测量孔径的方法 最小二乘法
宾得R-422N全站仪使用说明
宾得R-422N全站仪使用说明免棱镜达550米，棱镜测距最远达10公里海量内存，并增加SD卡、USB多种存储传输模式宾得独有的三重调焦系统，自动对焦让测量工作更轻松简便新增道路软件模块，使道路测量、设计、施工更专业更有效率性能特点l PENTAX光学系统：超级多层镀膜镜头，保证了清晰和精确的照准l 操作简单、强大的免棱镜测量功能：除具有棱镜、反射片测量模式外，还具有免棱镜测距550米（POWER机型）l 设SD卡插槽：真正海量存储。
可方便快速将数据备份至SD卡，进一步保证数据存储安全l 数字输入键盘：快速输入数字、字母及其它特殊字符l 温度气压自动感应：自动感应外界温度和气压，并进行自动修正，提高测量精度l 可视激光指示：使照准目标更快、更容易，也方便在隧道、夜晚等光线微弱环境中工作l 激光对中：可调节激光强度，使仪器架设对中更加方便l 三重调焦系统：可根据要求，在自动调焦、电动调焦、手动调焦三种模式中自由选择l 绝对编码度盘：开机角度无需初始化，重新开机角度保持不变l 标准化电池：采用性价比高的标准化电池设计，增配方便l 海量存储器：内存能存储60,000个测量点(XYZ），使用户可以有效地完成任何测量和检测作业内置功能强大的PowerTopolite软件，并加载道路软件模块在秉承宾得全站仪功能强大、性能稳定诸多优点的基础上，考虑到用户使用的方便性、实用性，R-400更加丰富了软件功能：1、增加道路软件根据编辑的道路参数、生成中边桩坐标，方便线路施工放样。
2、后视点偏差显示增加测距功能，并与设计值进行比较时时可以检查建站精度、方便野外作业。
3、VPM显示水平距离虚面测量显示角度距离、方便特殊用户要求4、点到线放样高度偏差显示在点到线放样引入高程控制，功能更丰富。
5、放样点移动方向和距离显示点放样在图形界面增加数值显示，直观且有度量可循。
放样完毕生成放样报告，放样偏差一目了然。
6、导线报告机能生成导线文件7、点名模糊查询方便用户快速搜索，例如A*，即可搜出A1/A2/...AB..等8、从其他文件选点提供不同文件之间点的相互调用，很实用。
机器视觉第5章 尺寸测量技术
直线拟合的哈夫变换方法
直线函数：y=px+q
图像空间XY：(x, y) 参数空间PQ：(p, q)
Y (x2, y2)
(x1, y1)
O
X
Q
q=-x1p+y1
q’
q=-x2p+y2
O
p’
P
点--线对偶性：
图像空间中共线的点，对应在参
数空间中相交的线。
参数空间中相交于一点的所有直
Hough变换的基本思想：依次检查图像上的每个棋子(特定 像素)。对每个棋子，找到所有包含它的容器(直线)，并 为每个容器的计数器加1。遍历结束后，统计每个容器 所包含的棋子数量。当图像上某个直线包含的特定像素 足够多时，就可以认为直线存在。
第5章 尺寸测量技术
L4
A L1
B L8
L6
L7
L2
L3
Hough变换时，依次对像素A、B进行处理
像素A的处理结果：L1、L2、L3、L4等直线的计数器加1； 像素B的处理结果：L2、L6、L7、L8等直线的计数器加1； 最终结果：除L2外，其余直线区域的计数器值均为1。
根据图像大小设定阈值T，规定若某个直线计数器内包含 的特定像素数量>T，则认为此直线存在。
第5章 尺寸测量技术
5.5 角度测量
在工业零件视觉检测的应用中，经常需要对工件中的一些 角度进行测量。
螺母正视图中每条边相互的夹角大小及是否相等 零件底面与侧面的垂直度检测
角度检测的关键是对所测角度的两条边线的提取，然后利 用斜率计算公式得到两条线的夹角。
可采用以上介绍的方法，得出两条直线方程
第5章 尺寸测量技术
Hough算法的改进
光电效应法测定普朗克常数
光电效应法测定普朗克常数一、实验任务1．测量普朗克常数测量五种频率光波的载止电压c U 。
列表记录数据。
测量时选择光电管与入射光之间的距离取400mm ，并选用孔径为2mm 的光阑（即2Φ）。
用最小二乘法计算普朗克常数。
