中考数学重点公式定理全面总结汇总
中考数学常用公式定理
中考数学常用公式定理数学是一门基础科学，常用公式和定理在中考数学中起着非常重要的作用。
它们是学生解题过程中的基石，也是学习数学知识的基础。
下面是一些中考数学中常用的公式和定理。
1.二次根式的化简：(a√b)*(c√b) = ac(b)(a√b)/(c√b)=a/c√a*√a=a2.两点间的距离：在坐标平面上，点A(x1,y1)和点B(x2,y2)的距离可以用勾股定理来计算：AB=√((x2-x1)²+(y2-y1)²)3.平均数的计算：n个数的平均数等于这些数的和除以n：平均数=(数1+数2+...+数n)/n4.利息的计算：利息=本金*年利率*时间5.百分数和比例：百分数是百分之一的意思，通常用%表示。
比例是两个相同类别的量的比值，通常用:表示。
6.几何图形的面积：-矩形的面积等于长乘以宽：面积=长*宽-正方形的面积等于边长的平方：面积=边长²-三角形的面积等于底边乘以高的一半：面积=(底边*高)/2-圆的面积等于半径的平方乘以π：面积=π*r²7.同底数幂的乘除计算：a^x*a^y=a^(x+y)a^x/a^y=a^(x-y)8.同底数幂的幂次计算：(a^x)^y=a^(x*y)9.二次方程的解法：二次方程一般是形如ax² + bx + c = 0的方程，可以用求根公式解：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)10.两角和差的三角函数关系：- 余弦函数的和差公式：cos(A±B) = cosAcosB∓sinAsinB- 正弦函数的和差公式：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB- 正切函数的和差公式：tan(A±B) = (tanA±tanB) / (1∓tanAtanB)以上是一些中考数学中常用的公式和定理，它们涵盖了数学的不同领域，包括代数、几何、三角等。
初中数学知识点中考必背公式
初中数学知识点中考必背公式一、代数部分：1.二次方程的求根公式：对于一元二次方程ax^2+bx+c=0其中a≠0，Δ=b^2-4ac≥0，则求根公式为：x1=[-b+√(b^2-4ac)]/2ax2=[-b-√(b^2-4ac)]/2a2.二次函数的顶点坐标：对于二次函数y=ax^2+bx+c（a≠0），其顶点坐标为：横坐标x=-b/2a，纵坐标y=-Δ/4a3.因式分解公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2(a-b)^2=a^2-2ab+b^2(a+b)(a-b)=a^2-b^24.平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)5.和差化积公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)6.一些特殊角的正弦、余弦、正切值：sin30°=1/2，cos30°=√3/2，tan30°=1/√3 sin45°=cos45°=1/√2，tan45°=1sin60°=√3/2，cos60°=1/2，tan60°=√37.等差数列前n项和公式：Sn=n(a1+an)/28.等差数列通项公式：an=a1+(n-1)d9.等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)10.等比数列通项公式：an=a1*q^(n-1)11.绝对值的性质：-a，=，aab，=，a，*，ba/b，=，a，/，b二、几何部分：1.直角三角形的勾股定理：直角三角形的两个直角边的平方和等于斜边的平方，即a^2+b^2=c^22.等边三角形的边长关系：等边三角形的三条边相等3.等腰三角形的性质：等腰三角形的两底角相等，两腰相等4.两条平行线与两条截线的关系：两条平行线与另外两条非平行线（截线）形成的内角、外角相等5.锐角三角函数的定义：sinA=对边/斜边cosA=邻边/斜边tanA=对边/邻边6.三角形内角和公式：三角形的内角和等于180°，即A+B+C=180°7.角平分线定理：角平分线将一个角分为两个大小相等的角8.两角的和差公式：sin(A±B)=sinAcosB±cosAsinBcos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinBtan(A±B)=(tanA±tanB)/(1∓tanAtanB)9.三角形面积公式：对于任意三角形ABC，其面积S可以由三边长度a、b、c计算：S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中，s=(a+b+c)/2为半周长10.弦切弧定理：圆内一弦的两个弦心角相等，一弦上的切线与此弦所对的弧上任一弦心角相等11.正三角形的面积公式：对于边长为a的正三角形，其面积S=(√3*a^2)/4三、概率统计部分：1.事件的概率公式：对于随机试验的事件A，事件A发生的概率为P(A)=事件A发生的次数/试验次数2.互斥事件的概率公式：对于互斥事件A和B，两事件发生的概率之和为P(A∪B)=P(A)+P(B)3.相互独立事件的概率公式：对于相互独立事件A和B，两事件同时发生的概率为P(A∩B)=P(A)*P(B)4.条件概率公式：对于事件A和事件B，已知事件B发生的情况下事件A发生的概率为P(A，B)=P(A∩B)/P(B)这里列举的只是初中数学常见到的一部分公式，而实际中考中会用到的公式还有很多，建议同学们在备考过程中广泛积累、熟练掌握各类公式，提高解题能力。
中考数学重要公式全归纳
中考数学重要公式全归纳1.一元二次方程公式：对于一元二次方程ax²+bx+c=0，其中a≠0，它的解可以通过以下公式求得：x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)2.相似三角形的边比公式：如果两个三角形ABC和DEF相似，且对应边的长度比为a:b，那么它们的任意边之间的长度比也为a:b。
3.集合的基本运算公式：并集的运算公式：A∪B={x，x∈A或x∈B}交集的运算公式：A∩B={x，x∈A且x∈B}差集的运算公式：A-B={x，x∈A且x∉B}4.三角函数的基本关系式：正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC余弦定理：a² = b² + c² - 2bc*cosA正切定理：tanA = sinA/cosA5.直角三角形的勾股定理：在直角三角形ABC中，设∠C=90°，边长分别为a、b和c，则有a²+b²=c²。
6.平行四边形的性质：对于平行四边形ABCD，我们有以下公式：对角线的长度：AC²+BD²=2(AB²+BC²)对角线互为平行四边形的中点连线：AC=BD对角线互相垂直：AB²+BC²=AD²+DC²7.等腰三角形的性质：对于等腰三角形ABC，我们有以下公式：等腰边的长度：AC=BC底角：∠A=∠B8.任意三角形的面积公式：对于任意三角形ABC，设边长分别为a、b和c，它的面积S可以通过以下公式求得：S=√[s(s-a)(s-b)(s-c)]其中s=(a+b+c)/2称为半周长。
