降维思维法
升维思考降维打击
升维思考降维打击升维思考降维打击，是指在解决问题或思考时，从较低的维度提升到更高的维度，以获取更全面、深入和有效的解决方案或思考结果。
降维打击则是指将复杂的问题或情况简化为较低维度的概念或模型，以便更容易理解和解决。
升维思考是一种思维方式，它要求我们从更大范围、更广角度去考虑问题，将多个维度、多个因素纳入到思考范畴中。
相对于单一维度思考，升维思考具有以下优势：1.全面性：升维思考能够将问题的各个方面都考虑到，不仅限于其中一维度的局限。
通过综合多个因素的影响，可以得出更全面的结论。
4.高效性：升维思考能够提高问题处理的效率，避免陷入细枝末节的琐事和无关紧要的因素，集中精力解决核心问题。
举个例子来说明升维思考的作用：假设我们要解决一个城市交通拥堵的问题。
如果我们只从单一维度去思考，比如只考虑增加公共交通工具的数量，那我们可能会得到一个不够全面的解决方案。
而如果我们升维思考，将交通问题从多个角度考虑，比如考虑交通状况、城市规划、交通管理等因素，那我们可能会得出更有效的结论，比如优化道路交通布局、推广新能源车辆等。
然而，升维思考并不意味着一味地追求复杂和繁琐。
在解决问题时，我们也需要运用降维打击的思维方式。
降维打击是将复杂的问题简化为较低维度的概念或模型，以更容易理解和解决。
降维打击的优势在于：1.简洁明了：通过将问题简化为较低维度的概念或模型，能够更加清晰地理解和分析问题。
2.快速找到关键点：降维打击能够帮助我们从复杂的问题中提取出关键的因素或关联，从而更加高效地解决问题。
3.避免过度复杂化：如果我们一味追求升维思考，可能会使问题变得过度复杂化，导致分析和解决问题的效率降低。
通过降维打击的思维方式，我们可以更加迅速地定位问题的核心，找到解决问题的最佳路径。
同时，降维打击也可以与升维思考相互结合，形成一个完整的思维过程。
总而言之，升维思考和降维打击是一对相辅相成的思维方式。
升维思考可以帮助我们拓宽视野、深入问题的本质，提供全面、深入和创新的解决方案。
升维思考降维打击傅盛
升维思考降维打击傅盛升维思考，降维打击是创业者和企业管理者在面对复杂问题时常常遇到的情况。
傅盛，一位成功的创业者和投资人，提出了升维思考和降维打击的观点。
在他的观点中，升维思考是指通过提高自身思考的高度和广度来解决问题，降维打击则是指通过简化和精简问题来解决问题。
这两种思考方式都有其适用的场景和方法，创业者和企业管理者应根据实际情况选择合适的方式。
升维思考，顾名思义，就是提升思考的维度和深度。
这种思考方式要求我们从一个更全面的角度来看待问题，考虑更多因素的影响，并且思考更深入的层次。
例如，当我们面临一个复杂的市场竞争环境时，我们可以从不同的维度去分析和思考问题，比如竞争对手的产品特点、市场需求的变化、消费者的购买习惯等。
通过这种升维思考的方式，我们可以更全面地认识到问题的本质和影响因素，从而更好地制定解决方案。
升维思考的方法有很多，其中之一就是采用系统思维的方式。
系统思维是一种将问题看作一个整体系统，并理解其各个组成部分之间相互作用的思考方式。
通过系统思维，我们可以更好地认识到问题的复杂性和多样性，理解问题各个要素之间的相互关系，并通过优化整个系统来实现问题的解决。
相比之下，降维打击则是通过简化和精简问题来解决复杂性。
在面临一些复杂的问题时，我们往往无法一次性解决所有的细节和因素，这时候就需要将问题降维为更小的部分，通过分解、归类和整合的方式来解决。
这种降维打击的思考方式可以帮助我们快速理解和解决问题，并在紧迫的时间条件下取得效果。
傅盛认为，升维思考和降维打击并非对立的关系，而是一种相互补充的关系。
在面对复杂的问题时，我们可以先通过降维打击的方式解决一些具体的问题，然后再通过升维思考来对整个系统进行全面的优化和改进。
这种综合运用的方式可以帮助我们更好地理解和解决问题，使得创业和管理工作更加高效和有成效。
总之，升维思考和降维打击是创业者和企业管理者在解决复杂问题时常常遇到的情况。
升维思考要求我们提高思考的深度和广度，从更全面的角度来看待问题；降维打击则要求我们通过简化和精简的方式解决问题。
什么是升维思考什么是降维打击
什么是升维思考什么是降维打击升维思考是指在问题解决过程中增加对问题的维度和深度的思考方式。
一般情况下，我们处理问题时常常只考虑一两个维度，可能会忽视了一些重要的因素和细节，导致问题没有得到很好的解决。
而升维思考则是要求我们从多个角度、多个维度来考虑问题，以求全面和深入地理解问题，提高问题解决的质量和效果。
升维思考的关键在于拓宽思考的范围。
我们可以通过以下几个方面来实施升维思考：2.从多个角度认识问题。
将问题多角度地进行分析，例如从个人、团队、市场、社会等不同的角度来审视问题，以便得到更全面的认识。
3.综合各个维度的信息。
将从各个维度获得的信息和分析结果进行整合、对比和综合，以便得到全面和准确的问题解决方案。
4.运用系统化思维。
使用系统化思维方法，将问题与影响问题的因素以及相互关系进行系统化的分析，以便找出问题的本质和根源。
降维打击是指在处理复杂问题时针对矛盾和复杂性进行抽象化和简化处理的思考方式。
面对复杂的问题和大量的信息，降维打击可以让我们抓住问题的核心和关键，避免被细节所困扰，以更高效的方式解决问题。
1.识别问题的核心。
分析问题，找出问题的关键因素和决定性因素，抓住问题的核心，排除次要和无关紧要的因素。
2.提炼问题的本质。
研究问题的内在本质和规律，将问题进行简化和抽象，将其表达为更简单、更易理解的形式。
3.简化分析方法。
采用更简单和有效的分析方法，避免过于复杂和繁琐的技术细节，以更方便和高效地进行问题分析和解决。
4.优化决策和行动。
针对问题的解决方案，从关键和影响力大的部分入手，逐步进行优化和调整，以得到更好的解决方案和更高效的行动。
升维思考与降维打击是相辅相成的思考方式。
在解决问题的过程中，我们需要根据具体情况灵活运用这两种思考方式。
升维思考能够拓宽我们的思维视野，让我们从多个维度来考虑问题，获取更全面和准确的信息；而降维打击则能够帮助我们抓住问题的核心和关键，避免被细节所困扰，以更高效的方式解决问题。
SymPy在“高等传热学”教学中的应用实践
SymPy在“高等传热学”教学中的应用实践孙昆峰 李小民(中原工学院能源与环境学院 河南郑州 450007)摘要：SymPy是Python的计算机代数系统库CAS，具有强大的符号计算功能，它免费开源，是商业数学软件很有潜力的替代方案。
“高等传热学”理论教学中，绝大多数需要求解微分方程，有大量内容需要数学推导，这部分既是重点也是难点。
在实践教学中，通过结合SymPy，实现教育方法现代化，可以方便地解决学生学习中部分数学上的困难。
该文以几个导热问题为例，介绍了SymPy的具体应用方法，通过教学方式的改进，引导学生充分利用CAS，突破数学难点，增强学生课堂学习兴趣，提高学生的专业综合能力。