2．测光电管的伏安特性曲线（用坐标纸画实验曲线）分别测量365nm(2Φ)、577nm(2Φ)、577nm(4Φ)条件下光电管的伏安特性曲线。
列表记录数据。
测试要求：电压变化范围0~50V ，电压小于30V 时，每间隔1V 测量1个数据点，电压大于30V 时，每间隔2V 测量1个数据点。
二、操作要点1．调整光电管与汞灯之间的距离为400mm ，并将实验仪及汞灯电源接通（汞灯及光电管暗箱遮光盖盖上），预热20分钟。
2．测量前仪器的电流显示器要进行调零，改换量程时也要调零。
调零的方法是：将“电流量程”选择开关置于所选档位，将光电管暗箱电流输出端与实验仪电流输入端（后面板上）断开，旋转“调零”旋钮，使电流指示为000.0。
调好后，用高频匹配电缆将电流输入连接起来。
按“调零确认/系统清零”键，系统进入测试状态。
三、注意事项1．滤光片及光阑应轻拿轻放，从仪器上卸下后，立即放入盒中特定位置，小心不要触及镜面。
2．该实验仪器具有极高的灵敏感，所以易受干扰。
因此在实验过程中动作要轻、不要碰测试电缆线等，不要使实验台受到振动。
四、报告要求1．列表记录数据.2．用最小二乘法计算普朗克常数，利用测得的普朗克常数与标准值计算相对误差。
3．利用坐标纸，在同一坐标纸系下，做不同条件下的光电管伏安特性曲线。
五、讨论题1、2 。
基于InSAR的滑坡形变探测及隐患识别研究以丹巴县城区为例
结合其他遥感技术和大数据分析手段，可以构建更加完善的地质灾害监测和 预警系统，为保障人类生命财产安全作出更大的贡献。
参考内容二
引言
滑坡是一种常见的自然灾害，具有突发性和破坏性强的特点。为了有效预防 滑坡灾害的发生，需要对滑坡隐患进行准确识别和实时监测。雷达遥感技术作为 一种非接触、高精度的测量方法，在滑坡隐患识别与形变监测中具有广泛的应用 前景。本次演示将围绕雷达遥感滑坡隐患识别与形变监测展开讨论，旨在为相关 领域的研究和实践提供有益的参考。
技术为滑坡隐患的早期识别提供了新的可能性。本次演示以盈江县为例，探 讨如何利用InSAR技术进行滑坡隐患的早期识别。
二、InSAR技术及其在滑坡识别 中的应用
InSAR技术是一种利用雷达干涉测量原理获取高精度地形信息的遥感技术。 通过将同一地区不同时间获取的雷达图像进行干涉，可以获取地形形变信息。这 种技术对于滑坡等地质灾害的监测具有独特优势。当滑坡发生时，会导致地形形 变，通过InSAR技术可以捕捉到这种微小的形变。
形变监测方面，主要采用GPS、InSAR等技术对滑坡体进行高精度、高频率的 监测。首先，布设监测站点，并使用GPS设备获取滑坡体的位置信息。然后，通 过数据处理和分析，提取出滑坡体的形变信息。最后，构建预警模型，对滑坡体 的形变进行实时监测和预警。
实验结果与分析
通过实验验证，本次演示所提出的雷达遥感滑坡隐患识别方法在准确率和效 率上均表现出较好的性能。实验结果表明，该方法能够有效地识别出滑坡隐患区 域，为预防滑坡灾害提供了有价值的参考信息。
在形变监测方面，通过对实际滑坡体的监测数据进行分析和处理，本次演示 所采用的方法也能够实现高精度的形变监测。实验结果表明，该方法能够有效地 监测到滑坡体的微小形变，为预警和预防滑坡灾害提供了有力的支持。
三坐标测量在机械制造行业中的应用
三坐标测量在机械制造行业中的应用摘要：三坐标测量机（CMM），一种高精度的三维测量设备，已在众多工业领域得到广泛应用。
在当前的机械制造流程以及相关企业中，三坐标测量机的应用极为普遍。
利用三坐标测量机进行机械零部件的测量时，可以有效地检测尺寸、形状和位置公差等各项指标。
本文首先对三坐标测量机的工作原理和基本构成进行了阐述，为读者提供了必要的基础的理论知识。
随后，文章深入介绍了三坐标测量机在机械制造领域中的各种应用，包括零部件测量、装配以及工装夹具的检测等多个方面，充分展示了其在机械制造过程中的重要地位。
同时，本文还列举了几个三坐标检测的应用案例，以帮助读者更好地理解其在实际工作中的表现。
最后，文章对未来三坐标测量机在机械制造及其他领域的发展趋势进行了预测，让我们对三坐标测量机的发展有了更清晰的认识。
