第3章 模拟测量方法概述
analogue measurement举例
题目：模拟测量的举例分析目录1. 什么是模拟测量2. 模拟测量的应用领域3. 模拟测量的优势4. 模拟测量的举例分析4.1 温度测量4.2 声音测量4.3 光强测量5. 结论1. 什么是模拟测量模拟测量是指通过传感器或仪器直接测量并输出连续变化的物理量或信号的过程。
模拟测量一般涉及到对模拟信号的采集、放大、转换和处理等步骤，常常用于工程控制、医疗诊断、能源监测等领域。
2. 模拟测量的应用领域模拟测量广泛应用于工业自动化控制、环境监测、医学诊断、通信系统等领域。
在工业自动化控制中，模拟测量可以用于监测温度、压力、流量等参数；在环境监测中，模拟测量可以用于测量大气中的气体浓度、土壤湿度等参数；在医学诊断中，模拟测量可以用于监测患者的心电图、脑电图等生理信号。
3. 模拟测量的优势模拟测量具有以下优势：模拟测量可以直接测量物理量或信号的连续变化，不需要进行数字转换，避免了数字化带来的误差；模拟测量的传感器多样性和适用性较广泛，能够满足不同场景和环境下的测量需求；模拟测量的实时性较强，能够及时响应外部变化，适用于对实时性要求较高的应用场景。
4. 模拟测量的举例分析4.1 温度测量温度测量是模拟测量中常见的应用之一。
通过使用热敏电阻、热电偶等传感器，将物体表面的温度转换为相应的电压信号。
这一模拟信号经过放大、滤波等处理后，可以直接用于显示温度、控制加热或冷却设备等操作。
4.2 声音测量声音测量是另一个常见的模拟测量应用。
通过使用麦克风等传感器，将环境中的声压变化转换为电压信号。
经过放大、滤波等处理后，可以用来分析声音的频率、强度等参数，用于声学研究、环境噪音监测等领域。
4.3 光强测量光强测量是在光学领域中常见的模拟测量应用。
通过使用光敏电阻、光电二极管等传感器，将光线的强度转换为相应的电压信号。
经过放大、滤波等处理后，可以用于光学显微镜、光电测量仪等设备中对光线强度进行测量和控制。
5. 结论模拟测量作为一种常见的物理量或信号测量方法，具有广泛的应用领域和重要的实际意义。
模拟法测静电场的总结
模拟法测静电场的总结引言静电场是指没有时间变化的电场。
在静电场中，电荷以不变的方式分布在空间中，产生电势，形成一个稳定的电场。
为了研究静电场的分布和性质，人们提出了多种测量手段，其中模拟法是一种常用且有效的方法。
本文将总结模拟法测静电场的原理、步骤和应用。
原理模拟法是通过构造与实际静电场相似的电场，利用已知的物理定律和公式进行计算和分析，从而得出静电场的特性。
具体原理如下：1.高斯定律：高斯定律是描述静电场的基本定律之一。
根据高斯定律，通过任意封闭曲面的电场通量等于该封闭曲面内的电荷总量除以介质常数。
在模拟法中，可以将待测静电场分成许多小部分，并通过计算每个小部分的电场通量来近似求得整个静电场的电场分布。
2.库伦定律：库伦定律是描述电荷间相互作用的规律。
根据库伦定律，两个电荷之间的电场力与它们之间的距离成反比。
模拟法利用库伦定律计算电荷在静电场中的受力情况，并进一步求解静电场的分布情况。
步骤进行模拟法测静电场的步骤如下：1.确定场问题：首先需要明确要研究的静电场的特性和形状。
例如，可以考虑一个带电导体、一个带点电荷或者一个电介质的情况。
2.建立模型：根据场问题的具体要求，建立模型描述该场。
可以使用数学方法描述电荷的分布、电场强度的分布以及场的边界条件等信息。
3.进行计算：使用数值计算方法，如有限元法或有限差分法，对模型进行求解，获取静电场的电势分布和电场强度分布。
4.分析结果：根据计算得到的电场分布结果，分析静电场的特性和特点，如场的形状、电势的分布等。
应用模拟法在测量静电场中具有广泛的应用。
以下是几个常见的应用场景：1.静电吸附：模拟法可以应用于静电吸附的研究中。
通过模拟带电颗粒在静电场中的运动情况，可以分析静电吸附的机制和效果，并优化吸附设备的设计和效率。
2.静电防护：模拟法可以应用于静电防护的设计中。
通过模拟带电物体的电势分布，可以确定需要设立的静电屏蔽装置的位置和形状，从而实现有效的静电防护措施。
电子测量的技术 Chapter 3 模拟测量方法
6. 平均值检波电压表
3. 平均值电压的测量
检波器
0.2V 2V 20V 200V
+ _
1000V
衰减器
放大器
2、 峰值电压的测量
1.结构原理： 电路组成如图所示，被测交流电压先检波后放大，然后驱动 直流电流表偏转。该表又称检波—放大式电子电压表.
