数与代数》领域教材解读
全国优质课人教版小学数学《数与代数》2022新课标(解读)课件
线 面
体
数与代数 —— 数 的 认 识
数学思想方法的渗透
数学思想不是独立存在，也不是老师告诉学生， 而是结合数学知识，引导学生通过观察、比较、操作 等实践活动不断体验、发现，获得对这些思想的感性 认识。
数与代数
数的运算
常见的量
式与方程
数的认识
数与代数
探索规律
数与代数 —— 数 的 运 算
内容分布
第二学段
1.在现实情境中理解万以内数的意义，能认、读、写万以内的数，能用
数表示物体的个数或事物的顺序和位置。
2.能说出各数位的名称，理解各数位上的数字表示的意义；知道用算盘
可以表示多位数。
3.理解符号<，=，>的含义，能用符号和词语描述万以内数的大小。
4.在生活情境中感受大数的意义，并能进行估计。
5.能结合具体情境初步认识小数和分数，能读、写小数和分数。
数与代数 —— 数 的 认 识
教学建议
借助“具体情境”理解数的意义
如何建立 “数感”
把握“核心概念”理解数的意义 借助“多种直观模型”理解数的意义
借助“动手操作”理解数的意义
注重在“循序渐进”中理解数的意义
数与代数 —— 数 的 认 识
一、借助“具体情境”理解数的意义
数与代数 —— 数 的 认 识
二、把握“核心概念”理解数的意义 重视10概念的建立
重视数计算单位 重视位值制的理解
数与代数 —— 数 的 认 识
三、借助“多种直观模型”理解数的意义
几何模型、计数器、小棒、点子图、数位顺序表等
数与代数 —— 数 的 认 识
三、借助“多种直观模型”理解数的意义
认识几百几十几
数点子图 半结构化小棒
义务教育数学课程标准(2022年版)“数与代数”领域的解读》 发言稿
义务教育数学课程标准(2022年版)“数与代数”领域的解读》发言稿各位领导，各位老师、家长和同学们大家好！今天我非常高兴能够在这里向大家介绍一下《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的一些解读和理解。
数学作为一门基础学科，对于培养学生的逻辑思维能力、解决问题的能力和创新能力都起着非常重要的作用。
因此，我们需要深入理解并落实好数学课程标准，确保学生在数学学习中有一个健康的成长环境，能够真正掌握数学知识和方法。
首先，让我们来看一下《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的主要内容。
在这一部分中，主要包括整数、有理数、无理数、实数，以及代数式、方程和不等式等内容。
这些知识点对于学生来说都是非常重要的，它们是数学学习的基础，也是数学应用的基础。
首先，我们来说说整数、有理数、无理数和实数。
这些数的概念是数学学习的基础，也是很多数学问题的起点。
整数是我们最熟悉的数，它包括自然数和负整数，可以用来表示对象的数量。
有理数是整数和分数的统称，包括有限循环小数和无限循环小数。
无理数是不能写成有理数的数，它们的十进制表示是无限不循环小数。
实数是整数、有理数和无理数的统称，它们包括了所有的数。
这些数的概念对于学生来说可能比较抽象，但是通过实际生活中的例子和练习，可以帮助学生理解和掌握。
接下来，我们来说说代数式、方程和不等式。
代数式是数字和字母用运算符号连接起来的式子，可以用来表示运算关系。
方程是带有未知数的等式，解方程是数学中非常重要的一种方法，它可以帮助我们解决很多实际生活中的问题。
不等式是带有不等号的式子，它也是数学中非常重要的一个概念，可以帮助我们表示一些不确定关系。
以上就是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与代数”领域的主要内容和知识点。
通过学习这些内容，学生可以逐步建立起数学的基础知识体系，为进一步学习和应用数学打下坚实的基础。
同时，数学作为一门基础学科，它有着非常强的逻辑性和严密性，这也对学生的思维能力和学习习惯提出了更高的要求。
小学数学“数与代数”领域分析
①删掉“了解两点确定一条直线和两条相交直 线确定一个点”。 ②增加“知道扇形”。 ③使一些目标的表述更加准确和完整。例如将 “探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作， 了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周 长公式”。——降低一些开放性，重视数学建模的学习。
统计与概率：
对统计与概率内容结构做了较大调整， 使三个学段内容学习的层次性方面更加 明确。强调培养数据分析观念，与学生 的现实生活联系得更加紧密。
图形与几何：
内容结构没有变化 第一学段 ①删除的内容
删除“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、 竖直方向平移后的图形”，并将相关要求放在第二 学段。
删除“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”， 并将相关要求放在第二学段。
删除“会看简单的路线图”，相关要求放入第二学 段。
