1.9带电粒子在电场中的运动(公开课)

+ + v0
+
+ +
- -
-
-
-
练习三：
带电粒子射入两块平行极板间的匀强电场中，入 射方向跟极板平行，重力忽略.若初动能为Ek，则离 开电场时的动能为2Ek，如果初速度增为原来的2倍， 则离开电场时的动能为（ C ） A.3Ek B.4Ek C.17Ek/4 D.9Ek/2
解：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
A h
解：将动能定理用于运动全过 程，由W=△Ek得
2 -mg(H+h)-qUAB=0- 1 mV 0 2
V0
B H
整理可得
m〔V2-2g(H+h)〕 UAB= 2q
BCD
解法二 运用能量知识求解
解法一 运用运动学知识求解
qU 2qU v v0 2ad 2 d md m
2 2
v
2qU 2 v0 m
粒子加速后的速度与d无关
1 1 2 2 qU m v m v0 2 2 2qU 2 v v0 m
思考与讨论
上述问题中，两块金属板是平行的，两板 间的电场是匀强电场。如果两板是其他形 状，中间的电场不再均匀，上面的结果是 否仍然成立？为什么？
与粒子的电量q、 质量m无关
结论：不同粒子经过同一加速电场和偏转电场运动轨迹相同
强化练习
6、如图所示，有一电子(电量为e、质量为m) 经电压U0加速后，沿平行金属板A、B中心 线进入两板，A、B板间距为d、长度为L， A、B板间电压为U，屏CD足够大，距离A、 B板右边缘2L，AB板的中心线过屏CD的中 心且与屏CD垂直。试求电子束打在屏上的 位置到屏中心间的距离。
注意：忽略粒子的重力并不是忽略粒子的质量
带电体一般可分为两类：
（一）微观带电粒子：如电子、质子、正负离 子等. 所受重力一般远小于电场力，一般都不 考虑重力(有说明或暗示除外).
（二）宏观带电微粒：如带电小球、液滴、尘 埃等. 一般都考虑重力(有说明或暗示除外).
注意：带电粒子与带电微粒的区别
一、带电粒子的加速 如图所示，在真空中有一对相 距d的平行金属板，两板间加 以电压U。两板间有一带正电 荷q的带电粒子以水平初速度 v0从正极板飞入。
v0t
vy
qU L vy md v0
1 qU L2 y 2 2 md v0
5、离开电场时的偏转角度的正切： v y qUL tan v 2 mdv0 0
结论：带电粒子初速度垂直于电场方向飞入 匀强电场的问题就是一个类平抛的问题。 粒子在与电场垂直的方向上做匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做初速为零的匀 加速运动 该类问题利用平抛问题的方法：先分解成两 方向的直线运动求解再合成。
0
B
t/ s
4.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为 d，接在电压为U的电源上。在A板的中央点放置一 个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子 的质量为m 、电量为e，射出的初速度为v。求电子 打在板上的区域面积？（不计电子的重力）
B +
A
_
P
复合场
例题1：如图所示，水平放置的A、B两平行板 相距h，上板A带正电。现有质量为m，带电量为+q 的小球在B板下方距离为H处，以初速度V0竖直向上 从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板， A、B间电势差UAB应为多少？
电子枪
Y
Y
X
X’
X
Y’
X’
Y’
-
+
偏转电极
荧光屏
例1：如图所示，在P板附近有一电子由静止开始 向Q板运动，则关于电子在两板间的运动情况，下列 叙述正确的是：( )CD A.电子的加速度和末速度都与板间 距离无关 B.两板间距离越小，加速度就越大， 则电子到达Q板时的速度就越大 C.电子到达Q板时的速度与板间距 离无关，仅与加速电压有关 D.两板间距越大，加速的时间越长
+
U
q
_
m
d 带电粒子的加 速
⑴带电粒子在电场中作什么运动？电势能如何变 化，机械能如何变化？ ⑵粒子穿出负极板后做什么运动？ ⑶正负粒子的运动情况一样吗？ ⑷粒子穿出负极板时的速度多大？
U
1、受力分析:
+ q m F _
水平向右的电场力 F＝Eq=qU/d
d 带电粒子的加速
2、运动分析: 初速度为 v0 ，加速度 为 a=qU/md 的向右匀 加速直线运动。
强化练习
1、三个电子在同一地点沿同一直线垂直飞 入偏转电场，如图所示。则由此可判断 （ ） A、 b和c同时飞离电场 B、在b飞离电场的瞬间，a刚好打在下极 板上 C、进入电场时，c速度最大，a速度最小 D、c的动能增量最小， a和b的动能增量一样大