关键词：SymPy 传热学 计算机代数系统 拉普拉斯变换中图分类号：G643;TK124-4文献标识码：A 文章编号：1672-3791(2023)20-0203-04Application Practice of SymPy in the Teaching of "AdvancedHeat Transfer"SUN Kunfeng LI Xiaomin(School of Energy & Environment, Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou, Henan Province,450007 China)Abstract:SymPy is a Python's computer algebra system (CAS) library and has powerful symbolic calculation func‐tions, and it is free and open source and is a promising alternative to commercial mathematics software. In the theo‐retical teaching of "Advanced Heat Transfer", it is necessary to solve differential equations in most cases, and a lot of content needs to be mathematically derived, which is both the key point and difficult point. In practical teaching, the realization of the modernization of educational methods by combining symPy can easily solve some of math‐ematical difficulties in students' learning. This paper introduces the specific application method of SymPy with sev‐eral heat conduction problems as examples, and guides students to make full use of CASs through the improvement of teaching methods, so as to break through mathematical difficulties, increase students' interest in class learning and improve students' professional comprehensive ability.Key Words: SymPy; Heat Transfer; Computer algebra system; Laplace transformation“高等传热学”是动力工程类研究生专业的核心课程，该课程主要内容是研究热传递现象，让学生了解传热学的研究前沿，掌握导热、对流换热、热辐射的物理机理和分析方法，培养研究生的工程思维能力，提高分析解决复杂传热问题的能力[1]。
“消元思想”还是“化归思想”
“消元思想”还是“化归思想”作者：吴京霖王睿来源：《中学数学杂志(初中版)》2022年第03期【摘要】对人教版数学七年级（下）“二元一次方程解法”中数学思想方法的表述进行研究，发现以“消元”思想的提法在实际教学中会产生两个矛盾.为了解决这一问题，研究通过比较消元思想和化归思想的内涵以及三个版本“二元一次方程组的解法”的思路路径，得出“二元一次方程组解法”的思维模型，确定了“二元一次方程组的解法”应渗透的数学思想为“化归思想”，消元是化归思想指导下的转化方法;并给出了教材的修改建议.【关键词】化归思想;消元;二元一次方程组;数学思想方法1 问题提出数学思想方法就中学教学而言，是指用于指导数学问题解决的思想方法.张奠宙教授认为：“评价一节数学课的质量，首要关注的就是教学过程是否揭示数学知识的本质，让学生理解数学内容的精神.而其本质和精神，就是数学思想方法”[1].《义务教育课程标准（2011年版）》分别从课程理念、教材编写以及课程资源开发三个板块强调了数学思想方法的重要性[2].由此可见，数学思想方法是中学数学教学的重要组成部分.具体而言，数学思想方法包含数学思想和数学方法，但我国数学教育学者普遍未将思想和方法作出明确的区分，其主要原因是数学思想既可作为指导数学发现的思想，也可以作为问题解决的具体方法，如函数思想方法[3].然而在中学教学实践中，如果不对数学思想和数学方法加以区分，势必会引起教材编写、渗透数学思想的教学等产生混乱.在人教版数学七年级（下）二元一次方程组的解法中，教材对该章运用的数学思想进行归纳，认为指导二元一次方程组解法发现过程的思想为“消元思想”.这一提法与探究二元一次方程组解法中的实际经验相悖.事实上，通过三种版本教材的比较分析发现，二元一次方程组解法的发现思路是“二元一次方程组不会解，但是会解一元一次方程组，那么能不能把二元一次方程组转化为已经掌握的一元一次方程从而解决问题呢？”可以看到，基于这种思考，化归思想才是主要的指导思想，而消元运用在具体的转化过程中，更多体现的是方法.基于上面的表述，本文主要从教材中“消元思想”提法下的前后矛盾、消元思想和化归思想的内涵比较以及三种教材中对于二元一次方程组解法的思路路径分析三个方面论述人教版教材中提“消元思想”的不合理性，并结合论证给出教材编写的修改建议.2 “消元思想”提法下的前后矛盾人教版教材中，二元一次方程组章节中涉及思想方法的表述主要分布如表1所示.从上述5个表述可以发现两个矛盾：（1）消元在本章中是思想还是方法的矛盾在章引言中提出，消元是一种思想方法，其后在“消元——二元一次方程组的解法”这一节中，明确指出消元是本章的指导思想.但紧接着，归纳出“通过消元使方程组转化为一元一次方程”，从这一表述上看，消元是转化的一种方法，最后在章小结中也明确指出了“消元是解二（三）元一次方程组的基本方法”，同时还提出了转化的过程中体现了化归思想;值得思考的是，教材中正式提出了“消元”思想，然而小结处却直接否定了该提法，反而添加了教材中只字未提的化归思想，显得如此突兀.诚然，数学思想方法在课程标准中亦未明确区分，但从根本上看，思想具备一般的指导性，而方法则是在思想的指导下解决问题的具体途径.如果教材中不对思想和方法加以区分，教师该如何进行备课，学生看到如此矛盾的表述亦对数学的严谨性产生质疑.（2）消元思想能否解释“为什么要这样做？”的问题如果以“消元思想”作为指导思想，解决二元一次方程组的问题后，在研究三元一次方程组时，该如何进行思路的分析？很显然，学生会想到消元，那么问题会随之产生，怎么消，消到什么程度？消元思想是无法解决的，唯有以化归思想为指导，产生如下思路：“三元一次方程组不会解，但是已经学会了二元一次方程组，所以只要能将三元一次方程组转化为二元一次方程组，就可以解了.”这样的思路可以解决怎么消和消到什么程度的问题，因为学生已经明白了“为什么要这样做”，那自然就可以很快理解怎么消和消到什么程度的问题.3 消元思想和化归思想的内涵消元思想在人教版教科书“消元——二元一次方程组的解法”一章中有明确的定义，即“将未知数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.”化归思想在教科书中未明确指出，但是在同章的章节小结中有相关表述：“通过消元，我们把三元转化为二元，二元转化为一元，这一过程体现了化归思想.”张奠宙教授在《数学教育概论》中指出，化归思想是指将待解决的问题通过逻辑或等价变换，归结为已知的事实的思想.