删除“体会并认识千米、公顷”，相关要求放入第 二学段。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。 5. 会进行同分母分数（分母小于10）的加减运算以及一位小数的
加减运算。
6. 能结合具体情境，选择适当的单位进行简单估算，体会估算在 生活中的作用（参见例6）。
7. 经历与他人交流各自算法的过程。 8. 能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实
（实践活动、综合应用、课题学习）
修改后：数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
数与代数：
在内容结构上没有变化。 第一学段: ①增加“能进行简单的整数四则混合运算（两
步）”
②使一些目标的表述更加准确。例如将“能灵 活运用不同的方法解决生活中的简单问题， 并能对结果的合理性进行判断”，修改为 “能运用数及数的运算解决生活中的简单问 题，并能对结果的实际意义作出解释”。
小学数学数与代数教材分析
小学数学数与代数教材分析小学数学学科主要包括数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用四个部分的内容，其中数与代数部分占据了近50%的比重。
因此这部分知识的教学是小学数学教学的重心所在，教师教学成功与否，知识的巩固与落实直接关系着学生数学基本素养的生成。
所以对本部分教材进行分析，对于我们更好的提高个人素质，把握教学要求有着重要的意义，现即从以下几个方面对本部分知识进行分析。
一、数与代数的教学内容一年级1、生活中的数即研究认识10以内、100以内的数；2、比较10以内、100以内数的大小；3、10以内、20以内、100以内数的加减法；4、认识钟表；5、购物；二年级1、数一数与乘法，体会乘法的意义；2、乘法口诀的研究；3、分一分与除法，体会除法的意义，除法与乘法的互逆关系；4、时、分、秒；5、乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题；6、万以内数的认识研究以及万以内数的加减法；三年级1、百以内一位数乘两位数和一位数除两位数的口算；2、千克、克、吨的认识研究；3、两位数乘一位数及连乘、三位数乘一位数、两位数乘两位数；4、两、三位数除以一位数的除法和连除、乘除混合运算及估算意识的培养；5、年、月、日的研究；6、分数的初步认识；四年级1、认识亿以内的数；2、三位数乘两位数；3、三位数除以整十数、三位数除以两位数这是小学阶段整数运算的最后一个研究内容；4、负数的初步认识；5、小数的认识及小数加减法、小数乘法、小数除法的研究；6、认识方程；五年级1、倍数与因数；2、分数的再认识；3、分数加减法、分数乘法、分数除法的研究；4、分数混合运算；5、百分数的研究；六年级1、百分数的应用；2、比的认识；3、正、反比例的研究；二、数与代数教学的具体目标在这部分的叙述中将整个教材分为两部分，第一学段（1---3年级）和第二学段（4---6年级）。
（一）第一学段的具体目标1：数的认识（1）能认、读、写万以内的数，会用数字表示物体的个数或事物的顺序和位置。
小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析
小学数学三年级上册“数与代数”知识领域教材分析一、主要内容：三年级上册“数与代数”领域共6个单元，今天与大家交流的是这4个单元，这属于“数与代数”领域中的“数的运算”。
数的运算内容贯穿整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较中、占用学习时间最多的内容，应当重视学生对算理的理解和掌握。
解读本册知识之前，我们先了解一下整个小学阶段关于数学运算的主要教学内容，可以看出一至三年级就是学习整数的运算，四上以小数的运算为主，四下和五年级以分数的运算为主，整数的运算是今后学习小数和分数运算重要的基础。
二、教学目标：课程标准中对“数的运算”的总目标分别从“知识与技能”“数学思考”“问题解决”“情感与态度”进行的阐述，具体内容大家可以查看课标（一）知识与技能体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算；在具体情境中，能选择适当的单位进行简单的估算。
（二）数学思考在观察、操作活动中学会独立思考问题，表达自己的想法。
（三）问题解决1.尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2.在探究知识的过程中，经历与他人合作交流的过程，初步学会表达自己思考的大致过程和结果，积累活动经验。
（四）情感与态度1.愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习的过程，能用数学知识来描述和解释生活中的现象和问题，感受数学与生活的密切联系，体会数学学习的价值。
2.在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
3.初步养成乐于思考、勇于质疑、言必有据的良好数学品质。
我们重点来看一下分段目标：通过分段目标的解读我们不难看出三上这4个单元的重要性，在计算方法和数学思维方法及能力方面都起到了衔接过渡的作用。