9.相似三角形的面积比公式：如果两个三角形ABC和DEF相似，且对应边的长度比为a:b，那么它们的面积之比也为a²:b²。
10.二次函数的顶点公式：对于二次函数y = ax²+bx+c（a ≠ 0），它的顶点坐标可以通过以下公式求得：顶点的x坐标：x=-b/(2a)顶点的y坐标：y = -(b²-4ac)/(4a)。
中考数学公式定理汇总
中考数学公式定理汇总1. 两点间距离公式：设两点坐标分别为（x1，y1）和（x2，y2），则两点间距离公式为d=√[(x2-x1)²+(y2-y1)²]。
2. 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边长度的平方和。
即a²+b²=c²（其中c为斜边，a、b为两直角边）。
3. 相似三角形定理：若两个三角形的对应角相等，那么它们的对应边成比例。
4. 正弦定理：在任意三角形ABC中，有a/sinA=b/sinB=c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的三个边长。
5. 余弦定理：在任意三角形ABC中，有c²=a²+b²-2abcosC。
6. 集合论基本公式：①并集公式：A∪B表示A和B的并集，其中A、B为两个集合，则A∪B={x|x∈A∨x∈B}；②交集公式：A∩B表示A和B的交集，其中A、B为两个集合，则A∩B={x|x∈A∧x∈B}；③差集公式：A-B表示A与B的差集，其中A、B为两个集合，则A-B={x|x∈A∧x∉B}。
7. 均值不等式：对于任意非负实数a1、a2、……、an，则有(a1+a2+……+an)/n≥√(a1a2……an)，即算术平均数大于等于几何平均数。
8. 对数基本公式：①a^m*a^n=a^(m+n)；②(a^m)^n=a^(mn)；③a^(m-n)=a^m/a^n；④loga(m*n)=logam+logan；⑤loga(m/n)=logam-logan；⑥loga(m^n)=n*logam。
9. 斯涅尔定理：（1）光线从光疏介质到光密介质中以一定角度射入后，会向法线方向弯曲；（2）入射角和折射角之比是一个定值，称为折射率n，即n=sin(i)/sin(r)。
10. 三角函数基本公式：sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx，tan(-x)=-tanx，cot(-x)=-cotx。
11. 欧拉公式：e^(ix)=cosx+i*sinx。
初三数学重点公式、定理
中考数学常用公式定理1、整数(包括：正整数、0、负整数)和分数(包括：有限小数和无限环循小数)都是有理数．如：－3，，0.231，0.737373…，，．无限不环循小数叫做无理数．如：π，－，0.1010010001…(两个1之间依次多1个0)．有理数和无理数统称为实数．2、绝对值：a ≥0丨a 丨＝a ；a ≤0丨a 丨＝－a ．如：丨－丨＝；丨3.14－π丨＝π－3.14．3、一个近似数，从左边笫一个不是0的数字起，到最末一个数字止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字．如：0.05972准确到0.001得0.060，结果有两个有效数字6，0．4、把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－40700＝－4.07×105，0.000043＝4.3×10－5．5、乘法公式(反过来就是因式分解的公式)：①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2．③(a ＋b )(a 2－ab ＋b 2)＝a 3＋b 3．④(a －b )(a 2＋ab ＋b 2)＝a 3－b 3；a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ．6、幂的运算性质：①a m ×a n ＝a m ＋n ．②a m ÷a n ＝a m －n ．③(a m )n ＝a mn ．④(ab )n ＝a n b n ．⑤()n ＝n ． ⑥a －n ＝1n a，特别：()－n ＝()n ．⑦a 0＝1(a ≠0)．如：a 3×a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，(－3)－1＝－，5－2＝＝，()－2＝()2＝，(－3.14)º＝1，(－)0＝1． 7、二次根式：①()2＝a (a ≥0)，②＝丨a 丨，③＝×，④＝(a ＞0，b ≥0)．如：①(3-)2＝45．②＝6．③a ＜0时，＝－a．④的平方根＝4的平方根＝±2．〔平方根、立方根、算术平方根的概念〕8、一元二次方程：对于方程：ax 2＋bx ＋c ＝0：①求根公式是x ＝242b b ac a-±-，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根； 当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．②假设方程有两个实数根x 1和x 2，并且二次三项式ax 2＋bx ＋c 可分解为a (x －x 1)(x －x 2)． ③以a 和b 为根的一元二次方程是x 2－(a ＋b )x ＋ab ＝0．9、一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象是一条直线(b 是直线与y 轴的交点的纵坐标即一次函数在y 轴上的截距)．当k ＞0时，y 随x 的增大而增大(直线从左向右上升)；当k ＜0时，y 随x 的增大而减小(直线从左向右下降)．特别：当b ＝0时，y ＝kx (k ≠0)又叫做正比例函数(y 与x 成正比例)，图象必过原点．10、反比例函数y ＝(k ≠0)的图象叫做双曲线．当k ＞0时，双曲线在一、三象限(在每一象限，从左向右降)；当k ＜0时，双曲线在二、四象限(在每一象限，从左向右上升)．因此，它的增减性与一次函数相反． 11、统计初步：〔1〕概念：①所要考察的对象的全体叫做总体，其中每一个考察对象叫做个体．从总体中抽取的一部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量．②在一组数据中，出现次数最多的数(有时不止一个)，叫做这组数据的众数．③将一组数据按大小顺序排列，把处在最中间的一个数(或两个数的平均数)叫做这组数据的中位数． 〔2〕公式：设有n 个数x 1，x 2，…，x n ，那么： ①平均数为：12......nx x x xn；②极差：用一组数据的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化围，用这种方法得到的差称为极差，即：极差=最大值-最小值； ③方差：数据1x 、2x ……,n x 的方差为2s ，那么2s =222121.....nx xx xx xn标准差：方差的算术平方根.数据1x 、2x ……,n x 的标准差s ，那么s =222121.....nx xx xx xn一组数据的方差越大，这组数据的波动越大，越不稳定。