关键词：三坐标测量机；机械制造；零部件；测量；装配；检测提纲目录：1. 引言2. 三坐标测量机的工作原理与构成3. 三坐标测量机在机械制造领域中的应用3.1 零部件的测量3.2 零部件的装配3.3 工装夹具的检测4. 三坐标测量机在实际检测中应用案例5. 三坐标测量机在机械制造及其他领域的未来发展趋势6. 结论1. 引言三坐标测量机（Coordinate Measuring Machine，简称CMM），一种拥有高精度的三维测量功能的设备，可精确测量工件的尺寸、形状和位置公差。
自20世纪60年代首次亮相以来，三坐标测量机在全球范围内取得了飞速的发展，被广泛应用于各种领域。
随着制造业的持续发展，三坐标测量机应用到了机械零部件的测量，借助三坐标的测量技术，提升加工零部件的质量。
这一进步推动了机械制造行业的整体发展，同时确保了根据零部件生产出来的机械成品质量得到保障。
在机械制造行业中三坐标测量机发挥着重要作用，对提高机械零部件的性能及可靠性具有至关重要的影响。
1.三坐标测量机的工作原理与构成三坐标测量机的工作原理：三坐标测量机是一种基于接触式和非接触式测量的精密测量设备，将被测物体置于三坐标的测量空间，通过传感器获得被测物体上各测点的坐标位置。
rtk浮点解 最小二乘法
rtk浮点解最小二乘法
RTK（实时动态差分定位）技术是现代测量技术中的一种高精度定位方法，广泛应用于测绘、无人驾驶、无人机等领域。
在RTK技术中，浮点解是一种关键的计算过程，而最小二乘法则是实现浮点解的重要手段。
浮点解是RTK定位中的一个重要步骤，它通过对接收到的卫星信号进行数据处理，计算出接收机的位置信息。
在这个过程中，最小二乘法作为一种数学优化技术，被广泛应用于处理观测数据中的误差和噪声。
最小二乘法的基本原理是通过最小化观测值与理论值之间的残差平方和，来求解最优的参数估计值。
在RTK浮点解中，最小二乘法可以帮助我们找到最符合观测数据的接收机位置参数。
通过构建观测方程，利用最小二乘法求解这些方程，我们可以得到接收机位置的浮点解。
RTK浮点解中采用最小二乘法的原因在于，最小二乘法具有优良的统计性质和计算稳定性。
它能够充分利用所有观测数据，通过数学优化手段，得到最优的位置参数估计值。
同时，最小二乘法还能够有效地处理观测数据中的误差和噪声，提高定位精度和稳定性。
总之，RTK浮点解中采用最小二乘法是一种有效的数据处理方法，它能够提高RTK 定位的精度和稳定性。
随着技术的不断发展，最小二乘法在RTK技术中的应用将会越来越广泛，为现代测量技术的发展提供有力支持。
(整理)游标卡尺测量方法
游标卡尺测量方法应用游标读数原理制成的量具有；游标卡尺，高度游标卡尺、深度游标卡尺、游标量角尺(如万能量角尺)和齿厚游标卡尺等，用以测量零件的外径、内径、长度、宽度，厚度、高度、深度、角度以及齿轮的齿厚等，应用范围非常广泛。
一游标卡尺的结构型式游标卡尺是一种常用的量具，具有结构简单、使用方便、精度中等和测量的尺寸范围大等特点，可以用它来测量零件的外径、内径、长度、宽度、厚度、深度和孔距等，应用范围很广。
1 游标卡尺有三种结构型式(1)测量范围为0～125mm的游标卡尺，制成带有刀口形的上下量爪和带有深度尺的型式，如图2—1。
图2-1 游标卡尺的结构型式之一1-尺身；2-上量爪；3-尺框；4-紧固螺钉；5-深度尺；6-游标；7-下量爪。
(2)测量范围为0～200mm和0～300mm的游标卡尺，可制成带有内外测量面的下量爪和带有刀口形的上量爪的型式，如图2―2。
图2-2 游标卡尺的结构型式之二1一尺身；2一上量爪、3一尺框；4一紧固螺钉；5一微动装置；6一主尺；7一微动螺母；8一游标；9—下量爪(3)测量范围为0～200mm和0～300mm的游标卡尺，也可制成只带有内外测量面的下量爪的型式，如图2-3。
而测量范围大于300mm的游标卡尺，只制成这种仅带有下量爪的型式。
图2-3 游标卡尺的结构型式之三2 游标卡尺主要由下列几部分组成(1)具有固定量爪的尺身，如图2-2中的1。
尺身上有类似钢尺一样的主尺刻度，如图2―2中的6。
主尺上的刻线间距为1mm。
主尺的长度决定于游标卡尺的测量范围。
