哈工大机械原理大作业16题

Harbin Institute of Technology

机械原理大作业——连杆

机构运动分析

课程名称：机械原理

院系：

班级：

完成者：

学号：

题号： 16

任课教师：

完成内容：在完成题目计算要求的同时，扩展了内容，程序为该结构的通用程序，可解决机构在不同条件下的运动情况，文本最末为几种情况的分析

哈尔滨工业大学

16、如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为

，试求构件5的

角位移、角速度和角加速度，并对计算结构进行分析。

（1）、结构分析

从侧面看原机构为

此机构分为级杆组（原动件1），级杆组RRP(2号套筒、3号杆)，级

杆组RRP(4号套筒、5号杆)

（2）、建立坐标系

（3）、各个杆组的运动分析

采用逆推法，从RRP杆组（4号套筒、5号杆）开始分析已知，，，，现在假定已知，，

其中，，，即

消去，可得

可求得，也可以通过书上3-23式求得

通过正弦定理可求得

再来看看角速度关系

对于加速度，有如下关系

其中

到此4、5杆就分析完毕了，别忘记之前的假设，我假设了已知，，为求，，，现在来分析RRP杆组（2号套筒、3号杆）

已知，，，已知，，，，

其中，，，即

消去，可得

反解，即可求得，也可以通过书上3-23式求得

通过正弦定理可求得

继续，我们来看看角速度关系

对于加速度，有如下关系

其中

现在，只需将所求得的，，和，，关联起来

这是同一根杆，，，

现在来看，，，由题目得，，和是未知的，但不影响整体，不然给一个初值，，当然，这是可以随意更改的。

基于以上的基本原理，matlab R2012b程序如下

syms theta theta1 theta2 lamuda lamuda1 lamuda2 sigma sigma1 sigma2 beta beta1 beta2 l1 l11 l2 l21 t output i

theta1=10;

theta2=0;

i=0;

for theta3=60:420

theta=theta3/180*pi;

beta=asin((100/200)*sin(theta))+theta;

l1=0.2*sin(beta)/sin(theta);

beta1=(-theta1*(l1*sin(theta))*sin(theta)+theta1*(l1*cos(theta))*cos(theta))/(0.2*(sin(theta)*sin(b eta)+cos(theta)*cos(beta)));

l11=-(theta1*(l1*sin(theta))*l1*cos(beta)+theta1*(l1*cos(theta))*l1*sin(beta))/(0.2*(sin(theta)*si n(beta)+cos(theta)*cos(beta)));

C=(theta1^2)*0.2*cos(beta)-theta2*l1*sin(theta)-(theta1^2)*l1*cos(theta)-2*l11*theta1*sin(theta) ;

D=(theta1^2)*0.2*cos(beta)+theta2*l1*sin(theta)-(theta1^2)*l1*cos(theta)+2*l11*theta1*sin(thet a);

beta2=(-C*sin(theta)+D*cos(theta))/(0.2*(sin(theta)*sin(beta)+cos(theta)*cos(beta)));

lamuda=beta-pi/2;

lamuda1=beta1;

lamuda2=beta2;

sigma=asin((100/200)*sin(lamuda))+lamuda;

l2=0.2*sin(sigma)/sin(lamuda);

sigma1=(-lamuda1*(l2*sin(lamuda))*sin(lamuda)+lamuda1*(l2*cos(lamuda))*cos(lamuda))/(0.2 *(sin(lamuda)*sin(sigma)+cos(lamuda)*cos(sigma)));

l21=-(lamuda1*(l2*sin(lamuda))*l2*cos(sigma)+lamuda1*(l2*cos(lamuda))*l2*sin(sigma))/(0.2* (sin(lamuda)*sin(sigma)+cos(lamuda)*cos(sigma)));

A=(lamuda1^2)*0.2*cos(sigma)-lamuda2*l2*sin(lamuda)-(lamuda1^2)*l2*cos(lamuda)-2*l21*la muda1*sin(lamuda);

B=(lamuda1^2)*0.2*cos(sigma)+lamuda2*l2*sin(lamuda)-(lamuda1^2)*l2*cos(lamuda)+2*l21*l amuda1*sin(lamuda);

sigma2=(-A*sin(lamuda)+B*cos(lamuda))/(0.2*(sin(lamuda)*sin(sigma)+cos(lamuda)*cos(sigma )));

i=i+1;

output(i,1)=fix(theta/pi*180);

output(i,2)=fix(sigma/pi*180);

output(i,3)=fix(sigma1);

output(i,4)=fix(sigma2);

end

output

a=output(:,1);

b=output(:,2);

c=output(:,3);

d=output(:,4);

h1=plot(a,b);

hold on;

h2=plot(a,c);

hold on;

h3=plot(a,d);

hold on;

set(h1,'color',[1 0 0],'linewidth',2);

set(h2,'color',[0 1 1],'linewidth',1);

set(h3,'color',[0 0 1],'linewidth',2);

m=legend('角位移','角速度','角加速度');

x label('θ');

title('平面连杆机构运动分析');

figure;

h1=plot(a,b);

hold on;

x label('θ');

ylabel('角位移');

title('平面连杆机构运动角度——角位移图');

figure;

h2=plot(a,c);

hold on;

x label('θ');

ylabel('角速度');