中考数学常用公式和定理大全
中考数学常用公式和定理大全整数和分数都是有理数，其中分数包括有限小数和无限循环小数。
无限不循环小数是无理数，如π和根号2.实数包括有理数和无理数。
绝对值的定义是a大于等于0时等于a，a小于等于0时等于-a。
例如，绝对值|-3|=3，|3.14-π|=π-3.14.一个数的有效数字是指从左边第一个非零数字到最后一个数字之间的所有数字。
例如，把0.精确到0.001得0.060，有效数字是6和0.科学记数法是把一个数写成±a×10^n的形式，其中1≤a＜10，n是整数。
例如，-×10^-5=-4.07×10^5，0.=4.3×10^-5.乘法公式包括：(a+b)(a-b)=a^2-b^2，(a±b)^2=a^2±2ab+b^2，(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab，(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3，(a-b)^2=(a+b)^2-4ab。
幂的运算性质包括：am×an=am+n，am÷an=am-n，(am)^n=amn，(ab)^n=anbn，(a^n)^m=a^(nm)，a^-n=1/a^n，特别地，(1/a)^n=1/a^n。
例如，a^3×a^2=a^5，a^6÷a^2=a^4，(a^3)^2=a^6，(3a^3)^3=27a^9.二次根式包括：根号a乘根号b=根号(ab)，根号a除以根号b=根号(a/b)，根号a的平方=|a|，根号a的负方= -根号a。
例如，根号3乘根号2=根号6，根号8除以根号2=根号4=2，(-3.14)^2=1，根号a的平方=|a|。
一元二次方程的求解需要用到韦达定理和求根公式。
韦达定理指出，方程ax^2+bx+c=0的两个根x1和x2满足x1+x2=-b/a和x1x2=c/a。
求根公式是x=(-b±根号△)/2a，其中△=b^2-4ac是根的判别式。
中考数学必用公式整理归纳
中考数学必用公式整理归纳数学是一门需要不断运用公式和定理的学科，而在中考数学中，更是需要掌握并熟练运用一些必用公式，下面就是一些中考数学必用公式的整理归纳。
一、代数部分的公式1.加减法：(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2(a+b)(a-b)=a^2-b^22.同底数幂运算：a^m×a^n=a^(m+n)(a^m)^n=a^(m×n)a^(-m)=1/a^m3.分式运算：a/b×c/d=(a×c)/(b×d)a/b÷c/d=(a×d)/(b×c)(a/b)^n=a^n/b^n4.特殊平方差公式：a^2-b^2=(a+b)(a-b)5.二次方程的解法：根据二次方程ax^2+bx+c=0的解的公式，解为：x = (-b±√(b^2-4ac))/2a二、几何部分的公式1.面积公式矩形的面积：长×宽正方形的面积：边长^2三角形的面积：底×高/2梯形的面积：(上底+下底)×高/2圆的面积：πr^2（π取3.14或取近似值）扇形的面积：θ/360°×πr^22.周长和周角公式矩形的周长：(长+宽)×2正方形的周长：边长×4圆的周长：2πr扇形的周长：弧长+半径×23.三角形的余弦定理a^2 = b^2 + c^2 - 2bc×cosAb^2 = a^2 + c^2 - 2ac×cosBc^2 = a^2 + b^2 - 2ab×cosC4.三角形的正弦定理a/sinA = b/sinB = c/sinC5.相似三角形的边比公式两个相似三角形的对应边的长的比例是相等的。
三、概率与统计部分的公式1.事件发生的概率事件发生的概率=发生的可能性数/总的可能性数2.互斥事件的概率两个互斥事件的概率之和等于各自事件的概率之和。
中考数学全套公式整理
中考数学全套公式整理1.整数运算公式-加法：a+b=c-减法：a-b=c-乘法：a×b=c-除法：a÷b=c-绝对值：，a，=c,当a≥0时，a，=a；当a<0时，a，=-a2.分数运算公式- 分数相加：a/b + c/d = (ad + bc)/bd- 分数相减：a/b - c/d = (ad - bc)/bd- 分数相乘：a/b × c/d = ac/bd- 分数相除：a/b ÷ c/d = ad/bc-分数的倒数：1/(a/b)=b/a3.方程与不等式公式- 一元一次方程：ax + b = 0，解为x = -b/a- 一元二次方程：ax² + bx + c = 0，解为x = (-b±√(b²-4ac))/(2a)- 一元一次不等式：ax + b < 0 或 ax + b > 0，解为x < -b/a 或x > -b/a- 一元二次不等式：ax² + bx + c < 0 或ax² + bx + c > 0，解为x > (-b±√(b²-4ac))/(2a)4.几何公式-周长公式：矩形周长=2(长+宽)，正方形周长=4×边长，圆周长=2πr-面积公式：矩形面积=长×宽，正方形面积=边长²，圆面积=πr²-三角形面积公式：底边长×高÷2-相似三角形定理：对应的角相等，则对应的边成比例-同位角定理：平行线被截取的两条直线上同位角相等-圆内接四边形定理：圆内接四边形的对角和相等5.百分数与角度-百分数与小数的转化：百分数=小数×100%，小数=百分数÷100%-百分数与分数的转化：百分数=分子÷分母×100%，分数=百分数×分母÷100%-角度与弧度的转化：角度=弧度×180°/π，弧度=角度×π/180°6.平方与立方- 平方公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²，(a - b)² = a² - 2ab + b²- 立方公式：(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³，(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³7.线性函数和比例函数-直线的斜率公式：k=Δy/Δx-平行线的斜率关系：两条平行线的斜率相等-垂直线的斜率关系：两条垂直线的斜率之积为-1- 比例函数：y = kx，其中k为常数，表示y与x成比例关系8.统计学相关公式-平均数公式：平均数=总和÷数据个数-中位数公式：将数据按从小到大排列，如果数据个数为奇数，则中位数为中间的数；如果数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的平均数-众数公式：出现频次最多的数-极差公式：极差=最大值-最小值-方差公式：方差=((数据1-平均数)²+(数据2-平均数)²+...+(数据n-平均数)²)÷n-标准差公式：标准差=√方差。