(2)具有活动量爪的尺框，如图2-2中的3。
尺框上有游标，如图2―2中的8，游标卡尺的游标读数值可制成为0.1；0.05和0.02mm的三种。
游标读数值，就是指使用这种游标卡尺测量零件尺寸时，卡尺上能够读出的最小数值。
(3)在0～125mm的游标卡尺上，还带有测量深度的深度尺，如图2―1中的5。
深度尺固定在尺框的背面，能随着尺框在尺身的导向凹槽中移动。
光学非球面元件非球面度计算方法
文章编号: 1002- 2082 (2002) 05- 0042- 04光学非球面元件非球面度计算方法杜玉军, 任海霞, 刘中本(西安工业学院光电科学与工程系, 陕西 西安 730012)摘 要: 详细介绍光学非球面元件非球面度计算的牛顿迭代法、近似法、最小二乘法 3 种方法, 并根 据工程实践比较了 3 种方法的优缺点, 得出了工程应用中的结论: 近似法适用于一些相对孔径较小的 非球面, 否则误差会较大; 牛顿迭代法的精度较高, 但计算量大也最复杂, 且不能直接得到最接近参考 圆的圆心位置坐标; 最小二乘法的计算方法简单, 不涉及求导、积分、迭代, 适合编写计算程序, 且可直 接得到最接近参考圆的圆心位置坐标。
关键词: 非球面; 非球面度; 最接近参考球面 中图分类号: TN 205- 文献标识码: A32引言对于一些相对口径较小的二次非球面 (即 最接近参考球面的曲率半径 R 远远大于非球 面口径D ) , 在适当的近似下, 利用最小二乘法 直接求解 R 和 ∃。
下面以二次抛物面为例, 进 行详细推导。
抛物面方程为在光学非球面元件加工时, 一般都是先加 工出与该非球面元件的最接近参考球面, 然后再根据各点对该球面的偏离量( 即非球面度) 加工出非球面。
在非球面元件的测量中, 有时 仅能测出非球面面形相对于最接近参考球面 的偏离量, 然后把设计值与最接近参考球面的 差值相比较。
因此, 由非球面的设计值计算出 与非球面的最接近参考球面的曲率半径及各 点的非球面度, 对于非球面的加工和测试都是 必需的。
本文介绍了 3 种根据非球面设计值计 算最接近参考球面及非球面度的方法。
最后给 出一个计算实例。
本文采用波面拟合的方法求 得非球面面形相对于最接近参考球面的偏差, 用数学方法计算出最接近参考球面的曲率半 y 2+ z 2= 2p x(1)其中, p 为抛物面 2 倍焦距。
最接近参考球面 方程可设为y 2 + z 2 = R 2- R ) 21- 1 (x - ∃- (2)R > 0R < 0令 Θ2 = y 2 + z 2, si gn (R ) =则非球面 x (Θ) = Θ2/2p 与最接近参考球面W 1(Θ) 的差可由 (1)、(2) 式解得W 1 (Θ) = Θ2/2p - R - ∃ + si gn (R ) R 2 - Θ2(3)径 R 和该参考球面顶点相对于非球面顶点的 所谓最接近参考球面, 指的是与非球面之差的平方和为最小的球面。
互换性与测量技术实验---轴径、孔径测量
轴径、孔径测量一、实验目的1、正确掌握千分尺、内径百分表、游标卡尺、立式光学比较仪的正确使用方法;2、掌握对测量数据的处理方法;3、对比不同量具之间测量精度的区别。
二、实验仪器设备外径千分尺，内径百分表，游标卡尺，立式光学比较仪，轴、轴套。
二、实验原理分度值的大小反映仪器的精密程度。
一般来说，分度值越小，仪器越精密，仪器本身的“允许误差”(尺寸偏差）相应也越小。
学习使用这些仪器，要注意掌握它们的构造特点、规格性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，并注意要以后的实验中恰当地选择使用。
1.游标卡尺游标卡尺，是一种测量长度、内外径、深度的量具。
游标卡尺由主尺和附在主尺上能滑动的游标两部分构成。
主尺一般以毫米为单位，而游标上则有10、20或50个分格，根据分格的不同，游标卡尺可分为十分度游标卡尺、二十分度游标卡尺、五十分度格游标卡尺等，游标为10分度的有9mm(0.1mm)，20分度的有19mm(0.05mm)，50分度的有49mm(0.02mm)。