简单的说，就是将“不会的问题”通过一定的方法转化为“已经掌握的问题”，这是数学问题解决中最常用的方法.下面以思想来源、思想指導内容和思想育人价值三个维度进行比较.此处思想来源不是指其数学思想的根本来源，而是指在初中数学课程中首次应用该数学思想解决问题的知识点;思想指导内容是指在初中数学课程中应用该数学思想发现数学知识方法的知识点;思想的育人价值是指学生在掌握了该数学思想后可以运用该数学思想解决哪些实际问题（见表2）.从表2可知，就初中数学课程而言，消元思想和化归思想均起源于探究二元一次方程组的解法，但就思想指导内容而言，化归思想的指导内容更加广泛，其不仅指导探究二元一次方程组的解法，更在命题证明、探究多边形内角和等知识点中有重要应用.如要探究多边形内角和，可以将问题转换为一个多边形可以转化为多少个三角形的问题，再结合三角形的内角和为180°，从而解决问题.从思想育人价值上看，消元思想提供了一种“降维”思维，而化归思想提供了一种解决问题的一般方法，可以帮助学生在面对未知问题时，尝试构建未知和已知的联系，从而将未知的问题转化为已知的问题进行解决.通过比较分析发现，消元思想无论在初中数学课程还是指导现实问题的解决上，都无法与化归思想相提并论.因此，在“二元一次方程组解法”这一节的教材编写中，应渗透的是化归思想.4 三种教材中对于二元一次方程组解法的思路路径分析数学思想源于数学问题的解决，同时也指导数学问题的解决.数学教材是数学教育专家们经过综合数学知识、数学学习论、数学教学论、教育心理学等知识编写而成，体现了数学教育专家对于数学知识的本质理解.然而不同版本的教材，对于数学知识本质的揭露各有侧重，通过教材比较，可以发现其中的共同之处，即数学知识的本质.为了揭示二元一次方程组中到底是何种数学思想占主导作用，笔者以人教版、北师大版和苏教版三种版本教材中二元一次方程组的解法探究过程为研究对象，从问题选取、思考问题、提示、方法归纳四个维度进行比较，得出专家们普遍认可的二元一次方程组解法的思路路径，并以此路径为基础，分析消元思想、化归思想中的各自作用.通过教材比较发现，人教版和苏教版都运用了“找联系”的方法，即让学生比较分析发现二元一次方程组和一元一次方程的关系，从而指出二元一次方程组可以转化为一元一次方程组，这样处理的好处是学生能够比较快地明白二元一次方程组和一元一次方程组的联系，并提供代入消元法作为解题思路.但是这样处理存在这样一个问题：“为什么要和一元一次方程组比较？为什么不是别的？”学生会陷入知其然而不知其所以然的窘境.会产生这种现象的根本原因就在于，它与学生的思维过程并不相符.而北师大版则运用了两个小提示來揭示学生的思维过程：“我不会解二元一次方程，只会解一元一次方程”——“把二元一次方程组转化成了一元一次方程”——“我会解了”.学生经历了完整的“化归思想”的历程，不仅知其然，更知其所以然.从方法总结上看，三个版本教材中的方法总结虽然表述不同，但都提到了一个核心的概念：“将二元一次方程组转化为一元一次方程组”，因此可以确定二元一次方程组的解法的思路路径（见图1）.此外，还有两个问题亟待解决：1）为什么要如此做？2）怎么转化？这是思想和方法的问题.结合北师大版的教材可知，这样做的原因是学生不会解二元一次方程组，但是会解一元一次方程组.因此，自然而然会想到，能不能将二元一次方程组转化为一元一次方程组呢？这样的一个思维过程就是化归思想在起指导作用.在确定了转化后，接下来的问题就是如何转化？结合所学等式的性质，发现可以通过代入消元法和加减消元法来实现这一转化过程.因此二元一次方程组解法中，数学思想是化归思想，方法是消元法.综上所述，二元一次方程组解法的思维模型见图2.如果只看到消元法在起作用，而不能看到背后的化归思想在统领全局，就会导致数学教学过程只关注了现象，偏离了数学本质，这与课程标准中强调的“在教学过程中注重揭露数学知识的本质”相悖.5 研究结论通过分析人教版七年级下册“二元一次方程组的解法”单元中对于数学思想方法的表述，发现以“消元思想”作为本章的指导思想，会在教材内容逻辑上产生“消元”是思想还是方法的矛盾和“消元”不能解决“为什么要这样做”的问题，并进行消元思想和化归思想内涵的比较分析以发现其在初中数学知识中的重要性，以及从人教版、北师大版和苏教版三个版本教材进行比较，得出了二元一次方程组的解法的思维模型，即以化归思想为指导，运用消元法将二元一次方程组转化为一元一次方程组.这一思维模型揭示了“化归思想”才是“二元一次方程组的解法”的指导思想，“消元”只是转化的一种方法.基于上述结论，建议对教材进行如下修改：（1）在章引言处，将消元思想更改为化归思想;（2）在8.2节中，将消元思想的相关表述删除，更改为化归思想的表述，并指出消元是一种在化归思想指导下的转化方法.参考文献[1]张奠宙，宋乃庆.数学教育概论[M].北京：高等教育出版社，2010：94-98.[2]中华人民共和国教育部.义务教育课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2012.[3]王全林.中学数学方法概论[M].广州：暨南大学出版社，2000：3-5.作者简介吴京霖（1991—）男，贵州黄平人，硕士研究生;主要研究方向为中学数学教育.王睿（1996—）女，贵州贵阳人，硕士研究生;主要研究方向为中学数学教育.。
英语降维打击法 -回复
英语降维打击法-回复降维打击法是一种有效的战术策略，广泛应用于不同领域，包括军事、政治和商业等。
在本文中，我们将一步一步回答关于英语降维打击法的问题，并探讨其背后的原理和应用。
第一步：什么是降维打击法？降维打击法是一种战术策略，旨在通过减少对手的选择空间和资源，使其陷入被动甚至无法应对的局面。
在英语中，降维打击法指的是通过缩小对话的范围或深度来使对手难以回应或产生误解，从而获得优势。
第二步：降维打击法的原理是什么？降维打击法的原理基于以下两个主要观点：1. 信息缩小：通过限制或精确选择对手可以接触到的信息，我们可以减少对手的选择空间。
例如，使用专业术语或特定的词汇限制对手能够理解问题或表达观点的范围。
2. 错误引导：通过故意引导对手陷入误解或错误的推理，我们可以使对手无法准确地回应。
这可以通过提出易于被误解或迷惑的问题，或者使用模棱两可的表达方式来实现。
第三步：降维打击法的具体应用有哪些？降维打击法广泛应用于口语交流、辩论和书面讨论中。
下面是几个常见的应用场景：1. 辩论：在辩论中，通过提出具有争议性的问题或使用模糊的定义，可以使对手在回应时产生混淆或无法明确地表达观点。
2. 商业谈判：在商业谈判中，通过使用专业术语或特定的商业实践，可以限制对手在交涉中的选择和行动空间。
这使我们能够更好地掌控谈判进程，并获得更有利的结果。
3. 英语考试：在英语考试中，降维打击法可以通过设置难题或使用具有多重解释的问题来考察学生的思维能力和语言理解能力。
第四步：降维打击法的优势和局限性是什么？降维打击法具有以下优势：1. 获得主动权：通过降低对手的选择空间，我们可以更好地掌握主动权，并在交流中占据优势地位。
2. 增加回应困难度：对手在面对模糊或具有多重解释的问题时，往往需要更多的思考和解释。
这增加了对手回应的困难度。
尽管降维打击法在某些情况下非常有效，但也存在一些局限性：1. 风险高：降维打击法需要对自己的表达能力和思维能力有较高的要求。
升维思考降维打击
升维思考降维打击升维思考降维打击是指在面对问题或挑战时，我们应该从更高的维度思考和解决问题，而不是降低自己的立场和观点来打击对方。
