土木工程结构力学考试复习要点(知识点+例题)
土木工程结构力学考试复习要点(知识点+例题)
X2 1
4
10KN
1
2 2
11
32
1 E(I2444)EI
M2 4
Mp
20
1 PE 1( I1 2 2 0 2 2 3 2 2 3 2 E0I0
6) 利用叠加法 绘 M 图
2PE 1( I1 22 024)8 E0 I
2.14
M ik M 1 X 1 M 2 X 2 M P
i —与多余约束相应的原结构的已知位移，一般为零。
iP —基本结构单独承受外荷载作用时，在xi作用点，沿xi方向的位移。(自由项） ij —基本结构由于xj=1作用，在xi作用点，沿xi方向的位移。（柔度影响系数）
4．在外荷载作用下，超静定梁和刚架的内力与各杆的EI的相对值有关，而与
其绝对值无关。（ ij 的iP分母中都有EI，计算未知力时，EI可约简）
•⑷ 在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形， 则此结构为 ( D )。
A. 梁 B. 桁架 C.横梁刚度为无限大的排架 D. 组合结构
组合结构举例： 6
14 53 2
杆1、杆2、杆3、杆4、杆5 均为只有轴力的二力杆，仅 考虑轴向变形。
杆6为梁式杆件，应主 要考虑弯曲变形。
基线同侧积为正，反之为负。
⑸ 记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。
h l2 l2 2 hl
3
h
5l 3l 88
2 hl 3
h
3l 1l 44
1 hl 3
h
2l 1l 33
1 hl 2
举例：1.指出以下结构的超静定次数。
复铰
6
次
4
次
2.判断或选择
⑴ 静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（ √）
河北省考研土木工程复习资料结构力学重点知识点总结
河北省考研土木工程复习资料结构力学重点知识点总结结构力学是土木工程专业考研中的一门重要科目。
它涉及到土木工程中各种结构的力学性能与分析方法。
为了帮助考生更好地复习该科目，本文将对河北省考研土木工程复习资料中结构力学的重点知识点进行总结。
一、刚体静力学1. 刚体的概念：刚体是具有固定几何形状，在外力作用下不产生形变的物体。
2. 平衡条件：一个刚体处于平衡状态时，重力和支持力的合力为零，力矩的合力为零。
3. 刚体的等效：多个力对刚体的作用可等效为一个合力和一个合力矩。
4. 增力和分力：多个力可通过合力和分力的计算方式进行简化处理。
5. 铰接支持：对于铰接支持的刚体，只能受力而不能传递力矩。
二、杆件的受力与变形1. 弹性杆件：在受力作用下产生弹性变形，杆件受力与位移之间存在一定的线性关系。
2. 应力与应变：应力是单位截面上的内力，应变是单位长度上的变形量与长度之比。
3. 杨氏模量：描述了材料的弹性变形能力，是应力与应变之间的比例系数。
4. Hooke定律：在弹性变形范围内，材料的应力与应变呈线性关系。
5. 弯曲变形：杆件受到弯矩作用时，会产生横截面的弯曲变形。
三、梁的受力与变形1. 梁的受力分析：根据受力分析原理，可以确定梁的受力分布情况。
2. 梁的挠度计算：挠度是描述梁在受力作用下产生的变形情况的物理量。
3. 梁的切线方程：通过切线方程可以求解梁在不同位置的弯矩和剪力大小。
4. 梁的应力分析：梁的应力可以根据形状、受力分布和材料力学性能计算得出。
四、桁架结构1. 桁架结构的特点：桁架结构由多个杆件和节点连接而成，具有轻量、刚性强等特点。
2. 节点受力计算：对于节点受力计算，可以通过平衡条件和力矩平衡条件求解。
3. 桁架的应力分析：根据杆件的长度和截面积，可以计算出桁架结构的应力分布情况。
五、悬链线与曲线1. 悬链线的定义：悬链线是自由悬垂的弹性线，其形状为平衡时曲面上任一点到其两个端点所在直线的垂线相交所得的轨迹曲线。
土木建筑工程：结构力学考试答案(题库版)
土木建筑工程：结构力学考试答案（题库版）1、问答题潜体或浮体在重力G和浮力P的作用，会出现哪三种情况？正确答案：1）重力大于浮力，则物体下沉至底；2）重力等于浮力，则物体可在任一水深处维持平衡；3）重力小于浮力，则（江南博哥）物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
2、名词解释牛顿流体正确答案：在一维剪切流动情况下，当有剪切应力于定温下施加到两个相距dr 的流体平行层面并以相对速度dv运动，剪切应力与剪切速率成线性关系的流体称为牛顿流体.3、名词解释拉格朗日法正确答案：通过描述每一质点的运动达到了解流体运动的方法称为拉格朗日法。
4、问答题为什么流体静压强的方向必垂直作用面的内法线？正确答案：由于流体在静止时，不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线方向。
5、填空题流体紊流运动的特征是（），处理方法是（）。
正确答案：脉动现行；时均法6、单选在一个储水箱的侧面上、下安装有两只水银U形管测压计（如图二），当箱顶部压强p0=1个大气压时，两测压计水银柱高之差△h=h1-h2=760mm（Hg），如果顶部再压入一部分空气，使p0=2个大气压时。
则△h应为（）A.△h=-760mm（Hg）B.△h=0mm（Hg）C.△h=760mm（Hg）D.△h=1520mm（Hg）正确答案：C7、填空题作用于曲面上的水静压力的铅直分力等于（）。
正确答案：其压力体内的水重8、判断题粘滞性是引起流体运动能量损失的根本原因。
正确答案：对9、判断题当AB杆件刚度系数时，杆件的B端为定向支座。
正确答案：错10、问答题什么是水力半径？什么是当量直径？正确答案：水力半径R的定义为过流断面面积和湿周之比，即；当量直径。
11、名词解释水力光滑管与水力粗糙管.正确答案：流体在管内作紊流流动时，用符号△表示管壁绝对粗糙度，δ0表示粘性底层的厚度，则当δ0>△时，叫此时的管路为水力光滑管。
河南省考研土木工程复习资料结构力学重点知识点总结
河南省考研土木工程复习资料结构力学重点知识点总结河南省考研土木工程复习资料：结构力学重点知识点总结结构力学是土木工程中的一个重要学科，主要研究物体在受力情况下的静力学和动力学问题。
对于考研学生来说，掌握结构力学的重点知识点是很有必要的。
本文将对河南省考研土木工程复习资料中的结构力学重点知识点进行总结，帮助考生更好地复习和备考。
一、力学基本原理1. 刚体力学刚体是可以看作无限多个点构成的理想物体，具有固定的形状和大小，不受外力作用改变形状。
- 刚体平衡条件：力的合力为零，力的合力矩为零。
- 平面刚体的平衡条件：合力为零，合力矩为零。
2. 杆件力学- 杆件的受力分析方法：分离法、裂剪法、合并法、分段法等。
- 杆件的内力：张力、压力、弯矩、剪力等。
- 杆件的受力性状：受压、受拉、受弯、受剪等。
二、结构受力分析1. 静力平衡方程在进行结构受力分析时，需要利用静力平衡方程来进行计算。
- 作用于刚体上的外力。
- 刚体的几何形状和坐标系。
2. 静力平衡方程的应用静力平衡方程的应用包括求解支持反力、杆件内力、平衡条件方程等。
三、悬链线和弧形受力1. 悬链线的性质- 悬链线的定义和条件。
- 悬链线的受力分析。
2. 弧形的受力分析- 弧形的受力特点。
- 弧形的受力分析方法。
四、三维力系1. 三维力系的平衡条件三维力系的平衡条件包括合力矩为零、合力为零、合力施加线与合力矩施加线的交点共线等。
2. 三维力系的应用通过对结构体系进行三维力系分析，可以计算出结构的支持反力、内力和平衡条件。
五、静定系统与静不定系统1. 静定系统- 静定系统的定义和条件。
- 静定系统的判断方法。
2. 静不定系统- 静不定系统的定义和条件。
- 静不定系统的判断方法。
六、钢结构和钢筋混凝土结构1. 钢结构的受力分析- 钢结构的受力特点。
- 钢结构的受力计算。
2. 钢筋混凝土结构的受力分析- 钢筋混凝土结构的受力特点。
- 钢筋混凝土结构的受力计算。
甘肃省考研土木工程复习资料结构力学重要知识点总结
甘肃省考研土木工程复习资料结构力学重要知识点总结一、静力学基本概念在学习土木工程的过程中，结构力学是一门非常重要的基础课程。
在考研过程中，掌握结构力学的重要知识点对于顺利通过考试至关重要。
下面将对甘肃省考研土木工程的结构力学重要知识点进行总结归纳。
1. 左手坐标系和右手坐标系在结构力学中，我们经常会用到坐标系。
左手坐标系和右手坐标系是两种常见的坐标系，其区别在于坐标轴的正方向。
在左手坐标系中，x轴正方向指向左边，y轴正方向指向垂直向上，z轴正方向指向观察者。
而在右手坐标系中，x轴正方向指向右边，y轴正方向指向垂直向上，z轴正方向指向观察者。
2. 三维受力分析在结构力学中，我们需要对三维结构的受力进行分析。
对于一个受力体系，我们需要计算力的合力与合力矩，以确定结构的平衡状态。
通过使用平衡方程和力矩平衡方程，我们可以求解未知受力的大小和方向。
3. 平面受力分析在结构力学中，平面受力分析是一种常见的分析方法。
通过将三维受力问题简化为平面受力问题，我们可以更容易地解决问题。
平面受力分析可以通过使用力的平衡方程和力矩平衡方程来解决。
二、结构力学基本定理1. 受力分析定理在结构力学中，受力分析定理是一个非常重要的原理。
它指出，在一个静力平衡的结构中，受力体系中的所有力的合力和合力矩都为零。
这意味着结构处于静力平衡状态。
2. 受力传递定理受力传递定理是结构力学中的另一个基本定理。
它指出，在一个静力平衡的结构中，任意一点的受力和受力矩都可以通过力的平衡方程和力矩平衡方程来计算。
三、杆件结构分析在土木工程中常常会遇到杆件结构，对于杆件结构的分析是结构力学的重要内容。
以下是杆件结构分析的一些重要知识点。
1. 静力平衡方程杆件结构的静力平衡方程是求解杆件结构的关键。
通过使用平衡方程，我们可以计算每个节点的受力。
静力平衡方程包括力的平衡方程和力矩平衡方程。
2. 杆件内力分析在杆件结构中，杆件上的内力是非常重要的。
通过计算杆件上的内力分布，我们可以确定结构的受力情况。
天津市考研土木工程复习资料结构力学重点知识点梳理
天津市考研土木工程复习资料结构力学重点知识点梳理结构力学是土木工程考研的重要科目，它涉及到土木工程中的结构分析和设计原理。
掌握结构力学的核心知识点对于考研生来说非常重要。
下面是天津市考研土木工程复习资料中的结构力学重点知识点梳理。
一、静力学基础静力学是研究力系统在不考虑物体运动的情况下的平衡条件和力的作用的学科。
1. 受力分析在静力学中，力的分解和合成是一项非常重要的技巧。
它能够帮助我们将复杂的力系统化简为简单的受力情况，便于分析。
2. 平衡条件平衡条件是指力系统在不发生平动和转动的情况下达到平衡的条件。
平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
3. 摩擦力摩擦力是一种常见的非接触力，它会对物体的运动和平衡产生一定的影响。
摩擦力的计算和分析是静力学中的重要内容。
二、应力与应变应力和应变是材料力学中的重要概念，它们描述了物体在受力下的变形情况。
1. 一维应力与应变一维应力和应变是指在一个方向上的力和变形。
在结构力学中，常用的一维应力与应变包括拉应力、压应力和剪应力。
2. 二维平面应力和应变二维平面应力和应变是指在平面上的力和变形。
通过应力和应变的分析，我们可以计算出物体在不同方向上的应力和应变分布。
3. 应力应变关系应力应变关系是材料力学中的重要理论基础，它描述了应力和应变之间的关系。
不同材料有不同的应力应变关系，常见的有线性弹性、非线性弹性和塑性等。
三、结构稳定性结构的稳定性是指在受力作用下，结构能够保持原有的形态并不发生失稳的能力。
1. Euler稳定性理论Euler稳定性理论描述了杆件在受压作用下的稳定性条件。
根据Euler稳定性理论，杆件的临界稳定长度与截面的几何形状和材料的性质有关。
2. 弯曲稳定性弯曲稳定性是指杆件在弯曲作用下的稳定性条件。
通过计算杆件的临界弯曲力，可以判断结构的弯曲稳定性。
3. 屈曲载荷屈曲载荷是指结构在受力作用下失去稳定性的载荷。
通过计算结构的屈曲载荷，可以评估结构的承载能力。
成人高等教育《结构力学(土木类)》复习资料
成人高等教育《结构力学（土木类）》复习资料1、用图乘法求位移的必要条件之一是（）结构可分为等截面直杆段；2、( )个刚片用一个铰和两对平行链杆两联相连，若两对平行链杆方向不同，则组成内部无多余约束的几何不变体系，反之，体系几何可变。
三3、单位荷载法是由（）推导出来的。
虚力原理4、三铰拱的合理拱轴线为（）确定荷载下且跨度给定时为合理轴线5、图示结构，M影响线（下侧受拉为正）D处的纵坐标为（）。
[如图1]图16、在线弹性体系的四个互等定理中，最基本的有（）虚功互等定理7、房屋的阳台挑梁、雨蓬等悬挑结构，一端为自由端，另一端是（）约束。
光滑面约束8、力法的基本未知量是多余约束力9、确定图示结构的超静定次数为（）。
[如图1]图1210、单位荷载法梁位移的计算公式为：其中Mp是指( )结构在荷载作用下的弯矩图11、图示刚架l > a > 0，B点的水平位移是（）。
[如图1]图1向右12、位移法典型方程实质是[ ]平衡条件13、图示结构按位移法求解时，基本未知量个数为（）。
[如图1]图1614、在一个无多余联系的几何不变体系上加上一个二元体，得到的体系为无多余联系的几何不变体系15、常用的杆件结构类型包括梁、拱、刚架等16、以下选项中相当于2个约束的有（）B单铰D定向支座17、已知某单元的结点位移向量[如图1]，则单元类型不是（）图1A梁单元C一般杆单元D其他单元18、位移法典型方程中系数[如图1]反映了下列说法不正确的是（）图1A位移互等定理C变形协调D位移反力互等定理19、力偶的三要素（）。
A力偶矩的大小B力偶的转向C力偶的作用平面20、下列几何构造不属于几何瞬变体系的体系有（）。
A、[如图1]B、[如图2] C、[如图3]D、[如图4]图1图2图3图4 ABC21、以下选项中不是3个约束的有（）A链杆B单铰22、下列构件（）属于杆件。
A轴B梁C柱23、单元刚度矩阵中元素[如图1]的物理意义不包括（）。
土木工程专业自学考试结构力学重点解析
土木工程专业自学考试结构力学重点解析结构力学是土木工程专业中的重要课程，它是研究物体内部受力情况及其影响的学科。
掌握结构力学的基本原理和方法对于土木工程师来说至关重要。
本文将针对结构力学在自学考试中的重点内容进行解析，帮助读者更好地掌握这一知识领域。
力学基础在学习结构力学之前，我们首先需要了解力学的基本概念。
力学是研究物体运动和受力情况的科学，包括静力学和动力学两大分支。
在结构力学中，我们主要关注静力学，即研究物体在平衡状态下受力情况的科学。
结构力学基本原理结构力学的基本原理主要包括平衡条件、受力分析和受力方法等。
平衡条件是指物体在静止或匀速运动时，受到作用力和反作用力的平衡状态。
受力分析是指根据物体所受外力、支座和条件等，确定物体内部各部分的受力情况。
受力方法包括受力平衡、力的三角法、矢量法等，用于求解物体受力情况和支座反力等。
结构力学重点内容结构受力分析结构受力分析是结构力学中的重点内容之一。
在进行结构受力分析时，我们需要了解结构体系的类型、外力作用位置和大小等。
通过受力平衡条件和受力方法，我们可以求解结构体系内部各部分的受力情况，包括杆件内力、支座反力等。
结构内力计算结构内力计算是结构力学中的另一个重点内容。
在计算结构内力时，我们需要确定结构体系的受力情况和边界条件，通过受力平衡和弹性条件，可以计算出结构体系各个部分的内力情况，包括拉力、压力和弯矩等。
结构应变分析结构应变分析是结构力学中的重要内容之一。
在进行结构应变分析时，我们需要了解结构体系的材料特性和受力情况，通过应变-应力关系和弹性模量等，可以计算出结构体系内部各部分的应变情况，从而评估结构的变形和稳定性。
结语结构力学作为土木工程专业的重要课程，需要我们认真学习和掌握。
通过本文的解析，希望读者能对结构力学的重点内容有更深入的理解，为自学考试提供帮助。
在学习过程中，可以多做习题和实践，加深对结构力学的理解和应用能力。
祝愿大家在结构力学学习中取得良好成绩！。
土木工程结构力学考试复习要点(知识点+例题)
2bd
1 (c d) 2
ad
bc)
基线同侧积为正，反之为负。
⑸ 记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。
h l2 l2 2 hl
3
h
5l 3l 88
2 hl 3
h
3l 1l 44
1 hl 3
h
2l 1l 33
1 hl 2
举例：1.指出以下结构的超静定次数。
⑶ 去掉一个固定端或切断连续杆 = 去掉三个约束。
⑷ 去掉一个定向支座 = 去掉二个约束。
⑸ 把刚性联接或固定端换成一个铰联接 = 去掉一个约束。
3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。
一次超静定结构 11x1 1p 1 (0)
两次超静定结构
11x1 12 x2 1p 1 (0) 21x1 22 x2 2 p 2 (0)
杆6为梁式杆件，应主 要考虑弯曲变形。
3. 分别说出下面几种基本结构中，力法方程的具体意义及 11 1P 的具体含义，
并用图形表示。
P
P
x1
P
B
C
x1 x1
x1
A 原结构
基本结构⑴
基本结构⑵
基本结构⑶
11 x1 1p 0
P
B
C
x1
A 基本结构⑴
P
B
C
原结构在C处
的竖向线位移
11 x1 1p 0
两个三角形图乘:
a
两个梯形图乘:
曲线图形与直线图形图乘:
h 1 ql 2
a
8
a b
l a
b
河北省考研土木工程学科复习资料结构力学重要知识点整理
河北省考研土木工程学科复习资料结构力学重要知识点整理结构力学在土木工程学科中占据着重要的地位，它是研究力的作用和力引起的物体运动规律的学科。
在河北省考研土木工程学科的复习中，掌握结构力学的重要知识点是非常关键的。
本文将对结构力学的一些重要知识点进行整理。
1. 应力和应变在结构力学中，应力和应变是非常基础且重要的概念。
应力是指单位面积上的力，通常用σ表示。
应变是指物体形变的程度，通常用ε表示。
在弹性力学中，根据胡克定律，应力和应变之间存在线性关系。