初中中考数学常用公式及重要性质和定理(重新整理)
【中考必备】初中几何定理必背总结大全1、过两点有且只有一条直线。
2 、两点之间线段最短。
3 、同角或等角的补角相等。
4、同角或等角的余角相等。
5 、同一平面内,过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。
6 、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。
7 、平行公理 :(1在同一平面内,不相交的两条直线收做平行线。
(2经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。
8 、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。
9 、同位角相等,两直线平行。
10 、内错角相等,两直线平行。
11 、同旁内角互补,两直线平行。
12、两直线平行,同位角相等。
13 、两直线平行,内错角相等。
14 、两直线平行,同旁内角互补。
15 、定理 :三角形两边的和大于第三边。
16 、推论 :三角形两边的差小于第三边。
17 、三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于 180°18 、推论 1 :直角三角形的两个锐角互余。
19 、推论 2 :三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20 、推论 3 :三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21 、全等三角形的对应边、对应角相等。
22、边角边公理 :有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(SAS 23 、角边角公理 :有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(ASA 24 、推论 :有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 (AAS 25 、边边边公理 :有三边对应相等的两个三角形全等(SSS26 、斜边、直角边公理:有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL27 、定理 1 :在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等(垂线段长 28 、定理 2 :到一个角的两边的距离相同的点,在这个角的平分线上。
29 、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30 、等腰三角形的性质定理 :等腰三角形的两个底角相等。
31 、推论 1:等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
中考数学高频定理公式
中考数学高频定理公式中考数学中，有一些定理公式是非常重要且高频出现的，同学们在备考过程中要熟练运用这些定理公式。
一、几何常识与定理1.重心定理：三角形的三条中线交于一点，该点称为重心。
2.中线定理：三角形的中线上的那个点，将中线分为两段，其中一段的长度是另一段长度的2倍。
3.垂心定理：三角形的三条高交于一点，该点称为垂心。
4.相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例。
5.三角形的面积公式：三角形的面积等于底乘以高的一半。
6.直角三角形的勾股定理：直角三角形的斜边的平方等于两边的平方和。
7.常见勾股数：(3,4,5)、(5,12,13)、(8,15,17)。
二、代数运算1.分配律：a*(b+c)=a*b+a*c。
2.因式分解公式：差的平方可以分解为两个数的乘积，例如：a²-b²=(a+b)(a-b)。
3. 完全平方公式：两个含有平方的项相加可以化简为一个完全平方，例如：a²+2ab+b² = (a+b)²。
4. 二次方程两根之和与两根之积：对于二次方程ax²+bx+c=0，两根之和为-b/a，两根之积为c/a。
5.平方差公式：两个含有平方的项相减可以化简为一个平方差，例如：a²-b²=(a+b)(a-b)。
6. 二次函数顶点坐标：对于二次函数y=ax²+bx+c，顶点坐标为(-b/2a, f(-b/2a))。
三、概率与统计1.事件概率：事件A发生的概率P(A)等于事件A的可能性总数除以总的样本空间的可能性总数。
2.相反事件的概率：事件A的对立事件A'发生的概率为1减去事件A发生的概率，即P(A')=1-P(A)。
3.和事件的概率：P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)。
4.互斥事件的概率：互斥事件A和B之间没有共同的样本点，即P(AB)=0，P(AUB)=P(A)+P(B)。
5.条件概率：事件A在事件B已经发生的条件下发生的概率定义为P(A，B)=P(AB)/P(B)。
初中数学-中考数学必背公式大全
初中数学-中考数学必背公式大全初中数学中考数学必背公式大全数学，这门充满逻辑与智慧的学科，在初中阶段为我们的学习之路铺上了坚实的基石。
而在中考数学中，掌握一系列重要的公式是取得好成绩的关键。
接下来，让我们一同梳理那些必背的公式，为中考数学打下坚实的基础。
一、代数部分1、实数运算（1）加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)（3）乘法交换律：ab ＝ ba（4）乘法结合律：（ab)c ＝ a(bc)（5）乘法分配律：a(b ＋ c) ＝ ab ＋ ac2、整式运算（1）同底数幂的乘法：a^m × a^n ＝ a^（m ＋ n)（2）幂的乘方：（a^m)＾n ＝ a^（mn)（3）积的乘方：（ab)＾n ＝ a^n × b^n（4）同底数幂的除法：a^m ÷ a^n ＝ a^（m n) （a ≠ 0）3、乘法公式（1）平方差公式：（a ＋ b)（a b) ＝ a^2 b^2（2）完全平方公式：（a ± b)＾2 ＝ a^2 ± 2ab ＋ b^24、一元一次方程解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1。