三、单元分析：第一、六单元两、三位数除以一位数知识地位：《课标》对小学阶段整数乘、除法计算的最高要求是：能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
“数与代数”教材分析与解读策略
认数与计算：主要包括整数、小数、分数的认识 和四则运算。
在计算方法上又有口算或心算、珠算、笔算、 估算等。
量与计量：“长度、重量、时间、面积、体积”
的国际标准计量单位以及单位间的进率和换算率，
简单的测量方法等。
应用题：分“简单应用题”和“复合应用题”两
类 简单应用题：按基本数量关系可分为“部总关系、
•
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二下目录
一、除法 二、混合运算 三、方向与路线 四、生活中的大数 五、测量 整理与复习（一） 六、加与减（一） 七、认识图形 八、加与减（二） 整理与复习（二） 九、统计 总复习
• 三上目录
一、乘除法 二、观察物体 三、千克、克、吨 搭配中的学问 四、乘法 整理与复习（一） 五、周长 交通与数学 六、除法 七、年、月、日 时间与数学（一） 时间与数学（二） 整理与复习（二） 八、可能性 生活中的推理 总复习
（1）站在学生的角度读（理清）
（2）站在学生的角度想（需要）
（3）站在学生的角度做ຫໍສະໝຸດ 设计）3. 教师的角度教师了解编者意图和学生的学习实际，最终目的
还是为了将编者的意图内化为自己的教学设计方案，
把教学目标内化为学生的现实需要，并引导学生进行
有意义的自主构建，从而实现教学目标（编者的意图） 和学习目标（学生的动机）的有机统一。
（二）新课改后“数与代数”领域的知识体系 ——新课标下四个领域
数与代数 图形与几何 统计与概率 综合与实践
1.“数与代数”的内容变化
在小学中主要是整数、小数、分数的认识和四则运 算；简单的负数；常见的量与计量；方程初步；正、 反比例以及探究规律等
“数与代数”是原课程中“数与计算，量与计量” 这两条线和“代数初步认识，比和比例”这两个点的 整合 同时“数与代数”整合原课程的11类简单应用题
小学数学《数与代数》教材解读培训学习体会
《数与代数知识体系》教材解读学习体会聆听了苏教授“数与代数”专题的知识体系建构，让我重审了“数与代数”知识体系在整个数学体系中的重要性。
我重新审视教材，理清知识脉络，了解知识之间内在关系和逻辑意义，受益匪浅。
一、从课程标准的角度整体把握“数与代数”专题。
首先，“数与代数”领域在整个数学教材知识中占比60%。
课标中说到数学是研究数量关系和空间形式的科学。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。
总体目标中提出数学知识是“数与形以及演绎”的知识。
由此可以看出，作为数学学习目标之一的数学知识它应该是一个完整的整体，是“数与形以及演绎”的知识整体，整体的知识一定是结构的，是互相联系的。
结构的知识一定是要系统整体学习才能掌握，只有系统整体的掌握才可能使得学生在学习知识的过程中发展智能。
二、“数与代数”专题的细化。
“数与代数”专题包括知识体系、数的本质和数的运算。
知识体系又包含学科体系、知识脉络、数的认识、数的运算、代数知识。
如此细化的知识结构体系，使每部分的知识都那么鲜明。
学习就是一个不断打破原有的认知结构平衡发生同化或顺应组建新的认知结构达到新的平衡的过程。
学生的数学学习也可以看成是数学知识结构转化成学生认知结构的过程。
教师要把握例题之间本质的联系，站在一个较高的层次上用现代数学的观念去审视和处理教材，向学生传递一个完整的数学思想，帮助学生建立一个融会贯通的数学认知结构。
如果把知识切割成一块又一块，各说各的，碰到这道题这样做，没碰到过的就不会做，就容易使学生陷入背数学的一种痛苦的环境中。
所以说教师整体把握教材、驾驭教材对教学有着至关重要的影响。
数学教材是根据《数学课程标准》所规定的知识内容和要求来编写成的，它反映出学生学习该学科知识时所要求的深度和广度。
通过此次“数与代数知识体系”的专题学习，我对教材有了更深刻的认知，在今后的教学中理论一定会指导我转化成实践。
第一学段“数与代数”领域目标分析及教学实施建议
第一学段“数与代数”领域目标分析及教学实施建议《标准》将数学学科课程内容阐述为“数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用”。
在小学阶段，“数与代数”领域的内容主要包括数的认识，数的运算、常见的量、式与方程以及探索规律。
这些都是数学知识体系的基础，是学生认识数量关系、探索数学规律以及建立数学模型的基石。