2.特点： 在峰值电压表中，检波器峰值响应。 由于采用桥式直流放大器，增益不高。这类电压表灵敏度较低，一般为几 十毫伏。测量电压的上限取决于检波二极管的反向击穿电压。工作频率范围 取决于检波二极管的高频特性，一般可达几百兆赫。
三、交流电压的测量方法
Rα α
交流电压的测量方法很多，其中最主要的方法是用检波器将交流变
换为直流、然后再接到直流表头进行测量。 根据检波特性不同，有平均值检波、峰值检波 和 有效值检波。相应 的电压表简称为平均值电压表、峰值电压表和有效值电压表。
1、平均值电压表 1)结构组成： 该表又称放大—检波式电子电压表，即先放大后检波。
☆
2
§3.2 交流电压的测量
一、 交流电压的表征
交流电压可以用峰值、平均值、有效值来表征；它们相互间的关系可用波 形系数、波峰系数来表征。 1）峰值：交变电压在一个周期内所能达到的最大值。记为UP 。 2）平均值 U ： 对周期信号 3）有效值 U ： 在不特别指明时，交流电压的量值均指 有效值。各类电压表的示值，除特殊情况外， 都是按正弦波有效值来定度的。
2)电压测量的基本要求
2. 电压测量仪器的分类
电压测量仪器一般分为两大类：模拟式电压表和数字式电压表。 (1)模拟式电压表( 采用指针式模拟显示的电压表) 根据电压性质：
电子测量技术
(2.7.4) (2.7.5)
[例2.7.1]已知电阻上的电压及电流的相对误差分别为 γU=±3%, γI=±2%,问电阻消耗功率P的相对误差 是多少？ γP= γU+ γI =±5%
2.商函数的合成误差 Y=A/B Δy=Δ A/B-(AΔB)/B2 γy=Δy/y = Δ A/A-Δ B /B=γA-γB (2.7.6) (1)测量频率时，取闸门时间为T，在此时间内填充的 脉冲个数为N，则频率fx=N/T γf=Δfx/fx=γN-γT 式中γN= Δ N/N=±1/N=±1/TfX γT=ΔT/T= -Δf0/f0
2.3.1 测量值的数学期望与标准差
1、数学期望
在相同条件下，用相同的仪器和方法，由同 一测量者以同样细心的程度进行多次测量，称为
等精密度测量。
设对某一被测量x 进行测量次数为n的等精密 度测量，得到的测量值xi（i=1,2,…,n）为随机变 量。其算术平均值为(也称为样本平均值):
x 1 n
n i 1
（2）分贝误差：用对数形式表示的误差称为分贝 误差。设输出量与输入量测得值之比为U0／Ui， 则增益的分贝值：
Gx
20 log
U0 Ui
20LgAu (dB)
（2.1.8）
• 式中，Au，是电压放大倍数的测得值。又因为 • Au =A+ ΔΑ • 式中，A是放大倍数的实际值。则
• Gx=20Lg(A+ ΔΑ)=20Lg[A(1+ ΔΑ/A)]
x / n
(2.3.25)
2.3.3均匀分布情况下的标准差 1.均匀分布的概率密度
2.均匀分布的数学期望与方差
由于在均匀分布区间内数值是相等的，所以它的 数学期望:
Ex
第三章模拟测量方法
1.电压测量的基本要求 要求：(1)应有足够宽的频率范围
(2)应有足够宽的电压测量范围 (3)应有足够高的测量准确度 (4)应有足够高的输入阻抗 (5)应有足够高的抗干扰能力
2.电压测量仪器的分类 (1)模拟式电压表 (2)数字式电压表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
式中
T －被测信号的周期；
u (t)－被测信号，为时间的函数。
对于一个纯粹的交流电压，正半周和负半周完
全相同中， Ū 等于零。此时，无法用平均值来表
征电压的大小。
交流电压的测量中，交流电压的平均值
是指经过测量仪器的检波器后的全波平均值。 定义为
U 1
T
| u(t) | dt
T0
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模拟万用表
有效值数字万用表
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有效值电压(电平)表
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超高频毫伏表