这种思考方式能够帮助我们更好地理解问题的本质，找到更有效的解决方案，并促进自身的成长和发展。
在升维思考降维打击方面，有以下几个重要的点需要注意。
首先，升维思考是指从整体和长远的角度来思考问题。
我们常常陷入各种短视的思维局限，只看到问题的表面和眼前的利益，忽略了问题所处的背景和根本原因。
只有通过升维思考，能够深入分析问题的根源，找到解决问题的根本途径。
其次，升维思考需要超越个人利益和立场。
我们往往会出于自身的利益和观点而对他人进行攻击和打击，陷入无休止的争斗中。
然而，这种降维打击只会导致双方更加对立，无法解决问题。
升维思考要求我们摒弃个人的偏见和偏执，站在一个公正客观的立场上思考问题，寻求各方共同的利益和解决方案。
第三，升维思考需要综合各种观点和思维方式。
我们常常只关注自己熟悉的领域和知识，对其他领域的观点和思维方式缺乏理解和尊重。
然而，只有通过综合各种观点和思维方式，才能够得到更全面的认识和理解，找到最有效的解决方案。
升维思考要求我们不断学习和拓宽自己的知识面，积极吸收各种观点和思维方式，以更全面的视野来看待问题。
第四，升维思考需要在实践中不断实践和修正。
升维思考不是一蹴而就的过程，需要我们在实践中不断尝试和修正。
通过实践，我们可以更好地了解问题的本质和实际情况，找到更有效的解决方案。
同时，实践也能够让我们更深入地理解和体验升维思考的好处和价值，促进我们在思维方式上的转变和提升。
总之，升维思考降维打击是一个重要的思维方式和工作方法。
通过升维思考，我们能够更全面地认识和理解问题，找到更有效的解决方案，并促进自身的成长和发展。
在实践中，我们应该坚持升维思考，不断修正和完善自己的思维方式，以应对各种挑战和问题。
只有这样，我们才能够在竞争激烈的社会中脱颖而出，实现自身的成功与价值。
真正厉害的人，都在培养“拆解问题”的能力
真正厉害的⼈，都在培养“拆解问题”的能⼒诺贝尔⽂学奖得主埃利亚斯·卡内蒂说过：“旧的答案分崩离析，新的答案还没有着落。
”可以断⾔，这是⼀个不能墨守成规的时代，我们时刻需要创造性地⾼效解决新出问题。
过去的⼀年弥漫着⼀种情绪，新的问题层出不穷，每个⼈都在经历前所未有的考验，都要独⾃⾯对⼯作、学习⽅⽅⾯⾯，意料之中的和始料不及的⿇烦接踵⽽⾄，⽣活给我们出了⼀道长长的难题。
你是跪了认怂，还是成功逆袭？这既取决于勇⽓，更需要有解决问题的“顶级装备”。
我们需要掌握“拆解思维”和“底线思维”的关键，将最糟糕、最难解的问题“拆⽽解之”，重构为具体的可执⾏的步骤，通过降维思考将困局归零，通过⾼维认知拓展新境，重新定义困境和难题，学会⾃⼰解决问题。
⼀“破题”的关键在于会“拆解”经常会听到有⼈说：“我太难了！”的确，我们总要时刻⾯对纷繁复杂的问题。
可是，你真的能HOLD住吗？其实，解决的关键在于“拆解问题”，即通过优化思路，把问题化难为易，拆解并重构成具体步骤，然后逐⼀突破。
盘点今天为⽌的⾃⼰，是时候该升级你的“破题”⼯具箱，升维你的“拆解思维·底线思维·⼯具思维”了。
何谓拆解思维？简⾔之，就是“拆⽽解之”，⽤降维思考和化约主义把难题转化为具体的、可执⾏的步骤，是⼀种化难为易、化繁为简的解题⽅法，更是⼀种剥茧抽丝、四两拨千⽄的“太极”打法。
⽣活中，会解决问题的⼈和不会解决问题的⼈之根本差距在于理解问题的⾓度不同。
不会解决问题的⼝头禅：有没有⼈知道这个问题的标准答案？有没有解决类似问题的成功案例？⼀味地将“难题”理解为“疑问”，有时就会本末倒置，甚⾄南辕北辙。
精通解决问题的⼈会事先弄清楚眼前问题的真伪及所属的层级。
也就是说，他可以根据具体问题具体分析、制定不同的解决⽅案。
他们关注的是：到底什么才是问题？那⼀点真的是问题所在吗？遇到问题，我们⾸先要做的是锁定问题改善点，就是将问题特定化，将应该改善的要点固定化，避免问题扩⼤化⽽导致局⾯失控。
降维突破思维难点,升维发展空间观念--《正方体的表面展开图》教学实践与思考
鸚 ^^fiVAMVM7降維突破隹难点，升後发展宝间观念—《正方体的表面展开图》教学实践与思考□江苏省无锡市杨市中心小学徐磊【摘要】本文以《正方体的表面展开图》教学为例，论述帮助学生突破学习几何知识难点、发展空间思维的方法，建议教师通过“体一面一体”的有效转化，用“降维”的方式让三维立体图“躺”下来，初步建立面体之间的联系，再“升维”将二维平面图“立”起来进一步认识，从而勾连学生对二维平面图和三维立体图之间的联系，发展学生的空间观念。
【关键词】小学数学几何思维空间观念【中图分类号】G【文献标识码】A【文章编号】0450-9889 (2020 )45-0108-03小学生的几何思维具有具体性和抽象性相结合的特点，受 限于自身抽象思维的发展，他们学习的几何知识更多的是经验 几何，而不是严格的以逻辑推理为公理化的体系。
六年级的学 生初次接触抽象的三维立体图形，缺少具体直观的经验，所以在 认识和理解上往往存在很大的困难。
如何帮助学生突破学习几 何知识的难点，更好地发展空间观念呢？通过教学《正方体的表 面展开图》，笔者有了一些自己的思考与认识。
我们通过认真观察可以发现，把立体图形的表面展开后会 有以下变化:原来存在于三维空间的6个正方形被置放到了同 一平面上。
原来在立体图上最多只能同时看到3个面，而在表 面展开图上能看到正方体的6个面，把抽象化为直观，能使正方 体的特征表象更清晰，也便于学生解决一些问题。
然而,这也给 学生的认知带来一些困难，如学生原本能直观感受到在正方体 上3组相对面的位置关系，而表面展开图会因为展开的方式不 同而发生变化，学生需要凭借折回的过程进行思考，这就要求学 生具备一定的空间想象能力,增加了认知的难度。
在教学中，教师该如何帮助学生体会表面展开的价值，突破 认知困难，发展空间观念呢？笔者认为应从“有效”人手,做细转 化的过程，通过观察、操作、想象等手段丰富表象，发展学生的空 间观念。
物理竞赛题
高中物理解题方法极限法： 知识点拨：极限法是把某个物理量或某个物体的位置推向极端，即极大和极小或极左和极右，并依次做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论.极限法在进行某些物理过程的分析时，具有独特作用，恰当应用极限法能提高解题效率，使问题化难为易，化繁为简，思路灵活，判断正确.因此要求解题者，不仅具有严谨的逻辑推理能力，而且具有丰富的想象能力，从而得到事半功倍的效果.例1.如图所示，一质量为m 的小球位于一质量可忽略的直立弹簧的上方h 高度处，该小球从静止开始落向弹簧，并立即压缩弹簧向下运动.设弹簧的劲度系数为k ，则小球可能获得的最大的动能为 .例2.如图所示，倾角为α的斜面上方有一点O ，在O 点放一连接到斜面的光滑直轨道，要求一质点从O 点沿直轨道到达斜面上P 点的时间最短.求该直轨道与竖直方向的夹角β.例3.如图所示，甲、乙两物体在同一直线上同时沿同方向运动.甲以速度0v 做匀速运动，乙从静止开始以加速度a 做匀加速直线运动，开始时乙在甲前，且距离甲s 远，求当s 满足什么条件时：（1）甲、乙只能相遇一次； （2）甲、乙能相遇两次.递推法：知识点拨：递推法是解决物体与物体发生多次作用后的情况.即当问题中涉及相互联系的物体较多并且有规律时，应根据题目特点应用数学思想将所研究的问题归类，然后求出通式.具体方法是先分析某一次作用的情况，得出结论.再根据多次作用的重复性和它们的共同点，把结论推广，然后结合数学知识求解.