1、小学数学教学内容（体系）分布表内领容域数与代数教材1、数一数2、比一比（长、短、高）3、分一分（生活分类）一（上）4、认数（20以内）5、分与合（4到10）6、加法和减法（加号、减号、10以内加减法）7、认识钟表（钟面、整时）8、加法（20以内）1、20以内的减法一（下）2、认数（百）3、100以内的加法和减法（一）4、认识人民币1、认识乘法二（上）2、1~7的乘法口诀和口诀求商3、认识除法（引入平均分）4、时、分、秒（认时间和进率）1、有余数的除法2、认数（千）二（下）3、加法（竖式计算并验算）4、减法（竖式计算并验算）5、乘法（竖式计算并验算）11、除法（竖式计算并验算）2、认数（万）3、千克和克三（上）4、加和减（引入多少及倍数应用题）5、24时计时法6、乘法（引入连乘应用题，乘数是一位数）7、认识分数（会用分数表示，会比较、计算同分母分数）1、除法（除数是一位数，引入连除应用题）2、年、月、日三（下）3、乘法（乘数是两位数）4、千米和吨5、认识分数（引入整体，用意义解答简单分数应用题）6、认识小数（小数读写、各部分名称及简单的比较和计算）学生在第一学段里自学“数与代数”内容后应当达至的总建议就是：自学万以内的数，直观的分数和小数、常用的量，体会数和运算的意义，掌控数的基本运算，积极探索并认知直观的数量关系。
这一建议涵盖四层意思：一就是重新认识直观的整数、小数、分数，懂这些数涵盖的实际意义；二就是重新认识生活中常用的量，认知它们之间的关系；三就是认知运算的实际意义，掌控基本的运算方法；四就是根据学生尚无的经验、科学知识，积极探索生活中一些直观的规律。
四年级数学上册教材解读
四年级数学上册教材解读一、数与代数。
1. 大数的认识。
- 教学目标。
- 使学生在认识万以内数的基础上，进一步认识计数单位“万”“十万”“百万”“千万”和“亿”，知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。
例如，10个一万是十万，10个十万是百万等。
- 掌握数位顺序表，根据数级正确地读写大数。
如，读一个大数时，先读亿级，再读万级，最后读个级，每级末尾不管有几个0都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个零。
写数时从高位写起，哪一位上是几就写几，哪一位上一个单位也没有就在那一位上写0。
- 会比较大数的大小，能将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，会用“四舍五入”法求一个数的近似数。
把560000改写成用“万”作单位的数就是56万；求34567890≈3457万（精确到万位）。
- 教学重难点。
- 重点：数的读写、改写和求近似数。
大数的读写需要学生熟练掌握数位顺序和计数单位，改写和求近似数是在理解数的意义基础上的进一步应用。
- 难点：中间或末尾有0的数的读写，以及用“四舍五入”法求近似数时对近似数概念的理解。
例如，300005000的读法，以及将456789012精确到亿位的近似数的求法。
2. 三位数乘两位数。
- 教学目标。
- 使学生理解三位数乘两位数的笔算算理，掌握三位数乘两位数的笔算方法。
例如，通过乘法的意义，将123×45分解为123×5+123×40来理解算理。
- 会进行相应的估算和验算。
估算时可以把因数看成接近的整十、整百数进行计算，验算是利用乘法和除法的互逆关系进行。
- 能解决一些简单的实际问题，体会数学在生活中的应用价值。
如计算汽车行驶的路程（速度×时间 =路程）等实际问题。
- 教学重难点。
- 重点：三位数乘两位数的笔算方法。
这是乘法运算中的一个重要内容，需要学生准确掌握每一步的计算过程。
- 难点：因数中间或末尾有0的乘法笔算。
一年级上册“数与代数、空间图形”教材分析
一年级上册数学教材分析（数与代数、空间与图形）本册教材共九个单元，从内容上来看，可以分为准备性知识（第一、二单元）、数与代数（第三、五、六、八单元）、图形与几何（第四单元）、综合与实践等内容。
一、内容变动1.加强了准备性（主要体现在第一、二单元）（1）把实验教材中的第一、二单元合并为第一单元“准备课”。
第一单元“准备课”包括数一数、比多少两部分内容。
是由实验教材中的第一、二单元合并而成的。
数一数是原来的第一单元，主要目的是了解学生数数的情况和经验。
比多少是原来第二单元“比一比”的内容，而原来第二单元的“比高矮”“比长短”与数学学习的关系不是很大，被删去了。
（2）将“位置”由一年级下册提前到一年级上册。
第二单元位置，主要是认识“上下、前后、左右”。
是从一下移过来的，而原来“位置”中“左右的相对性”以及“用第几行第几列确定物体的位置”则删去了。
2.降低了难度（1）平面、立体图形的认识分散编排。
认识图形原来包括：认识立体图形和平面图形，主要是加强立体图形和平面图形之间的联系。
但在实验过程中老师们反映：学生一下子接触的图形太多，认识辨别难度较大，不易掌握。
因此现在本册先认识立体图形，一年级下册再认识平面图。
（2）只认识整时。
“认识钟表”原来包括：认识整时和半时，但实验过程中教师普通反映：半时的认识比较困难，我们把“半时”的认识移到了二年级上册。
本册只认识“整时”。
二、编排特点1. 各领域内容穿插编排，互相搭配。
这也是全套教材的一个特点。
这册教材共九个单元，从内容上来看，可以分为准备性知识（第一、二单元）、数与代数（第三、五、六、八单元）、图形与几何（第四单元）、综合与实践等内容。
这些内容穿插安排，互相搭配。
如数与代数一共有四个单元，都相隔一单元，使同一领域的内容从总体上有所变化，这样学生学起来，既轻松又不觉枯燥。
并且每册第一单元尽可能安排内容比较少、活动性强的单元，给一定过渡时间，让玩了一个假期的学生慢慢地恢复学习状态。
北师大版二年级数学下册教材分析
北师大版二年级数学下册教材分析一、教学内容概述北师大版二年级数学下册教材涵盖了数与代数、空间与图形、统计与概率等多个领域的知识内容。
教材在延续上册的基础上，进一步拓展了数学的基础知识，并培养了学生的数学思维和解决问题的能力。
二、数与代数领域数与代数领域是二年级数学下册的核心内容之一。
本部分包括数的认识、数的运算、简单的代数表达式等内容。
教材通过生动的实例和趣味的练习，引导学生逐步掌握数的概念和运算方法，培养了学生的逻辑思维和计算能力。
三、空间与图形领域空间与图形领域的内容主要包括认识平面图形、简单的图形变换和位置关系等。
教材通过丰富的图形素材和实际操作活动，帮助学生建立空间观念，培养学生的空间想象力和观察力。
四、统计与概率领域统计与概率领域的内容主要涉及简单的数据收集、整理、描述和分析，以及初步的概率体验。
教材通过生活中的实例，引导学生学习如何收集和处理数据，理解基本的统计概念，同时培养学生对概率的初步认识。
五、教材难度分析二年级数学下册的难度相对于上册有所提升，特别是在数与代数领域。
教材在引导学生掌握基础知识的同时，也注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
因此，教师在教学过程中需要根据学生的实际情况，适当调整教学进度和方法，确保学生能够逐步适应并掌握所学内容。
六、教学方法建议在教学过程中，教师应采用多种教学方法，如启发式教学、探究式教学、合作学习等，以激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，应注重培养学生的自主学习能力，引导学生主动思考和探索，提高学习效果。
此外，教师还应关注学生的个体差异，因材施教，确保每个学生都能够获得适合自己的数学教育。
七、教材特色与亮点北师大版二年级数学下册教材具有鲜明的特色和亮点。
教材在内容编排上注重知识的连贯性和系统性，同时融入了一些生动的实例和趣味的练习，使得数学学习更加贴近学生的生活实际。
此外，教材还注重培养学生的数学思维和解决问题的能力，通过多样化的练习和活动，提高学生的数学素养和实践能力。
小学数学数与代数部分教材解说稿
小学数学《数与代数》新课标及教材解析一、数与代数教学的意义如果把整个数学教学体系比作一座高楼，数与代数领域无疑可以称之为它的基石。
它既是进一步学习的前提，又为其他领域知识的建构奠定基础。
生活中，数数、计算。
处处都有它的存在。
可以说，一个数与代数基础知识缺失的人，立足社会都很困难。
数与代数领域占了近二分之一的比重。
下面，让我们一起走进教材的编排体系。
数与代数的内容在义务教育阶段的数学课程中占有重要地位，表现在：重视对数的意义的理解,培养学生的数感和符号感；淡化过分"形式化"和记忆的要求，重视在具体情境中去体验、理解有关知识；注重过程，提倡在学习过程中学生的自主活动，提高发现规律，探求模式的能力；注重应用，加强对学生数学应用意识和解决实际问题能力的培养；提倡使用计算器，降低对运算复杂性和速度的要求，注重估算等。
二、数与代数的教学内容小学数与代数的内容通常分为四部分。
分别是：数的认识、数的运算、常见的量和探索规律。
第二学段在第一学段的基础上增加了式与方程的内容。
（一）数的认识数的认识主要包括认识整数、认识分数和认识小数三大块。
数的认识是从认识自然数开始的。
以计数单位“一”为标准，当一个数中有几个一，便产生了整数几；当比“一”小时，便产生了分数、小数。
例如，把1个苹果平均分成2份，其中的一份怎么表示呢？这时候只有自然数显然是不够的，于是引进了分数。
这就是分数的初步认识。
后来扩展到不但可以把一个物体平均分，还可以把一些物体、一个计量单位看作一个整体，平均分以后，其中的一份或者几份，可以用自然数来表示，但也可以理解为是这个整体的几分之一或几分之几。
这样在孩子的头脑中便形成了一种清晰的认识：分数既可以表示把数量是1的物体平均分后的结果，也可以表示两个量之间的倍数关系。
也就是我们常说的，分数既可以表示具体数量，也可以表示分率。
这样建立起来的分数概念以整数为基础。
沟通了分数和整数之间的联系。
小数是一种特殊的十进分数。
人教版小学数学“数与代数”教材梳理
人教版小学数学“数与代数”教材梳理人教版小学数学“数与代数”教材梳理：一上册：数的认识：研究数数和比大小，认识1-5和6-10的数字，以及11-20的数字。
一下100以内数的认识：研究20以内的退位减法，以及100以内的加法和减法（整十数加减整十数）。
二上册：认识钟表：研究几点几分。
100以内的加法和减法：研究加减两位数，以及连加、连减和加减混合；还研究了乘法口诀和表内乘法。
二下万以内数的认识：研究解决问题，包括小括号的两步加减、重量单位（克与千克）以及找规律（探索图形与乘加乘减）；还研究了表内除法和万以内的加法和减法。
三上册：分数的初步认识：研究分数的概念和简单计算，以及万以内的加法和减法（验算）。
测量单位：研究毫米、分米、千米和吨。
有余数的除法：研究除法的竖式格式。
时、分、秒：研究时间的概念和表示方法。
三下册：小数的初步认识：研究除数是一位数的除法，以及年、月、日和集合、等量代换问题。