公式：ax ＋ b ＝ 0 （a ≠ 0），则 x ＝ b ／ a5、二元一次方程组（1）代入消元法（2）加减消元法6、一元二次方程（1）一般形式：ax^2 ＋ bx ＋ c ＝ 0 （a ≠ 0）（2）求根公式：x ＝b ± √（b^2 4ac) ／（2a）7、分式（1）分式的基本性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为 0 的整式，分式的值不变。
（2）分式的加减：通分后进行加减运算。
（3）分式的乘除：分子乘分子，分母乘分母；除以一个分式，等于乘以它的倒数。
二、几何部分1、线段与角（1）线段的中点：若点 C 是线段 AB 的中点，则 AC ＝ BC ＝ 1/2 AB（2）角平分线：若射线 OC 是∠AOB 的平分线，则∠AOC ＝∠BOC ＝ 1/2 ∠AOB2、相交线与平行线（1）对顶角相等（2）邻补角互补（3）平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。
初中中考数学常用公式及重要性质和定理
初中中考数学常用公式及重要性质和定理数学是一门高效的科学，而公式则是数学思想的高效表达方式。
在初中中考数学中，掌握常用公式、重要性质和定理是很重要的。
下面我将重新整理并详细介绍常用公式、重要性质和定理。
一、常用公式：1.直角三角形的勾股定理：设直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，则有a²+b²=c²。
2. 二次函数的解法公式：设二次函数为y = ax² + bx + c，其中a ≠ 0，则它的解法公式为x = [-b ± √(b² - 4ac)] / (2a)。
3.等差数列的通项公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，第n项为aₙ，则有aₙ=a₁+(n-1)d。
4.等差数列的前n项和公式：设等差数列的首项为a₁，公差为d，前n项的和为Sn，则有Sn=(n/2)(a₁+aₙ)。
5. 平方差公式：(a + b)² = a² + 2ab + b²。
6. 两角和、差公式：sin(A ± B) = sinAcosB ± cosAsinB，cos(A ± B) = cosAcosB ∓ sinAsinB。
7.梯形面积公式：设梯形的上底长度为a，下底长度为b，高为h，则梯形的面积为S=(a+b)h/28.圆的周长公式：设圆的半径为r，则圆的周长L=2πr。
9.圆的面积公式：设圆的半径为r，则圆的面积S=πr²。
二、重要性质和定理：1.三角形内角和定理：设三角形的三个内角分别为A、B、C，则有A+B+C=180°。
2.三角形面积公式：设三角形的底边为a，对应高为h，则三角形的面积S=1/2×a×h。
3.三角形的相似性质：若两个三角形的对应角相等，则这两个三角形相似。
4.三角形的勾股定理：设三角形的三个边长分别为a、b、c，其中c为斜边，则有a²+b²=c²。
数学中考公式归纳
数学中考公式归纳一、数与式。
1. 有理数的运算律。
- 加法交换律：a + b=b + a- 加法结合律：(a + b)+c=a+(b + c)- 乘法交换律：ab = ba- 乘法结合律：(ab)c=a(bc)- 乘法分配律：a(b + c)=ab+ac2. 幂的运算公式。
- 同底数幂相乘：a^m· a^n=a^m + n（m，n为正整数）- 同底数幂相除：a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n为正整数，m>n) - 幂的乘方：(a^m)^n=a^mn（m，n为正整数）- 积的幂：(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）- 商的幂：((a)/(b))^n=frac{a^n}{b^n}(b≠0,n为正整数）3. 整式乘法公式。
- 平方差公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2- 完全平方公式：(a± b)^2=a^2±2ab + b^24. 二次根式的性质。
- √(a^2)=| a|=a(a≥0) -a(a<0)- √(ab)=√(a)·√(b)(a≥0,b≥0)- √(frac{a){b}}=(√(a))/(√(b))(a≥0,b>0)二、方程与不等式。
1. 一元二次方程ax^2+bx + c = 0(a≠0)的求根公式。
- x=frac{-b±√(b^2)-4ac}{2a}，其中Δ=b^2-4ac，当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根；当Δ = 0时，方程有两个相等的实数根；当Δ<0时，方程没有实数根。
2. 一元一次不等式组的解集确定方法（设a < b）- x > a x > b的解集是x > b（同大取大）- x < a x < b的解集是x < a（同小取小）- x > a x < b的解集是a < x < b（大小小大中间找）- x < a x > b的解集是无解（大大小小找不到）三、函数。
中考数学必备公式及定理
中考数学必备公式及定理中考数学涉及的公式和定理有很多，但是为了精简，以下列举一些中考数学必备的公式和定理：1. 一元一次方程：ax + b = 0，方程的解为x = -b/a。
2. 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，判别式为D = b^2 - 4ac，如果D>0，方程有两个不等实根；如果D=0，方程有两个相等实根；如果D<0，方程没有实数解。
3.平方差公式：(a-b)(a+b)=a^2-b^24.勾股定理：在直角三角形中，斜边的平方等于两直角边平方的和，即a^2+b^2=c^25. 正弦定理：对于任意三角形ABC，设a是边BC的对边，b是边AC 的对边，c是边AB的对边，那么有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
6. 余弦定理：对于任意三角形ABC，设a是边BC，b是边AC，c是边AB，那么有c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cosC。
7.相似三角形的性质：相似三角形的对应角相等，对应边成比例。
8. 相对长度公式：设两个相似三角形的对应边长度分别为a,b,c和k*a,k*b,k*c，那么对应角的正弦函数和余弦函数的值也成比例，即sinA/sinB = a/b = c/kc，cosA/cosB = a/b = c/kc。
9.面积公式：矩形的面积为长乘以宽，三角形的面积为底乘以高的一半，平行四边形的面积为底乘以高。
10.直角三角形的面积公式：直角三角形的面积为两直角边的乘积的一半。
11.长方体的体积公式：长方体的体积为长乘以宽乘以高。
14.杨辉三角形：杨辉三角形是一个由数字排列成的三角形的数列，数列中的每个数是上一行两个相邻数之和。
15.相对速度公式：设A、B两个物体以不同的速度运动，并且运动方向相同，则它们之间的相对速度是两个速度的差。
