《加法运算定律》课件
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四年级下册数学人教版第三单元《加法运算律》课件
兴趣拓展
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
同学们认识这位数学家吗？
1+2+3+4+5+…+96+97+98+99 =（1+98）+（2+97）+（3+96）+……+ （46+53）+
（47+52）+（48+51）+（49+50)+99 =99x50 =4950
想一想为什么可以用乘法算?
谢谢聆听
65+276+135+24 =(65+135)+(276+24) =200+300 =500
25+71+75+29+88 =(25+75)+(71+29)+88 =100+100+88 =200+88 =288
43+89+111+57 =(43+57)+(89+111) =100+200 =300
05
为什么第二组的计算更简便？
第二组汇报： 115＋132＋118＋85
＝85＋115＋132＋118 ＝（85＋115）＋（132＋118） ＝200＋250 ＝450（千米）
计算时使用了加法交换律和加法结合律，使计算更加简便。
03
课堂小结
什么样的情况下使用加法运算定律能够使计算简便？ 当发现算式中的部分加数能够凑成整十整 百数的时候，通过使用加法运算定律改变 运算顺序能够使计算简便。
02
探究新知
大家有跟随父母自驾旅游吗？因为路途较远， 可能有时候需要行驶几天才能到达目的地， 我们需要合理规划每一天的行程。
西师大版四年级上册《加法运算定律》课件之一
概率和。
在其他学科中的应用
物理学
在物理学中，我们经常使用加法运算定律来计算多个力的合力，如计算多个分力的大小和 方向。
化学
在化学中，我们经常使用加法运算定律来计算化合物的质量分数，如计算混合物中某组分 的质量与混合物总质量之比。
经济学
在经济学中，我们经常使用加法运算定律来计算多个经济指标的总和，如计算多个国家的 GDP总和。
详细描述：加法结合律是指三个数相加时，任意改变加数的组合顺序，其和不变 。
结合律的证明
总结词：逐步推导
详细描述：通过举例和图示，逐步推导证明加法结合律。例如，计算(a+b)+c和a+(b+c)的结果，证 明它们的和是相等的。
结合律的应用
总结词：实例丰富
详细描述：列举多个加法结合律的应用实例，如计算(5+3)+2和5+(3+2)的结果相同，说明在实际计算中可以灵活运用结合律 简化计算。
提高计算效率
掌握加法运算定律有助于 学生在进行加法计算时更 加快速、准确地得出结果 ，提高计算效率。
培养逻辑思维
学习加法运算定律有助于 培养学生的逻辑思维和数 学思维能力，为后续学习 打下基础。
解决实际问题
在实际生活中，加法运算 定律的应用非常广泛，掌 握这一知识点有助于解决 各种实际问题。
2023
在数学问题中的应用
解决复杂问题
在解决一些复杂的数学问题时， 如求多边形的面积、体积等，需 要使用加法运算定律来计算各个
部分的和。
组合问题
在组合问题中，我们经常需要使 用加法运算定律来计算组合的可 能性，如计算从n个不同元素中
取出k个元素的组合数。
概率问题
在其他学科中的应用
物理学
在物理学中，我们经常使用加法运算定律来计算多个力的合力，如计算多个分力的大小和 方向。
化学
在化学中，我们经常使用加法运算定律来计算化合物的质量分数，如计算混合物中某组分 的质量与混合物总质量之比。
经济学
在经济学中，我们经常使用加法运算定律来计算多个经济指标的总和，如计算多个国家的 GDP总和。
详细描述：加法结合律是指三个数相加时，任意改变加数的组合顺序，其和不变 。
结合律的证明
总结词：逐步推导
详细描述：通过举例和图示，逐步推导证明加法结合律。例如，计算(a+b)+c和a+(b+c)的结果，证 明它们的和是相等的。
结合律的应用
总结词：实例丰富
详细描述：列举多个加法结合律的应用实例，如计算(5+3)+2和5+(3+2)的结果相同，说明在实际计算中可以灵活运用结合律 简化计算。
提高计算效率
掌握加法运算定律有助于 学生在进行加法计算时更 加快速、准确地得出结果 ，提高计算效率。
培养逻辑思维
学习加法运算定律有助于 培养学生的逻辑思维和数 学思维能力，为后续学习 打下基础。
解决实际问题
在实际生活中，加法运算 定律的应用非常广泛，掌 握这一知识点有助于解决 各种实际问题。
2023
在数学问题中的应用
解决复杂问题
在解决一些复杂的数学问题时， 如求多边形的面积、体积等，需 要使用加法运算定律来计算各个
部分的和。
组合问题
在组合问题中，我们经常需要使 用加法运算定律来计算组合的可 能性，如计算从n个不同元素中
取出k个元素的组合数。
概率问题
部编版四年级数学下册第三单元《加法运算定律的应用和减法的简便运算》复习课件