2. 杆件受力分析在结构力学中，杆件是最基本的结构元素之一。
杆件受力分析是研究杆件内部和外部受力情况的过程。
根据力的平衡条件，可以通过建立平衡方程来求解杆件受力。
3. 梁的受力分析梁是土木工程中常见的结构形式，对梁的受力分析是结构力学中的一个重要内容。
在梁的受力分析中，需要考虑梁的跨度、荷载和支座条件等因素，通过建立梁的受力方程，可以求解出梁的内力分布。
4. 框架结构的受力分析框架结构是由杆件组成的三维结构体系，对框架结构的受力分析是结构力学中的难点之一。
在框架结构的受力分析中，需要考虑杆件的长度、截面性质和节点的约束条件等因素，通过建立节点的力平衡方程，可以求解出框架结构的内力分布。
5. 静定结构和超静定结构静定结构是指支座反力和内力可以通过平衡方程唯一确定的结构，对静定结构的受力分析相对简单。
超静定结构是指支座反力和内力无法通过平衡方程唯一确定的结构，对超静定结构的受力分析需要借助附加方程或变形能原理等方法。
6. 梁的挠度和刚度梁的挠度是指在受载过程中，梁产生的弯曲变形。
对于长梁来说，挠度是一个重要的设计考虑因素。
梁的刚度是指梁抵抗弯曲变形的能力，刚度越大，梁的挠度越小。
7. 应力应变的能量方法应力应变的能量方法是一种求解结构力学问题的常用方法。
通过建立应变能方程和外力对应变能方程，可以求解出结构的应力和应变分布。
8. 线弹性力学线弹性力学是结构力学的一个重要分支。
上海市考研土木工程复习资料结构力学重点知识整理
上海市考研土木工程复习资料结构力学重点知识整理结构力学是土木工程中的一门基础课程，也是考研的重点内容之一。
在复习过程中，合理整理并掌握结构力学的核心知识点是十分关键的。
下面将针对土木工程复习资料中的结构力学重点知识进行整理，以便帮助考生们更好地掌握该领域的知识。
一、力的分解与合成1.力的基本性质力的概念、力的大小、单位、方向、作用点、力的叠加、相等力、平行力、夹角力等。
2.力的分解与合成力的分解原理、方法和步骤；力的合成原理、方法和步骤；力的三角形法则和平行四边形法则。
3.力的平衡平衡力的概念和条件；力的合成与分解在平衡问题中的应用。
二、支反力与静力平衡1.支反力的计算支持条件下，计算杆件的支反力；各种支座的支反力计算；应用力的平衡条件计算杆件的支反力。
2.结构的支座形式支座的分类、作用和特点；常见支座的结构形式和使用条件。
3.静力平衡的应用应用平衡条件解决平面桁架、刚架的支反力问题。
三、力的传递和矩1.力的传递力的传递基本原理；受力分析的基本步骤；力的传递计算；静力平衡问题中的力的传递。
2.力矩的概念与计算力矩的概念和计算公式；力矩的计算方法和性质；力的偶力系统和力的力矩组的分解。
3.平衡力矩和平衡条件平衡力矩的概念和条件；在平衡问题中应用平衡力矩条件解决问题。
四、杆件的受力分析1.杆件的内力内力的定义和类型；应力与应变的关系；剪力、弯矩和轴力的概念。
2.杆件内力分析受力分析的基本步骤；用受力分析法解决杆件的内力问题。
3.平面桁架、刚架的受力分析平面桁架的基本概念和基本原理；平面刚架的基本概念和基本原理；平面桁架、刚架的受力分析步骤。
五、弹性力学基本理论1.材料力学基础应力、应变的概念；拉伸、压缩、剪切等力学性质。
2.杨氏模量和泊松比等物理量线弹性材料的力学性质；杨氏模量和泊松比的定义与计算。
3.弹性力学基本原理胡克定律；弹性力学三个基本方程；简支梁的基本概念和基本原理。
4.梁的受力分析受力分析的基本步骤；集中荷载、均布荷载、三角荷载等形式的作用下的梁的受力分析。
山东省考研土木工程复习资料结构力学重点知识点整理
山东省考研土木工程复习资料结构力学重点知识点整理一、概述结构力学是土木工程中的一门基础学科，主要研究物体在受力作用下的变形和破坏规律。
在山东省考研土木工程的复习中，结构力学的重要性不可忽视。
本文将对结构力学的重点知识点进行整理，以帮助考生更好地复习和理解相关内容。
二、基本概念1. 力的基本性质：作用力、反作用力、力的合成与分解、静力平衡、动力学平衡等。
2. 载荷和应力：集中载荷、均布载荷、分布载荷、压应力、拉应力、切应力等。
3. 应变和变形：线弹性、平面应变、平面应力、轴对称应变、轴对称应力等。
4. 受力分析：静定和静不定结构、杆件受力分析、梁的受力分析、桁架的受力分析等。
三、结构受力分析1. 静定结构的受力分析在静定结构中，支反力和内力可通过平衡方程和力方法求解。
常见的静定结构包括简支梁、悬臂梁、曲线梁等。
（这一部分可以加上图示，用来展示不同类型的静定结构）2. 静不定结构的受力分析在静不定结构中，存在多余的支反力或内力，需要利用变形原理、位移法或力法进行求解。
常见的静不定结构包括连续梁、刚架、框架等。
（可以加上图示，说明静不定结构的特点）四、杆件的受力分析杆件是结构力学中的基本单元，包括轴力、弯矩和剪力的受力分析。
考生需要掌握杆件的受力计算方法和应力分布规律。
1. 杆件的轴向受力分析通过受力平衡方程和应变位移关系，可以求解杆件的轴向受力。
常见的杆件包括直杆、斜杆、悬索等。
（可以加上具体的例题来说明）2. 杆件的弯曲受力分析通过杆件的受弯弹性力学理论，可以求解杆件的弯矩分布和轴线的曲率。
常见的杆件弯曲包括梁的弯曲、悬臂梁的弯曲等。
（可以加上具体的例题来说明）3. 杆件的剪切受力分析通过杆件上剪切力的分析，可以求解剪力和剪应力的分布。
常见的杆件剪切包括刚架的剪切、桁架的剪切等。
（可以加上具体的例题来说明）五、梁的受力分析梁是结构力学中常见的构件，具有复杂的内力分布和变形规律。
考生需要掌握不同类型梁的受力分析方法和应力分布规律。
结构力学复习要点
期末复习要点一、填空题1、构件正常工作满足的要求；2、对可变形固体所做的三点基本假设；3、杆件变形的四种基本形式；4、轴向拉压杆横截面和斜截面上的应力问题；5、剪切胡克定律；6、扭转圆轴的最大切应力及轴功率计算；7、表征材料塑性和强度的指标，低碳钢和铸铁在拉伸和压缩时的力学性能；8、典型截面梁横截面上切应力的分布规律及最大切应力的位置；9、工程中常见的静定梁的三种基本形式；10、梁的挠曲线近似微分方程及边界条件的确定。
11、电测原理及应变仪输出读数的计算。