中考数学必考公式定律整理
中考数学必考公式定律整理中考数学是考察学生对数学基本概念、定理和方法的掌握程度的一门科目。
在备考中，整理并熟记一些重要的公式和定律对学生来说非常重要。
下面是一些常见的中考数学必考公式和定律的整理：1.四则运算公式-加法和减法的交换律：a+b=b+a，a-b≠b-a-乘法和除法的交换律：a×b=b×a，a÷b≠b÷a-加法和乘法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，(a×b)×c=a×(b×c)2.整式公式-a²-b²=(a+b)(a-b)- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²- a² + b² = (a + b)² - 2ab- a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)- a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)3.平方根公式- (a + b)² = a² + 2ab + b²- (a - b)² = a² - 2ab + b²-a²-b²=(a+b)(a-b)4.二次方程公式- 一元二次方程ax² + bx + c = 0的解公式为：x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)5.百分数和比例-百分数的计算公式：百分数=(部分/总数)×100%-比例的计算公式：部分/总数=n/1006.倍数和因数-一个数a是另一个数b的倍数，当且仅当b是a的一个因数。
-如果一个数a能被另一个数b整除，则a是b的倍数，b是a的因数。
中考数学公式定理大全
中考数学公式定理大全1.多边形的内角和定理：任何一个n边形的内角和等于(n-2)×180°2.一次函数的标准方程：y = kx + b3.两点间距离公式：AB=√((x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²)4.平面直角坐标系上两点的中点坐标公式：M((x₁+x₂)/2,(y₁+y₂)/2)5.点到直线的距离公式（点A(x₁,y₁)，直线Ax+By+C=0）：d=，Ax₁+By₁+C，/√(A²+B²)6.一元二次方程的解法：-b ± √(b² - 4ac) / (2a)7.同底数幂的乘法法则：xᵐ*xⁿ=x^(m+n)8.同底数幂的除法法则：xᵐ/xⁿ=x^(m-n)9.幂的乘幂规则：(xᵐ)ⁿ=x^(m*n)10.倒数的幂规则：(1/x)ⁿ=1/xⁿ11.对数的定义：如果aⁿ=x，那么就写作logₐx = n，其中a称为底数，x称为真数，n 称为对数。
12.对数的乘法法则：logₐ(xy) = logₐx + logₐy13.对数的除法法则：logₐ(x/y) = logₐx - logₐy14.对数的换底公式：logₐb = logcb / logca15.几何中，两角平分线定理：如果一条射分线把一个角分成两个相等的小角，那么这条射分线就是这个角的角平分线。
16.反比例函数：y=k/x。
其中k是常数。
17.三角形的面积公式：S = 1/2 * a * b * sinC18.三角形的余弦定理：c² = a² + b² - 2ab * cosC19.三角形的正弦定理：a / sinA =b / sinB =c / sinC20.三角形的中线定理：AD²=AB²/4+AC²/4-BC²/421.内切圆和外接圆的性质：a是三角形的边长，r是内切圆半径，R是外接圆半径。
九年级数学定理、公式汇总(背记版)
重点公式汇总（背记版）：一元二次方程一般形式：ax ²+bx+c =0 (a ≠0) 求根公式：a ac b b x 242-±-=（Δ=b 2-4a c ≥0） 判别法则：当Δ＞0时，方程总有两个不相等的实数根当Δ= 0时，方程总有两个相等的实数根当Δ＜0时，方程没有实数根韦达定理：若方程有两个实数根x 1和x 2,则x 1+x 2=a b -, x 1x 2=ac （需Δ≥0）增长（降低）率公式b x 1a n =±）（二次函数：一般形式y=ax 2+bx+c (a ≠0) 对称轴：a b x 2-=顶点坐标是)4-4,2-2a b ac a b （ 顶点式y=a(x －h)2+k(a ≠0) 对称轴：x=h ，顶点坐标（h,k ）交点式y=a(x －x 1)(x －x 2)(a ≠0) 对称轴：221x x x += 函数平移规律：左加右减对称轴变，上加下减最值变。
抛物线与x 轴的位置关系:对于抛物线y=ax 2+bx+cΔ<0时,它与x 没有交点.Δ=0时,它与x 轴只有一个交点(与x 轴相切).Δ>0时,它与x 轴有两个交点(x 1,0)和(x 2,0),其中x 1和x 2是方程ax 2+bx+c=0的两个根.两点之间的距离公式：22-12222)()-(),,(),,(111y y x x AB y x B y x A +=则有： 中点坐标公式：(221x x +，2y y 21+)圆①垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。
（“知二推三”） 推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧。
②在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。
③圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
中考数学必备公式大全
中考数学必备公式大全一、代数公式1.二项式定理：（a+b）^n=C(n,0)a^nb^0+C(n,1)a^n−1b^1+C(n,2)a^n−2b^2+…+C(n,n−1)a^1b^(n −1)+C(n,n)a^0b^n2.因式分解公式：a^2−b^2=(a+b)(a−b)a^2+2ab+b^2=(a+b)^2a^2−2ab+b^2=(a−b)^2a^3+b^3=(a+b)(a^2−ab+b^2)a^3−b^3=(a−b)(a^2+ab+b^2)3.分式相关公式：倒数的倒数＝本身 eg. a/b 的倒数的倒数 = b/a分式相乘，分子与分母相乘eg. (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)分式相除，分子与分母互换并相乘eg. (a/b) ÷ (c/d) = (a×d) / (b×c)相等分式的分子与分母对应相等，且不为0 eg. (a/b) = (c/d)，a:c=b:d，ab≠0，cd≠04.求根公式：一元二次方程 ax^2 + bx + c = 0 的根公式为 x = (−b ±√(b^2−4ac)) / 2a二、几何公式1.