泉州市2017-2018学年度上学期初中教学质量监测初三数学参考答案及评分标准

泉州市2017-2018学年度上学期初中教学质量监测

初三数学参考答案及评分标准

一、选择题（每小题4分，共40分）

（1）B （2）A （3）B （4）D （5）A （6）C （7）C （8）D （9） D （10）A 二、填空题（每小题4分，共24分）

（11）()2,3- （12）2 （13）︒30 （14）3

1

（15） 5.57 （16）2016或2-. 三、解答题（共86分） （17）（本小题8分）

解：原式=6626+-……………………………………………………………………………6分 =0……………………………………………………………………………………………8分

（18）（本小题8分） 解：（Ⅰ）把4=x 代入方程，得 0)1(4442

=-+⨯-m ，…………………………………………………………………2分 解得：1=m .………………………………………………………………………………4分 （Ⅱ） 方程有两个不相等的实数根

∴)1(14)4(2m -⨯⨯--=∆，

m 412+=0>.……………………………………………………………………… 6分 3->∴m .……………………………………………………………………………………8分 （19）（本小题8分）

解：（Ⅰ）11C AB ∆为所求画的三角形；……4分 （Ⅱ）)1,2(1B ，)7,0(1C .………………8分

（20）（本小题8分）

解：由已知条件得：︒=∠43ACB ………1分

在ABC Rt ∆中，

︒=∠90ABC ，……2分 ∴BC

AB ACB =

∠tan ， ∴ACB BC AB ∠⋅=tan ︒⨯=43tan 30……………6分

9325.030⨯≈ 0.28≈

答：A 处到地面B 处的距离AB 约为0.28米. …………………………………………8分

（21）（本小题8分）

解：设绿地的长为x 米，则宽为()10-x 米，依题意得：…………………………………1分

()37510=-x x ，……………………………………………………………………………4分

即：0375102

=--x x ，

解得：251=x ，152-=x .（不合题意，舍去）……………………………………………7分

25=∴x 米，1510=-x 米.

答：绿地的长为25米，则宽为15米． ………………………………………………………8分 （22）（本小题10分）

解：（Ⅰ）直接填空：第10次摸棋子摸到黑色棋子的频率为6.0； ………………………3分

（Ⅱ）根据数据得出：摸到黑棋子的频率为：

2515474336

0.4100

+++++++++=……………………………5分

设白棋子有x 枚，由题意，10

0.410+x

=…………………………………8分

解得：15x =.

经检验15x =是原方程的解.

答：白棋子的数量约为15枚． …………………………………………10分 （23）（本小题10分）

解：（Ⅰ）a

ac b b x 242-±-= ……………………………………………………………………3分

（Ⅱ）02

=++c bx ax （0≠a ）．

0≠a ，方程两边都除以a ，得

02=++a

c

x a b x ．……………………………………………………………………4分

移项，得a

c x a b x -=+2

． …………………………………………………………5分

配方，得a

c

a b a b a b x x -=+⋅

⋅+222

)2()2(22， ……………………………………………6分 即22244)2(a

ac

b a b x -=+． …………………………………………………………………7分 因为0≠a ，所以2

4a ＞0，当ac b 42

-≥0时，直接开平方，得………………………8分

a ac

b a b x 2422-±=+． ……………………………………………………………………9分

所以a

ac

b a b x 2422-±-=， 即a

ac

b b x a a

c b b x 24,242221---=-+-=．

当ac b 42

-＜0时，方程无实数根．

∴)04(242

2≥--±-=

ac b a

ac b b x ．………………………………………………………10分 (24)（本小题12分）

解：(Ⅰ) ∵点D 关于PC 的对称点为E ，

∴DE PC ⊥，DM EM =，…………………2分

∵DE EF ⊥，

∴EF PM //， …………………3分 ∴PF DP = . …………………4分 (Ⅱ) （ⅰ）若E 落在AB 上，如图所示， 连结PE . 由(Ⅰ)得，PF DP =， ∵︒=∠90DEF ， ∴PD FD PE ==

2

1

. ∵1:2:=PA DP ，

∴PD PA 21

=

∴PE PA 2

1

=

在PAE Rt ∆中，2

1

cos ==∠PE AP EPA …………………5分

∴︒=∠60EPA ， ∴PEF ∆是等边三角形， ∴︒=∠60EFP ∵EF PM //，

∴︒=∠60CPD …………………6分

在PCD Rt ∆中，PD

CD

CPD =∠tan ， ∴33

4

34tan =÷=∠=CPD CD PD ， …………………7分

∴23

3

233=⨯==AP AE ， …………………8分 （ⅱ）若E 落在AB 的延长线上， 如图所示， 连结PE .…………………9分 ∵1:2:=PA DP ， ∴点A 是PD 的中点， ∴PD AD 2

1

=

. D

P A

F

E

B

M

C

F

M

E

P

B C

D

A