游标卡尺的主尺和游标上有两副活动量爪，分别是内测量爪和外测量爪，内测量爪通常用来测量内径，外测量爪通常用来测量长度和外径。
读数L=对准前刻度+游标上第n条刻度线与尺身的刻度线对齐*（乘以）分度值2.螺旋测微器（千分尺)螺旋测微器(micrometer)，又称千分尺、螺旋测微仪、分厘卡，是比游标卡尺更精密的测量长度的工具，用它测长度可以准确到0.01mm，测量范围为几个厘米。
它的一部分加工成螺距为0.5mm的螺纹，当它在固定套管B的螺套中转动时，将前进或后退，活动套管C和螺杆连成一体，其周边等分成50个分格。
螺杆转动的整圈数由固定套管上间隔0.5mm的刻线去测量，不足一圈的部分由活动套管周边的刻线去测量，最终测量结果需要估读一位小数。
3.内径百分表百分表是一种精度较高的比较量具，它只能测出相对数值，不能测绝对值。
主要用于校正零件的安装位置，检验零件的形状精度和相互位置精度，以及测量零件的内径等。
微小孔尺寸形状的脱模与图像测量_李勇_胡瑞钦
纳米技术与精密工程 Nanotechnology and Precision Engineering
微小孔尺寸形状的脱模与图像测量
微小孔尺寸形状的脱模与图像测量
（a）微孔显微图像的灰度分布
（b）微细电极显微图像的灰度分布
图 6 典型的灰度双峰分布示例 Fig.6 Typical two-peak gray-level histograms
对于灰度直方图为双峰状的图像， 取灰度直方图中 2 个峰值之间最低点对应的灰度值作为图像分割的阈值， 即图像分割的双峰法。由于所处理的显微图像的灰度直方图主要呈双峰状，所以本研究主要采用双峰法来自动 估计图像分割阈值。对于图像灰度分布不成明显双峰的情况，可以尝试采用其他阈值估计方法。 2．2 边界提取 对于目标轮廓的测量分析，需要在图像中提取出目标轮廓对应的像素点。在图像分割中，已经将被测目标 对应的所有像素点分割出来，分割结果为一二值图像，如图 5（b）所示，目标区域在二值图中的值为 1，显示 为白色，二值图中白色区域的边界点即是目标的轮廓对应的像素点。在本研究中，边界提取是通过对图像分割 后白色目标区域的边界进行追踪实现的。 在边界提取操作中，首先找到目标边界上的一个点，以该点作为起点，采用 8 邻域的跟踪算法依次找到相 邻的边界点，直至搜索到的所有边界点闭合，完成目标的边界点提取，边界提取的实例如图 7 所示。
李 勇，胡瑞钦
(清华大学 精密仪器与机械学系/ 摩擦学国家重点实验室，北京 100084) 摘 要： 将脱模方法与显微图像处理结合， 实现了微小孔内部轮廓的尺寸形状测量。 首先采用具有超弹性的乙烯基聚硅氧烷 （vinyl polysiloxane）作为制模材料，通过脱模方法将微小孔内部轮廓复制为模型的外部轮廓。然后在显微镜上采集模型的放大图像，利 用图像分割、边缘提取、直线检测等图像处理手段，测量出微小孔内部直径随深度的变化曲线。开发出用于测量微小孔尺寸形状 的应用软件，利用该软件对脱模法的复制精度进行校验，对于孔口直径在 145~155μm 的微孔，所制模型在孔口处直径与原始孔口 直径的平均绝对值误差为 0.9μm。 又通过脱模方法制作三维型腔模型， 得到脱模模型形貌与原始形貌的平均绝对值误差为 0.37μm， 均方根误差为 0.51μm。 所提方法融合微米量级的脱模精度和像素级的图像测量精度， 可用于微小孔孔径、 内部轮廓形状等的测量。 关键词：微小孔；孔形测量；脱模；图像处理 中图分类号：TH161 文献标志码：A 文章编号：1672-6030（2013）00-0000-00
测量孔径的方法 最小二乘法
测量孔径的方法最小二乘法
孔径是一种重要的参数，特别是在机械设计方面，对于孔径的准确测量至关重要，测量孔径常用的方法有最小二乘法。
最小二乘法是一种有效的数学方法，用于拟合数据、测量参数，特别是当数据量很大时，最小二乘法能够得出更为可靠的结果。
最小二乘法的基本原理是，在测量曲线的点尽量接近目标曲线，从而能够计算出最优曲线参数。
在测量孔径方面，最小二乘法首先需要收集一定量的孔径数据，这些数据是孔径大小、材料属性以及加工工艺等综合因素所构成的。