认识人民币：研究元和角的概念，以及与数字和图形相关的规律。
数的运算：研究1-5和6-10的加减法，20以内进位加法，以及20以内连加、连减、加减混合。
四上册：大数的认识：研究亿以内数的概念，以及三位数乘两位数和亿以上数的认识。
除数是两位数的除法：研究除法的规律和估算方法，以及24时记时法、制作年历和速度、时间、路程问题等。
沏茶问题、卸货和田忌赛马：研究统筹和优化思想。
四下册：小数的意义和性质：研究小数的概念和四则运算，以及运算定律和简便计算。
植树问题：研究间隔数、点数关系和方阵。
五上册：循环小数：研究小数乘法和除法，以及乘法运算定律的推广到小数。
解简易方程：研究用字母表示探索给定事物中隐含的规律和变化趋势。
的有趣事例的调查，激发学生的研究兴趣，培养学生的观察力和分析能力。
1.学生在解决数学问题时，常常会混淆“和”与“一共”，“比”与“多多少”或“少多少”，需要引导他们使用正确的单位来回答问题。
2.学生在制作统计图时，有时会将单位格数不够的用1格表示2个单位，造成统计图不够准确。
一年级数学上册教材解读及教学建议
一年级数学上册教材解读及教学建议一、教材解读。
（一）数与代数。
1. 1 - 10各数的认识。
- 内容结构。
- 教材先通过主题图，如生活中的实物（像1个太阳、2只鸭子等），让学生直观地感知数的存在。
接着按顺序认识1 - 10各数，包括数的读写、数的顺序、数的大小比较等内容。
例如，在认识“3”时，不仅会写“3”这个数字，还知道3比2大，比4小。
- 教学目标。
- 学生能正确地数出1 - 10各数，会读写这些数，掌握数的顺序，初步建立数感。
数感体现在能感知物体数量的多少，如能一眼看出一堆苹果大概有5个还是8个。
- 教学重难点。
- 重点是数的读写和数感的建立。
对于刚入学的一年级学生来说，正确书写数字有一定难度，比如“8”的书写容易写成两个圈。
数感的建立需要较长时间的培养，学生要从具体的实物数量抽象到数字概念。
2. 10以内数的加减法。
- 内容结构。
- 教材通过直观的情境图，如左边有3个气球，右边有2个气球，合起来有多少个气球，引出加法的概念。
减法则是从总数里去掉一部分，求剩下的部分，如一共有5个苹果，吃掉2个，还剩几个。
同时，教材还安排了加减法的互逆关系的内容，让学生初步理解加与减是相反的运算。
- 教学目标。
- 学生能理解加减法的含义，熟练计算10以内数的加减法，能运用加减法解决简单的实际问题。
例如，能算出教室里男生有3人，女生有4人，一共有7人。
- 教学重难点。
- 重点是加减法含义的理解和计算的准确性。
学生容易混淆加法和减法的概念，在计算时可能会出现粗心大意的情况，如3+2算成6。
3. 11 - 20各数的认识。
- 内容结构。
- 这部分内容在1 - 10各数认识的基础上进一步拓展。
教材通过小棒等学具，让学生直观地认识11 - 20各数，如10根小棒捆成一捆表示1个十，再加上几根小棒就表示十几。
同时，也学习数的组成、数的读写、数的顺序和大小比较等内容。
- 教学目标。
- 学生能正确地数出11 - 20各数，知道这些数是由几个十和几个一组成的，会读写这些数，初步认识数位（个位、十位）。
四年级数学教材分析《数与代数》
教学重点、难点
1、理解小数的意义和性质,体会小数在日常生活 中的应用,进一步发展数感,掌握小数点位置移动 引起小数大小变化的规律,掌握小数的加法和减 法.
2、掌握四混合运算的运算顺序,会进行简单的整 数四则混合运算；探索和理解加法和乘法的运算 定律,会应用它们进行一些简便运算,进一步提高 计算能力.
在数与代数方面,本册教材安排了小数的意义 与性质,小数的加法和减法,四则运算,运算定律与 简便运算.小数在日常生活中有着广泛的应用,有 关小数概念的知识和小数四则运算能力是小学生 应该掌握和形成的基础知识和基本能力.学生在 第一学段已经认识了简单的小数,会计算一位小 数的加减法,在本学期里学生将系统地学习小数 的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的 移动引起小数大小的变化等,并在此基础上学习 比较复杂的小数的加法和减法.使学生很好地理 解小数的意义,能用小数来表达和交流信息,初步 学习用小数知识解决问题.
三、教与学
1、重视基本概念、基础知识 本单元的一些概念、法则、性质是学生进一步学习的基础,
一定要让学生掌握好.这些知识的逻辑性比较强,学生在学习是有 一定的困难,,教师要根据学生的认知特点采用适宜的方法措施帮 助学生理解这些知识. 2、积极调动学生已有的知识和经验,促进知识的迁移 学生在前面所学的小鼠的初步知识和整数的有关知识和经 验,在本单元的学习中可以发挥积极的迁移作用.教师要利用这些 有利的条件,激活学生的相关知识基础促进知识的迁移,让学生明 白知识的内在联系,同时放手让学生自主学习、自主探究,让学生 的学习能力也得以提升.
二、本单元的内容结构及地位作用
本单元主要教学并梳理混合运算的顺序.对 于混合运算,在以前的学习中,学生已经学会了从 左往右的顺序计算两步式题,并且知道小括号的 作用,本单元主要教学含有两级运算的运算顺序, 并对所学的混合运算的顺序进行整理.