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视频毫伏表
温州大学物理与电子信息工程学院 授课章节：第3章模拟测量方法
（任意波）峰值Vp
2 1.41
（任意波）有效值V
2
Kp
1.41
Kp
式中，α为峰值电压表读数，Kp为波峰因数。
波形误差。若将读数α直接作为有效值，产生的误
差。
2
Kp Kp 2 Kp 1
2
2
2
Kp
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虚拟仪器 LABVIEW 第3章3-1
第2页
《虚拟仪器设计》
在同一硬件平台上，调用不同的测试软件就可构 成不同功能的虚拟仪器。例如：
对采集的数据通过测试软件进行标定，并在时间轴上 把对应的数据点显示出来，就构成了一台数字示波器； 对采集的数据利用软件进行FFT变换，并把各频率分 量幅值在频率轴上显示出来，则构成一台频谱分析仪 等。 通过信号分析与处理可求取信号的各种特征值，如峰 值、真有效值、均值、均方值、方差、标准差及频谱 函数、相关函数、概率密度函数等，可构成各种测试 仪器。
信号名称
图3-9 Simulate Signal．vi的参数设定对话框
第23页
《虚拟仪器设计》
（1）信号特性
首先选择周期信号类型和能够附加噪声信号的类型， 分别见图3-10和图3-11，然后设定信号的频率、幅值、 初始相角和直流偏置，噪声的均值、标准偏差等。
第24页
《虚拟仪器设计》
（2）采样时间特性和时间戳 采样时间特性选择：
《虚拟仪器设计》
虚拟仪器测试功能软件的主要内容
① 时域分析：测量时采集到的信号是一个时域波形。 ② 频域分析：测量时直接采集到的信号是时域波形，由 于时域分析的局限性，所以往往把问题转换到频域来处 理。基本方法是FFT。 ③ 相关分析：信号的相关分析是时（延）域中进行的一 种信号分析处理方法。 ④ 幅值域分析：信号的幅值域分析首先是对随机信号进 行统计分析，可以求得信号的均值、均方值、方差、概 率密度函数等。
在测试工程应用中还有这样一种情形：测量的信号是若 干个正弦信号或余弦信号的叠加，每个正弦信号或余弦 信号具有不同的频率、幅值和相位。
仿真信号发生器Simulate Signal．vi不能产生多个周期信 号叠加的波形，如果要实现这一功能，需要在每个单一 周期信号产生以后再进行叠加运算。
模拟法,立体,测图
4）模型存贮与恢复 可将每个所确定的立体模型的各个参数以及有关数据存 储起来，以后需要时，可再精确恢复原来的模型，对 于解析空中三角测量而言，这个可以省去再一次相对 定向和绝对定向的操作。 5）模型点观察 在输入了像片坐标或者地面坐标后，能自动驱动到指 定的观察点位。 6）数字地面模型（DTM） 7）空中三角测量
1、解析测图仪的结构
三、解析测图仪
解析测图仪是由精密立体坐标量测仪（带伺服系统）、计算机、 数控绘图仪、接口设备及相应软件组成的立体测图系统。 2.解析测图仪的优点（与模拟测图仪相比较） （1）、精度高 光机部分简单、结构稳定；改正系统误差、平差偶然误差；像点量 测精度达1～3μ m （2）、功能强 作业不受摄影方式及仪器活动范围限制；可处理各类航片或卫片资 料；可完成多种测绘工作；取得多种测绘成果 （3）、效率高 解析定向；机助测 立体坐标量测仪 图（4）、可产生数 字测绘产品，便于 成果进入GIS管理 作业员 应用 机计 算
（2）绝对定向
绝对定向的目的在于解求七个参数。 1）将控制点根据其平面坐标按图比例尺展绘在图纸上，制成图 底。 2）利用图纸的平移、旋转使其中一个控制点在承影面上的投影 与图纸上的同名控制点重合，并使高程读数与其实际高程值 相等，这就相当于解求了三个偏移参数。 3）以该点为中心旋转图底，使其与另一控制点的连线与图纸上 同名连线相重合，这就意味着解求了一个旋转角参数。 4）比较图底上两控制点间的长度与相应模型点投影间的长度， 两者若不相等，则沿投影基线方向移动其中一个投影器改变 投影基线的长度，直到两模型点的投影正好与图底上相应控 制点重合。这一操作相当于解求比例尺因子。 5）最后将模型置平，这就解求了另外两个旋转角参数。