收集到的数据以及目标孔径输入计算机程序后，程序便可以计算最优曲线参数，从而求出最合适的孔径测量方案。
此外，最小二乘法还可以用于测量孔径的变形情况，即通过测量不同位置的孔径，计算出不同孔径的变形情况。
这样就可以获得准确有效的孔径变形情况，辅助机械设计改善质量，提高制造效率。
最小二乘法是一种可靠有效的测量孔径方法，它能够根据不断变化的孔径测量状况，实时求出拟合程度最高的孔径拟合曲线，更精确的测量孔径变形情况，获得平整的孔壁，从而可以最大限度地满足机械产品的实际要求。
在实际应用中，需要用到最小二乘法的技术人员必须要掌握相关的数学概念，比如，线性方程，非线性方程，拟合函数等，进行有效的、准确的孔径测量，实现质量的控制及制造效率的提高。
最小二乘法是一种广泛应用于测量孔径的方法，它拥有准确性、
有效性、易操作等优势，能够以较低的成本和更好的效率，为机械制造行业提供快捷准确的孔径测量方案。
最小二乘法拟合fai0 fai1 fai2
最小二乘法拟合fai0 fai1 fai2
最小二乘法是一种常用的数据拟合方法，可以用于拟合各种函数形式。
如果你要用最小二乘法来拟合一个二次函数 y = fai0 + fai1 * x + fai2 * x^2，其中 fai0、fai1、fai2 是待求的系数，可以按照以下步骤进行拟合：
1.收集数据：收集一组包含自变量 x 和因变量 y 的数据点。
2.建立方程：将二次函数的形式代入拟合方程，得到拟合方
程为 y = fai0 + fai1 * x + fai2 * x^2。
3.设定目标函数：定义一个目标函数，表示实际观测值与拟
合值之间误差的平方和。
4.最小化目标函数：使用最小二乘法的思想，通过最小化目
标函数来确定未知系数 fai0、fai1、fai2 的值。
可以使用数值计算方法（如迭代法）或解析解法（如求导）来求解最小化目标函数的过程。
5.拟合结果：根据求解得到的 fai0、fai1、fai2 的值，得
到最佳拟合的二次函数模型。
需要注意的是，在实际应用中，可能会遇到数据噪声、非线性问题等，此时需要对数据进行预处理、选择合适的拟合模型，并评估拟合结果的准确性和可靠性。
最小二乘法是一种经典的拟合方法，可以应用于不同类型的数据拟合问题。
希望以上步骤能帮助你进行二次函数的最小二乘法拟合。
各种测量方法
调整被测件在专用支架上的位置，使百分表的读数差为最小，百分表按专用的标准件调至零位，在整个被测表面上按需要测量一定数量的测量点，将百分表读数绝对值的最大值乘以2，作为零件的面位置度误差；用综合量规检测，量规销的直径为被测孔的实效尺寸，量规各销的位置与被测孔的理论位置相同，量规的测量基面与被测件的基面重合，凡是能通过量规销的零件均为线位置度合格的产品；用心轴、坐标检测法，按基准调整被测件，使其与测量坐标方向一致，将心轴插入孔中，测量垂直方向上各2个点，测量点尽可能靠近被测件的平面，将被测件翻转，对其背面按上述方法进行测量，对每一面的测量结果分别计算坐标计算坐标尺寸，坐标尺寸分别减去相应的理论尺寸得到变化量，应用勾股定理计算得到线位置度误差；用综合检测线位置度，按基准调整被测件，使其轴线与分度装置回转轴线同轴，任选一孔，以其中心作径向定位，用千分表测出各孔的径向误差，计算得到其位置度误差，翻转被测件，按上述方法重复测量，取其中较大值作为该要素的位置度误差；将箱（壳）体置于千斤顶上，用心轴、角尺将基准要素找正，将心轴置于被测要素内，用百分表（或千分表）沿心轴轴向测量上母线读数，将最大、最小读数差换算到被测孔长度尺寸上，所得之值即为两轴线的位置度误差值；按基准调整被测件，使其与测量装置的坐标方向一致，测出被测点坐标值，分别和理论尺寸比较，得2个方向的变化量，计算出点位置度误差；被测件由回转定心夹头定位，再选择适宜直径的钢球，置于被测件球面坑内，以钢球球心模拟被测球面坑的中心，使用2个百分表，百分表先按标准调至零位，回转定心夹头一周，测得垂直方向变化量，以此计算出点位置度。
此外，还有径向圆跳动替代法、同轴度量规法等检测同轴度误差的方法。
