某饲料公司生产鸡混合饲料配料
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配料问题
某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C-1所示.
表 C-1 每千克饲料所需营养质量要求
公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C-2.
表 C-2 原料的营养成分含量及价格
公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为:玉米不低于400kg、小麦不低于100kg、麦麸不低于100kg、米糠不超过150kg、豆饼不超过100kg、菜子饼不低于30kg、鱼粉不低于50kg、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量.
(1)按照肉用种鸡公司标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.
(2)按照肉用种鸡国家标准,求1kg混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低.
(3)公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为
(2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17),求肉用种鸡成本最低的配料方案.
(4)求产蛋鸡的最优饲料配方方案.
(5)公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 5%,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.
说明:以上5个问题独立求解和分析,如在问题(3)中只加花生饼,其他方案则不加花生饼.
某饲料公司生产鸡混合饲料配料
优化研究
作者
院 (系) 人文管理学院
专业数学与应用数学
年级 2011级
学号
实验成绩
日期2014年6月19日
某饲料公司生产鸡混合饲料配料优化研究
1问题描述
某饲料公司生产鸡混合饲料,每千克饲料所需营养质量要求如表 C-1所示.
表 C-1 每千克饲料所需营养质量要求
公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐等12种.各原料的营养成分含量及价格见表 C-2.
表 C-2 原料的营养成分含量及价格
公司根据原料来源,还要求1吨混合饲料中原料含量为:玉米不低于400kg 、小麦不低于100kg 、麦麸不低于100kg 、米糠不超过150kg 、豆饼不超过100kg 、菜子饼不低于30kg 、鱼粉不低于50kg 、槐叶粉不低于30kg,DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙适量. (1)按照肉用种鸡公司标准,求1kg 混合饲料中每种原料各配多少,成本最低,建立数学模型并求解.
(2)按照肉用种鸡国家标准,求1kg 混合饲料中每种原料各配多少, 成本最低. (3)公司采购了一批花生饼,单价是0.6元/kg,代谢能到有机磷的含量分别为(2.4,38,120,0,0.92,0.15,0.17),求肉用种鸡成本最低的配料方案. (4)求产蛋鸡的最优饲料配方方案.
(5)公司考虑到未来鱼粉、骨粉和碳酸钙将要涨价,米糠将要降价,价格变化率都是原价的 ,试对两种产品配方方案进行灵敏度分析.2建模分析
设公司计划使用的原料有玉米、小麦、麦麸、米糠、豆饼、菜子饼、鱼粉、槐叶粉、DL-蛋氨酸、骨粉、碳酸钙和食盐的用量分别为12,,2,1, =j x j ,若将相应的原料单价分别用12,,2,1, =j c j ,来表示,则其总成本可以用下面的线性函数来表示 即
∑==6
1j j j x c z .
2.1问题(1)模型
根据问题(1)所给数据及问题要求可列出约束条件,所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下:
12345678
9101112
123456781234567min 0.680.720.230.220.370.32 1.540.38230.56 1.120.423.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.61 2.73.35 3.08 1.78 2.10 2.40 1.62 2.80 1.6z x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x =++++++++++++++++++≥+++++++812345678123456812345678
12345678113578114142117402360450170145162295724911310845
2.3
3.4 6.0 6.52
4.18.129.110.6
5.6
1.2 1.7
2.3 2.7 5.17.111.8 2.29x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++≤++++++≤+++++++≥++++++++9123456781011123456781012123456789101112
1234580 2.60.70.60.3 1.0 3.2 5.3634300400300.30.34101358.427414051000 3.7
1
0.4,0.1,0.10.15x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ≥+++++++++≥++++++++≥=+++++++++++=≥≥≥≤≤67
80.10.030.050.030,(1,2, (12)
j x x x x j ⎧⎪
⎪⎪⎪
⎪⎪⎪
⎪⎪
⎪⎪⎪
⎨⎪⎪⎪⎪
⎪⎪⎪≥⎪⎪≥⎪≥⎪⎪
≥=⎩ 根据问题(2)所给数据及问题要求可列出约束条件,所以可建立混合饲料配料计划的数学模型如下: