五能级≡型原子系统相位消相干的BangBang控制

破坏， 因而 量子 噪声抑 制是量 子信 息与 量子计算 的发 五列 的 的行矢 ， 中非零 位 为 １ 且前 面 共 有 位 ， 其 ， 全 展 以及 量子 计算机 实现急 需解 决 的一个 问题 ［ ． １ 动力 为零 ， 面位也 为零 ， Ｊ＞ Ｏ … ０ １ …） 定 ］ 后 即 ：（ ．
中 图 分 类 号 ： Ｏ ４ ． ４ １２ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ： １ ７ — １ ９ ２ １ ） １ ０ ５ － ０ ６ １ １ Ｘ（ ０ ０ ０ － ０ １ ３
量子 系统 和环境 的相 互作 用 是 导 致 量子 噪 声 的
一
我 们把 能级 的本 征 值 标 为 Ｅ （ 一０ １ ２ ３ ４ ， ｉ 、 、 、 、 ）
＝
２
＝ ３
＋孚 ｆＯ’， ．４ ＿ －。 （ ：
‘ 主
这里 我们 忽 略 了 常 数 能 量 项 （ ｏ Ｅ ＋ Ｅ ＋ Ｅ ＋ Ｅ ＋ 。 ２ 。 Ｅ ） ４； 能级原 子 所 处 的环 境 Ｓ ／ 五 可 以用 大 量 的非 耦 合 的波色模 即简谐 振子表 示 ， 哈密 顿量为 其
这里 ａ 、ｔ ａ 是谐 振子 的 玻 色产生 和湮 灭算 符 ； ｉ 导致
原子 相位 消相干 的原 子 和 热库 的 相互 作 用 哈 密顿 量
为
Ｈ１ － － ｈ∑ ∑口 （ ａＨ ＋ Ｈ ， ￡ａ ） （） １
４ 通过 频率 为 对 应 的共 振 频 率 ）
Ｈ 的激 光 场 分 别
一
“卜 ”
， 一
ｌ＞ ｉ一 ｌ一１ ＜一 １ ， ＜『 ＞ ｌ
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ｆ） 一 １ ＋ ｆ ） ， （ ｛ —１ （ ｆ
， ｆ＞ｉ １ — Ｉ一 １ （ ． 中 ｌ＞ 一ｉ（ （－ Ｊ ｉ ）ｉ）其 Ｉ （ ｉ
１２ ３ ４ ， ， ， ， ） 为 虚 数单 位 ． 在偶 极 近 似 和旋 波 近 似 和 重 聚 焦 技 术 Ｌ ］ 在 这 种 思 想 启 发 下 ， ｏａ 和 下 ， ２ ． 。 Ｖｉｌ 量子 系统 Ｓ 、 境 Ｓ 。环 以及 系 统 和 环境 相互 作用 Ｌｏ ｄ引入 了动力学解 耦方 案 ， 动力 学 的 方法 压制 的哈密 顿量为 Ｈ ＝ Ｈ。 Ｈ Ｈ 其 中 五 能级 原 子 ｌｙ 用 ＋ ＋ ． 单 量子 比特 的 消 相 干 ， 而 保 持 量 子 系统 态 的相 干 从 性［ ． 们前期 的工作 已经 研究 了二 、 、 ４我 ］ 三 四能级原 子
第 ２ Ｏ卷 第 １期
２１ ０ ０年 ３月
湖 南 工 程 学 院 学 报
Ｖ０ ． Ｏ Ｎｏ １ １２ ． ．
Ｍ ａ． ｒ ２Ｏｌ Ｏ
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｎ ｎＩ ｓｉｕ ｅｏ ｇ ｎ ｅ ｉｇ ｏ ｒ ａ ｆＨｕ ａ ｎ ｔｔ ｔ ｆＥｎ ｉｅ ｒｎ
五 能 级 巨 型 原 子 系 统 相 位 消 相 干 的 Ｂａ ｇ ｎ 控 制 ｎ Ｂａ ｇ
１ 量 子 系统 和 环境 相互 作 用 的 哈密 顿 量
ＨＥ ∑ ∑ｈｏ ａ ａ ＝ ｃ ＋ ，
整 个 系统 Ｓ 由原子 Ｓ 和 原子 所 处 的环境 即热 库 Ｓ 组 成． 五能 级 型原 子 的 能级 由低 到 高能 级 令 分别 为 １ ） 『 、２ 、３ 、 ４ ． ０ （ 一１ ２ ３
未受环境影响时的哈密顿量为 Ｈ 一÷∑ Ｈ “ Ｄ 。
在一 般噪声 环境下 的 Ｂ Ｂ解 耦 问题 以及 任 意能 级 型 原子振 幅消相 干 的 Ｂ Ｂ解 耦 问题 Ｌ ， 里 我们 研 究 ５ 这 ］
五能级 型原 子相位 消相 干 的 Ｂ Ｂ解 耦 问 题 ．
＋ ｉ ｆ口 ＋孚∑Ｏｉ ｛∑ 一 ，２ Ｏ－ ｉ３ ，
王 艳 辉 许 迈 昌 ，
（． 南科 技 大 学 物理 学 院 ， 潭 ４ １０ ；． 南 工 程 学 院 理 学 院 ， 潭 ４ １ ０ ） １湖 湘 １ ２ １２ 湖 湘 １ １４
摘 要 ：研 究 了五 能级 巨型原 子相位 消相 干的 Ｂ Ｂ解耦 问题 ， 出了解耦 操作 及其脉 冲 实现． 理 想脉 给 在 冲条件 下 ， Ｂ脉 冲 能很 好地 压制 量子 噪声． Ｂ 关键 词 ：相位 消相 干 ； ａ ｇ ａ ｇ解耦 操作 ； ａｉ ａ ｇ解耦 脉 冲 ； 效哈 密顿 量 ＢｎＢｎ Ｂ ｒＢ ｎ ｇ 有
和它们 相邻 的低能级 『—ｌ 相 互耦合 ． ＞
这 里 Ｊ ， ，，） （＝１ ２ ３ ４ 是原 子跃 迁 ｌ＞ Ｉ一１ 与 一 ＞
收 稿 日期 ： ０ ９ Ｏ ２ ２ ０ —１ 一 ７
基 金 项 目： 维 量 子 结 构 与调 控 教 育 部 重 点 实 验 室 开放 课 题 基 金 资 助 项 目（ Ｑ ０ ０ ） 湖 南 科 技 大学 科 研 资 助 项 目（ ５ ８ ８ 低 ＱＳ Ｃ ９ ８ ｝ Ｅ ０ １）
Ｈ 一 （ Ｅ一 ／ ， 能 级 间 的 可 能 跃 迁 ． Ｅ一 矗 为 在
个重要 原 因 ， 量子 噪声使 得量子 系统 用 以进 行量 子 有
计 算和量 子信息处 理 的量子 态 的纠 缠性 和相 干性 被 Ｈｉ ｅｔ ｌ ｒ 空间 ， ｂ 态矢 Ｉ＞ 、 、 、 、 ） 表示 为 一个 （一０ １ ２ ３ ４ 可
学解耦 的方 法 ， 也称 Ｂ ｎ Ｂ ｎ （ Ｂ 控 制 的方 法 ， ａ ｇ ａｇ Ｂ ） 就 义 是一种 有效 的对量 子噪声 抑制 的方 法． 力学解耦 方 动 法最初 的工作 起 源 于 量 子 平 均 场 效 应 思 想 ， １ ６ 即 ９８
年 Ｈａｂ ｒ ｎ和 Ｗ ａ ｇ ｅ ｅｌ ｅ ｕ ｈ用 脉 冲 序 列 控 制 系 统 的 有 效 哈密顿量 ［． 后 它被发 展成 核磁 共振技 术 中的解耦 ２随 ］