宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学(理)试题

一、单选题
宁夏六盘山高级中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
1. 对抛物线，下列描述正确的是
A ．开口向上，焦点为
B ．开口向上，焦点为
C ．开口向右，焦点为
D ．开口向右，焦点为
2. 设则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3.
双曲线的实轴长为（）
A．2B．4C．8D．16
4. 已知椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，则的周长为（）A．12B．4C．8D．6
5. 方程表示的曲线满足（）
A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．以上说法都不对
6. 设椭圆的标准方程为若其焦点在x轴上,则k的取值范围是( )
A．4<k<5B．3<k<5C．k>3D．3<k<4
7. 若方程（是常数），则下列结论正确的是（）
A．，方程表示椭圆
B．，方程表示双曲线
C．，方程表示椭圆
D．，方程表示抛物线
8. 焦点为且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是
A．B．C．D．
9. 已知双曲线的左右焦点分别为，若在双曲线左支上存在点，满足，且到直线的距离为
，则该双曲线的离心率等于（）
A．B．C．D．
10. 设、满足则的最大值为（）
A．2B．3C．4D．6
二、填空题
三、解答题11. 命题“”的否定是___________
12. 已知双曲线的离心率为，则双曲线的渐近线方程为_________
13. 已知点在以原点为圆心的单位圆上运动，则点的轨迹方程是________
14. 已知双曲线与椭圆共焦点，他们的离心率之和为，求双曲线的标准方程.
15. 求经过点A （2，-3）的抛物线的标准方程.
16. 设实数满足，其中
，命题实数满足.
（1）若，且为真，求实数的取值范围；（2
）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17.
已知椭圆
的离心率为
，椭圆上任意一点到椭圆两焦点的距离之和为，（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，是原点，求的面积，
18. 已知椭圆方程为，左右焦点分别为，直线过椭圆右焦点且与椭圆交于A、B两点，
（1）若为椭圆上任一点，求的最大值，
（2）求弦AB中点M的轨迹方程，。