难度】☆☆☆【题型】填空【解析】要想用最少的时间，4头牛都能过河，保证时间最短：第一步：甲与乙一起过河，并由小明骑甲牛返回，共用：213+=(分钟)；第二步：返回原地的小明再骑丙与丁过河后再骑乙牛返回，共用了628+=(分钟)；第三步：最后小明骑甲与乙一起过河用了2分钟；所以，小明要把这4头牛都赶到对岸，最小要用38213++=(分钟)．【答案】13分钟二、青蛙跳，蜗牛爬【例 5】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】每次青蛙向上跳半米，然后又落下去，等于还在原地，所以永远也跳不出去.【答案】永远也跳不出去【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】分析：实际上青蛙每爬行一次只前进了5-2=3（厘米），5次共前进了3×5=15（厘米）.【答案】15厘米【例 6】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】“白天往上爬2米，晚上又往下滑1米”其实一天只往上爬1米，如果这样理解，说这只蜗牛爬出这口井需要10天就错了．因为最后一次爬出井外不会往下滑，所以蜗牛只要往上爬9米，晚上下滑1米，这时距离井口只有2米了，这样只要一个白天再往上爬2米就到井口了．所以只需要8天再加一个白天．【答案】8天再加一个白天【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬1米，爬了4昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要5天4夜.【答案】5天4夜三、酒杯问题【例 7】吝啬的卖酒老板老钱招聘卖酒伙计，他只给伙计两个分别为5升和3升的盛酒杯，要求满足所有顾客的买酒需求（当然顾客只需要整数升的酒），这下难倒了很多前来应聘的人，可是有一个聪明的放牛娃娃却做到了，你知道放牛娃娃是怎么样卖出一升酒的吗？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先将5升的酒杯盛满，倒入3升的容器中，再将3升的酒倒入酒缸中，将5升的酒杯中剩余的2升酒倒入3升的酒杯中；再次将5升的酒杯盛满，再将其中的酒倒入3升的容器中，使3升的酒杯装满，这样5升酒杯还剩4升酒；最后把3升酒杯里的酒全部倒入酒缸中，再次将5升酒杯中还有更简单一方法：用3升的酒杯量2次倒入5升酒杯中，即可量出1升酒．【答案】【巩固】某人有12升啤酒一瓶，想从中倒出6升．但是他没有6升的容器，只有一个8升的容器和一个5升的容器．怎样的倒法才能使8升的容器中恰好装好了6升啤酒？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】这个数学游戏有两种不同的解法，如下面的两个表所示．第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0【答案】第一种解法：12 12 4 4 9 9 1 1 68 0 8 3 3 0 8 6 65 0 0 5 0 3 3 5 0第二种解法：12 12 4 0 8 8 3 3 11 11 6 68 0 8 8 0 4 4 8 0 1 1 65 0 0 4 4 0 5 1 1 0 5 0四、火柴棍游戏【例 8】桌子上放着55根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，55÷4=13……3，所以只要甲第一次取走3根，剩下52根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【巩固】将例题中的条件“每次取走1～3根”改为“每次取走1～4根”，其余不变，情形会怎样？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】由上面的分析，只要始终留给对方（1+4=）5的倍数根火柴，就一定获胜．因为55是5的倍数，甲先取，不可能留给乙5的倍数根，而甲每次取完后，乙再取都可能留给甲5的倍数根，所以在双方都采用最佳策略的情况下，乙必胜．【答案】乙必胜【例 9】有两堆火柴，一堆35根，另一堆24根．两人轮流在其中任一堆中拿取,取的根数不限,但不能不取.规定取得最后一根者为胜者.如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】先取者在35根一堆的火柴中取11根火柴,使得取后剩下两堆的火柴数相同以后无轮对手在某一堆取几根火柴,你只需在另一堆也取同样多根的火柴只要对手有火柴可取,你也有火柴可取,也就是说,最后一根火柴总会被你拿到.