2、模拟法立体测图过程 模拟立体测图仍是通过相对定向和绝对定向两个步骤 来恢复投影光束的方位，恢复像片的内方位元素之后， 利用投影器的运动使同名光线对对相交，完成相对定 向，建立相对立体模型。然后仍借助机械螺旋的运 动．将相对立体模型进行平移、旋转、缩放，纳入到 地面测量坐标系中，并规划为规定的比例尺，这就是 绝对定向。
模拟测试的一种方法
模拟测试的一种方法引言在软件开发领域，进行测试是保障软件质量的一个重要环节。
而模拟测试是一种常用的测试方法之一，它通过模拟真实环境下的操作和交互，对系统的性能、可靠性以及稳定性进行评估。
本文将介绍一种基于模拟测试的方法，来帮助开发人员更好地测试和改进软件。
理解模拟测试模拟测试是通过模拟真实环境和用户行为，对待测系统进行评估的一种测试方法。
与其他测试方法相比，模拟测试具有以下特点：1. 真实模拟：根据实际场景和用户行为，模拟真实的测试环境和操作过程，以尽可能地接近真实情况。
2. 全面评估：模拟测试可以对系统在不同场景和负载下的性能进行全面评估，发现潜在的问题和性能瓶颈。
3. 风险降低：通过模拟测试，可以在系统上线之前发现并解决一些隐藏的问题，降低上线后出现严重故障的风险。
模拟测试的步骤模拟测试通常包括以下几个步骤：1. 需求分析：了解系统的功能需求和性能目标，并确定需要模拟的测试场景和用户行为。
2. 测试环境搭建：根据需求，搭建与真实环境相似的测试环境，包括硬件、网络和软件等。
3. 测试用例设计：根据需求和场景，设计具体的测试用例，包括输入、操作和预期输出等。
4. 测试数据准备：根据测试用例，准备合适的测试数据，以确保测试用例能够覆盖所有可能的情况。
5. 测试执行：按照设计好的测试用例，模拟真实用户的操作和交互，运行测试并记录测试结果。
6. 性能评估：根据测试结果，评估系统的性能指标，如响应时间、并发能力和资源利用率等。
7. 问题分析：分析测试中发现的问题，找出问题的原因和解决方案，并根据优先级进行问题修复。
8. 测试报告：撰写测试报告，包括测试目的、设计、执行过程和结果分析等，以便对测试过程进行总结和改进。
模拟测试的优势相比其他测试方法，模拟测试具有一些明显的优势：1. 成本效益：相比实际环境下的测试，模拟测试的成本更低，可以在不同的测试阶段进行反复实施。
2. 快速反馈：模拟测试可以在开发早期就能够发现问题和不足之处，提供及时的反馈和改进机会。
06_模拟量测量
n/T 处的值
第 n条谱线
► 在频率fn=n/T处，单个冲击连续谱与周期为T
的重复冲击离散谱幅值成比例
两种谱之间的关系
► 一般两零点之间应有3至5条谱线
X(f )
单个冲激信号的谱(连续谱)
0
X (k )
周期冲激信号的谱(离散谱)
f
0
k
2、带通滤波器响应分析法
（1）将单个冲击信号分别通过不同中心频率的窄带 带通滤波器 （2）将各滤波器输出的平方和积分 （3）或直接记录滤波器输出的峰值
3、 均值测量
► 随机振动的特性是指某一窄带内信号的统计特性，
须通过低通或带通滤波 ► 均值测量：低通滤波器，即平滑信号，一般采用 简单的滤波器进行平均估计
随机信号 平滑输出
4、均方根值测量
► 采用低通或带通滤波器平均 ► 采用有效值检测器检测方根值
5、功率谱密度估计
1 ~ ► 测量原理： Gx ( f ) fT
ISO3095-2005和ISO3381-2005 声级计采用A计权，滤波器为1/3倍频程，分析频率 范围为31.5Hz~8kHz。
平均声级的确定
被测机器噪声级采用各测点的平均声级来表示； 各测点最大值和最小值≤5dB，取算术平均；
Lp L p1 L p 2 ... L pn n (dB)
1 2 n
PA (3) 信噪比提高n倍： P N
n 2 A2 OUT nN 2
2
PA n P N
平均次数 n 称为统计自由度数
平均化操作减少了系统误差
► 平均化操作减少了系统误差： ► 使分析时间增加了n倍
模拟测量方法
输出电压与量程及被测参数的关系表
3. 使用时的注意事项 ①运算放大器及乘法器应注意调 标准信号源Es要始终保证 要始终保证1V ②标准信号源 要始终保证 测量电容时,标准信号源的频率为1KHz ③测量电容时,标准信号源的频率为 测量电感与电阻时,标准信号源的频率为10KHz 测量电感与电阻时,标准信号源的频率为