12、工程中常用的四个强度理论的强度条件及其相当应力的表达式。
13、交变应力的应力比和应力幅的计算问题。
二、计算题【1】利用截面法绘制轴力图；利用胡克定理计算杆件的伸长量及确定相应的材料参数（如弹性模量，泊松比，正应力等）；应用强度理论进行强度计算（截面选择、强度校核和确定许用荷载）例题2-2；例题2-7；例题2-10；习题2-6，习题2-13, 习题2-16，习题2-18【2】计算传动轴的外力偶矩，利用截面法绘制扭矩图，最大切应力和抗扭刚度系数计算；应用扭转强度理论和刚度理论进行强度和刚度计算（截面选择、强度校核和确定许用荷载）例题3-1；例题3-4；例题3-5；例题3-6；习题3-7，习题3-10，习题3-14【3】绘制梁的剪力图和弯矩图，确定典型截面的剪力值和弯矩值例题4-7；习题4-2(b & d)；习题4-3(b & h)；【4】利用梁的正应力强度条件和切应力强度条件进行强度计算。
习题4-23; 习题4-24；习题4-32; 习题4-33；习题4-34；【4】应力状态和广义胡克定律例题7-3；例题7-5；习题7-7（b & d）；习题7-14；习题7-18；习题7-20；【5】组合变形例题8-6；习题8-1;习题8-13【6】压杆稳定例题9-6；习题9-4；习题9-10；习题9-14；习题9-15【7】计算梁或刚架的应变能，利用卡式定理计算结点位移，利用能量法求解一次超静定结构的支座反力问题。
结构力学——土木工程学位复习试题
结构力学参考资料（后附参考答案）一、是非题：1.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（ ）2.图示结构M 图的形状是正确的。
（ ）题1.2图3.静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数 、截面尺寸无关 。
（ ）4.图示桁架中，结点C 与结点D 的竖向位移相等 。
（ ）题1.4图5.位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。
（ ）1、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（ ）2、图示结构M 图的形状是正确的。
（ ）3、静 定 结 构 在 荷 载 作 用 下 产 生 的 内 力 与 杆 件 弹 性 常 数 、截 面 尺 寸 无关 。
（ ）4、已知p M 、k M 图，用图乘法求位移的结果为：)/()(2211EI y y ωω+。
( )M kM p21y 1y 2**ωω5、位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。
（ ）1、两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（ ）2、图示结构M 图的形状是正确的。
（ ）3、静 定 结 构 在 荷 载 作 用 下 产 生 的 内 力 与 杆 件 弹 性 常 数 、截 面 尺 寸 无关 。
（ ）4、已知p M 、k M 图，用图乘法求位移的结果为：)/()(2211EI y y ωω+。
( )M kM p21y 1y 2**ωω5、位移法方程的物理意义是结点位移的变形协调方程。
（ ）1.1.两刚片或三刚片组成几何不变体系的规则中，不仅指明了必需的约束数目，而且指明了这些约束必须满足的条件。
（ ）1.2.图示结构M 图的形状是正确的。
（ ）题1.2图1.3.静定结构在荷载作用下产生的内力与杆件弹性常数 、截面尺寸无关 。
（ ）1.4.图示桁架中，结点C 与结点D 的竖向位移相等 。
天津市考研土木工程复习结构力学与桥梁工程要点梳理
天津市考研土木工程复习结构力学与桥梁工程要点梳理结构力学是土木工程中的基础学科，对于土木工程专业的学生来说，熟练掌握结构力学的知识是非常重要的。
在天津市考研土木工程复习过程中，结构力学与桥梁工程是其中一项重要内容。
本文将梳理天津市考研土木工程复习结构力学与桥梁工程的要点。
一、结构力学要点梳理1. 静力学基础静力学是结构力学的基础，掌握好静力学的基本原理对于后续学习其他结构力学的内容非常重要。
静力学的要点包括力的平衡条件、力的分解与合成、力矩的概念与计算、静力平衡方程的应用等。
2. 杆件受力分析杆件是结构力学中一个重要的概念，研究杆件的受力分析是理解结构力学的关键。
关键要点包括杆件的受力特点、受力分析的基本原理、杆件内力的计算等。
3. 梁的受力分析梁是土木工程中常见的结构形式，掌握好梁的受力分析方法对于后续学习桥梁工程具有重要意义。
重点内容包括梁的受力特点、梁的受力分析方法、梁的挠度计算等。
4. 稳定性分析稳定性是结构力学中重要的概念，与结构的安全性密切相关。
要点包括结构的稳定性分析方法、计算结构的稳定性系数等。
5. 结构的位移与变形结构的位移与变形是结构力学中的重要内容，研究结构在受力下的变形特点对于理解结构行为具有重要意义。
重点内容包括结构的刚度与弯曲变形分析、结构的轴向变形分析等。
二、桥梁工程要点梳理1. 桥梁的类型与结构形式桥梁是土木工程中的重要工程项目，不同类型的桥梁具有不同的结构形式与特点。
要点包括常见桥梁类型的介绍、各类型桥梁的结构特点等。
2. 桥梁的荷载与受力分析桥梁在使用过程中会承受各种荷载，了解桥梁的荷载特点与受力分析方法对于桥梁设计与施工有重要影响。
要点包括桥梁的荷载分类与作用、桥梁的受力分析方法等。
3. 桥梁的设计与施工桥梁的设计与施工是桥梁工程中非常重要的环节，掌握好桥梁的设计与施工原理对于工程实践具有重要作用。
要点包括桥梁设计中的主要考虑因素、桥梁施工的主要流程等。
4. 桥梁的监测与维护桥梁在使用过程中需要进行监测与维护，及时发现并修复桥梁存在的问题是保证桥梁安全使用的重要措施。
上海市考研土木工程复习资料结构力学重点难点梳理
上海市考研土木工程复习资料结构力学重点难点梳理上海市考研土木工程复习资料：结构力学重点难点梳理在考研土木工程学科中，结构力学是一个重要的考试科目。
掌握结构力学的重点和难点，对于考生来说是至关重要的。
