天津市2019年中考数学真题试题(含解析)
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2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学
试卷满分120分,考试时间100分钟。
第I 卷
一、选择题(本大题12小题,每小题3分,共36分) 1.计算(-3)×9的结果等于
A. -27
B. -6
C. 27
D. 6 【答案】A
【解析】有理数的乘法运算:=-3×9=-27,故选A. 2.︒60sin 2的值等于
A. 1
B. 2
C. 3
D. 2 【答案】B
【解析】锐角三角函数计算,︒60sin 2=2×
2
3
=3,故选A. 3.据2019年3月21日《天津日报》报道:“伟大的变革---庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕,自开幕以来,现场观众累计约为4230000人次,将4230000用科学记数法表示为
A. 0.423×107
B.4.23×106
C.42.3×105
D.423×104
【答案】B
【解析】科学记数法表示为4.23×106
,故选B.
4.在一些美术字中,有的汉字是轴对称图形,下面4个汉字中,可以看做是轴对称图形的是
【答案】A
【解析】美、丽、校、园四个汉子中,“美”可以看做轴对称图形。故选A 5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形,它的主视图是
【答案】B
【解析】图中的立体图形主视图为,故选B.
6.估计33的值在
A.2和3之间
B.3和4之间
C.4和5之间
D.5和6之间 【答案】D 【解析】因为,所以
,故选D.
7.计算
1
2
12++
+a a a 的结果是 A. 2 B. 22+a C. 1 D.1
4+a a
【答案】A 【解析】
21
2
21212=++=+++a a a a a ,故选A. 8.如图,四边形ABCD 为菱形,A 、B 两点的坐标分别是(2,0),(0,1),点C 、D 在坐标轴上,则菱形ABCD 的周长等于
A.5
B.34
C.54
D. 20
【答案】C
【解析】由勾股定理可得,
由菱形性质可得, 所以周长等于
故选C. 9.方程组⎩⎨
⎧=-=+11
267
23y x y x ,的解是
A.⎩⎨⎧=-=51y x
B.⎩⎨⎧==21y x
C.⎩⎨⎧==1-3y x
D.⎪⎩
⎪⎨⎧==212
y x
【答案】
D
【解析】用加减消元法,⎩⎨
⎧=-=+②
①1126723y x y x
①+②=1172623+=-++y x y x
189=x 2=x
代入2=x 到①中,726=+y 则2
1
=
y ,故选D. 10.若点A (-3,1y ),B (-2,2y ),C (1,3y )都在反比函数x
y 12
-
=的图象上,则321,,y y y 的关系 A. 312y y y << B.213y y y << C.321y y y << D.123y y y << 【答案】B
【解析】将A (-3,1y ),B (-2,2y ),C (1,3y )代入反比函数x
y 12
-
=中,得:12-1
12,6212,4312321=-==--==--
=y y y ,所以213y y y <<,故选B. 11.如图,将△ABC 绕点C 顺时针旋转得到△DEC ,使点A 的对应点D 恰好落在边AB 上,点B 的对应点为E ,连接BE ,下列结论一定正确的是
A.AC=AD
B.AB ⊥EB
C. BC=DE
D.∠A=∠EBC
【答案】D
【解析】由旋转性质可知,AC=CD ,AC ≠AD ,∴A 错 由旋转性质可知,BC=EC ,BC ≠DE ,∴C 错
由旋转性质可知,∠ACB=∠DCE ,∵∠ACB=∠ACD+∠DCB ,∠DCE=∠ECB+∠DCB ∴∠ACD=∠ECB ,
∵AC=CD ,BC=CE ,∴∠A=∠CDA=
21(180°-∠ECB ),∠EBC=∠CEB=2
1
(180°-∠ECB ), ∴D 正确,由于由题意无法得到∠ABE=90°,∴B 选项错误. 故选D 。
12.二次函数c b a c bx ax y ,,(2
++=是常数,0≠a )的自变量x 与函数值y 的部分对应值如下表:
且当x=2
1
-
时,与其对应的函数值0>y ,有下列结论: ①0>abc ;② - 2和3是关于x 的方程t c bx ax =++2的两个根;③3
20
0<+ A.0 B.1 C. 2 D.3 【答案】C 【解析】由表格可知,二次函数c bx ax y ++=2 过点(0,-2),(1,-2),∴对称轴为2 1 210=+=x ,c= - 2, 由图可知,0,0,0<<>c b a ,∴0>abc ,所以①正确;∵对称轴21=x ,∴2 1 2=-a b ,∴a b -=,∵当21- =x 时,0>y ,∴022141>--b a ,022141>-+a a ,∴3 8 >a ; ∵二次函数c bx ax y ++=2 过点(-1,m ),(2,n ),∴m=n ,当1-=x 时,m=a-b+c=a+a-2=2a-2,∴m+n=4a-4,∵38>a ,∴3 20 44>-a ,∴③错误.故选C.