原式＝(3＋297)＋(5＋295)＋(7＋293)＋(9＋291) ＝ 300＋300＋300＋300 ＝ 1200
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
提升点 2 首尾相加求和
6.简算。 10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90
原式＝(10＋90)×41÷2 ＝ 100×41÷2 ＝ 2050
7.简算：199＋198＋197＋…＋3＋2＋1
3.明明一家是自驾游爱好者，假期他们自驾游去某风景 区旅游，上午行驶了264千米，下午行驶了259千米， 这时距目的地还有136千米。明明家距风景区多少千 米？ 264＋259＋136＝659(千米) 答：明明家距风景区659千米。
易错辨析 简算时误认为两个数的和都是整百数
4.下面的做法对吗？若不对，请改正。
彩电
*降355元 *样品再降245元
这台彩电原价多少钱？ 2255 + 355 + 245
=2255 + (355 + 245) =2255 + 600 =2855(元） 答：这台彩电原价2855元。
样品现价 2255元
有效票共计325张，其中，赞成 276票，反对24票，弃权____票。
弃票数=有效票数-赞成数-反对票数 325-276-24
3 运算定律
加法的运算定律和 减法的运算性质 复习
加法的运算定律
加法交换律 两个数相加，交换加数的位置， 用字母表示为：
和不变。
a+b=b+a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 用字母表示为： 或者先把后两个数相加，和不变。（a+b）+c=a+(b+c)
减法的运算性质 举手发言：减法的运算性质都有哪些?
＝ 389＋200 ＝ 589
人教版四年级下册数学运算律课件
3源自3.3乘法运算定律-交换结合
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
• 两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变,这叫做乘法交换律。 • 用字母表示：a × b = b× a • 三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变,这叫做乘法结合律。 • 用字母表示：（a× b）× c=a×（b×c）
4
3.4乘法运算定律-分配
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。 用字母表示：（a+b）× c=a×c+b×c
14
4、连除的性质
一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。 字母表示：a÷b÷c＝a÷(b×c) 【或 a÷(b×c)= a÷b÷c 】
15
谢谢
1
8
【加法运算定律】
• 三、下面各题，怎样简便就怎样计算。 • 157+78+322
554+249+146
415+187+113+285
9
【加法运算定律】
• 四、应用题。 小红一家在“十一黄金周去云南旅游，机票花了 3150元，门票花了465元，食宿费花了1235 元，小红一家此次旅游一共花了多少钱?
12
2、连减的性质
• 一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 • 字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 【或 a－(b＋c)= a－b－c 】
13
3、乘法运算定律
①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。 字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) • 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积 相加。 字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c 【或 a×c＋b×c=(a＋b) ×c 】
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
第1课时 加法运算定律授课课件
(5)b＋c＋d＝b＋(c＋d)
( √)
3．运用加法运算定律填空。(在□里填上适当的 数，在○里填上适当的运算符号)
(1)451＋129＝ 129 451 (2)35＋(65＋37)＝ 35 65 + 37 (3)148＋(a＋52)＝ 148 52 ＋ a
4．下面的算式分别运用了什么运算定律？