本文将根据上海市考研土木工程的复习资料，结合结构力学的内容特点，对其重点难点进行梳理和总结，以便考生们能够有针对性地进行复习和准备。
一、受力分析与内力计算1. 静力平衡条件在结构力学中，静力平衡条件是解决受力问题的基础。
考生需要掌握物体受力分析的基本原理，能够根据平衡条件确定某个点或某个部分的受力情况。
2. 内力计算方法在结构力学中，内力是指构件内部发生的力，在结构设计中起着至关重要的作用。
考生需要熟悉常见结构的内力计算方法，如杆件的正截面法、切截面法等，以及梁的弯曲、剪切等形式的内力计算方法。
二、受力分析与受力图绘制1. 结构的受力分析结构的受力分析是指在已知结构的载荷情况下，确定结构各个构件的内力大小和方向。
考生需要了解静力平衡条件，能够根据结构的受力情况进行受力分析。
2. 受力图的绘制受力图是用于表示结构各个构件内力大小和方向的图形。
考生需要学会绘制常见结构的受力图，如杆件、梁、桁架等。
三、弯曲与剪切1. 弯曲理论弯曲是指在力的作用下，结构或构件发生形变的情况。
考生需要了解弯曲的基本理论和公式，掌握梁的弯曲计算方法。
2. 剪切力计算剪切是指受力物体内部的相对位移，是结构力学中的重要内容之一。
考生需要学习剪切力的计算方法，了解剪力图的绘制和解读。
四、受力系统的平衡与稳定1. 平衡条件平衡条件是指力系统中各个力之间必须满足的关系，以使物体保持静止或匀速运动。
考生需要熟悉平衡条件的表达方式和应用范围。
2. 稳定性判断稳定是指受力物体在作用力的影响下保持原有状态的性质。
考生需要理解稳定性的判断条件，掌握结构的稳定性分析方法。
五、静力学系统的等效1. 力的合成与分解力的合成与分解是指将一个力拆解为若干个力的过程，或将若干个力合成为一个力的过程。
结构力学期末复习资料
结构力学期末复习资料一、引言结构力学是土木工程专业中不可或缺的一门课程，它研究物体在受力下的力学行为和变形规律。
本文将为大家提供结构力学期末复习资料，以帮助大家系统地回顾和巩固所学知识，为顺利通过期末考试提供帮助。
二、力的基本概念1. 力的概念：力是物体相互作用引起的物理量，用矢量表示。
2. 力的分类：接触力和非接触力，静力和动力，约束力和主动力等。
3. 力的叠加原理：若有多个力作用于一物体上，则合力可以看作是这些力的矢量和。
三、刚体力学1. 刚体的定义和特点：刚体是指在外力作用下，形状和大小保持不变的物体。
2. 刚体的平衡条件：平衡条件包括力的平衡条件和力矩的平衡条件。
力的平衡条件是合力为零，力矩的平衡条件是合力矩为零。
3. 平衡的判定方法：可以采用力分析法和力矩分析法来判定物体是否处于平衡状态。
4. 静Friction和动Friction：静摩擦力是指物体在受力作用下，仍保持静止时产生的阻力；动摩擦力是指物体在受力作用下产生的阻力。
5. 钢球模型和刚体平衡问题：通过解析和计算题的方式练习刚体平衡问题的求解方法。
四、平面结构的受力分析1. 平面结构与受力分析的基本概念：平面结构是指仅在一个平面内受力的结构，受力分析是用力的平衡条件和力的三角法来分析物体所受内力和外力的关系。
2. 平面结构的计算步骤：受力分析的计算步骤包括绘制剪力图和弯矩图，计算内力和应力等。
3. 平面结构的各种支座类型：常见的平面结构的支座类型有固定支座、铰支座和滑移支座等，根据不同的支座类型可以确定内力和应力的计算方法。
五、桁架结构的受力分析1. 桁架结构的基本构件和节点：桁架结构由构件和节点组成，构件是桁架中的梁杆，节点是构件的连接点。
2. 桁架结构的受力分析方法：通过力的平衡条件和节点的受力平衡条件来分析桁架结构的受力。
3. 桁架结构的内力计算：根据受力分析的结果，可以计算桁架结构中各个构件的内力大小和受力性质。
六、悬臂梁和悬挑梁1. 梁的基本概念和受力特点：梁是指在支座上受力的结构，分为悬臂梁和悬挑梁两种形式。
天津市考研土木工程复习资料结构力学重要知识点详解与例题讲解
天津市考研土木工程复习资料结构力学重要知识点详解与例题讲解天津市考研土木工程复习资料：结构力学重要知识点详解与例题讲解一、引言结构力学是土木工程专业考研中的重要科目，掌握结构力学的核心知识点对考生来说是非常必要的。
本文将为广大考生详细解析结构力学的重要知识点，并提供一些例题和讲解，希望对考生复习备考有所帮助。
二、静力平衡在结构力学中，静力平衡是基础也是核心。
一个物体在平衡状态下所受的内力和外力之间必须满足平衡条件。
以下是一些常见的静力平衡问题及其解析：1. 物体受到重力作用时的平衡条件当一个物体受到竖直向下的重力作用时，它的平衡条件为内力的合力与外力的合力相等，即 m*g = F，其中 m 为物体的质量，g 为重力加速度，F 为支持物体的力。
2. 物体受到斜面作用时的平衡条件当一个物体受到斜面作用时，它的平衡条件为物体受到的重力与与斜面垂直的合力相等，即m*g*cosθ = F，其中 m 为物体的质量，g 为重力加速度，θ 为斜面倾角，F 为支持物体的力。
三、杆件的受力分析杆件的受力分析是结构力学中非常重要的概念。
在杆件受力分析过程中，我们常常需要使用弯矩和剪力等概念，以下是一些例题及其解析：1. 悬臂梁的弯矩和剪力分析悬臂梁是一种常见的结构形式，其弯矩和剪力分布情况直接影响着梁的受力性能。
考生需要学会根据不同的加载情况计算出悬臂梁上各点的弯矩和剪力，以便于进一步分析和设计。
2. 桁架结构的受力分析桁架结构是一种由杆件和节点组成的稳定结构模型，它在土木工程中有着广泛的应用。
考生需要了解桁架结构的力学特点，并能够对桁架结构进行受力分析，得到各个杆件的受力情况。
四、应力分析应力分析是结构力学中的核心内容之一，它涉及到材料的内部应力分布和变形情况。
以下是一些例题及其解析：1. 杆件的应力计算根据应力的定义，考生需要学会计算杆件上的正应力和剪应力。
杆件的应力分布对于杆件的强度和稳定性具有重要影响，因此考生需要重点掌握杆件的应力计算方法。
山东省考研土木工程复习结构力学重点公式与应用归纳
山东省考研土木工程复习结构力学重点公式与应用归纳结构力学是土木工程考研中的一门重要课程，其内容包括了大量的理论知识和公式应用。