3.2.5 峰值电压的测量 1.峰值表原理 峰值表原理
2.误差分析 误差分析 (1)理论误差 理论误差 绝对误差 相对误差 (2)频率误差 频率误差
(3)波形误差 波形误差
3.波形换算方法 波形换算方法 用峰值表分别测量方波及三角波电压, 例3.2.3用峰值表分别测量方波及三角波电压,电压 用峰值表分别测量方波及三角波电压 表均指在5V位置 问被测电压有效值是多少? 位置, 表均指在 位置,问被测电压有效值是多少? 对于方波, 对于方波,
3.2.3 平均值电压的测量 1.平均值检波器的工作原理 平均值检波器的工作原理
2.波形换算方法 波形换算方法 当测量任意波形电压时, 当测量任意波形电压时,将从电压表刻度盘上取得的示 值先除以定度系数,折算成正弦波电压(取绝对值) 值先除以定度系数,折算成正弦波电压(取绝对值)的 平均值;再按平均值相等示值也相等的原则, 平均值;再按平均值相等示值也相等的原则,用波形系 数换算出被测的非正弦波电压有效值
3.6 功率的测量 3.6.1 音频与较高频信号功率的测量 在较高频率时,可采用吸收型功率表测量功率. 在较高频率时,可采用吸收型功率表测量功率.
基本的量热式功率表,被测信号把电阻器加热, 基本的量热式功率表,被测信号把电阻器加热,使其 温度上升. 温度上升.
测热计电桥
热电偶功率表
二极管功率表
模拟测量
峰值、平均值、有效值、波峰因数和波形因数
峰值
–以零电平为参考的最大电压幅值（用Vp表示 ）
注：以直流分量
u(t)
为参考的最大电压
幅值则称为振幅， V p
（通常用Um表示） U
Um
0
t
T
1 表征交流电压的基本参量(p61)
平均值（均值）
1T U u(t)dt
– 数学上定义为：
T0
相当于交流电压u(t)的直流分量
–逆效应：若将约瑟夫森结置于微波场中（即用微 波辐射到处于超导状态下的约瑟夫森结上）时， 将在约瑟夫森结上得到量子化阶梯电压Vn。
即：微波（频率f）—〉约瑟夫森结—〉量子化
阶梯电压Vn（第n个阶梯）
Vn
n
f KJ
约瑟夫森电压基准
–根据约瑟夫森效应： 由稳定的频率（f）—〉确定电压V
即：通过时间（频率）单位得到量子化电压基准 量子化电压基准的准确度可接近时间（频率）准 确度 –国际计量委员会的建议：
此时，测热电阻上同时施加有交流和直流功率， 两测热电阻RT对交流为并联，对直流为串联。再 次调节直流电压源到V1，使电桥平衡
测量过程
–由两次电桥平衡关系，即得高频电压
有效值为：
VRF
V02 V12 4
对上述电路的要求
两个测热电阻的一致性好（阻值和温度特性相 同）
检流计要非常灵敏（特别是测量小的高频电压
使用中应注意： 1）不能倾倒；不能震动、冲击（不易运输） 2）温度修正（特别是对饱和型） “温度—电动势”修正公式 ：
Et E20 [39.94(t 20) 0.929(t 20)2 0.0092(t 20)3 0.00006(t 20)4 ]106 (V )
模拟测试的一种方法
模拟测试的一种方法
模拟测试是一种常用的测试方法，用于模拟真实环境中的系统或过程，并评估其性能、稳定性和可行性。
以下是一种常见的模拟测试方法流程：
1. 确定测试目的和目标：明确测试的目标，并定义评估指标和成功标准。
2. 收集系统或过程的相关信息：收集系统或过程的相关文档、规范、参数以及输入输出的数据。
3. 建立模型：根据系统或过程的特征和要求，建立相应的模型。
可以使用数学模型、物理模型、统计模型或计算机模型等。
4. 确定输入数据集：根据测试目标和模型，确定输入数据集。
输入数据应该具有一定的多样性和代表性，以覆盖各种可能的情况。
5. 运行模拟：使用模型和输入数据集，运行模拟，并记录输出结果和相关数据。
6. 分析结果：对模拟结果进行分析和评估。
与实际情况进行对比，评估模拟的准确性和可行性。
7. 优化模型：根据模拟结果和分析，对模型进行调整和优化，以达到更好的性能和稳定性。
8. 验证和验证：使用独立的数据集验证模型的准确性和可靠性。