用递推法解题的关键是导出联系相邻两次作用的递推关系式.例1． 质点以加速度a 从静止出发做直线运动，在某时刻t ，加速度变为2a ；在时刻2t ，加速度变为3a ；……在nt 时刻，加速度变为(1)n a +，求： （1）nt 时刻质点的速度；（2）质点在nt 时间内通过的总路程.例 2.小球从高0180m h =处自由下落，着地后跳起又下落，每与地面相碰一次，速度减小1(2)n n=，求小球从下落到停止经过的总时间和通过的总路程.（g 取210m s ）例3.A B C 、、三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，试求经多长时间可追捕到猎物？对称法：知识点拨：由于物质世界存在某些对称些，使得物理学理论也是具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中.应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题.这种思维方法在物理学中称为对称法.利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题.例1.有三个材料相同、形状相同的长方体木块，并排固定在水平地面上，如图所示.现有一质量为m 的子弹以水平速度0v 射入木块，且射入第三块木块后刚好没有出来.求子弹在每一块木块中运动的时间之比.例2.沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图所示.求小球抛出时的初速度例3.如图所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ，一个小球以初速度0v 从两墙中间的O 点斜向上抛出，与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ，求小球的抛射角θ.B1B知识点拨：作图法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性的表示成物理图像，将物理问题转化成一个几何问题，通过几何知识求解.作图法的优点是直观形象，便于定性分析，也可定量计算.灵活运用作图法会给解题带来很大方便.例1.如图所示，细绳跨过定滑轮，系住一个质量为m 的球，球靠在光滑的竖直墙上，当拉动细绳使球匀速上升时，球对墙的压力将（ ） A.增大 B.先增大后减小 C.减小 D.先减小后增大例2.用两根绳子系住一重物，如图所示，绳O A 与天花板间夹角θ不变，当用手拉住绳子O B ，使绳O B 由水平转向竖直的过程中，O B 绳所受的拉力将（ ）A.始终减小B.始终增大C.先减小后增大D.先增大后减小例3.如图所示，质量为m 的小球A 用细绳拴在天花板上，悬点为O ，小球靠在光滑的大球上，处于静止状态.已知：大球的球心'O 在悬点的正下方，其中绳长为l ，大球的半径为R ，悬点到大球最高点的距离为h .求：绳对小球的拉力T 和小球对大球的压力.估算法：知识点拨：有些物理问题本身的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值；有些物理问题的提出，由于本身条件的限制，或者实验中尚未观察到必要的结果，使我们解决问题缺乏必要的已知条件，无法用常规的方法求出物理问题的准确答案，采用“估算”的方法就能忽略次要因素，抓住问题的主要本质，充分应用物理知识进行快速数量级的计算.例1.已知地球半径约为66.410m ⨯，又知月球绕地球的运动可近似看做匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为 m .（结果只保留一位有效数字） 例2.估算在室温下，真空度达11.3310P a -⨯时，容器内空气分子的平均距离.（取一位有效数字即可）例3.密闭容器内的气体压强为210P a p -=，温度为27C ︒，估算其中分子的间距（保留一位有效数字）.F知识点拨：假设法是对于待求解的问题，在与原题所给条件不相违的前提下，人为的加上或减去某些条件，以使原题方便求解.求解物理试题常用的有假设物理情景，假设物理过程，假设物理量等，利用假设法处理某些物理问题，往往能突破思维障碍，找出新的解题途径，化难为易，化繁为简.例1.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一质量为0m 的平盘，盘中有一物体，质量为m .当盘静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了L .今向下拉盘使弹簧再伸长L ∆后停止，然后松手放开.设弹簧总处在弹性限度以内，则刚松开手时盘对物体的支持力等于（ ） A. (1)L L m g +∆ B. 0(1)()L L m m g +∆+ C. L m g ∆D. 0()()L L m m g ∆+ 例2.如图所示，甲、乙两物体质量分别为122k g ,3k g m m ==，叠放在水平桌面上.已知甲、乙间的动摩擦因数为10.6μ=，物体乙与平面间的动摩擦因数为20.5μ=，现用水平拉力F 作用于物体乙上，使两物体一起沿水平方向向右做匀速直线运动，如果运动中F 突然变为零，则物体甲在水平方向上的受力情况为（g 取210m s ）（ ）A. 大小为12N ，方向向右B. 大小为12N ，方向向左C. 大小为10N ，方向向右D. 大小为10N ，方向向左例3.一升降机在箱底装有若干个弹簧，如图所示，设在某次事故中，升降机吊索在空中断裂，忽略摩擦力，则升降机从弹簧下端触地后直到最低点的一段运动过程中（ ） A. 升降机的速度不断减小 B. 升降机的速度不断变大C. 先是弹力做的负功小于重力做的正功，然后是弹力做的负功大于重力做的正功D. 到最低点时，升降机加速度的值一定大于重力加速度的值图像法： 知识点拨：图像法是根据题意把抽象复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形象、简明的特点，来分析解决物理问题，由此达到化难为易，化繁为简的目的，图像法在处理某些运动问题、变力做功问题时是一种0m非常有效的方法.例1.一列火车沿直线轨道从静止出发由A 地驶向B 地，并停止在B 地. A B 两地相距s ，火车做加速度时，其加速度最大为1a ，做减速运动时，其加速度的绝对值最大为2a ，由此可以判断出该火车由A 地到B 地所需的最短时间为 .例2.两辆完全相同的汽车，沿水平直路一前一后匀速行驶，速度为0v ，若前车突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住时，后车以前车刹车时的加速度开始刹车.已知前车在刹车过程中所行的距离为s ，若要保证两辆车在上述情况下不想碰，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为（ ）A. sB. 2sC. 3sD. 4s例3.一只老鼠从老鼠洞沿直线爬出，已知爬出速度v 的大小与距老鼠洞中心的距离s 成反比，当老鼠到达距老鼠洞中心距离11m s =的A 点时，速度大小为120c m s v =，问当老鼠到达距老鼠洞中心22m s =的B 点时，其速度大小2v =？老鼠从A 点到达B 点所用的时间t =？