0616福建省中职学校数学学业水平试点测试卷
2023年6月福建高中学业水平合格性考试数学试卷真题(答案详解)
2023年6月福建高中学业水平合格性考试数学试卷真题（答案详解）一、选择题1.甲、乙两数的和是15，乙、丙两数的和是23，已知甲、丙两数的和是35，求甲、乙、丙三数的和。
题解：设甲、乙、丙三数分别为x、y、z，根据题意可得以下等式：x + y = 15 (1)y + z = 23 (2)x + z = 35 (3)将上述三个等式相加，得到：2x + 2y + 2z = 73x + y + z = 73 / 2 = 36.5所以甲、乙、丙三数的和为36.5。
2.若函数 f(x) = ax^2 + bx + c 的图象经过点 (1, 2)，并且在 x = 2 处的导数为 3，求 a、b、c 的值。
题解：由题意可得以下等式：a +b +c = 2 (1)4a + 2b + c = 3 (2)将等式 (1) 乘以 2，减去等式 (2) 的两倍，得到：2a - b = 1 (3)将等式 (1) 乘以 4，减去等式 (2) 的四倍，得到：4a - b = -1 (4)解方程组 (3) 和 (4) 可得 a = 1，b = -1，c = 2。
二、填空题1.若正方形 ABCD 的边长为 x，则其面积为 \\\_。
解：正方形的面积为边长的平方，所以面积为 x^2。
2.若对于任意实数 x，都有 f(x) = f(-x)，则函数 f(x) 的对称轴方程为 \\\_。
解：函数 f(x) 的对称轴方程为 x = 0。
三、解答题1.一辆卡车开出150km/h的速度行驶了2小时后，由于发现车上货物不牢靠，司机停车重新安装货物，停车时间为30分钟，然后以120km/h的速度继续行驶，此后到达目的地还需行驶1小时。
求该卡车从出发到达目的地一共行驶了多少公里。
解：卡车在前2小时行驶了2 * 150 = 300公里。
停车30分钟相当于0.5小时，所以在120km/h的速度下行驶了0.5 * 120 = 60公里。
最后1小时行驶了1 * 120 = 120公里。
2021年福建省中职学业水平考试数学试卷I真题(含答案)
2021年福建省中职学业水平考试数学试卷I 真题含答案卷I (共60分)一、选择题（本大题共8小题，每小5题分，共，40分）在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并将答题卡对应的答案代码涂黑，错涂、多涂或未涂均不得分。
1、已知a>b ,下列选项正确的是（ ）A. 10a>－10bB. 10a<10bC. a+10>b+10D. a －10>b －102、已知集合U={1，4，9，16，25}，集合A={4,16} ,则A C U =（ ）A.φ B ．{4,16} C.{1，9，25} D.{1，4，9，16，25}3、已知等差数列-1，1，3，……，求5a =（ ）A ． 5B ． 7 C. 8 D. 154. 已知两点坐标分别为A （2，-1）和B(3，4)，若在同一直线上，求该直线的斜率为（ ） A. 51 B. 53 C.35 D. 55.已知函数0,30,2{)(≥-<+=x x x x x f ，求)4(f =（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 66.下列选项正确的是（ ）A. 3.04.022<B. 4322>C. 432.02.0>D. 3.04.02.02.0>7.sin90º+2sin30º=（ ）A. 0B. 1C.23D. 2 8、从5，6，7，8，9这五个数中任选一个数字是偶数的概率为 （ ）A. 31B. 21C. 52D.53二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分；把答案写在答题卡相应位置）9.过点（4，2），且以（2，1）为圆心的圆的方程的半径是____________10.如图，空间两条直线a,b 的位置关系是_______（相交/平行/异面）三、．解答题（本大题共1小题，共10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别这（0，6），（8，0），求：(1)→→+OB OA ;→→-OB OA(2) 令→→→+=OB OA a ，→→→-=OB OA b ，求→→•b a(3)令P 是AB 的中点，求→OP参考答案：一、1. C2. C3. B4. D5. A6. C7. D8. C 二、9. 5 10.异面三、11. （1）→→+OB OA =（8，6） →→-OB OA =（-8，6） （2）→→•b a =-28（3）→OP =5。