三角形公式：（1）三角形的面积公式：S=1/2×底×高（2）三角形的海伦公式：c=a+b+c/2，S=√(c×(c−a)×(c−b)×(c−c))（3）三角形内角和公式：三角形内角之和等于180°（4）三角形的斜边关系：a^2+b^2=c^2（直角三角形）（5）正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC = 2R（R为外接圆半径）（6）余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC2.平面图形面积公式：（1）矩形的面积公式：S=长×宽（2）正方形的面积公式：S=边长×边长（3）平行四边形的面积公式：S=底×高（4）梯形的面积公式：S=(上底+下底)×高/2（5）圆的面积公式：S=πr^2（r为半径）3.立体图形体积公式：（1）长方体的体积公式：V=长×宽×高（2）正方体的体积公式：V=边长×边长×边长（3）圆柱体的体积公式：V=πr^2×h（r为底面半径，h为高）（4）圆锥体的体积公式：V=1/3×πr^2×h（r为底面半径，h为高）三、概率与统计公式1.事件概率公式：（1）事件的概率：P(A)=n(A)/n(S)（A为事件，n(A)为事件A包含的样本点数，n(S)为样本空间中的样本点数）2.统计指标公式：（1）平均数：平均值=总和/样本个数（2）中位数：奇数个数字的中位数为中间那个数，偶数个数字的中位数为中间两个数之和的一半（3）众数：出现频率最高的数（4）范围：样本最大值减去样本最小值（5）方差：每个数与平均数之差的平方和除以样本个数（6）标准差：方差的平方根（7）百分位数：P%的百分位数是这样一个数值，它将数据分成两部分，较小部分中至少有P%的数据以上是中考数学必备公式的大致集合，希望对你的备考有所帮助。
初中数学：中考数学公式大全
初中数学常用公式定理1、实数⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧数）无理数（无限不循环小负分数正负数分数负整数正整数整数有理数实数02、绝对值：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0()0(0)0(a a a a a a ，如：3232-=-；丨3．14－π丨＝π－3．14．3、科学记数法:把一个数写成±a ×10n 的形式(其中1≤a ＜10，n 是整数)，这种记数法叫做科学记数法．如：－407000＝－4．07×105，0．000043＝4．3×10－5．4、乘法公式①(a ＋b )(a －b )＝a 2－b 2．②(a ±b )2＝a 2±2ab ＋b 2．③常用变形：a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ，(a －b )2＝(a ＋b )2－4ab ．5、因式分解①提公因式法．如：)1(2-=-a a a a ②公式法：()()b a b a b a -+=-22，()2222b a b ab a ±=+±．③十字相乘法．如：)6)(1(652-+=--x x x x 6、幂的运算性质①a m ×a n ＝a m ＋n ，②a m ÷a n ＝a m ﹣n ，③(a m )n ＝a mn ，④(ab )n ＝a n b n ，⑤a －n ＝1n a(a ≠0)，⑥a 0＝1(a ≠0)．如：a 3·a 2＝a 5，a 6÷a 2＝a 4，(a 3)2＝a 6，(3a 3)3＝27a 9，8)2()21(33-=-=--，（－3．14）0＝1．①)0(0≥≥a a ；②)0()(2≥=a a a ；③a a =2；④b a b a ⋅=⋅()0,0≥≥b a ⑤b aba =()00>≥b a ，．8、分式（1）性质：分式的分子和分母同时乘以（或除以）同一个不为0的整式，分式的值不变．（2）运算：)0(≠⋅⋅=⋅bd db ca d cb a ．)0(≠=⨯=÷bcd bc ad c d b a d c b a ．)0(≠±=±c cb ac b c a ．)0(≠+=±=±bd bdcb da db cb bd ad d c b a ．（3）分式的化简求值：注意先化简，再求值．9、一元二次方程对于一元二次方程）（002≠=++a c bx ax ，求根公式是x ＝2b a-±，其中△＝b 2－4ac 叫做根的判别式．当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；当△＝0时，方程有两个相等的实数根；当△＜0时，方程没有实数根．注意：当△≥0时，方程有实数根．（1）思路：把分式方程转化为整式方程．（2）步骤：例：)2)(1(311+-=--x x x x 解：方程两边乘（x -1）（x +2），得x （x +2）-（x -1）（x +2）=3解得x =1检验：当x =1时，（x -1）（x +2）=0，因此x =1不是原分式方程的解。
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中考数学重点公式全面定理总结1 过两点有且只有一条直线2 两点之间线段最短3 同角或等角的补角相等4 同角或等角的余角相等5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12 两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补15 定理：三角形两边的和大于第三边16 推论：三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°18 推论1：直角三角形的两个锐角互余19 推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22 边角边公理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理：有三边对应相等的两个三角形全等26、斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27、定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28、定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30、等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31、推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33、推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35、推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36、推