通过与实际环境下的测试结果进行对比，验证模型的有效性。
9. 记录和报告：记录测试过程中的所有细节和结果，并进行报告。
报告应包括模型的描述、输入数据集、模拟结果、分析和评估，以及任何改进建议。
需要注意的是，模拟测试是一种近似方法，结果可能受到模型和输入数据的限制。
因此，在实际应用中，需要综合考虑模拟测试结果和其他验证方法的结果，以做出准确的决策。
模拟测量
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2）测量范围宽(量程) 通常，待测电压的下限为十几分之几uV至几mV，而上
限可达几十kV。 随着科学的发展，要求测量非常小的电压值，即要求
电压测量仪器具有非常高的灵敏度。 目前已出现灵敏度高达1nV的数字电压表。
1. 交流电压表征 电路中某点的电压是指该点信号的电压，它可能是直
流，一般是含有直流成分的复杂信号。 波形是指电压随时间变化的U-t图形，反映电压瞬时值
的变化情况。 一个交流电压的幅度特性可用峰值、平均值、有效值
等基本参数来表征。
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（1）峰值UP
一个周期性交流电压u(t)在一个周期内所出现的最大瞬时
值称为该交流电压的峰值Up。 峰值Up是参考零电平计算的。 有正峰值和负峰值之分，分别用Up+和Up-表示。 含直流分量的交流电压，其正峰值Up+和负峰值Up-的绝对
值大小是不相等的； 振幅值是以直流分量的电平作参考，它仅仅反映交变部分
振动的幅度。（正振幅值、负振幅值） 当直流分量U0=0时，振幅值即为峰值。
3）按测量技术分类： 模拟式和数字式电压测量。 模拟式电压表：指针式的，用磁电式电流表作为指示
器，在电流表盘上用电压刻度。 数字式电压表：A/D转换，用电子计数器计数，以十
进制数字显示被测电压值。
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3.1.2 直流电压的模拟测量
磁电式（动圈式）直流电压表。 磁电式直流电压表结构简单、使用方便，其误差除来 源于读数误差外，主要取决于表头本身和扩展电阻的准确 度，一般在±1%左右，精密电压表可达±0.1% 。 其主要缺点是灵敏度不高和输入电阻低。在量程较低 时输入电阻更小，其负载效应对被测电路工作状态及测量 结果的影响不可忽略。
第3章模拟测量-PPT精品文档
4) 要求有足够高的输入阻抗 由于仪器输入阻抗的存在会对测量结果产生影 响，要求仪器具有足够高的输入阻抗。 5) 要求有足够高的测量准确度 目前利用数字电压表可使直流电压测量精度优 于10-9量级，交流电压测量的精度达到10-5左右。 6) 要求有高的测量速度 7) 要求有高的抗干扰性能 3. 直流电压标准 直流电压标准有：标准电池（实物基准，106）、齐纳二极管电压标准（固态标准，10-6）和 约瑟夫森量子电压基准（量子化自然基准10-10）。
第3章 模拟测量
3.1 电压的测量 3.2 分贝的测量 3.3 频率的模拟测量 3.4 阻抗的模拟测量
3.1 电压的测量
3.1.1 概述
1.电压测量的意义
在集中参数电路中，电压、电流、功率是表征 电信号能量的三个基本参数，而电流和功率又往 往通过电压进行间接测量。另外，电子电路及电 子设备的各种工作状态和特性都可以通过电压量 表现出来。
DA-24型热偶式有效值电压表的最小量程为1mV，最大 量程为300V，频率范围为10Hz～lOMHz，准确度1.5级，刻 度线性，波形误差小。其主要缺点是有热惯性，易过载， 使用时应注意。 （2）利用模拟运算的集成电路检波 利用模拟运算电路实现有效值电压的测量，即利用集 成乘法器、积分器、开方器等实现电压有效值测量。 有效值电压表在理论上不存在波形误差，因此也称为真有 效值电压表。
p
3.1.3 交流电压的模拟测量
1. 交流电压的表征
（1）峰值 U
p
周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大 值称为峰值，用 U p 表示。
（2）平均值 U
u ( t ) 的平均值 U 的数学定义为： 1 T (3-4) U u(t )dt T 0