为了帮助考生更好地备考此科目，下面将对山东省考研土木工程复习结构力学的重点公式与应用进行归纳总结。
第一章弹性力学1. 应力与应变公式在结构力学中，弹性力学是研究材料受到力的作用后，出现的变形与应力之间的关系。
最基本的公式是应力与应变之间的关系公式，即胡克定律：σ = Eε其中，σ代表应力，E代表杨氏模量，ε代表应变。
这个公式是弹性力学研究的基础。
2. 弹性模量弹性模量是研究材料抵抗变形能力的一个重要参数。
材料的弹性模量可以通过应力和应变的关系来计算，公式如下：E = σ/ε3. 弯曲的公式与应用在土木工程中，弯曲是一种常见的力学形式。
对于梁的弯曲，以下公式可以帮助分析梁的弯曲行为：M = -EI(d^2y/dx^2)其中，M代表弯矩，E代表杨氏模量，I代表截面惯性矩，y代表梁的纵轴变形。
第二章弹塑性力学1. 受力情况下的变形与应力在弹塑性力学中，材料在受到力的作用下会发生变形与应力的变化。
以下是一些与受力情况下变形与应力相关的公式和应用：σ = Eε - σ_y其中，σ_y代表屈服应力，当材料受到的应力大于屈服应力时，材料会出现塑性变形。
2. 应力应变曲线弹塑性力学中，应力应变曲线是描述材料在受到力的作用下应变与应力关系的图形。
应力应变曲线可以根据所给材料的数据绘制出来，通过分析该曲线可以了解材料的弹性与塑性行为。
第三章梁与柱的稳定性1. 欧拉公式在梁与柱的稳定性研究中，欧拉公式是非常重要的一个公式，用于计算在受到压力作用下，梁或柱出现失稳的临界情况：P_cr = (π^2EI)/(KL)^2其中，P_cr代表临界压力，E代表材料的模量，I代表截面惯性矩，K代表材料的端部约束系数，L代表柱或梁的长度。
2. 稳定系数稳定系数用于判断梁或柱在受到压力作用下是否会发生失稳。
稳定系数的计算公式如下：λ = (P_cr/P_actual)其中，P_actual代表实际作用在梁或柱上的压力。
土木工程专业考研复习指南结构力学重点内容梳理
土木工程专业考研复习指南结构力学重点内容梳理结构力学是土木工程专业考研中的一门重要课程，它涉及到土木工程结构设计与分析的基本原理和方法。
在考试复习过程中，合理梳理结构力学的重点内容，对于提高学习效果和应对考试都有着重要作用。
本文将从静力学、力法和位移法以及结构稳定性三个方面，对土木工程专业考研复习结构力学的重点内容进行梳理。
一、静力学静力学是结构力学的基础，了解和掌握静力学的原理和方法对于后续的学习和应用都是至关重要的。
在考研复习中，应注重以下几个重点内容的复习：1. 受力分析：受力分析是结构力学的基本步骤，在复习中要熟练掌握力的合成、分解和平衡条件的应用。
2. 支反力计算：支反力计算是解决结构中力的平衡问题的关键。
要熟练掌握通过平衡条件计算支反力的方法，包括静力平衡方程的建立和求解。
3. 重心和力心：了解和计算结构的重心和力心的位置对于分析结构的平衡和稳定具有重要意义。
二、力法和位移法力法和位移法是土木工程结构设计和分析中经常使用的方法。
在考研复习中，应重点掌握以下内容：1. 弹性力学基本原理：了解和理解弹性力学的基本原理，包括虎克定律、胡克定律、杨氏模量等。
2. 梁的弯曲：掌握梁的弯曲方程以及其解法，包括简支梁、悬臂梁和悬臂梁上均布载荷的计算方法。
3. 梁的剪力和弯矩图：掌握绘制梁的剪力和弯矩图的方法，了解剪力和弯矩在梁上的分布规律。
4. 柱的稳定：了解柱的稳定性问题，包括临界压力的计算和柱的稳定判断条件。
三、结构稳定性结构稳定性是土木工程结构设计中的一个重要问题，合理评估结构的稳定性是设计安全可靠的关键。
在考研复习中，应重点关注以下内容：1. 一阶稳定和二阶稳定：了解一阶和二阶稳定的定义和判据，熟悉计算结构的临界荷载和临界状态的方法。
2. 稳定性失效形式：了解结构的各种稳定性失效形式，比如屈曲、侧扭、滑移等，熟悉判断各种失效形式的条件。
3. 结构稳定设计：掌握结构稳定设计的基本原则和方法，了解常见结构的稳定设计要求。
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⑵ 力法只能用于线形变形体系。
由力法方程的系数 ij 只有线性变形体满足此条。 ⑶ 力法典型方程的物理意义是： A. 结构的平衡条件 C. 结构的变形协调条件
（
） √
反力及内力。
MiM j dx 可知，EI应为常数且不能均为无穷大。 EI
（C ） B.结点的平衡条件
D.结构的平衡条件及变形协调条件
10KN 2m 4m
1
2m
11 x1 12 x2 1 p 0 21 xi 22 x2 2 p 0 X
X1 1
3)绘 M 1
M2
和
Mp 图
X2
10KN
4) 求系数和自由项
11
1 1 64 ( 4 4 4) EI 3 3EI
2
M1
基本结构 4
静定结构的 去掉多余联系的个数及方法（掌握）： 基本形式 悬臂梁式 三铰刚架式 ⑴ 去掉一根链杆支座或切开一根链杆 = 去掉一个约束。 ⑵ 去掉一个铰支座或单铰 = 去掉二个约束。 ⑶ 去掉一个固定端或切断连续杆 = 去掉三个约束。
⑷ 去掉一个定向支座 = 去掉二个约束。
⑸ 把刚性联接或固定端换成一个铰联接 = 去掉一个约束。
ij
副系数 ij 自由项
Mi M j EI
ds
M i 图与 M j 图图乘，有正、负、零的可能。
ij ji
M i 图与 M P 图图乘，有正、负、零的可能。
iP
Mi M P ds EI
应掌握图乘法的注意事项： ⑴ ω—一个弯矩图的面积。y0—与取面积的图形形心对应的另一个弯矩图的纵标值。 ⑵ 两个弯矩图中，至少有一个是直线图形。 y0取自直线图形。（折线应分段） ⑶ 必须是等截面的直杆。（变截面应分段） ⑷ 常用的图乘结果：
1 p 1 2.5 45 3 112 .5 ( ) EI 3 EI
B D
24.55 20.45
C
3.求X1
11 4.绘 M 图。 M M 1 x1 M P
x1
1P
9.82
M 图（kN.m）
M BD 2.5 9.82 24.55kN M
M BC 0 9.82 0 M BA 2.5 9.82 45 20.45kN M 请思考：若此题若改为对称荷载，结构又应该如何简化？
