5《因式分解专题训练》有答案

因式分解专题训练

一、幂的运算性质：1. n

m n

m

a

a a +=⋅ 2. ()

mn n

m

a a = 3. ()n n n

b a ab =

4. n n n

b a b a =⎪⎭

⎫ ⎝⎛ 5. n m n m a a a -=÷ 6. 10=a 7.p p

a a 1=- 8.

p

p

b a a b ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=⎪⎭

⎫

⎝⎛- 二、整式的运算：加、减、乘、除（乘方、开方）

1. m （a+b+c ）=ma+mb+mc

2. （a+b ）（m+n ）=am+an+bm+bn

3. （a+b ）（a-b ）＝2

2b a - 4. ()222

2a b ab a b +±=±

5. ()ca bc ab c b a c b a 2222222

+++++=++ 6.()()

3

322b a b ab a b a ±=+±

7. ()()()ca bc ab c b a a c c b b a 2222222

222

2

2

+++++=+++++

三、实际运用

1.下列变形中，正确的是（ ）

A. ()12342

2+-=+-x x x B. (

)

11

2

+=

+÷x x x x C. ()()22y x y x y x -=+--- D. x

x x x -=-11 2.若n

m n m b b a ++-224a

52与可以合并成一项，则n

m 的值是（ ） A. 2 B. 0 C. －1 D. 1

3.若22=+b a ，ab ＝2，则2

2b a +的值为（ ） A. 6 B. 4 C. 23 D. 32

4.把多项式x x x 121232

3+-分解因式，结果正解的是（ ）

A. ()

4432

+-x x x B. ()2

43-x x C. ()()223-+x x x D. ()2

23-x x

5.已知0322=--x x ，则x x 422

-的值为（ ） A. －6 B. 6 C. －2或6 D. －2或30 6.因式分解：()()21622

---x x x ＝ .

7.分解因式：（a-b ）（a-4b ）+ab ＝ . 8.分解因式：()9332

--+x x x ＝ .

9.分解因式：2

2my mx -＝ .

10.多项式4x 2

+1加上一个单项式后能成为一个完全平方式，请你写出符合条件的所有的单 项式： . 11.计算：()

201720162016

42125.0⨯⨯-＝ .13.已知===-n m n m a a a 4323,16,64则 .

12.已知=+-=+-63

4

x 96432

2

x x x ，则 15.若()()222222,121y x y x y x +=-++＝ . 13、将下列各式分解因式：

（1）x ax x 2842

+-- （2）()b a b a +--2

2

14.将下列各式分解因式：

（1） 3

3

94xy y x - （2） 2

2

44y xy x -+-

（3） ()

()

122222

2+-+-x x x x （4）()()()()2

2

2510b a b a b a b a -+-+++

15.将下列各式分解因式：

（1）232+-x x （2）1322

++x x （3）()()()32212

-+-+-m x m x m

16.将下列各式分解因式： （1） 21

2+++-n n n

x x

x （2）

（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120

17.将下列各式分解因式：

（1）962

2

-++-y x x （2）ab b a 4442

2-+- (3)3x

3

+7x 2-4

18.简便计算：

（1）99992

+19998+1 （2）⎪⎭

⎫

⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-

2222201611411311211

19.已知()()()()137373212-----x x x x 可分解因式为()()b x a x ++3，其中a 、b 都是整数，求a+3b 的值.

20.已知2

2

2

2

912x 4,010644y xy y x y x +-=++-+求的值.

21.已知13,0222

3

2

++=-+x x x x 求的值.

22.已知n 为正整数，试说明n n 332

-+能被24整除.

23.若()5

5

2

2

,,1,1n m n m n n m m +≠+=+=求的值.