小试牛刀 根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（_6_8__＋_3_2__） 130＋（70＋4）＝（130＋__7_0_）＋__4__
夯实基础
1．先计算，再用加法交换律进行验算。
187＋345＝ 532
2490＋356＝ 2846
187＋345＝532
2490＋356＝2846
验算：
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
3 运算定律
第1课时 加法运算定律
RJ 四年级下册
在加法算式30＋20＝50中， 30、20和50分别叫什么？
在书中找一 找加法交换 律不同的表
示形式？
请仔细阅读课本18页情景图，你能发现什么重要信息？
你能自己列式计 算吗？先试着自 己列式计算，再 看看课本中是怎
样解答的？
两种方法 有什么特 点呢？
＝
都是把这三天骑行的加起来， 计算的顺序不同，结果相同。
再比较下面的两组算式，你发现了什么？ ＝ ＝
《加法》ppt标准课件(人教版)6
整数加法运 算定律推广 到小数
我先考验 一下你们的计 算能力。
脱式计算：
47+26+74= 135+39+65+11= 134-66-34=
这道题 用什请么怎具样样体的说 明方简哪法便里快的运速算用算了 加出法法答？交案换？律？
脱式计算：
47+26+74 =26+74+47 =100+47 =147
凑成整数
举例验证
整数的减法 的运算性质，能 运用到小数当中 吗？
a-b-c=a-（b+c）
举例验证
这道题 应该等于什 么？
340-25.4-74.6 ＝ 340-（25.4+74.6）
a-b-c=a-（b+c）
100
计算整数比小数简便
知识小结 猜想 验证（举例）
结论
小什一数么下整也我结。数可们论的以得？运适出请算用了你定。一概律个括，
93+（ ）+ （ ）
这类例子？ 不仅可以代表整数和小数，还可以代表分数。
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
中吗？ 通过今天的学习，让你当当小老师，给同学们出出题，敢接受挑战吗？
整数的运算定律，可以推广到什么当中？ 计算下面各题，怎样简便就怎么计算。 我们可以用哪一个等式表示这类例子？ 加法结合律和加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
算乘推可和数定法广以小。我律我和到任推不数学可们除小何算仅，会以还法数的到可还了推可的。运小以可整广以定算数代以数到猜律定。表代的小想可律整表运数，以都数分。
通过今天的学习，让你当当小老师，给同 学们出出题，敢接受挑战吗？
16.5+37.1+（
我先考验 一下你们的计 算能力。
脱式计算：
47+26+74= 135+39+65+11= 134-66-34=
这道题 用什请么怎具样样体的说 明方简哪法便里快的运速算用算了 加出法法答？交案换？律？
脱式计算：
47+26+74 =26+74+47 =100+47 =147
凑成整数
举例验证
整数的减法 的运算性质，能 运用到小数当中 吗？
a-b-c=a-（b+c）
举例验证
这道题 应该等于什 么？
340-25.4-74.6 ＝ 340-（25.4+74.6）
a-b-c=a-（b+c）
100
计算整数比小数简便
知识小结 猜想 验证（举例）
结论
小什一数么下整也我结。数可们论的以得？运适出请算用了你定。一概律个括，
93+（ ）+ （ ）
这类例子？ 不仅可以代表整数和小数，还可以代表分数。
计算下面各题，怎样简便就怎么计算。
中吗？ 通过今天的学习，让你当当小老师，给同学们出出题，敢接受挑战吗？
整数的运算定律，可以推广到什么当中？ 计算下面各题，怎样简便就怎么计算。 我们可以用哪一个等式表示这类例子？ 加法结合律和加法交换律 两个数相加，交换加数的位置，和不变。
算乘推可和数定法广以小。我律我和到任推不数学可们除小何算仅，会以还法数的到可还了推可的。运小以可整广以定算数代以数到猜律定。表代的小想可律整表运数，以都数分。
通过今天的学习，让你当当小老师，给同 学们出出题，敢接受挑战吗？
16.5+37.1+（
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《加法运算定律》优质课件
(4)325－36＋64＝325－(36＋64) (5)43＋57－43＋57＝0 (6)298－92＝300－92－2
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
四年级数学上册《运算律》整理与复习ppt课件
22
1.找朋友，连一连《一》
1. 12×25
=25×12
2. a＋b=b＋a
乘 5. （a×8）×125
法 交
=a×（8×125）
换 律
6. 15＋（7＋b）
7. =（15＋7）＋b
3. 42×4×25
乘 法
= 42×（4×25） 结
4.