这样先取者胜.【答案】先取者胜【巩固】有两堆火柴，一堆3根，另一堆7根．甲、乙两人轮流取火柴，每次可以从每一堆中取任意根火柴，也可以同时从两堆中取相同数目的火柴．每次至少要取走一根火柴．谁取得最后一根火柴谁胜．如果都采用最佳方法，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】采用逆推法分析，假设甲获胜，甲最终将两堆火柴都变为0，简记（0，0）；因为甲至少取1根火柴，所以甲取之前，即乙留给甲的两堆火柴最少的几种情况是（1，0），（2，0）（1，1）；要想乙留给甲上述情况，甲应该留给乙（1，2）；再往前逆推，当甲留给乙（3，5）时，无论乙怎样取，甲都可以一次取完所有的火柴或留给乙（1，2）．所以甲先从7根火柴的一堆取出2根，留给乙（3，5），甲必胜.【答案】甲必胜五、智巧形成【例 10】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里.如果甲带一只狗，和甲同时出发，狗以每小时10里的速度向乙奔去，遇到乙后即回头向甲奔去，遇到甲后又回头向乙奔去，直到甲乙两人相遇时狗才停住.这只狗共跑了多少里路？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】只从狗本身考虑，光知道速度，无法确定跑的时间.但换个角度，狗在甲乙之间来回奔跑，狗从开始到停止跑的时间与甲乙二人相遇时间相同.由此便能求出答案.狗一共跑了A（小时），所以狗跑的距离为A（千米）【答案】1010100⨯=千米【巩固】 孙小空和猪坚强一道坐火车从北京去天津玩，玩了两天后，他们又结伴回北京.非常巧的是，他们往返所坐的火车都是中午十二点整发车的，而途中所用的时间也都是半个小时.坐在火车上，两个人看着窗外的风景，突然，猪坚强说：“小空，我们在来回的路上，一定在同一个时间看到了相同地方的景色.”小空摇了摇头：“哪会这么巧？你又在骗我吧？”猪坚强向小空解释了理由，小空一听，原来真是这样.那么同学们，你们能想明白，为什么这个看起来很不可思议的结论能成立么？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.【答案】实际上，这个问题可以利用我们以前解决行程问题中用过的图示法解决：12:3012:00天津北京图中的两条线分别代表从北京开往天津和从天津返回北京的火车.那么，表示两辆车中途形成的折线一定会有一个交点A ，而这个交点就是猪坚强所说的，在同一时间位于相同地方的位置.六、 生活趣题【例 11】 2003年10月28日，“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露：我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船，共3人乘“神六”遨游太空7天.如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈，那么“神六”将绕地球飞行 圈.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空 【关键词】2004年，希望杯，第二届，五年级，一试，第20题【解析】7×24×60÷90=112圈【答案】112圈【巩固】三天打鱼、两天晒网，按照这样的方式，在100天内打鱼的天数是________【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试，第5题【答案】60天【例 12】2005年4月10日是星期日，则2005年6月1日是星期______【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2005年，希望杯，第三届，四年级，二试，第13题【解析】20+31+1=52，52÷7=7…3，星期三【答案】星期三【巩固】今天（2010年4月Il日）是星期日，则201 0年的六一儿童节是星期【考点】生活趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2010年，希望杯，第八届，四年级，二试，第2题【解析】周期问题4月1 1日到6月1日共20 +31= 51天，又51=7×7+2，六一儿童节是星期二．【答案】星期二课堂检测【随练1】蜗牛沿着10米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降3米，问蜗牛爬到柱顶需要几天？