十六、跳动误差的检测方法
可采用顶尖、心轴、套筒、V 形块等装置配合千分表进行测量，顶尖的定位精度明显优于V 形块和定位套，因此应尽量选用顶尖定位，测量端面圆跳动和全跳动中使用V 形块和定位套定位时，注意确保轴向定位的可靠性，测量前，顶尖、顶尖孔、V 形块、定位套等的工作面、被测件的支撑面等部位应清理干净。
测量孔径的方法 最小二乘法
测量孔径的方法最小二乘法1最小二乘法最小二乘法（Least Squares Method）是一种用来计算测量孔径的方法。
它属于线性代数的一部分，被用来衡量两个变量之间的差异。
它可以用来用于数据拟合，过拟合和欠拟合的数学模型可以用最小二乘法来萃取数据。
因此，最小二乘法也被称为“最佳拟合三次函数”，因为它使用一组参数来描述一个函数，并且可以根据实验数据来调整该函数，使最终拟合效果最佳。
最小二乘法的基本原理是假设拟合曲线的残差平方和（RSS）函数最小，按其相应的曲线参数进行最佳拟合。
即使有多个可能的参数拟合的曲线，只有那一组参数对应的曲线能够使RSS最小，它才是最佳拟合曲线。
因此，用最小二乘法选出曲线参数，就可以得到最合适的曲线，也就是所谓的最佳拟合曲线。
最小二乘法解决测量孔径问题的主要思想是：通过反演测量孔径时实际得到的孔径数据，从而获得实验数据的残差平方和，最后求解拟合参数，从而获得最佳拟合曲线，从而得到测量孔径的结果。
最小二乘法主要应用于测量实验数据的分析，用来得出最佳拟合曲线，以达到最优测量结果。
传统最小二乘法是在线性空间中求解数据拟合问题，而拟合非线性数据则需要使用非线性最小二乘函数，表达式及其求解过程复杂，实现这个技术要求计算机信息处理能力极强，同时也有可能迭代步长小，使求解迭代次数多，耗费时间长的缺点。
因此，研究人员提出了基于回归树的最小二乘算法，旨在使最小二乘法可以处理非线性数据的计算问题，相比传统的最小二乘法，回归树基于最小二乘法的求解过程能快速找出变量的最优选择，以满足准确度和可靠性的要求，并且不会耗费大量的时间。
总之，最小二乘法是一种确定最佳拟合曲线及其参数的技术，它可以用于数据拟合，过拟合和欠拟合。
它在测量孔径方面的应用是根据实验数据，反演最佳拟合曲线，获取孔径的结果，从而快速准确的得出测量的结果。
基于最小二乘法的回归树算法更是使非线性数据分析方法得到了很好的应用，可以帮助科学家们在较短的时间内得出较准确的结果。
现代精密工程测量技术及新进展
现代测量与施工技术土木07-12王庆龙20074198现代精密工程测量技术及新进展摘要：本文首先对精密工程测量进行了回顾，然后主要从精密工程测量的理论和方法、精密工程测量的应用以及其最新进展并进行了叙述，最后对精密工程测量的发展方向进行了展望。
关键词：精密工程测量，应用，新进展现代工程测量已经远远突破为工程建设服务的狭窄概念，向“广义工程测量学”发展。
苏黎世高等工业大学马西斯教授指出：“一切不属于地球测量，不属于国家地图集的陆地测量，和不属于法定测量的应用测量都属于工程测量”。
工程测量的发展可概括为“四化”和“十六字”，所谓“四化”是：工程测量内外业作业的一体化，数据获取及其处理的自动化，测量过程控制和系统行为的智能化，测量成果和产品的数字化。
“十六字”是：连续、动态、遥测、实时、精确、可靠、快速、简便。
精密工程测量、工程测量仪器、工程度形变监测分析与灾害预报和工程信息系统是现代工程测量的四个主要方向。
随着技术的发展，其中精密工程测量又是最具活力的，对工程测量最具影响力的部分，而且精密工程测量代表着工程测量的发展方向，所以研究精密工程测量对于工程测量的发展有着举足轻重点意义。
1 精密工程测量的含义1.1 精密工程测量的定义工程测量是指工程建设和自然资源开发各阶段进行的控制测量、地形测绘、施工放样、变形监测等技术。
精密工程测量是工程测量的现代发展和延伸，它以绝对测量精度达到毫米量级，相对测量精度达到1×10-5，以先进的测量方法、仪器和设备，在特殊条件下进行的测量工作。
1.2 精密工程测量的分类精密工程测量包括各种大型特种工程测量，变形观测、三维工业测量，大型设备的安装、监测和质量控制测量、在军事领域的应用等。
精密工程测量按工程需要的精度可以分为：普通精密工程测量和特种精密工程测量。
1.3 精密工程测量的特点精密工程测量的主要特点是：作业精度依工程需要而定，并且精度要求非常高；作业环境特殊；仪器设备要求高，在特殊情况下，需要自造仪器；数据处理要求严格等。
测试技术简答题
测试技术简答题(总14页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--1欲使测量结果具有普遍科学意义的条件有哪些？非电量电测法的基本思想是什么常用非电量电测系统的组成部分包括哪些环节，并说明各组成部分的主要作用答：非电量电测法的基本思想：通过某一转换装置（传感器），根据相应的工作原理或准则，将被测非电量转换成电信号进行测量。
一个完整的测试系统包括以下几部分：传感器、信号变换与测量电路、显示与记录器及数据处理器、打印机等外围设备。
（或传感器，中间调理电路及记录显示设备。
或一次仪表，二次仪表，三次仪表。
）如图1所示。
图1测试系统的组成（1）传感器是测试系统实现测试的首要关键环节，它的作用是将被测非电量转换成便于放大、记录的电量。
（2）中间变换与测量电路依测量任务的不同而有很大的伸缩性。
在简单的测量中可能完全省略，将传感器的输出直接进行显示或记录。
在一般的测量中信号的转换（放大、调制解调、滤波等）是不可缺少的，可能包括多台仪器。
复杂的测量往往借助于计算机进行数据处理。
如果是远距离测量，则数据传输系统是不可少的。
（3）显示与记录器的作用是把中间变换与测量电路送来的电压或电流信号不失真地显示和记录出来。
何为直接测量及间接测量两种测量方法的主要区别是什么直接测量：无需经过函数关系的计算，直接通过测量仪器得到被测量值的测量为直接测量。
例如要测量一根圆钢的长度，最常用的办法是用一把钢皮尺和它作比较。
例如要测量体温，最常用的是水银温度计。
根据水银热胀冷缩的物理规律，温度越高，水银膨胀得越利害，毛细管中的水银柱就上升得越高，水银柱的高度和体温之间有着确定的函数关系，可以用水银柱的高度作为被测温度的量度。
间接测量：在直接测量的基础上，根据已知的函数关系，计算出所要测量的物理量的大小。
例如在弹道实验中测量弹丸的初速，就是先用直接测量测出两靶之间的距离和弹丸飞过这段距离所需要的时间，然后由平均速度公式计算出弹丸的飞行速度。
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测量孔径的方法最小二乘法
本文旨在介绍如何使用最小二乘法（LeastSquaresMethod，简称LSM）来测量孔径。
首先，将介绍LSM的原理，然后详细介绍LSM在
测量孔径中的应用，最后分析LSM的优缺点。
最小二乘法是一种从数据中拟合解释变量的最佳拟合函数方法，通过最小化残差平方和来得到最佳拟合，这些残差都是误差的平方和。
与原始数据的距离尽可能小，这个方法可以简化最优化问题，并允许用户快速解决复杂的最优化问题。
最小二乘法可以用来测量孔径，首先需要找到一个函数来表示孔径，通常是一个二次函数。
接下来，将测量孔径所需的基础数据输入到该函数中，计算出函数的参数，然后求出根号的系数，从而得到该孔径的有效尺寸。
从理论上讲，如果孔径测量使用最小二乘法，则测量准确度将非常高。
最小二乘法有许多优点，首先，它可以很容易地优化减小残差平方和；其次，它可以很容易地求解复杂的最优化问题，只需要进行一次迭代；最后，它可以有效减少估计参数的误差。
然而，最小二乘法也有一些缺点。
首先，最小二乘法依赖于假设残差项的形式，如果假设的残差形式不准确，则得到的拟合结果将不准确；其次，最小二乘法只考虑误差的平方和，忽略了噪声信号，因此会降低测量准确度；最后，由于最小二乘法依赖于数据的质量和数量，如果数据不足或质量较差，则可能无法得到精确的拟合结果。
总之，最小二乘法是一种有效的测量孔径的方法，具有很强的准
确性。
但是需要注意，最小二乘法也有一些缺点，需要根据实际情况处理。
在实际应用中，最小二乘法可以作为补充方法，与其他测量方法一起使用，以确保测量结果的准确性和可靠性。