类比法： 知识点拨：类比法是根据两个研究对象或两个系统在某些属性上类似而推出其他属性也类似的思维方法，是一种由个别到个别的推理形式，其结论必须由实验来检验.类比对象间共有的属性越多，则类比结论的可靠性越大.在研究物理问题时，经常会发现某些不同问题在一定范围内具有形式上的相似性，其中包括数学表达式上的相似性和物理图像上的相似性.类比法就是在于发现和探索这一相似性，从而利用已知系统的物理规律去寻找未知系统的物理规律.例1.图中A O B 是一内表面光滑的楔形槽，固定在水平桌面（图中纸面）上，夹角1α︒=（为了能看清楚，图中画的是夸大了的）.现将一质点在B O A 面内从A 处以速度5m v s =射出，其方向与A O 间的夹角60,10m O A θ︒==.设质点与桌面间的摩擦可忽略不计，质点与O B 面及O A 面的碰撞都是弹性碰撞，且每次碰撞时间极短，可忽略不计，试求：（1） 经过几次碰撞质点又回到A 处与O A 相碰？（计算次数时包括在A 处的碰撞） （2） 共用多少时间？（3） 在这过程中，质点离O 点的最短距离是多少？例2.有一个很大的湖，岸边（可视湖岸为直线）停放着一艘小船，缆绳突然断开，小船被风刮跑，其方向与湖岸成15︒角，速度为2.5k m h .同时岸上一人从停放点出发追赶小O船，已知他在岸上跑的速度为4.0k m h ，在水中游的速度为2.0k m h ，问此人能否追及小船？例3.一只蚂蚁从蚂蚁洞沿直线爬出，已知爬行速度v 的大小与距蚂蚁洞中心的距离L 成反比，当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心距离11m L =的A 点时，速度大小为120c m s v =，问当蚂蚁爬到距蚂蚁洞中心22m L =的B 点时，其速度大小2v =？蚂蚁从A 点到B 点所用的时间t =？ 降维法：知识点拨：降维法是将一个三维图变成几个二维图，即另选两个合适的平面去观察.当遇到一个空间受力问题时，将物体受到的力分解到两个不同平面上再求解，由于三维问题不好想象，选取适当的角度，可用降维法求解.降维的优点是把不易观察的空间物理量的关系在二维图中表示出来，使我们很容易找到各物理量之间的关系，从而正确解决问题.例1.如图所示，倾角30θ︒=的粗糙斜面上放有一物体，物体重为G ，静止在斜面上.现用与斜面底边平行的力2F G =推该物体，物体恰好在斜面上做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ等于多少？物体匀速运动的方向如何？例2.如图所示，一个直径为D 的圆柱体能能绕其中心轴旋转，其侧面刻有螺距为h 的光滑的螺旋形凹槽，槽内有一小球，为使小球能自由下落，必须要以多大的加速度来拉缠住在圆柱体侧面上的绳子？例 3.如图所示，表面光滑的实心圆球B 的半径20c m R =，质量20k g M =，悬线长30cm L =.正方形物块A 的厚度10cm h ∆=，质量2k g m =，物体数0.2μ=，取210m s g =.求：（1）物块A 静止时墙对物块A 的摩擦力多大？ （2）如果在物体A 上施加一个与墙平行的外力， 使物体A 在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度25m s a =的匀加速直线运动，那么这个外力的大小方向如何？近似法：知识点拨：近似法是在观察物理现象、进行物理实验、建立物理模型、推导物理规律和求解物理问题时，为了分析认识所研究问题的本质属性，往往突出实际问题的主要方面，忽略某些次要因素，进行近似处理.在求解物理问题时，采用近似处理的手段简化求解过程的方法叫近似法.近似法是研究物理问题的基本思想方法之一，具有广泛的应用.善于对实际问题进行合理的近似处理，是从事创造性研究的重要能力之一.纵观近几年的物理竞赛试题和高考试题，越来越多地注重对这种能力的考察.例1.一只狐狸以不变的速度1v 沿着直线A B 逃跑，一只猎犬以不变的速率2v 追击，其运动方向始终对准狐狸.某时刻狐狸在F 处，猎犬在D 处，F D A B ⊥，且FD L =，如图所示，求此时猎犬的加速度大小.例2.如图所示，岸高为h ，人用绳经定滑轮拉船靠岸.当绳与水平方向的夹角为θ时，收绳速率为v ，则该位置船的速率是多大？例3.如图所示，半径为R ，质量为m 的圆形绳圈，以角速度ω绕中心轴O 在光滑水平面上匀速转动时，绳中的张力为多大？。
什么是升维思考什么是降维打击
什么是升维思考什么是降维打击升维思考是指在解决问题或者思考一件事情时，不仅仅局限于已有的维度和角度，而是通过打破固有思维定式，从更高的维度来进行思考和分析。
传统的思维方式往往局限于一些已有的知识、经验和观点，导致在解决问题时候往往陷入了局限性的思维模式。
升维思考就是要超越这些局限，从更综合、更全面和更深入的角度来审视问题，以获得更为全面和有效的解决方案。
升维思考通常分为以下几个方面：1.多维度思考：传统思维往往只从一个角度来考虑问题，而升维思考要求从多个维度出发，综合各种因素来分析问题。
比如，在考虑一个新产品是否符合市场需求时，不仅要考虑产品的功能和质量，还要考虑市场潜力、竞争对手等其他因素。
2.打破边界：升维思考要求打破学科和领域的边界，跨界思考，融合不同的知识和经验。
比如，在解决一个复杂的环境问题时，可以借鉴生态学、社会学、经济学等多个学科的理论和方法，以获得更为全面的解决方案。
降维打击是指在解决问题中，通过简化和精炼的方式，将复杂的问题降低到可控制的范围，以便更容易分析和解决。
降维打击的主要目的是为了处理问题时的简化和快速处理，避免陷入复杂的细节中。
降维打击常用的方法有以下几种：1.简化模型：在解决复杂问题时，可以简化模型，去除不必要的变量和复杂度，以获得一个更简单、更易于理解和分析的模型。
这样可以更快地得到问题的核心和根本原因。
2.提炼关键信息：在处理大量信息时，可以提炼出其中的关键信息，将注意力集中在最重要的因素上。
通过减少信息量和筛选重要信息，可以降低处理问题的复杂度。
3.分解问题：将复杂问题分解成若干个简单的子问题，逐个解决，最后再将解决方案整合起来。
这样可以将大问题拆分成小问题，减少解决问题的复杂程度。
需要注意的是，升维思考和降维打击并不是对立的概念，而是可以共同应用于问题解决的思维方式。
在实际应用中，根据问题的性质和复杂度，可以灵活地运用升维思考和降维打击，以达到更好的问题解决效果。
数据分析的五大思维方式
发现很多朋友不会处理数据，这个过程叫做数据清洗，中间可能涉及到编程，分析人员是应该学点编程的，后面抽时间给大家介绍一下，今天不讲这个。
那今天讲什么呢？今天要讲数据分析的五大思维方式。
首先，我们要知道，什么叫数据分析。
其实从数据到信息的这个过程，就是数据分析。
数据本身并没有什么价值，有价值的是我们从数据中提取出来的信息。
然而，我们还要搞清楚数据分析的目的是什么？目的是解决我们现实中的某个问题或者满足现实中的某个需求。
那么，在这个从数据到信息的过程中，肯定是有一些固定的思路，或者称之为思维方式。
下面零一给你一一介绍。
（本文用到的指标和维度是同一个意思）第一大思维【对照】【对照】俗称对比，单独看一个数据是不会有感觉的，必需跟另一个数据做对比才会有感觉。
比如下面的图a和图b。
图a毫无感觉图b经过跟昨天的成交量对比，就会发现，今天跟昨天实则差了一大截。
这是最基本的思路，也是最重要的思路。