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】一昼夜可以爬2米，爬了3昼夜后再经过一个白天即可爬到柱顶，因此需要4天3夜.【答案】4天3夜【随练2】大桶能装5千克油，小桶能装4千克油，你能用这两只桶量出6千克油吗?怎么量？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 先将5千克的桶倒满油；再用大桶将小桶倒满，大桶中还有5-4=1(千克)油；然后将小桶倒空，将大桶中1千克倒到小桶中；最后注满大桶，连小桶中共是5+1=6(千克)．这道题要学会借助于大桶小桶容积的差量出想获得的中间量(1千克)【答案】1.【随练3】 桌子上放着50根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1～3根．规定谁取走最后一根火柴谁获胜．如果双方采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 获胜方在最后一次取走最后一根；往前逆推，在倒数第二次取时，必须留给对方4根，此时无论对方取1，2或3根，获胜方都可以取走最后一根；再往前逆推，获胜方要想留给对方4根，在倒数第三次取时，必须留给对方8根……由此可知，获胜方只要每次留给对方的都是4的倍数根，则必胜．现在桌上有55根火柴，50÷4=12……2，所以只要甲第一次取走2根，剩下48根火柴是4的倍数，以后甲总留给乙4的倍数根火柴，甲必胜．【答案】甲必胜【随练4】 在一袋大米包装袋上标着净重201025kg +-g g ，那么这袋大米净重最少是____公斤.【考点】生活趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【关键词】2005年，第3届，希望杯，4年级，1试【解析】 25-0.01=24.99公斤【答案】24.99公斤【作业1】 小强，小明，小红和小蓉4个小朋友效游回家时天色已晚，他们来到一条河的东岸，要通过一座小木桥到西岸，但是他们4个人只有一个手电筒，由于桥的承重量小，每次只能过2人，因此必须先由2个人拿着手电筒过桥，并由1个人再将手电筒送回，再由2个人拿着手电筒过桥……直到4人都通过小木桥.已知，小强单独过桥要1分钟；小明单独过桥要1.5分钟;小红单独过桥要2分钟;小蓉单独过桥要2.5分钟.那么,4个人都通过小木桥,最少要多少分钟？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆☆ 【题型】填空【关键词】2003年，迎春杯家庭作业【解析】(方法一)要想用最少的时间，4人都通过小木桥，可采用让过桥最快的小强往返走，将手电筒送回，这样就能保证时间最短了．第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小强与小红过桥后再返回，共用了213+=(分钟)；第三步：最后小强与小蓉一起过桥用了2.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.53 2.58++=(分钟)．(方法二)要想用最少的时间，4人都能过桥，保证时间最短还可以：第一步：小强与小明一起过桥，并由小强带手电筒返回，共用：1.51 2.5+=(分钟)；第二步：返回原地的小红与小蓉过桥后再由小明带手电返回，共用了2.5 1.54+=(分钟)；第三步：最后小强与小小明一起过桥用了1.5分钟；所以，4个人都通过小木桥，最少用2.54 1.58++=(分钟)．【答案】8分钟【作业2】树袋熊丫丫在爬一棵10米高的大树，每爬10分钟累了休息2分钟再继续爬，在这10分钟里它能向上爬2米.那么丫丫要分钟才能爬到树顶.【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【关键词】2008年，学而思杯，2年级【解析】10分钟能爬2米，那么要爬上10米的树，总共要爬1025÷=（个）这样的10分钟，要花10550⨯=（分钟）.在这期间，它要休息4次，需要248⨯=（分钟）.因此，贝贝要爬上这棵树，总共要花50858+=（分钟）.【答案】58【作业3】有大、中、小3个瓶子，最多分别可发装入水1000克、700克和300克．现在大瓶中装满水，希望通过水在3个瓶子间的流动动使得中瓶和小瓶上标出装100克水的刻度线，问最少要倒几次水？【考点】智巧趣题【难度】☆☆【题型】填空【解析】6【答案】6【作业4】 1111个空格排成一行，最左端空格中放有一枚棋子，甲先乙后轮流向右移动棋子，每次移动1～7个格．规定将棋子移到最后一格者输．甲为了获胜，第一步必须向右移多少格？