强化练习
2、质量为1×10-25kg、电量为1×10-16C的 带电粒子以2×106m/s速度从水平放置的平 行金属板A、B中央沿水平方向飞入板间，如 图所示。已知板长L＝10cm，间距d＝2cm， 当AB间电压在 范围内时，此带 电粒子能从板间飞出。
1 eU L 2 h ( )( ) 2 m d v0
先找到物理量表达式 先看常量后看变量
h eL 2 U 2m dv 0
2
先定性判断后定量计算
课堂小结：
从动力学和运动学角度分析 一、利用电场使带电粒子加速 从做功和能量的角度分析
二、利用电场使带电粒子偏转
粒子在与电场垂直的方向上做
类似平抛运动的分析方法
Y
+ + + + + +
v0
L
U
q
d
1. 受力分析：粒子受到竖直向 下的静电力F＝Eq=qU/d。
2.运动规律分析:粒子作类平抛运动。
v0
y
y
F Y′
- - - - - -v
Φ
v0 v
x方向：匀速直线运动 Y方向：加速度为
v
a
qU md
的匀加速直线运动。 v x v0 L 3. x方向
4. y方向
匀速直线运动
粒子在与电场平行的方向上做 初速度为零的匀加速运动
练习一：
A板的电势UA＝0，B板的电势 A UB随时间的变化规律如图所示。则 (AB) A.若电子是在t＝0时刻进入的，它 将一直向B板运动 B.若电子是在t＝T/8时刻进入的， 它可能时而向B板运动，时而向A板 运动,最后打在B板上 UB / v C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的， U 0 它可能时而向B板运动，时而向A板 运动,最后打在B板上 D.若电子是在t＝T/2时刻进入的， -U0 它可能时而向B板、时而向A板运动

哪种粒子动能最大（ C ）
练习２：如图 从F处释放一个无初速度电子向B板方 向运动,指出下列对电子运动描述中,正确的是(设电源 电动势均为U) ( ) ＡＢＤ A.电子到达B板时的动能是Ue A B C D B.电子从B板到达C板时动能的变 化量为零 F C.电子到达D板时动能为Ue Ｄ.电子在Ａ板与Ｄ板间作往返运动
初速度为0的粒子加速后的速度只与加速电压有关
结论：由于电场力做功与场强是否 匀强无关，与运动路径也无关，所 以在处理电场对带电粒子的加速问 题时，一般都是利用动能定理进行 处理。
例1、下列粒子从初速度为零的 状态经加速电压为U的电场后， 哪种粒子速度最大 （ ） A A、质子 B、氘核 C、 粒子 D、钠离子
二、带电粒子的偏转
Y
+
q
+
v0
+
+
+
+
U
d
Y′
- - - - - L
如图所示，在真空中 水平放置一对金属板 Y和Y′，板间距离为d。 在两板间加以电压 U ， 一电荷量为 q 质量为 m 的带电粒子从极板 中央以水平速度 v0 射 入电场。 ( 不计粒子 的重力)
（1）带电粒子在电场中作什么运动？ （2）正负粒子的运动情况一样吗？
qEy1 2Ek EK ① 过程二: qEy2 E'k 4EK ③
过程一:
联立②④两式可得
1 L a( ) 2 2 v0 1 L 2 y2 a ( ) 2 2v0 y1
②
④
y1 4 y2 ⑤ 17 联立①③⑤式可得 E 'k 4 Ek ⑥
强化练习 4、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止 开始加速，然后射入电势差为U2的两块平行极板间 的电场中，入射方向跟极板平行。整个装置处在真 空中，重力可忽略。在满足电子能射出平行板区的 条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角 θ变大的是 （ ） A、U1变大、U2变大 B、U1变小、U2变大 C、U1变大、U2变小 D、U1变小、U2变小
析与解 对加速过程由动能定理：
1 2 eU 0 mv 0 2 Ul tan 2U 0 d
mv0 2离开的：
l y ' ( 2l ) tan 2 2 5Ul 4U 0 d
y'
θ
示波器
1、作用：观察电信号随时间变化的情况. 2、组成：核心部件是示波管（内部是真空的） 它由电子枪、偏转电极和荧光屏组成。
例题1：炽热的金属丝可以发射电子。在金属 丝和金属板间加以电压U=2500V，发射出的电 子在真空中加速后，从金属板的小孔穿出。电 子穿出时的速度有多大？设电子刚离开金属丝 时的速度为零。 电子的质量为0.9×10-30 kg，
电子的电荷量e=1.6×10-19 C
1 qU m v2 2 2q U v m
1.9 带电粒子在电场中的运动
一个电子的质量为0.91×10-30 kg, 电荷量 e=1.6×10-19 C，当它位于E=5×104V/m的电场 中时: