华师大版九年级下册数学全册教案

九年级数学下册教案(华师大版)

实践与探索2例3．已知正方形周长为Ccm，面积为S cm2．（1）求S和C之间的函数关系式，并画出图象；

（2）根据图象，求出S=1 cm2时，正方形的周长；

（3）根据图象，求出C取何值时，S≥4 cm2．分析此题是二次函数实际应用问题，解这类问题时要注意自变量的取值范围；画图象时，自变量C的取值应在取值范围内．

解（1）由题意，得)0

(

16

1

2>

=C

C

S．

列表：

描点、连线，图

象如图26．2．2．

（2）根据图象得

S=1 cm2时，正方

形的周长是4cm．

（3）根据图象

得，当C≥8cm

时，S≥4 cm2．

注意点：

（1）此图象原点处为空心点．

（2）横轴、纵轴字母应为题中的字母C、S，不要习惯地写成x、y．

（3）在自变量取值范围内，图象为抛物线的一部分．

2 4 6 8 …

…

小结与作业课堂小结：

通过本节课的学习你有哪些收获？课堂作业：

课本P4 习题 1～4

家庭作业：

《数学同步导学九下》P4 随堂演练

教学后记：

教学内容26．2 二次函数的图象与性

质（2）

本节共需7 课

时

本课为第2课时

主备人：

教学目会画出k

ax

y+

=2这类函数的图象，通过比较，了解这类函数

标的性质．

教学重

点

通过画图得出二次函数性质

教学难

点

识图能力的培养

教具准

备

投影仪，胶片．课型新授课教学过

程

初备统复备

情境导

入

同学们还记得一次函数x

y2

=与1

2+

=x

y的图象的关系吗？

你能由此推测二次函数2x

y=与1

2+

=x

y的图象之间的关系吗？，那么2

x

y=与2

2-

=x

y的图象之间又有何关系？．

实践与探索1 例1．在同一直角坐标系中，画出函数2

2x

y=

与2

22+

=x

y的图象．

解列表．

描点、连线，画出这两个函数的图象，如图26．2．3所示．

回顾与反思：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系？

反映在图象上，相应的两个点之间的位置又

有什么关系？

探索观察这两个

函数，

它们的开口方向、对

称轴

和顶点坐标有那些

是相同

的？又有哪些不

同？你

能由此说出函数2

2x

y=与

2

22-

=x

y的图象之间的关系吗？

x …

-

3

-

2

-

1

0 1 2 3 …

…

1

8

8 2 0 2 8

1

8

…

…

2

1

4 2 4

1

2

…

情境导

入

由前面的知识，我们知道，函数2

2x

y=的图象，向上平移2个单位，可以得到函数2

22+

=x

y的图象；函数2

2x

y=的图象，向右平移3个单位，可以得到函数2)3

(2-

=x

y的图象，那么函数2

2x

y=的图象，如何平移，才能得到函数2

)3

(22+

-

=x

y的图象呢？

实践与探索1 例1．在同一直角

坐标系中，画出下

列函数的图象．

2

2

1

x

y=，

2

)1

(

2

1

-

=x

y，

2

)1

(

2

1

2-

-

=x

y，

并指出它们的开口方向、对称轴和顶点坐标．解（1）列表：略

（2）描点：

（3）连线，画出这三个函数的图象，如图26．2．6所示．

观察：

它们的开口方向都向，对称轴分别为、、，顶点坐标分别为、、．

请同学们完成填空，并观察三个图象之间的关系．

探索你能说出函数2)

(h

x

a

y-

=+k（a、h、k 是常数，a≠0）的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗？

实践与探索2填表：

2

)

(h

x

a

y-

=+k

开口方向对称

轴

顶点坐标