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 一开始棋子已占一格，棋子的右面有空格1111-1=1110（个）．只要甲始终留给乙（1+7=）8的倍数加1格，就可获胜．()()11101171385-÷+=，所以甲第一步必须移5格，还剩下1105格，1105是8的倍数加1．以后无论以移几格，甲下次移的格数与乙移的格数之和是8，甲就必胜．【答案】第一步必须移5格【作业5】 黑板上写着一排相连的自然数1，2，3，…，51．甲、乙两人轮流划掉连续的3个数．规定在谁划过之后另一人再也划不成了，谁就算取胜．问：甲有必胜的策略吗？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 甲先划，把中间25，26，27这三个数划去，就将1到51这51个数分成了两组，每组有24个数．这样，只要乙在某一组里有数字可划，那么甲在另一组里相对称的位置上就总有数字可划．因此，若甲先划，且按上述策略进行，则甲必能获胜.【答案】甲必能获胜【作业6】 把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【考点】智巧趣题 【难度】☆☆ 【题型】填空【解析】 对折一次: 2213⨯-=段 对折二次:4235⨯-=段 对折三次:8279⨯-=段.【答案】9段学生对本次课的评价○特别满意 ○满意 ○一般家长意见及建议教学反馈。
智巧趣题[1]
![智巧趣题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/1f7d1607a45177232f60a2c1.png)
8-1智巧趣题知识点说明智巧趣题顾名思义，就是有趣的一类问题，但回答时要十分小心，稍有不慎，就可能落入“圈套”。
要想正确地解答这类题目，一是细心，善于观察，全面考虑各种情况；二是要充分运用生活中学到的知识；三是需要那么一点思考问题的灵气和非常规的思考方法。
本讲主要是通过数学趣题的研究学习引发学生学习奥数的兴趣，激发学生学习奥数的灵感，充分调动学生学习奥数的积极性。
智巧趣题主要依靠巧妙的构思而解决问题，其中包括火柴棍游戏、数的恰当排列、称量问题及直线或圆周形状的报数问题。
【例1】用数字1，1，2，2，3，3拼凑出一个六位数，使两个1之间有1个数字，两个2之间有2个数字，两个3之间有3个数字。
【巩固】把一根线绳对折，对折，再对折，然后从对折后的中间处剪开，这根线绳被剪成了多少段？【例2】12345679999999999【例3】有10张，卡片分别标有从2开始的10个连续偶数。
如果将它们分成5组，每组两张，计算同组中两个偶数和分别得到①34，②22，③16，④30，⑤8。
那么每组中的两张卡片上标的数各是多少？【例4】售货员把29个乒乓球分装在5个盒子里，使得只要顾客所买的乒乓个数小于30，他总可以恰好把其中的一盒或几盒卖出，而不必拆盒。
问这5个盒子里分别装着多少个乒乓球？【例5】一口井深10米，一只蜗牛从井底白天往上爬2米，晚上又往下滑1米，请问要多长时间，这只蜗牛能爬出这口井？【巩固】蜗牛沿着9米高的柱子往上爬，白天它向上爬5米，而晚上又下降4米，问蜗牛爬到柱顶需要几天几夜？【巩固】青蛙沿着10米高的井往上跳，每次它向上跳半米，然后又落下去，问青蛙爬需要跳几次就能跳出井外？【巩固】一只树蛙爬树，每次往上爬5厘米，又往下滑2厘米，这只青蛙这样上下了5次，实际往上爬了多少厘米？【例6】小明的左衣袋和右衣袋中分别装有6枚和8枚硬币，并且两衣袋中硬币的总钱数相等。
当任意从左边衣袋取出两个硬币与右边衣袋的任意两个硬币交换时，左边衣袋的钱总数要么比原来的钱数多2分，要么比原来的钱数少2分，那么两个衣袋中共有多少分钱？【例7】甲和乙分别从东西两地同时出发，相对而行，两地相距100里，甲每小时走6里，乙每小时走4里。
第四讲智巧趣题
第四讲智巧趣题【知识要点】智巧趣题既有趣味性，又有迷惑性，所以解答趣题时，审题是关键。
看清楚题目中的每一个已知条件和所求问题，就能排除迷惑性。
然后你要充分运用所学过的数学知识就可以轻松地解答了。
【典型例题】例1：在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校从儿童乐园需要30分钟，那么6个小朋友一起从学校走到儿童乐园需要多少时间？分析：题目中告诉我们2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟，说明每一个人从学校到儿童乐园都要走30分钟，因为他们是同时出发的，所以无论人数的多少，走这段路所用的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的。