在现实中的应用非常广，比如选款测款丶监控店铺数据等，这些过程就是在做【对照】，分析人员拿到数据后，如果数据是独立的，无法进行对比的话，就无法判断，等于无法从数据中读取有用的信息。
第二大思维【拆分】分析这个词从字面上来理解，就是拆分和解析。
因此可见，拆分在数据分析中的重要性。
在派代上面也随处可见“拆分”一词，很多作者都会用这样的口吻：经过拆分后，我们就清晰了……。
不过，我相信有很多朋友并没有弄清楚，拆分是怎么用的。
我们回到第一个思维【对比】上面来，当某个维度可以对比的时候，我们选择对比。
再对比后发现问题需要找出原因的时候？或者根本就没有得对比。
这个时候，【拆分】就闪亮登场了。
大家看下面一个场景。
运营小美，经过对比店铺的数据，发现今天的销售额只有昨天的50%，这个时候，我们再怎么对比销售额这个维度，已经没有意义了。
这时需要对销售额这个维度做分解，拆分指标。
销售额=成交用户数*客单价，成交用户数又等于访客数*转化率。
详见图c和图d图c是一个指标公式的拆解。
遇到问题可以试试这两种降维打击模式
遇到问题可以试试这两种降维打击模式在我们日常生活中，往往会遇到各种问题和困难。
而解决问题的方法也是多种多样的。
其中，有两种有效的方法被称为“降维打击”模式，即以不同的角度和方向来解决问题。
下面我将为你详细介绍这两种方法，并分别给出一些实际应用的例子。
第一种方法是“降维”，即从整体中找到问题的最小单元，切入点，然后着重解决。
这种方法可以有效地减少问题的复杂度和难度。
例如，当我们遇到一个复杂的项目时，我们可以将其分解成若干个小任务，逐一解决每个小任务，最终完成整个项目。
这样做的好处是，我们可以将复杂的问题拆解成更简单的部分，使得解决问题变得更加容易和有序。
举一个实际的例子，假设你要组织一场大型活动，需要考虑场地、宣传、物资等各个方面的问题。
这时候你可以将整个活动分成场地搭建、宣传策划、物资采购等几个小任务，分别进行处理。
然后，你可以逐个解决这些小任务，例如找到适合的场地、设计宣传方案、购买所需物资等。
通过这种方式，你可以更加有条理地解决问题，提高工作效率。
第二种方法是“打击”，即从不同的角度或方向去解决问题。
当我们无法从一个角度解决问题时，可以转换思维，从另一个角度去思考。
这种方法可以帮助我们发现问题的新视角，并找到一些非传统的解决方案。
例如，当我们在工作中遇到一个难题时，我们可以尝试从不同的行业或领域中寻找灵感和解决方案。
这样做的好处是，我们可以借鉴其他领域的经验和做法，创造出适用于自己问题的独特解决方案。
举一个实际的例子，假设你是一个产品经理，负责开发一款手机应用。
在产品设计阶段，你面临着用户需求多样化、市场竞争激烈等问题。
这时候你可以尝试从其他行业中寻找灵感，例如学习汽车行业的用户体验设计、旅游行业的差旅管理等。
通过借鉴其他行业的创新理念和技术手段，你可以为自己的产品带来新的思路和解决方案。
总结起来，无论是“降维”还是“打击”，都是解决问题的有效方法。
通过“降维”，我们可以将复杂的问题化解为简单的部分，有针对性地解决每个小任务，最终完成整个项目。
40种安全管理思维
安全思维12
安全“可视化思维”
发挥人类最主要的感知器官的功能。看得到的东西是最直接和有 效的，因此，各种安全提示、警告、警戒，各种安全教育内容等，要 尽量做到可视化。目视化安全管理就是可视化的一种，俗话说的“一 目了然”也很适宜安全工作。
安全思维13
安全“可感化思维”
发挥人类多种主要的感知器官的功能。人的感知器官有视听触嗅 等，多种器官感知可以增加可靠性和记忆持久性，需要对作业人员进 行安全提示、警示等，则尽量考虑信息信号的可感知化和多功能感知 化。
安全思维16
安全“可控化思维”
安全践行能力的边界或范畴思想。对于任何一个系统，在有限的 条件下我们很难100%保证不发生故障，但如果万一发生故障甚至事故 了，其故障或事故可以在我们的控制范围之内，则不至于发展到不可 收拾的程度，这也是安全设计和管理需要把握的。
安全思维17
安全“可能化思维”
安全管理工作需要有理论联系实际的思想。讨论安全不能离开边 界和条件空谈，安全工作是需要可能化的，没有条件苟且创造条件也 要上的做法本身就存在风险，也是一种冒险，这与安全思维是不相容 的。
安全思维14
安全“可知化思维”
安全需要发挥人类聪明才智和创造能力的功能。人的认知是感知 的升华，当一个人懂得一个系统的工作原理，知道导致事故发生的原 因和事故的演化过程之后，就能更好的预防控制事故发生，就会达到 知其所以然的效果，就可能在紧急情况下做出正确的决策或行为，从 而具有基于风险采取正确行动的能力。
安全思维29
安全“薄弱思维”
事故多发生于薄弱环节，安全管理需摸清安全管理的薄弱环节， 并对其开展有针对性的安全管理措施。抓薄弱环节，能够是安全工作 更加高效和经济。
安全思维30
高中数学解题八个思维模式和十个思维策略【精选文档】
高中数学解题八种思维模式和十种思维策略引言“数学是思维的体操”“数学教学是数学（思维)活动的教学。
”学习数学应该看成是学习数学思维过程以及数学思维结果这二者的综合,因而可以说数学思维是动的数学，而数学知识本身是静的数学，这二者是辩证的统一。
作为思维载体的数学语言简练准确和数学形式具有符号化、抽象化、结构化倾向。
高中数学思维中的重要向题它可以包括：高中数学思维的基本形式高中数学思维的一般方法高中数学中的重要思维模式高中数学解题常用的数学思维策略高中数学非逻辑思维(包括形象思维、直觉思维)问题研究;高中数学思维的指向性(如定向思维、逆向思维、集中思维和发散思维等）研究;高中数学思维能力评估：广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性、批判性、创造性高中数学思维的基本形式从思维科学的角度分析，作为理性认识的人的个体思维题可以分成三种：逻辑思维、形象思维、直觉思维一数学逻辑思维的基本形式1、概念是逻辑思维的最基本的思维形式，数学概念间的逻辑关系，a 同一关系b从属关系c交叉关系以及d对立关系e矛盾关系12、判断是逻辑思维在概念基础上的发展，它表现为对概念的性质或关系有所肯定或否定，是认识概念间联系的思维形式. 3、推理是从一个或几个已知判断推出另一个新判断的思维形式，是对判断间的逻辑关系的认识。
二数学形象思维的基本形式1图形表象是与外部几何图形的形状相一致的脑中示意图，2图式表象是与外部数学式子的结初关系相一致的模式形象。
3形象识别直感是用数学表象这个类象（普遍形象）的特征去比较数学对象的个象，根据形象特征整合的相似性来判别个象是否与类象同质的思维形式。
4模式补形直感是利用主体已在头脑中建构的数学表象模式1，对具有部分特征相同的数学对象进行表象补形，实施整合的思维形式。
5形象相似直感是以形象识别直感和模式补形直感为基础基础的复合直感.6 象质转换直感是利用数学表象的变化或差异来判别数学在对象的质变或质异的形象特征判断。
降维打击的生活例子
降维打击的生活例子降维打击是近年来出现的一个新词汇，它的意思是通过减少维度来简化问题的方法。
在生活中，我们也可以运用降维打击的思维方式来解决一些问题，提高生活质量。
本文将介绍一些降维打击的生活例子。
一、购物现在的生活中，购物已经成为了人们的一种日常活动。
但是，很多人在购物时往往会陷入选择困难症，不知道该选什么。
这时候，我们可以运用降维打击的思维方式来简化问题。
比如说，在购物时，我们可以先确定自己需要购买的物品的种类，比如说衣服、鞋子、食品等等。