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《数与代数》领域教材解读霍家街小学五年级数学组一、数与代数在教学中的地位和编排结构数与代数的内容直是义务教育阶段教学课程的重要组成部分，它的重要性和基础性是显而易见的。
本节内容丰富，头绪较多，本领域教材编写的基本结构：（出示编排结构图）数的认知数的运算数与代数式与方程常见的量比和比例数学思考（选学）这些内容是数学知识体系的基础，也是学生认知数量关系，探索数学规律以及建立数学模型的基石。
它可以帮助学生从数学思维的角度，更准确、更清晰地认识、描述和把握现实世界。
二、数与代数编写的主要特点1、重视回顾与整理方法的指导，每一块内容，都提供了本块知识的主要内容，以问题的形式出现，提供复习的思路和线索，便于学生以此为依据进行自主复习，并通过合作交流，加深对复习内容的理解。
2、重视引导学生自主练习整理活动教材以小精灵提出问题，引导孩子以活动交流为形式，启示教师引导学生自主参与整理活动，增强学生与数学的信心。
三、复习目标知识技能：1、在具体情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数，构建数的认知和知识网络，进一步理解自然数、小数、分数、负数的意义及表示方法；总结整数、小数、分数比较大小的方法，并进行比较。
2、回顾四则运算的意义，进一步理解四则运算在现实生活中的应用；复习整数运算、小数运算、分数运算等的法则和混合运算的顺序，通过解决实际问题，提高运用数的运算解决实际问题的能力。
3、在回顾交流中，进一步体会估算的作用，总结估算的方法，并能进行应用。
4、会使用学过的简便方法，合理、灵活地进行计算。
5、回顾和整理小学阶段有关代数的初步知识：用字母表示数、方程、正反比例、看图找关系。
6、在运用方程解决问题的过程中，再次体会到方程解决问题在某些情况下的优越性，并巩固解简单方程的方法。
7、回顾正比例、反比例的意义，在正比例、反比例、看图找关系的回顾与反思中，体会函数的思想。
8、在具体情境中，整理常见的量以及量的单位，体会各个量的单位的实际意义，复习计量单位之间的换算。
过程和方法：采用课前、课上自主整理、小组讨论交流、引导梳理等教学方法，通过回顾整理、综合练习、拓展延伸，系统掌握小学数与代数领域的知识，培养初步的复习能力。
情感态度价值观：1.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。
2.进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。
3.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心。
四、具体内容解读及教学建议1．明确复习目的，理清复习作用。
2．结合教学实际，制定复习计划。
3、具体内容解读及教学建议<一>数的认知识解读1、涵盖内容纵向看：包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括负数的初步知识。
从横向看，可以归纳为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
教材中设计了一系列整理与复习内容涵盖了前两方面的内容。
数的改写，包括多位数改写成用万或亿作单位的数，以及小数、分数、百分数的互化，则安排在练习中予以巩固。
2、教学建议①突出主体，分类整理。
从纵向看：包括整数、小数、分数、百分数的有关概念，也包括负数的初步知识；从横向看，可以归纳为五个方面的内容，即数的意义、数的读法和写法、数的大小比较、数的性质、数的改写。
数的认识的复习包括两个层次，并配备了两个“做一做”和一个练习。
（1）第一个层次提出问题：“你学过哪些数，说一说它们在生活中的应用。
”这样不仅引导学生复习了各类数的含义及其实际应用，还能练习它们的读法与写法，在具体环境中增强了数感。
接着教学整数的含义，像……—3、—2、—1，0、1、2、3……这样的数统称整数。
整数的个数是无限的。
（出示图片做一做）做一做中，让学生进一步体会，自然数是整数的一部分，自然数是等于、大于0的整数。
（出示）正整数整数 0 自然数负整数在这儿加深了整数的完整认识。
（出示P77上的五个问题）②沟通联系，突出重点、解决难点，第二个层次，进一步启发学生回忆，我们还学习了哪些关数的知识，然后提出5个更深入的问题，分别涉及十进制计数法，数的大小比较，分数与小数的基本性质，小数点移动引起小数大小变化的规律，数的整除的主要概念。
通过这些问题的回答，帮助学生比较系统地回顾、再现已经学过的有关数的主要知识。
对于这5个问题的处理，课前可以让学生整理这5个问题的答案，然后在课上交流，这样效果会更好一些。
对于第5个问题的关于整除的一些概念间的关系和相应的巩固练习，既是重点又是难点，可以单独用一课时的内容来完成并引起学生疏理出它们之间的关系。
公倍数最小公倍数公因数最大公因数互质数质数自然数（因数的个数） 1合数③不要单纯的“就题而作”，要瞻前顾后，牵一发而动千斤。
练习中只设计了几个个练习题。
如果就题而解一味的作题的话，恐怕有1个课时足够，或者当家庭作业来完成也可以。
其实根本不够，其目的，就是让我们以这些题为例或者为引子，对所学内容进行全面地回顾与整理。