答：6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟。
例2：两个父亲和两个儿子，一起去钓鱼。
每人都钓到一条鱼，回去一数一共只有3条鱼。
为什么？分析：“两个父亲”和“两个儿子”初一看好象是四人去钓了鱼，如果你再仔细分析一下，就知道“父亲”、“儿子”的身份相对的，“两个父亲和两个儿子”可能只有3个人：爷爷、爸爸和男孩。
例3：3只小兔同时吃3根萝卜，需要3分钟，按这样的速度，10只小兔同时吃10根萝卜，需要多少时间？分析：有的同学会这样想：3只小兔吃3根萝卜需要3分钟，那么每只小兔吃1根萝卜只需要1分钟，现在有10只小兔同时吃10根萝卜就需要10分钟，其实这样想是不对的。
错在哪里呢？主要是没有注意条件中的“同时”两个字，因为3只小兔同时吃掉3根萝卜，那么每只小兔都吃了1根萝卜，用了3分钟；按同样的速度10只小兔吃10根萝卜，对于每只兔子来说还是都吃了1根萝卜，所用的时间还是3分钟。
例4：在一次计算比赛中，共有30名同学分别获一、二、三奖，第1名到第10名获一等奖，第20名到第30名获三等奖，那么获二等奖的有几人？分析：有的同学看完题目后，可能会脱口而出：“10人获一等奖，10人获三等奖，剩下的10人获二等奖。
”其实这个答案是错误的。
只要仔细读题，你就会发现，获二等奖的应是第11名到第19名的同学，共9人。
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第四讲智巧趣题
【知识要点】
智巧趣题既有趣味性，又有迷惑性，所以解答趣题时，审题是关键。
看清楚题目中的每一个已知条件和所求问题，就能排除迷惑性。
然后你要充分运用所学过的数学知识就可以轻松地解答了。
【典型例题】
例1：在每个小朋友走得快慢相同的情况下，如果2个小朋友一起从学校从儿童乐园需要30分钟，那么6个小朋友一起从学校走到儿童乐园需要多少时间？
分析：
题目中告诉我们2个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟，说明每一个人从学校到儿童乐园都要走30分钟，因为他们是同时出发的，所以无论人数的多少，走这段路所用的时间和一个人走这段路所用的时间是相等的。
答：6个小朋友一起从学校到儿童乐园需要30分钟。
例2：两个父亲和两个儿子，一起去钓鱼。
每人都钓到一条鱼，回去一数一共只有3条鱼。
为什么？
分析：
“两个父亲”和“两个儿子”初一看好象是四人去钓了鱼，如果你再仔细分析一下，就知道“父亲”、“儿子”的身份相对的，“两个父亲和两个儿子”可能只有3个人：爷爷、爸爸和男孩。
例3：3只小兔同时吃3根萝卜，需要3分钟，按这样的速度，10只小兔同时吃10根萝卜，需要多少时间？分析：
有的同学会这样想：3只小兔吃3根萝卜需要3分钟，那么每只小兔吃1根萝卜只需要1分钟，现在有10只小兔同时吃10根萝卜就需要10分钟，其实这样想是不对的。
错在哪里呢？主要是没有注意条件中的“同时”两个字，因为3只小兔同时吃掉3根萝卜，那么每只小兔都吃了1根萝卜，用了3分钟；按同样的速度10只小兔吃10根萝卜，对于每只兔子来说还是都吃了1根萝卜，所用的时间还是3分钟。
例4：在一次计算比赛中，共有30名同学分别获一、二、三奖，第1名到第10名获一等奖，第20名到第30名获三等奖，那么获二等奖的有几人？
分析：
有的同学看完题目后，可能会脱口而出：“10人获一等奖，10人获三等奖，剩下的10人获二等奖。
”其实这个答案是错误的。
只要仔细读题，你就会发现，获二等奖的应是第11名到第19名的同学，共9人。
还可以这样算：获一等奖的第1名到第10名共有10人，获三等奖的第20名到第30名共有11人，那么获二等奖的人数是30-10-11=9（人）。
例5：用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问：煎9块饼最少需要多少分钟？
分析：
我们可以先通过较少数目的饼来寻求规律：
由于一个锅子能同时放两块饼，所以我们可以知道，同时煎两块饼都只需要2分钟，因此，计算煎9块饼所需要的时间，关键是计算煎最后3块饼（前6块饼，每2块需要2分钟，一共需要3个2分钟）的时间。
煎最后3块饼最少需要多少时间呢？最优的方法是：首先煎1号饼的正面和2号饼的正面，需要1分钟；再煎1号饼的反面和3号饼的正面，也需要1分钟；最后煎2号饼的反面和3号饼的反面，需要1分钟，这样最后3块饼一共用了3分钟。
第一部分：基础部分
1、2个小朋友合唱2首歌，需要2分钟，全班38个小朋友合唱这2首歌需要多少分钟？