第3章 模拟测量
U K FU 1.15 9 10.35V
对于方波，其波形系数
K F＝1
，所以方波电压的有效值
U K F U 1 9 9 V
3. 有效值电压表 电压有效值的定义：
U U rms 1 T 2 o u (t )dt T
Pv dBV 20lg U V Ux 20lg x Uo 0.775V （3-22）
Px mW （3-21） Px Px dBm 10lg 10lg Po 1 mW
因为在600Ω电阻上吸取1mW功率，其两端电压刚好 为0.775V。
若输入电阻Zi不是标准电阻600Ω时，要加修正项：
U （1）峰值 p
周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最大 Up 值称为峰值，用 表示。
（2）平均值
U
u(t ) 的平均值 U 的数学定义为： 1 T (3-4) U u (t )dt T 0
按照这个定义， U 实质上就是周期性电压的直流分量 U o （3）有效值U 若交流电压 u(t )在一个周期T内，通过某纯电阻负 载R所产生的热量，与一个直流电压 U 在同一负载上产 生的热量相等时，则该直流电压U 的数值就表示了交流 电压 u(t )的有效值。
第3章 模拟测量
3.1 电压的测量 3.2 分贝的测量
3.3 频率的模拟测量
3.4 阻抗的模拟测量
3.1 电压的测量
3.1.1 概述 1.电压测量的意义 在集中参数电路中，电压、电流、功率是表征 电信号能量的三个基本参数，而电流和功率又往往 通过电压进行间接测量。另外，电子电路及电子设 备的各种工作状态和特性) 按频率范围分类，分为直流电压测量和交流电压测 量两种。 2) 按被测信号的特点分类，分为脉冲电压测量、有效 值电压测量等。 3) 按测量技术分类，可分为两大类：模拟式和数字 3.1.2 直流电压的模拟测量 直流电子电压表一般由磁电式表头、电压跟随器、 直流电压放大器构成。在电子电压表中，通常使用高输 入阻抗的场效应管(FET)源极跟随器或真空三极管阴极跟 随器以提高电压表输入阻抗，后接放大器以提高电压表 灵敏度。
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1 U T
T
0
u(t ) dt
(3.3-2)
如不另加说明，通指平均值均为式(3.3-2)所定义的 全波平均值。
第3章 模拟测量方法
图3.3-2 半波和全波整流
第3章 模拟测量方法 3. 有效值U 一个交流电压和一个直流电压分别施加于同一电
阻上时，若在一个周期内两者产生的热量相等，则交
流电压的有效值U等于该直流电压，用数学公式表示 为
图3.3-2 交流电压的峰值与幅值
第3章 模拟测量方法 2. 平均值 U u(t)的平均值 U 的数学定义为
1 T U u(t )dt T 0
(3.3-1)
按照这个定义， U 实质上就是周期性电压的直流分量 U0。
第3章 模拟测量方法 在电子测量中，平均值通常指交流电压检波(也称整 流)后的平均值，又可分为半波整流平均值(简称半波平 均值)和全波整流平均值(简称全波平均值) 全波平均值定义为
真空三极管阴极跟随器以提高电压表输入阻抗，后接 放大器以提高电压表灵敏度，当需要测量高直流电压 时，输入端接入分压电路。
•通常使它们的串联和大于10MΩ， 以满足高输入阻抗的要求。
第3章 模拟测量方法 2．调制式直流放大器
在上述使用直流放大器的电子电压表中，直流放
大器的零点漂移(简称零漂)限制了电压表灵敏度的提 高。
第3章 模拟测量方法 2．模拟式电压表分类
(1) 按测量功能分类
分为直流电压表、交流电压表、脉冲电压表和多 用途电压表等。 脉冲电压表主要用于测量脉冲间隔很长(即占空 系数很小)的脉冲信号和单脉冲信号，逐渐被示波器
测量所取代。
第3章 模拟测量方法 (4) 按测量目的分类 根据测量目的的不同，可以选用不同特性的检波器， 有峰值检波、平均值检波和有效值检波三种，分别简 称为峰值电压表、均值电压表和有效值电压表。
电流(或满度电流)为Im，若作为直流电压表，满度电压
Um Re I m
动圈式电压表示意图
