机械原理第二章

基本杆组：机构的原动件数必须等于机构的自由度数， 而每一个原动件用低副与机架相联后自由度为1，因 此如将机构的机架及和机架相联的原动件与其余构件 拆开后，则由其余构件组成的构件组必然是一个自由 度为零的构件组。该构件组有时还可以再拆成更简单 的自由度为零的构件组。把最后不能再拆的最简单的 自由度为零的构件组称为基本杆组。 讨论全含低副的基本杆组的组成。设基本杆组由n 个构件和PL个低副组成，按自由度公式得
三.运动副分类
根据运动副提供约束数目，对运动副进行分为五级： 提供一个约束条件的，称为I级运动副(简称I级副)。 提供两个约束条件的称为II级运动副(简称II级副)；依 次类推还有III、IV、V级副。
根据组成运动副两构件相对运动：
平面运动副、空间运动副
按照运动副元素的不同，进行分类：
通常把面接触的运动副称为低副，点接触或线接触 的运动副称为高副。在平面机构中，一个低副有两个约 束条件，一个高副有一个约束条件。
F 3n 2PL 2PH
F 3 5 2 7 0 1
2.机构运动确定条件

F＜=0时，机构蜕变为刚性桁架，构件之间没有 相对运动。
F＞0时: 原动件数小于机构的自由度，各构件没有确定的相对运 动； 原动件数大于机构的自由度，则在机构的薄弱处遭 到破坏。

机构具有确定运动的条件是： F＞0且机构的原动件的数目=机构的自由度的数目
四.运动链的概念及其机构
运动链：用运动副将两个或两个以上的构件连接而 成的系统称为运动链。 运动链分为闭式运动链和开式运动链两种。 机 构_若将闭式运动链的一个构件固定为机架时，运动 链便成为机构。

原动件与从动件:机构中按给定的已知运动规律独立
运动的构件称为原动件，而其余活动构件则称为从动 件。当确定原动件后，其余从动件随之作确定的运动， 此时机构的运动就确定。
机构存在对运动起 重复约束作用 的对称部分
F 3 3 2 3 2 1
第三节:机构的组成原理和结构分析
• 一.平面机构中高副低代的方法
为了使平面低副机构的运动分忻和动力分析方法能适
用于所有平面机构，因而要了解平面高副与平面低副之 间的内在联系，研究在平面机构中用低副代替高副的条 件和方法(简称高副低代)。
机构结构分析实例
解 1)先除去机构中的局部自由度和虚约束，再计算 机构的自由度

n 4, PL 5, PH 1, F 3 4 2 5 1 1

3 F 3n 2 PL , 即PL n 2

n＝2， PL ＝3；

n＝4， PL ＝6；…

n应为2的倍数，PL为3的倍数。
二级杆组：最简单的组合为ｎ＝２，PL=3,即由二个构件 和3个低副构成的基本组称为II级组。 大多数的机构都是由II级组构成、但在少数结构比 较复杂的机构中，除II级组外，可能还有其他较高级的杆 组.考虑到低副中有转动副和移动副，II级组有五种不同 的类型
构 件 与 运 动 副
构件作平面运动时的自由度 当没有约束时，构件作平面运动具有三个自由度： 即可以沿x轴和y轴方向移动，以及绕垂直于运动平面 xOy的z轴的转动。

运动副类型及其代表符号
转 动 副 移 动 副 球 销 副
圆 柱 副 螺 旋 副
平 面 高 副
球 面 副
低副 f =1
(螺旋副 f =1) 由面接触而构成的运动副 高副 f =2 (球面副 f =3) 由点、线接触而构成的运动副
为了保证机构的运动保持不变，进行高副低代必须满
足的条件是 1)代替机构和原机构的自由度必须完全相同。 2)代替机构和原机构的瞬时速度和瞬时加速度必须 完全相同。
如图所示的高副机构中，构件1和构件2分别为绕A 点和B点转动的两个园盘，它们的几何中心分别为Ol和 O2，这两个园盘在C点接触组成高副。由于高副两元素 均为圆弧，故Ol、O2即为构件1和构件2在接触点C的曲 率中心，两圆连心线Ol、O2即为过C点的公法线。在机 构运动时，园盘』的偏心距AOl、两圆盘半径之和OlO2 及圆盘3的偏心距BO2均保持不变，因而这个高副机构可 以用右图所示的铰链四杆机构A0lO2B来代替。代替后机 构的运动并不发生任何改变，因此能满足高副低代的第 二个条件。由于高副具有一个约束，而构件4及转动副 Ol、O2：也具有一个约束，所以这种代替不会改变机构 的自由度，即满足高副低代的第一个条件。
举例：绘制图示偏心泵的运动简图 分析：该例题中共有四个构件，三个转动副，一个移动副。原动件是 一个 偏心轮，其上有两个转动副。另外一个构件是摇块，其外形是圆柱，与机 架构成转动副，与深黄色构件（连杆）构成移动副 。 难点：弄清原动构件为一个偏心轮以及摇块上运动副的特点。
3
2
1
4
偏心泵
偏心轮传动机构
构件和零件是两个不同的概念。构件是运动单元，而
零件是制造单元。
运动副:
因为机构是由两个以上具有相对运动的构件 系统所组成、所以必须采用能使两构件产生一定相对 运动的连接形式。我们把两构件直接接触而又能产生 一定型式的相对运动的连接，称为运动副。
轴与轴承联接（圆柱和圆 柱孔面）
滑块与导轨联接
（平面接触）

平面机构的虚约束常出现于下列情况
(1)轨迹重合 如果机构上有两构件用转动副相联接，而两 构件上连接点的轨迹相重合，则该联接将带入1个虚约束。 (2）转动副轴线重合 当两构件构成多个转动副且其轴线 互相重合，这时只有一个转动副起约束作用，其余转动 副都是虚约束。 (3)移动副导路平行 两构件构成多个移动副且其导路互 相平行，这时只有一个移动副起约束作用，其余移动副 都是虚约束。 (4)机构存在对运动起重复约束作用的对称部分。 在机 构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的 约束亦为虚约束。

机构运动简图的实例分析
颚式破碎机 如图所示领式破碎机，它由六个构件组成。根据机构的工作原理，构 件5是机架，原动件为曲柄』，它分别与机架6和构件2组成转动副，其回 转中心分别为A点和B点。构件2是一个三副构件，它还分别与构件3和5组 成转动副。构件5与机架6、构件3与动颚板4、动颚板4与机架6也分别组 成转动副，它们的回转中心分别为C、F、G、D和E点。在选定长度比例尺 和投影面后，定出各转动副的回转中心点A、B、C、D、E、F、G的位置， 并用转动副符号表示，用直线把各转动副连接起来，在机架上加上短斜 线，即得机构运动简图。
II级组的五种类型
三级杆组：由组合为ｎ＝4，PL=6构成, 而且必 须有一个构件有三个低副，构成的基本组称为 III级组。
III级组的几种组合形式
四级杆组：最高封闭形为四边形，构成的基本组称为IV 级组。 高于III级组的基本杆组在实际机构应用很少。
IV级组
机构结构分析的目的及其步骤

目的：机构结构分析的目的是通过分析机构的组成来 确定机构的级别，我们把由最高级别为II级组构成的机 构称为II级机构；把最高级别为III级组构成的机构称为 III级机构；而把只由机架和原动件而构成的机构称为I 级机构。由此可见，平面机构的级别取决于该机构能 够分解出的基本杆组的最高级别。以便于研究机构自 动生成及其规律性。 机构结构分析的步骤是： 1) 计算机构的自由度，确定原动件。 2) 从远离原动件的地方开始拆杆组。先试拆II级组，当 不可能时再试拆III级组。但应注意，每拆出一个杆组后， 剩下的部分仍组成机构，且自由度与原机构相同，直至 全部杆组拆出只剩下I级机构。不允许残存只属于一个 构件的运动副和只有一个运动副的构件。 3) 确定机构的级别。
五.运动简图与机构示意图

机构运动简图：能够准确表明机构运动情况的简化图 形，因为机构各构件间的相对运动，是由原动件的运 动规律、机构中所有运动副的类型、数目及其相对位 置(即转动副的中心位置、移动副的中心线位置和高副 接触点的位置)决定，而与构件的外形、断面尺寸、组 成构件的零件数目及其固联方式和运动副的具体结构 无关。
局部自由度：与输出构件运动无关的自由度称
为局部自由度。在计算机构的自由度时，局部 自由度应该除去不计。
轨迹重合
转动副轴 线重合
移动副导路 平行
F 3 3 2 4 0 1 F 3 1 2 1 F 3 3 2 4 0 1
虚约束：在计算机构的自由度时，应该除去虚 约束不计。
2)搞清楚该机械由多少个构件组成，并根据相连接的两构件间 的接触情况及相对运动的性质，确动平面相平行的平面作为绘制机构 运动简图的投影面。

4)选择适当的长度比例尺，确定各运动副之间的相对位置，以 规定的符号将各运动副表示出来，用直线或曲线将同一构件上各 运动副元素连接起来即为所要画的机构运动简图。
两齿轮轮齿啮合（齿廓
曲面）
二.运动副约束
在空间有两个构件1和2，构件2固定于坐标系O—xyz上，当构 件1未与构件2组成运动副之前，构件』相对构件2可以沿x、y、z 轴移动和绕x、y、z轴转动。构件的这种独立运动数目称为自由度。 由此可见，作空间自由运动的构件具有六个自由度。
构 件 与 运 动 副
第二节:机构的自由度计算及其机构运动确定条件
一. 机构的自由度计算及其机构运动确定条件 • 1.机构自由度：是指机构中各构件相对于机架所具有 的独立运动参数。 设有某一平面机构，共有n个活动构件，用PL个低副 和PH个高副把活动构件之间、活动构件与机架之间联 接起来。如上所述，一个没有受任何约束的构件作平 面运动时具有3个自由度，一个低副有两个约束条件， 一个高副有一个约束条件。因此，机构的自由度可按 下式计算
复合铰链：两个以上的构件同在一处以转动
副联接，就构成复合铰链。当有m个构件（包 括固定构件）以复合铰链相联结时，其转动副 的数目为(m-1)个
F 3 7 2 10 1 (因为B,C,D,F处为复合铰链） ；