苏教版小学数学四年级下册知识点新完整版

苏教版小学数学四年级
下册知识点新
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
国标版小学数学四年级下册复习资料（概念部分）
第一单元对称、平移和旋转
1、如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能完全重合，这个图形就是轴对称图形，那么这条直线就是它的对称轴。

判断一个图形有几条对称轴，有时需要将图形多次对折。

有些轴对称图形可能有几条对称轴。

画对称轴必须用点划线。

2、懂得采用对折等方法确定轴对称图形的对称轴；懂得画图形的另一半：(1)找对称轴(2)找对应点(3)连成图形。

3、正三边形(等边三角形)有3条对称轴，正四边形(正方形)有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n边形有n条对称轴。

4、图形的平移：（先确定平移方向，再决定平移的距离。

）先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

注意要画出表示平移方向的箭头。

5、图形的旋转，先确定旋转中心点，再考虑旋转的方向和角度。

即先找固定点，再把关键的边按指定的方向和角度旋转到指定的地方，再连线成图。

注意在图形内顶点处画出表示旋转方向的箭头。

(不管是平移还是旋转，图形的大小和形状都不发生改变。

)
第二单元多位数的认识
我国计数习惯是从右边起，每4个数位为一级；国际计数是每3个为一节。

第三单元三位数乘两位数
1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：
先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，
再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，
最后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

4、数量关系：
正方形的面积=边长×边长
正方形的周长=边长×4
长方形的面积=长×宽
长方形的周长=（长+宽）×2
总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价
路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度
工作总量=工作效率×工作时间工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
5、积的变化规律：
①一个乘数不变，另一个乘数乘 (或除以)几，得到的积就等于原来的积乘（或除以）几。

②一个乘数乘几，另一个乘数除以相同的数，积不变。

③一个乘数乘a,另一个乘数乘ｂ,那么积会乘ａ与b的积。

一个乘数除以a,另一个乘数除以ｂ,那么积会除以ａ与b的积。

第四单元用计算器探索规律
1、计算器上的各种功能键。

开机键ON 关机键OFF 消除键AC 改错键CE
2、商的变化规律：
①被除数不变，除数乘几，得到的商等于原来的商除以几。

②除数不变，被除数乘（或除以）几，商也随之乘（或除以）几。

第五单元解决问题的策略
1、和差问题的两种方法:
①较小数=（和-差）÷2 较大数=和-较小数
②较大数=（和+差）÷2 较小数=和-较大数
2、用画图的策略解决有关面积计算的问题；
（1）画图时要注意：
①按一定顺序画图；
②图中各长度的比例要一致；
③在图中适当位置标注题中的条件和问题，分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。

（2）数量关系：
正方形的周长=边长×4正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2长方形的面积=长×宽
房间面积=每块地面砖面积×块数块数=房间面积÷每块砖面积
3、画线段图要注意：
①通过画线段图反映、整理题中的信息，并标注出来；一般条件表示在图形上方，问题表示在图形下方。

②图中各长度的比例要一致；
③分析数量关系，联系图中思考，找出解决问题方法。

2、加法结合律(ａ+ｂ)+ｃ=ａ+(ｂ+ｃ)
3、乘法交换律a×ｂ=ｂ×ａ
4、乘法结合律(ａ×ｂ)×ｃ=ａ×(ｂ×ｃ)
5、乘法分配律(ａ＋ｂ)×ｃ=ａ×ｃ＋ｂ×ｃ
应用乘法分配律进行简便运算，要明确是用哪两个数分别同哪一个数乘。

两数相乘，如果有接近整百的数，可将其转换成整百数加或减一个数，再应用乘法分配律进行计算。

例如：102×35=(100+2)×35＝3500＋70＝3570
注意以下算式的计算：（1）99×38＝（100-1）×38=100×38-1×38=3800-
38=3762 （2）99×35＋99=99×35＋99×1=99×(35＋1)=99×36=(100-1)×
36=100×36-1×36=3600-36=3564 (3)99×35+35=99×35+1×35=(99＋1)×35=100×35=3500 (4)125×88有两种算法，那改写为125×（8×11）或改写为125×（80+8）建议采用第一种方法算
(ａ-ｂ)×ｃ=ａ×ｃ-ｂ×ｃ
6、减法中简便算法ａ-ｂ-ｃ=ａ-(ｂ+ｃ)
7、除法中简便算法ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷(ｂ×ｃ)
8、路程和=速度和×相遇时间=甲速度×时间＋乙速度×时间
9、路程差=速度差×时间=甲速度×时间—乙速度×时间
第七单元平行四边形和梯形
一、三角形
1、围成三角形的条件：较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

）
7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内；
直角三角形有两条高落在两条直角边上；
钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）
三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等于45°，顶角等于90°。

求三角形的一个角=180°－另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2
13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}
二、平行四边形和梯形
1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行
四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平
行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的
叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形
的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第八单元确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。

确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。

2、数对(x，y)第1个数表示第几列(x)，第2个数表示第几行(y)，写数对时，是先写列数，再写行数。

3、身份证编码规则：1-6位数字为行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码，3、4位数为地、市级政府的代码，5、6位数为县、区级政府代码。

7-14位为您的出生日期，其中7-10位为出生年份(4位)，11-12位为出生月份，13-14位为出生日期，15-17位为顺序码，是县、区级政府所辖派出所的分配码，其中单数为男性分配码，双数为女性分配码。

18位为校验码，是由号码编制单位按照统一的公式计算得出来的，其取值范围是0至10，当值等于10时，用罗马数字符χ表示。