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37、在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38、直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39、定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40、逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42、定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43、定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44、定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45、逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46、勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形48、定理四边形的内角和等于360°49、四边形的外角和等于360°50、多边形内角和定理n边形的内角的和等于(n-2)×180°51 推论：任意多边的外角和等于360°52 平行四边形性质定理1：平行四边形的对角相等53 平行四边形性质定理2：平行四边形的对边相等54 推论：夹在两条平行线间的平行线段相等55 平行四边形性质定理3：平行四边形的对角线互相平分56 平行四边形判定定理1：两组对角分别相等的四边形是平行四边形57 平行四边形判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形58 平行四边形判定定理3：对角线互相平分的四边形是平行四边形59 平行四边形判定定理4：一组对边平行相等的四边形是平行四边形60 矩形性质定理1：矩形的四个角都是直角61 矩形性质定理2：矩形的对角线相等62 矩形判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形63 矩形判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形64 菱形性质定理1：菱形的四条边都相等65 菱形性质定理2：菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66 菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷267 菱形判定定理1：四边都相等的四边形是菱形68 菱形判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形69 正方形性质定理1：正方形的四个角都是直角，四条边都相等70 正方形性质定理2：正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71 定理1：关于中心对称的两个图形是全等的72 定理2：关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73 逆定理：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74 等腰梯形性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等75 等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=（a+b）÷2 S=L×h83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc 如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d85 (3)等比性质如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么 (a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比96 性质定理：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101 圆是定点的距离等于定长的点的集合102 圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103 圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104 同圆或等圆的半径相等105 到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106 和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107 到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108 到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109 定理：不在同一直线上的三个点确定一条直线110 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111 推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等113 圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116 定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径119 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120 定理：圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121 ①直线L和⊙O相交d﹤r②直线L和⊙O相切d=r122 切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123 切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径124 推论1：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125 推论2：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。