a×b=b×a 合 完整版ppt课件 律
7.（a×b）×c
=a×（b×c）
=32 完整版ppt课件
630÷42 =630÷7÷6 =90÷6 =15
17
运算律的实际应用（二）：
三、其它类型的简便运算：
256–58+44 =256+44–58 =300–58 =242
先加、先减都一样
250÷8×4 =250×4÷8 =1000÷8 =125
先乘、先除都一样
完整版ppt课件
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
完整版ppt课件
5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法交换律
乘法分配律 加减计算的
加法交换律 加法结合律
温馨提示： 做简便计算时，要先观察，确定方法后
再入手。
用简便方法计算下面各题：
25×16
575－201
125×24
35×14
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
+运算定律和运算性质复习(课件)-2023-2024学年六年级下册数学人教版
二、研学
1.快速抢答，重温定律
1.2+4.65+1.8
8－1.7－2.3
=1.2+1.8+4.65 =3+4.65 =7.65 加法交换律
=8－（1.7+2.3） =8－4 =4 减法运算性质
(3+1.25) ×8
=3×8+1.25×8
=24+10 =34
乘法分配律
2．回忆定律，梳理知识
运算定律和性质
用字母表示 举例
加法运算定律
乘法运算定律
减法运算性质 除法运算性质
运算定律和性质
加法运算定律 加法交换律 加法结合律
乘法运算定律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
减法运算性质 减法性质 除法运算性质 除法性质
用字母表示
举例
a+b=b+a
1.2+1.8=1.8+1.2
(a+b)+c=a+(b+c)
一、智导
他是“数学 王子”高斯。 高斯是德国 数学家 ，也
是科学家， 他和牛顿、 阿基米德， 被誉为有史 以来的三大
数学家。
1＋2 ＋ 3 ＋ 4 ＋ 5 ＋ 6 ＋……100等于？
=（1+101）+（2+99）+（3+98）+……（50+51） 加法交换律和加法结合律
=101×50 乘法意义
=5050
(1) 交换两个加数的位置，和不变。
（√ ）
(2) 25×(40×4)=25×40×25×4 =25×4×40 （ × ）
(3) 75×（100+1）=75×100+1 75×100+75×1 （ × ）
人教版四年级下册数学--加法运算定律--课件(39张PPT)
随堂练习
3 计算。
2000－416－284 =2000 －(416+284) = 2000 －700 =1300 答:海拔为1300米。
随堂练习
4 这堆原木有多少根？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 =(1+9)+(2+8)+(3+7)+(4+6)+5+10 =10 +10+10+10+5+10 =55 答:这堆原木有55根。
甲数 + 乙数 = 乙数 + 甲数 a+b=b+a
课程讲授
做一做：
我是这样计算的。 也可以这样计算。
李叔叔三天一共骑了多少千米？ 试着列式计算。
88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
课程讲授
想一想： 88+104＋96 =192+96 =288
88+104＋96 =88+200 =288
13＋46＋55＋54+87 =(13+87)+ (46+54)+55 =100+100+55
=255
672－36＋64 =636＋64 =700
5＋137＋45＋63＋50 =(137+63)+ (45+5)+50 =200+50+50 =300
随堂练习
2 王阿姨一共要汇多少钱？
225+328+175 = 328 +(225+175) = 328 +400 =728 答:王阿姨一共要汇款728元。
《加法运算定律》运算定律PPT优秀课件
88 +（104 + 96） = 88 + 200 = 288（km）
答：这三天李叔叔一共骑了288千米。
说一说 观察两个算式，你发现了什么？
（ 88+104）+96
=192+#43;96）
=88+200 =288
先把后两 个数相加
结果相等
你还能写出像这样的等式吗？
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题?
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
已知数学信息：
要解决问题：
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
小组讨论 比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
第一天： 第二天： 第三天：
88km 104km 96km
李叔叔三天一共骑行了 多少千米？
说一说，你是如何解决问题的?
我先算出前两天骑行的路程， 再加第三天骑行的路程。
88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（km）
答：这三天李叔叔一共骑了288千米。
说一说 观察两个算式，你发现了什么？
（ 88+104）+96
=192+#43;96）
=88+200 =288
先把后两 个数相加
结果相等
你还能写出像这样的等式吗？
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
说一说从题中你了解到哪些数学信息? 需要解决什么问题?
2 下面是叔叔前三天的骑行情况。
第一天
第二天
第三天
88km
104km
96km
这三天李叔叔一共骑行了多少千米？
已知数学信息：
要解决问题：
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
小组讨论 比较下面的两组算式，你发现了什么？
（69+176）+28 = 69+（176+28） 155+(145+207) = (155+145)+207
三个数相加，先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不变。
第一天： 第二天： 第三天：
88km 104km 96km
李叔叔三天一共骑行了 多少千米？
说一说，你是如何解决问题的?