原结构在C处 的竖向线位移
P
11
x1 1
x1
A
1P
基本结构⑴
P B C
原结构在A处 的角位移
P
11 x1 1 p 0
基本结构在力偶x1和 荷载P共同作用下在A 处的转角位移
A
x1
基本结构⑵
11
x1 1
1P
B
x1
P
C
x1
A 基本结构⑶
11 x1 1 p 0
M2 4
Mp
20
6)
2P
1 1 80 ( 20 2 4) EI 2 EI
利用叠加法 绘 M 图
2.14 2.14
M ik M1 X 1 M 2 X 2 M P
5) 把系数代入方程，求基本未知量
64 200 X 1 32 X 2 0 3 3
32 X 1
256 X 2 80 0 3
55 X1 3.93 14 15 X2 0.536 28
10
5.71
M 图 (kN.m)
如：
6.42
3M 0 5l
3M 0 5
2M 0 5
2M 0 5
M
C
0
M图
三.对称性的利用 （重点掌握半刚架法） 1。对称结构的概念（几何尺寸、支座、刚度均对称）
EI EI
2EI
非对称结构
L/2
L/2
2EI
EI
2EI
EI EI EI
2EI
2EI 2EI
EI
L
L
L/2
L/2
对称结构
非对称结构
2。简化方法
⑴ 对称结构在对称荷载作用下（特点：M、N图对称，Q图反对称）
3．力法典型方程的形式，力法方程的物理意义，各符号的含义。 一次超静定结构
11 x1 1 p 1 (0)
11 x1 12 x2 1 p 1 (0) 21 x1 22 x2 2 p 2 (0)
两次超静定结构
力法方程的物理意义： 基本结构在荷载和多余约束力共同作用下，在多余约束处的变形和原结构 在多余约束处的变形是相等的。 ——实质是多余约束处的变形协调条件（位移条件） 应明确以下几点 ⑴ 基本未知量xi是广义多余力，每个方程是与多余约束相应的位移条件。 ⑵ 力法的基本结构是去掉多余约束后的静定结构。 ⑶ 力法方程中：
（a） （b） 对称荷载 反对称荷载 （局部平衡，各杆弯矩为0）
P/2 P/2 简化 P/2
（b）
往届试题举例:
（03级试题） （15分）用力法求图示结构M图, EI=常数 ， M0=45kN.m 。
A M0 B D
4m
M0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ45
M0
M0 X1
2.5
M0
X1=1
C
3m 2.5m 2.5m 3m 3m 2.5m 基本结构
其绝对值无关。（ ij iP 的分母中都有EI，计算未知力时，EI可约简）
5.求
iP 实质上是计算静定结构的位移，对梁和刚架可采用“图乘法”计算。 y 0 图乘法计算公式 基线同侧图乘为正，反之为负。 EI 2
主系数 ii
Mi ds EI
M i 图自乘，恒为正。
22
12
1P
1 1 256 ( 4 4 4 4 4 4) EI 3 3EI 1 1 32 21 ( 4 4 4) EI 2 EI
X2 1
4
10KN
1 1 2 200 ( 20 2 2 2 EI 2 3 3EI
b.
偶数跨 — 取半边结构时，对称轴通过的杆件，弯曲刚度取一半。
EI
EI
EI
简化为
EI
EI/2
L/2
L/2
L/2
⑶ 对称结构上作用一般荷载时，可将荷载分解为正对称与反对称两种情况
之后在于以简化。（例如，作业1第四题：略）
另：简化时，应充分利用局部平衡的特殊性，以简化计算。
例如： P P/2 P/2 P/2 P/2
M0
M0
x1 1
l M图 1
M0
M p图
5) 把系数和自由项代入力法方程求未知量：
x1
1 p
11
M 0 l 2 6EI 3M 0 2EI 5l 3 5l
2M 0 5
M0 M0
3M 0 5
x1
6) 作结构的M图。 （将解得的基本未知量直接作用于B支座处， 利用截面法计算即可）
简化的半结构
M1 图
MP 图
解： 1.利用对称结构在反对称荷载作用下取左半跨结构进行计算，
取基本结构,列力法方程
11 X1 1P 0
A
20.45
24.55
2. 绘 M1 MP 图，求系数和自由项， 1 2.5 2.5 3 2.5 2.5 2.5 11.46 11 ( ) EI 3 3 EI
土木工程力学(本科)
期末总复习
第一部分
一．基本概念 1．超静定结构的基本概念 ⑴ 由静力平衡方面分析:
力法
静定结构：通过静力平衡条件能求出结构的全部反力及内力的结构。 超静定结构：通过静力平衡条件不能求出结构的全部反力及内力的结构(需增加
变形协调条件) 。
⑵ 由几何组成方面分析: 静定结构：无多余约束的几何不变体。 超静定结构：具有多余约束的几何不变体。 2．判定超静定次数的方法：去掉多余约束使之成为静定结构。 超静定次数=多余约束的个数 简支梁式
a.
奇数跨 — 取半边结构时，对称轴截面处视为定向支座。 M0
M0
简化为
M0
b.
偶数跨 — 取半边结构时，对称轴截面处视为固定端。
简化为
L/2
L/2
L/2
⑵ 对称结构在反对称荷载作用下（特点：M、N图为反对称，Q图为对称）
a.
奇数跨 — 取半边结构时，对称轴截面处视为与杆件垂直的可动铰支座。 M0 M0 简化为 M0
原结构在B处的 相对角位移
11
x1 1
1P
P
x1 1
基本结构在一对力偶 x1和荷载P共同作用下 在B处的相对角位移
二.力法解超静定结构的计算步骤 （以02级试题为例，25分）
用力法计算并绘图示结构的M图
解: 1)取基本结构，确定基本未知量 2) 列力法方程 11 x1 1 p 0 3)绘
基线同侧积为正，反之为负。 ⑸ 记住几种常用图形的形心位置、面积计算公式。
h
h
5 l 8 3 l 8 3 l 4 1 l 4
h
2 l 3 1 l 3
h
l 2
l 2
2 hl 3
2 hl 3
1 hl 3
1 hl 2
举例：1.指出以下结构的超静定次数。
复铰
6次
4次
4次
2.判断或选择 ⑴ 静定结构的内力计算，可不考虑变形条件。（ √） 通过静力平衡条件能 求出静定结构的全部
•⑷ 在超静定结构计算中，一部份杆件考虑弯曲变形，另一部份杆件考虑轴向变形， 则此结构为 ( D )。