2、教室里有8盏等，关掉其中的一半后，还剩下多少盏灯？
3、2匹马拉着一辆车，跑了20千米，一匹马跑了多少千米？
4、一个妈妈有两个儿子，每个儿子又都有一个妹妹。
这位妈妈至少共有几个子女？
5、河上行驶着几条船，两条在后，一条在前；一条在后，两条在前；一条船在两条船中间，所有的船排成一条线。
请你数一数，河上共行驶着几条船？
6、一篇文稿共15页。
小明打了第1页到第5页；小冬打了第10页到第15页；剩下的是小星打的，小星打了几页？
7、小巧喝一杯牛奶，第一次喝了半杯，用水加满，第二次喝了半杯又用水加满，然后全部喝完。
请问：小巧喝了多少杯牛奶，多少杯水？
8、小英从本学期开学第一天起，每天都背8个英语单词，第五天因病没有背，其他日子都按计划背了英语单词，她第十天背了几个英语单词？本学期前十天，小英共背了几个英语单词？
第二部分提高部分
1、一条毛毛虫从幼虫长到成虫，每天长大一倍，如果30天能长到20厘米，那么长到5厘
米需要多少天？
2、3匹马拉着一辆车跑了12千米，1匹马跑了多少千米？
3、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎1块饼需要2分钟（正、反面各1分钟），问：煎17块饼最少需要多少分钟？
4、二（1）班有40名同学，老师请学号是1到10号的同学去检查视力，请学号30到40号的同学去量身高体重，其余同学在操场上活动。
共有多少名同学在操场上活动？
5、2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，3只猫抓3只老鼠需要多少时间？
6、老师把一盘果冻分给10个小朋友，要使每人分到2个，盘里还留下2个，这盘果冻至
少有多少个？
7、傍晚，大明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了7次开关，灯
都没有亮，后来才知道是停电了。
等到来电的时候，灯是亮的还是不亮的？8、体育课上，30个同学排成一横排，依次报数后，周老师说：“1-10号向
前一步走，20-30号后退一步走。
”请问：还有多少个同学原地不动？
9、一家冷饮店规定，喝完汽车后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝。
飞飞一
开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几
瓶汽水？
10、小名和小丁玩猜数游戏。
小名在纸条上写了一个四位数让小丁猜。
小丁问：是6031吗？小名说：猜对了一个数字，而且位置正确。
小丁问：是5672吗？小名说：猜对两个数字，但位置都不正确。
小丁问：是4796吗？小名说：四个数字都说对了，但位置都不对。
你能根据以上信息，猜出小名写的四位数十多少吗？
第三部分拓展部分
1、用一只平底锅煎饼，每次能同时放两块饼，如果煎第一面需要2分钟，煎第二面需要1分钟，问：煎3块饼最少需要多少分钟？
2、2只猫2小时抓2只老鼠，照这样计算，8只猫2小时能抓几只老鼠？
3、二（1）班有40名同学，老师请学号是1到10号的同学去检查视力，请学号30到40号的同学去量身高体重，其余同学在操场上活动。
共有多少名同学在操场上活动？
4、欣欣和欢欢都想买《哈利波特》，两人到了新华书店才发现，欣欣缺1分钱，欢欢缺9元8角。
用他们两人的钱合买一本，钱还是不够。
这本书多少钱？
5、傍晚，大明开灯做作业，本来拉一次开关，灯就应该亮的，但是他拉了20次开关，灯都没有亮，后来才知道是停电了。
等到来电的时候，灯是亮的还是不亮的？
6、体育课上，30个同学排成一横排，依次报数后，周老师说：“1-10号向前一步走，20-30号后退一步走。
”请问：还有多少个同学原地不动？
7、一家冷饮店规定，喝完汽车后，用2个空瓶可以换1瓶汽水喝。
飞飞一开始买了4瓶汽水，由于空瓶子可以换汽水喝，因此，他最多能喝到几瓶汽水？8、奶奶家有10个鸡蛋，还养了一只每天下一个蛋的老母鸡。
如果小明和奶奶每天各吃一
个鸡蛋，吃了几天后，奶奶必须再去买鸡蛋？
9、体育课上，同学们排成一列横队，先1、2报数，然后让报1的同学推出队伍。
从第二
次起，每次都请报2的同学退出队伍，直到留下最后一人为止。
最后剩下的一个人最初排在队伍的第几位？
10、小名和小丁玩猜数游戏。
小名在纸条上写了一个四位数让小丁猜。
小丁问：是6031吗？小名说：猜对了一个数字，而且位置正确。
小丁问：是5672吗？小名说：猜对两个数字，但位置都不正确。
小丁问：是4796吗？小名说：四个数字都说对了，但位置都不对。
你能根据以上信息，猜出小名写的四位数十多少吗？。