我先算出前两天骑行的路程， 再加第三天骑行的路程。
88 + 104 + 96 = 192 + 96 = 288（km）
人教版小学数学四年下册《加法运算定律》说课稿(附反思、板书)课件
（88+104）+96=88+（104+96）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
2.加法结合律。 多媒体展示：林叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决林叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先 后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相
加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
板块四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
加法交换律和结合律
40＋56=56+40
两个加数交换位置，和不变,这叫做加法的交换律。a+b=b+a
比较88＋104＋96
88＋104＋96
＝192＋96
＝88＋200
＝288
＝288
为什么要先算104＋96呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？ （鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这 就是加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
2.加法结合律。 多媒体展示：林叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决林叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先 后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相
加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
板块四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
加法交换律和结合律
40＋56=56+40
两个加数交换位置，和不变,这叫做加法的交换律。a+b=b+a
比较88＋104＋96
88＋104＋96
＝192＋96
＝88＋200
＝288
＝288
为什么要先算104＋96呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？ （鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这 就是加法结合律。
【PPT课件】加法运算定律
200 288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组算式
18+17 ○ 17+18 124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式中，你发现了什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等。
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
填
上用
合加 适法 的交 数换 。律
300+600＝＿＿+＿＿ +65＝＿＿+35
一、口算下列各题：
39+47=
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组算式
18+17 ○ 17+18 124+235 ○ 235+124
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式中，你发现了什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置。 ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等。
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加
法交换律。
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
填
上用
合加 适法 的交 数换 。律
300+600＝＿＿+＿＿ +65＝＿＿+35
一、口算下列各题：
39+47=
四年级下册数学课件 第三单元《第3课时 加法运算定律(3)》人教版 (共21张PPT)
对比这三种方法，哪种最简便？
×25× =4× ×73 这节课你学习了哪些知识？
＝35
＝34
在 里和横线上填上适当的运算符号或数字。
256－（56＋65） 用简便方法计算下列各题。
365－（165＋138） 748－188－312
321－121－65－35
（3）685－（228＋272） 用简便方法计算下列各题。
326－65－35 ＝326－（65＋35） ＝326－100 ＝226（页）
答：还剩226页没有看。
课堂总结
这节课你学习了哪些知识？
在减法里：从一个数里连续减去两个数，等于这个 数减去两个数的和。 用字母表示为：a－b－c＝a－（b＋c）
Hale Waihona Puke 课后练习1.用简便方法计算下列各题。
135－47－53 234－45－45－110 四年级三个班在“献爱心、助灾区”的活动中共计捐款1378元，其中四（1）班捐款622元，四（2）班捐款378元，四（3）班捐款多少元？
＝234－100 ＝328－（72＋228）
李老师带300元给学生买奖品，买钢笔用去142元，买笔记本用去148元，应找回多少元？
求还剩多少页没看，用减法计算。
理解并掌握加法结合律,并能够用字母表示,初步感受应用加法结合律可以使一些计算简便,培养应用意识。
＝134（页）
答：还剩134页没看。
求还剩多少页没看，用减法计算。
用总页数先减今 天看的，再减昨 天看的。
234－66－34 ＝234－34－66 ＝200－66 ＝134（页）
234－34正好是 整百数。
答：还剩134页没看。
对比这三种方法，哪种最简便？
234－66－34 ＝168－34 ＝134
《加法交换律和加法结合律》运算定律PPT课件
1.三个数相加，可以先把前两个数相加，再加第三个数。 2.三个数相加，也可以先把后两个数相加，再加第一个数。 3.它们的运算顺序不同，结果却相同。
概括规律一 级 标 题
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) 请大家用喜欢的方法表示加法结合律。