然后，再根据自己的需求，确定购买的品牌、款式、颜色等等，这样就可以减少选择的范围，避免陷入选择困难症。
二、饮食饮食是人们生活中非常重要的一部分，但是很多人在饮食上却缺乏规律，导致身体健康出现问题。
这时候，我们也可以运用降维打击的思维方式来解决问题。
比如说，在饮食上，我们可以先确定自己需要摄入的营养成分，比如说蛋白质、碳水化合物、脂肪等等。
然后，再根据自己的口味和习惯，确定吃的食物的种类和数量，这样就可以避免过多的摄入某种营养成分，保持身体健康。
三、学习学习是人们一生中不断进行的一种活动，但是很多人在学习上却缺乏方法和思路，导致学习效果不佳。
这时候，我们也可以运用降维打击的思维方式来提高学习效果。
比如说，在学习时，我们可以先确定自己需要掌握的知识点和技能，然后再找到适合自己的学习方法和途径，比如说看书、听讲座、实践等等。
这样就可以避免盲目地学习，提高学习效果。
四、工作工作是人们生活中必不可少的一部分，但是很多人在工作上却缺乏思路和方法，导致工作效率低下。
这时候，我们也可以运用降维打击的思维方式来提高工作效率。
比如说，在工作时，我们可以先确定自己需要完成的任务和目标，然后再找到适合自己的工作方式和方法，比如说制定计划、分配任务、优化流程等等。
这样就可以避免工作失控，提高工作效率。
五、生活生活是人们一生中最重要的一部分，但是很多人在生活中却缺乏规律和方法，导致生活质量低下。
对一个人降维打击是什么意思
对一个人降维打击是什么意思
对一个人降维打击简单来说就是指一个人在某一方面（智力、见解等）对另一个人有碾压性的趋势。
降维打击，出自中国科幻作家刘慈欣的经典作品《三体》一书，是指外星人使用“二向箔”将太阳系由三维空间降至二维空间的一种攻击方式。
现指改变对方所处环境，使其无法适应，从而凸显出己方的优越性，属于一种战略手段。
这使得该词最初在商业领域得到快速传播，用于形容一种商业思维，并由字面“望文生义”，生出其他含义，即用于形容拥有高端技术的群体直接进入低端技术群体的领域，对后者形成碾压式的打击，类似于恃强凌弱、以大欺小和技术碾压，其天然带有压倒性的比较优势属性。
降维打击”最新的网络流行解释是这样的：即把攻击目标所处的空间维度降低，从而使目标毁灭。
通俗点讲，三维空间其实就是一个长，宽，高的立体图形。
如果把“高”去掉，那么这个维度就下降了，成为了二维空间。
当三维空间的人和物处于二维空间时，由于少了高度，他们就成了一个二维平面，类似于一张纸。
遇到降维打击会发生什么呢？
在宇宙中，遇到降维打击就等于宣告了灭亡。
因为二维空间就是一个平面空间，当三维空间的人进入到一个平面空间中，随之而来的就是死亡和毁灭。
降维打击就是利用了最残酷，最彻底的方式，展现了不同文明之间的差异。
当高维度对抗低维度时，就像踩死蚂蚁一样的简单。
在商业上，让老乡鸡销量下降的，不是蒸小皖，而是外卖。
华为想要对付一家非常有潜力的新公司，根本不用提高产品质量来提升竞争力，他们只需要出钱收购他们就可以了。
如果被拒绝了，就出钱收购他们的竞争对手。
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第六讲降维思维法
一、降维思维含义
降维法是将一个三维图变成几个二维图，即应选两个合适的平面去观察，优点是把不易观察的空间物理量的关系在二维图中表示出来，从而容易找到各物理量之间的关系正确解决问题。
（实质：划立体为平面-------高中只有平面规律）
二、降维思维分类
1、“力”的降维：分解定律---平行四边形
例1：如图13—1所示，倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，物体重为G，静止在斜面上。
现用与斜面底边平行的力F=G/2推该物体，物体恰好在斜面内做匀速直线运动，则物体与斜面间的动摩擦因数μ等于多少？物体匀速运动的方向如何？
2、“运动”的降维：分解定律---平行四边形
例2：杂技演员在圆筒形建筑物内表演飞车走壁。
演员骑摩托车从底部开始运动，随着速度增加，圈子越兜越大，最后在竖直圆筒壁上匀速率行驶，如图13—6所示。
如果演员和摩托车的总质量为M，直壁半径为R，匀速率行驶的速率为v，每绕一周上升的距离为h，求摩托车匀速走壁时的向心力。
课后作业 姓名______________
1、如图所示，表面光滑的实心圆球B 的半径R=20cm ，质量M=20kg ，悬线长L=30cm 。
正方形物块A 的厚度△h=10cm ，质量m=2kg ，物体A 与墙之间的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s 2。
求：
（1）墙对物块A 的摩擦力为多大？
（2）如果要物体A 上施加一个与墙平行的外力，使物体A 在未脱离圆球前贴着墙沿水平方向做加速度a =5m/s 2 匀加速直线运动，那么这个外力大小方向如何？
2、一质量m=20kg 的钢件，架在两根完全相同的平行长直圆柱上，如图所示，钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r=0.025m ，钢件与圆柱间的动摩擦因数μ=0.20。
两圆柱各绕自己的轴线做转向相反的转动，角速度./40s rad =ω若沿平行于柱轴的方向施力推着钢件做速度为s m /050.00=υ的匀速运动，求推力是多大？
3、如图所示，将质量为M 的匀质链条套在一个表面光滑的圆锥上，圆锥顶角为α，设圆锥底面水平，链条静止时也水平，求链条内的张力。
4、一半径R=1.00m 的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图13—8所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上某一点，另一端系一质量为m=7.5×10—
2kg 的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为s m v /0.40 的初速度，物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为T 0=2.0N 时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动。
（1）问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少？
（2）若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度H=0.80m ，物块在桌面上运动时未与立柱相碰。
（g 为10m/s 2）
5、设在地面上方的真空室内，存在匀强电场和匀强磁场，已知电场强度和磁感应强度的方向是相同的，电场强度的大小E=4.0V/m，磁感应强度的大小B=0.15T，今有一个带负电的质点以v=20m/s的速度在此区域内沿垂直场强方向做匀速直线运动，求此带电质点的电量与质量之比q/m以及磁场的所有可能方向（角度可用反三角函数表）。
6、斜面倾角θ=37°，斜面长为0.8m，宽为0.6m，如图13—16所示。
质量为2kg的木块与斜面间的动摩擦因数为μ=0.5，在平行于斜面方向的恒力F的作用下，沿斜面对角线从A点运动到B点（g=10m/s2，sin37°=0.6）。
求：
（1）力F的最小值是多大？
（2）力F取最小值时木块的加速度。