三角函数的平移与伸缩变换

三角函数的平移与伸缩变换

1、为了得到函数)3

2sin(π-=x y 的图象，只需把函数)6

2sin(π

+=x y 的图

象向____平移_____个单位长度.

2、设,0>ω函数2)3

sin(++=π

ωx y 的图象向右平移

3

4π

个单位后与原图象重合则ω的最小值是__________.

3、将函数x y sin =的图象上所有的点向右平行移动

10

π

个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式是_____________.

4、将函数x x x f cos sin 3)(-=的图象向左平移m 个单位（m>0），若得到图象对应的函数为偶函数，则m 的最小值是_____________.

5、把函数)2

||,0)(sin(π

ϑωϑω<>+=x y 的图象向左平移3

π

个单位长度，

所得曲线的一部分图象如图所示，则（ ） A. 6

,1πϑω== B. 6

,1π

ϑω-==

C. 6

,2πϑω== D. 6

,2π

ϑω-==

6、已知函数)0,0(2cos )(2>>+=ϖωA x A x f 的最大值为6，其相邻两条对称轴间的距离为4，求.________)20()6()4()2(=+⋅⋅⋅+++f f f f

7、右图是函数))(sin(R x x A y ∈+=ϑω在区间

)6

5,6(ππ-

上的图象，只要将

（1）x y sin =的图象经过怎样的变换？ （2）x y 2cos =的图象经过怎样的变换？ 8、把x y sin =作何变换可得.1)6

3sin(8-+=π

x y

x

9、把1)4

2sin(3+-=π

x y 作何变换可得到.sin x y =

10、把2)2143sin(21++=x y 作何变换可得到.1)3

5

1sin(23++=π

x y

11、将2)542sin(2++=π

x y 做下列变换：

（1）向右平移2

π

个单位长度；

（2）横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变； （3）纵坐标伸长为原来的4倍，横坐标不变；

（4）沿y 轴正方向平移1个单位，最后得到的函数._________)(==x f y 12、把)(x f y =作如下变换：

（1）横坐标伸长为原来的1.5倍，纵坐标不变； （2）向左平移3

π个单位长度；

（3）纵坐标变为原来的5

3

，横坐标不变；

（4）沿y 轴负方向平移2个单位，最后得到函数),4

2

3sin(43π

+=x y 求

).(x f y =

13、将)48

sin(4π

π+-=x y 作何变换可以得到.sin x y =

14、对于)53

6sin(3x y -=π作何变换可以得到.sin x y =

15、把)342cos(3π

+=x y 作如下变换：

（1）向右平移2

π

个单位长度；

（2）纵坐标不变，横坐标变为原来的31

；

（3）横坐标不变，纵坐标变为原来的4

3

；

（4）向上平移1.5个单位长度，则所得函数解析式为________. 16、将x x y cos sin 1+=作何变换可得到.cos sin 2x x y -=

17、将x x x y cos sin 3sin 2+=作何变换可得到.sin x y =

18、将函数x y sin =的图象向左平移)20(πψψ<≤个单位后，得到函数

)6

sin(π

-=x y 的图象，则._____=ψ

19、为了得到函数10

3

lg +=x y 的图象，只需把函数x y lg =的图象作何

变换？