40+56=96km
56+40=96km
上午和下午的路程和是多少？ 下午和上午的路程和是多少？ 40+56 = 56+40 结果是相同的
探究规律一 级 标 题
你能试着再举出几个这样的例子。 （ 8 ）＋（ 10 ）＝（ 10 ）＋（ 8 ） （ 25 ）＋（ 34 ）＝（ 34 ）＋（ 25 ）
通过这几组算式，你们发现了什么？
比较②③④有什么不同？
②给后两个加数添了括号，改变了运算顺序； ③只交换了后两个加数的位置； ④既交换了前两个加数的位置，又添了括号，改变了运 算顺序；
练习 一 级 标 题
3. 先计算，再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592 观察计算结果有什么发现？
练习 一 级 标 题
2.请写出下面的计算运用了什么运算定律
①72+93=93+72
（ 加法交换律 ）
②52+357+43=152+（357+43） （ 加法结合律 ）
③46+53+154=46+154+53 （ 加法交换律 ）
④159+69+41=69+（159+41） （ 加法交换律和结合律 ）
概括规律一 级 标 题
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把 后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
(a＋b)＋c＝ a＋(b＋c) 请大家用喜欢的方法表示加法结合律。
40+56=96km
56+40=96km
上午和下午的路程和是多少？ 下午和上午的路程和是多少？ 40+56 = 56+40 结果是相同的
探究规律一 级 标 题
你能试着再举出几个这样的例子。 （ 8 ）＋（ 10 ）＝（ 10 ）＋（ 8 ） （ 25 ）＋（ 34 ）＝（ 34 ）＋（ 25 ）
通过这几组算式，你们发现了什么？
比较②③④有什么不同？
②给后两个加数添了括号，改变了运算顺序； ③只交换了后两个加数的位置； ④既交换了前两个加数的位置，又添了括号，改变了运 算顺序；
练习 一 级 标 题
3. 先计算，再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592 观察计算结果有什么发现？
练习 一 级 标 题
2.请写出下面的计算运用了什么运算定律
①72+93=93+72
（ 加法交换律 ）
②52+357+43=152+（357+43） （ 加法结合律 ）
③46+53+154=46+154+53 （ 加法交换律 ）
④159+69+41=69+（159+41） （ 加法交换律和结合律 ）
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上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置． ②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
5+4＝4+5 36+84＝84+36 158+68＝68+158
两个加数交换位置， 和不变，这叫做加 法交换律。
电器商店去年销售情况如下表，请把表填完整。
学校图书馆各种图书数量如下表(单位：本)， 请提出两个数学问题，并解答。
历史故事 1260 文学名著 3490 卡通故事 2740 科普读物 1510 英语故事 360
我们来总结一下：
5+4＝4+5 36+84＝84+36
两个加数交换位置，和不 变，这叫做加法交换律。
上面的每组算式有什么共同点？ 从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有三个加数，而且三个 加数相同，只是计算时计算顺序不同。 ②每个等式中，左右两边的加 数的和相等．
(5+4)+6＝4+(5+6) (36+84)+132＝84+(36+132) 158+(68+245)＝(68+158)+245
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
我们来总结一下：
158+(68+245)＝(68+158)+245
先把前两个数相加，或者先把后两个 数相加，和不变。这叫做加法结合律。 如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200
288
(88+104)+96 ＝ 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
357+218 409+296 77+845
690+174 195+367 583+68
海豚馆第一 天卖出344张门 票，第二天上午 卖出187张，下 午卖出213张。 这两天一共卖出 多少张门票？
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
如果用字母a、b表示两 个加数，则可以写成：
a+b＝b+a
填 上用 合加 适法 的交 数换 。律
65+145＝＿＿+＿＿ 109+31＝＿＿+＿＿ 44+98＝＿＿+＿＿ 346+273＝＿＿+＿＿
第一天
88千米
李叔叔这三天 一共骑了多千米
列算式：88+104+96
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
先把前两个数相加，或者 先把后两个数相加，和不 变。这叫做加法结合律。
填 上用 合加 适法 的结 数合 。律
(65+145)+43＝
205+ (85+30)＝ (38+112)+134＝ 278+(255+27)＝
下面是李叔叔后四天的行程计划。
按照计划，李叔叔 在后四天还要骑多 少千米？
115 + 132 + 118 + 85
= 115 + 85 + 132 + 118
= (115 + 85) + (132 + 118) = 200 + 250 = 450
交换 律 加法____
结合 律 加法____
下面各式各运用了 什么运算律？
82+0 = 0+82 47+(30+8) = (47+30)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
8 7 6 ＋ 1 9 2 4 2 8 0 0
验算：
1 9 2 4
＋
8 7 6 2 8 0 0
可以用交换加数的方法验算加法。
计算下面各题，并用加法交换律进行验算。
+
×
÷
-
-
÷
× +
李叔叔一共骑 了多少千米？
李叔叔上午骑了40千米，下午骑了56千米， 一共骑了多少千米？
40+56＝96
56+40＝96
40+56 ＝ 56+40
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有 什么样的关系？
18+17 124+235 ○ ○ 17+18 235+124