所以，在复习时，我们要以每一个习题为切入点，对这个题所涉及到的所有知识点的进行全面的梳理，弄清其内在联系和来龙去脉，形成完整的知识体系。
（3）对于练习十三中的练习题设计的解读，及处理建议。
（出示题目）T1是巩固数的意义T2关于多位数的改写，包括以万为单位的近似数和以亿为单位的近似数，通过练习让学生应该注意的问题，这是个重点，也是个难点。
T4是关于计数单位的复习，这也是个重点。
T5是小数，分数与百分数的互化练习，在练习的基础上让学生说一说互化的方法。
（二）数的运算的解读1、涵盖内容着重复习整理整数、小数、分数的四则运算，包括四则运算的意义、计算方法、运算定律及其应用。
（出示）四则运算的意义及计算方法数的运算 混合运算运算定律及其应用2、教学建议<1>在提出、解决问题中理解四则运算的意义。
①在课本精讲图上的基础数学问题，并计算解决数学问题。
②交流时，说一说运算的含义是什么？<2>在比较中，归纳整数、小数、分数运算的相同点、不同点。
对于三种数的运算，引导学生举例说明。
如：50±30 （5个10加、减3个10）0.5±0.3 （5个0.1加、减3个0.1）93953195±=± （5个91加，减3个91）容易得出整数、小数、分数加法的共同点，都是把相同计数单位的数相加、减，区别是整小数只要对齐数位比就行了，而异分母分数需要通过转化为分数单位相同的数，再相加、减。
乘、除法计算方法的计论，可分别从小数与整数、分数与整数的相应运算之间关系入手，加以举例说明。
7×8与0.7×0.8 （乘的过程相同，区别在小数点）56÷4与5.6÷4 （除的过程相同，区别在小数点）0.56÷0.4 （转为除数是整数的小数除法）<3>0和1的特殊性系统整理：a+1 a ×0 0÷aa-0 a ×1 a ÷aa-a a ÷1 1÷a<3>加深运算定律的理解，在掌握四则混合运算顺序的基础上，学会灵活运算。
①运算定律的复习，在学生课前整理的基础上进行，让学生用自己的语言叙述这五项运算定律。
重点、难点，是乘法分配律的灵活运用，如果同学对乘法分配律不理解，可以在解决具体问题中理解。
例如（略）②掌握四则混合运算的顺序，学会灵活计算。
在例题和练习题的教学中，有意识引导学生观察算式的特点，然后再动笔计算，养成良好的审题计算习惯。
<4>在重视估算，进一步提高计算能力。
对于估算，书上涉及内容少，可以补充内容，引导学生总结估算的方法，养成估算的意识。
<5>对口算、简算的建议为了提高计算的正确率，注意渗透到平常教学环节中，选择典型口算，课前3—5分钟，课要后3—5分钟，进行听算练习，简算的练习在精讲精练的同时，每天选3—4题练习，并及时批阅，提高效率。
这样做让学生先在计算上先过关。
<三>式与方程的解读1、涵盖内容：复习用字母表示数、等式与方程的概念，等式性质和解方程、列方程解决实际问题。
2、教学建议（1）体验字母表示数的意义，掌握书写规则。
①引导学生举例总结出：表示数量关系用字母表示数表示运算定律表示计算公式这样做，进一步渗透“初步的符号化与模型”的思想。
②严格遵守字母表示数的书写规则，体会用字母表示数的好处。
（2）应用等式性质解方程小学阶段的方程一般有三个特点：方程里只有一个或两个运算符号（包括省略来写的乘号），未知数不在减数或除数的位置上，根据算式的性质求解。
所以，练习不宜超课标，增加难度。
在解方程过程中，理解区分方程、解方程、方程的解等概念。
（3）列方程解决实际问题。
（四）比和比例的解读1、涵盖内容比和比例的意义与性质比和比和分数、除法的关系比例正反比例的意义与性质比和比例的应用比例尺的知识及其应用放在“空间与图形”中进行复习。
2、教学建议（出示图片）（1）在情境中写出比例，体会比比例的意义。
两个数相比可以看作这两个数相除。
如果两个数属于同类，它们的比值表示两个数的倍数关系。
教材让学生写比的过程中体会比的意义，同时组成比例，这就复习了比与比例的联系与区别，同时复习了求比值和比例的方法。
（2）引导疏理形成表格，加深理解、概念。
对比、分数、除法之间的关系，求比值的化与化简比的区别，比和比例的关系，正、反比例的意义及判断，可引导学生交流讨论，采用表格形式对比，加深理解。
（3）初步体会正、反比例中渗透的函数思想。
课标中规定“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并根据其中一个量的值估计另一个量的值”，在平常的教学上，我们应有意识的渗透这个目标。
（4）练习题的解读与处理。
（五）常见的量的解读1、涵盖内容（1）常见的量整理（2）常见的量改写2、教学建议（1）课前整理分类成表，也可参照课本附页上的整理。
（2）改写注意方法（3）复习时注意加深表象、观念的建立例如1cm、1m多长？ 1g、1kg多重？1L、1ml有多少？ 1cm3、1m3并结合身边的事物来加深理解。
身高、体重、一瓶饮料。
五、其他注意事项1、活化复习形式，提高复习兴趣以练习为主的知识复习，形式比较单调，学生往往会觉得很乏味。
渐建议老师们可以创造多种形式，来提高学生的兴趣。
比如：课前自我回顾整理（教师可以设计一些表格、问题提纲等让学生在课前自己去填写），课堂上进行小组交流自己归纳整理的成果，比一比谁总的好？还可以完全放手让学生自主整理知识框架，让后再交流。
另外，可以采取一些竞赛的形式，可以是生生之间的竞赛，同组之间、男女之间，还可以是师生之间的竞赛。