第3章 模拟测量方法 3.2.2 电子电压表 1．电子电压表原理
•R0、R1、R2、R3组成分压器 百MΩ以上) •FET 源极跟随器输入电阻很大 使用高输入阻抗的场效应管 (表现出来。电子设
备的控制信号、反馈信号及其它信息，主要表现为电压 量。在非电量的测量中，也多利用各类传感器件装置，
将非电参数转换成电压参数。
第3章 模拟测量方法 电路中其他电参数，包括电流和功率，以及如信号 的调幅度、波形的非线性失真系数、元件的Q值、网络 的频率特性和通频带、设备的灵敏度等等，都可以视作 电压的派生量，通过电压测量获得其量值。 电压测量直接、方便，是电子测量的基础。
第3章 模拟测量方法 2. 模拟交流电压表的主要类型 (1) 检波-放大式
在直流放大器前面接上检波器，构成了检波-放大
式电压表。这种电压表的频率范围和输入阻抗主要取决 于检波器。采用超高频检波二极管，频率范围从几十Hz 到几百MHz，输入阻抗也较大。
图3.3-3 检波-放大式电压原理表框图
第3章 模拟测量方法
(2)调制式
采用调制式放大器以替代一般的直流放大器，构 成了调制式电压表，仍属于检波-放大式。DA36型超 高频毫伏表就采用了这种方式，其中放大器是由斩波 器和振荡器构成的调制式直流放大器。
号。
第3章 模拟测量方法
3.3 交流电压的测量
3.3.1 交流电压的表征
交流电压除用具体的函数关系式表达其大小随时间的变 化规律外，通常还可以用峰值、幅值、平均值、有效值等参 数来表征。常见电压的波形如图所示。
正弦波
脉冲波
方波
三角波
低频噪声波
阶梯波
第3章 模拟测量方法 1. 峰值Up 周期性交变电压u(t)在一个周期内偏离零电平的最
Kp
Up U
(3.3-5)
第3章 模拟测量方法 表3.3.1 不同波形交流电压的表征参数
第3章 模拟测量方法
第3章 模拟测量方法 3.3.2 交流电压的测量方法
1. 交流电压测量的基本原理
利用交流/直流(AC/DC)转换电路将交流电压转换 成直流电压，再接到直流电压表上进行测量。 根据AC/DC转换器的类型，可分成检波法和热电 转换法。 根据检波特性的不同，检波法又可分成峰值检波、 平均值检波、有效值检波等。
电子电压表中常采用调制式放大器代替直流放大器
以抑制漂移，可使电子电压表能测量微伏量级的电压。
第3章 模拟测量方法 调制式直流放大器原理
微弱的直流电压信号经调制器(又称斩波器)变换为交 流信号，再由交流放大器放大，经解调器还原为直流 信号(幅度已得到放大)。
振荡器为调制器和解调器提供固定频率的同步控制信
大值称为峰值，用Up表示，正、负峰值不等时分别用
Up+和Up-表示，如图3.3-2(a)所示。u(t)在一个周期内偏 离直流分量U0的最大值称为幅值或振幅，用Um表示， 正、负幅值不等时用Um+和Um-分别表示除去直流成分 后的正负值，如图3.3-2(b)所示，图中U0＝0且正、负 幅值相等。
第3章 模拟测量方法
1 T 2 U u (t )dt T 0
压有效值有时也写作Urms。
(3.3-3)
式(3.3-3)实质上即数学上的均方根定义，因此电
第3章 模拟测量方法
4．波形系数KF、波峰系数Kp
波形系数KF (或称波形因数)定义为该电压的有效 值与平均值之比
U KF U
(3.3-4)
波峰系数Kp (或称波峰因数)定义为该电压的峰值与有 效值之比
第3章 模拟测量方法
第 3章
3.1 电压测量概述 3.2 模拟式直流电压测量 3.3 交流电压的测量 3.4 分贝的测量
3.5 功率测量
第3章 模拟测量方法
3.1 电压测量概述
根据信号特性，分为模拟信号和数字信号。模拟信
号是其幅度随时间做连续变化的信号。 电压是一个基本物理量，是三个基本参数(电压、电 流、功率)之一。 电路的工作状态如谐振、平衡、截止、饱和以及工
(5) 按电压测量准确度等级分类
分为0.05、 0.1、0.2、0.5、1.0、l.5、2.5、5.0和 10.0等级，其满度相对误差分别为0.05％、0.1％、…、 10.0％。
第3章 模拟测量方法
3.2 模拟式直流电压测量
3.2.1 动圈式电压表 虚框内为直流动圈式高灵敏度电流表，内阻为Re，满偏