福建省中职学校数学学业水平试点测试卷
一、选择题1.23=2.不等式(2)(1)0x x--<的解集3.函数12yx=-的定义域4.已知点(2,0)A和点(0,6)B,求线段AB的中点坐标5.已知等差数列11,2a d==，求3a6.下列函数是偶函数的是23y x y x y x y===7.圆22(2)(1)4x y-+-=的圆心和半径8.语文书8本，数学书7本，从中任取一本，有多少种不同的取法9.指数函数2xy=的图像10.正方体种异面直线BD与11A C所成的角11.向量AB BC+=12.sin0=13.已知直线2y x=与直线y ax b=+平行，则a=14.已知直线12y x=，则斜率k=15.已知等比数列2，4，8，……，则公比q=二、填空题16.5log 5=17.已知球的体积公式为343V r π=，若球的半径为2，则球的体积为 18.有红、白、黄三个除颜色外其他全部相同的球，从中随机摸一个为白球的概率为 19.a b >，则1____1(,,)a b ++<>=20.已知2()1f x x =+，则(1)f -=三、解答题21.已知集合(1,3),(1,2)A B -，求,A B A B ⋂⋃22.已知向量(1,2),(0,3)a b ==，求a b +，a b ⋅23.已知角α终边上一点(3,4)P ，求sin ,tan αα24.已知等差数列121,3a a ==，求33a 和S25.已知圆221)(2)4x y -+-=（与圆外一点(1,2)P -,求 （1）圆的圆心坐标和半径（2）求直线l 过点A 、B 、P ，点A 、B 在圆上，两点距离为。
2016年福建福州高级中等学校招生考试数学试卷
2016年福州市初中毕业会考高级中等学校招生考试数学试题（含答案全解全析）(满分:150分时间:120分钟)第Ⅰ卷(选择题,共36分)一、选择题(共12小题,每题3分,满分36分;每小题只有一个正确选项)1.下列实数中的无理数是()A.0.7B.12C.πD.-82.如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体,它的俯视图是()3.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角4.下列算式中,结果等于a6的是()A.a4+a2B.a2+a2+a2C.a2·a3D.a2·a2·a25.不等式组x+1>0,x-3>0的解集是()A.x>-1B.x>3C.-1<x<3D.x<36.下列说法中,正确的是()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为12C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次7.A,B是数轴上两点,线段AB上的点表示的数中,有互为相反数的是()8.平面直角坐标系中,已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m,n),B(2,-1),C(-m,-n),则点D的坐标是()A.(-2,1)B.(-2,-1)C.(-1,-2)D.(-1,2)9.如图,以O为圆心,1为半径的弧交坐标轴于A,B两点,P是AB上一点(不与A,B重合),连接OP,设∠POB=α,则点P的坐标是()A.(sin α,sin α)B.(cos α,cos α)C.(cos α,sin α)D.(sin α,cos α)10.下表是某校合唱团成员的年龄分布对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()A.平均数,中位数B.众数,中位数C.平均数,方差D.中位数,方差11.已知点A(-1,m),B(1,m),C(2,m+1)在同一个函数图象上,这个函数图象可以是()12.下列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是()A.a>0B.a=0C.c>0D.c=0第Ⅱ卷(非选择题,共114分)二、填空题(共6小题,每题4分,满分24分)13.分解因式:x2-4=.14.若二次根式x-1在实数范围内有意义,则x的取值范围是.15.已知四个点的坐标分别是(-1,1),(2,2),23,32,-5,-15,从中随机选取一个点,在反比例函数y=1x图象上的概率是.16.如图所示的两段弧中,位于上方的弧半径为r上,下方的弧半径为r下,则r上r下.(填“>”“=”或“<”)17.若x+y=10,xy=1,则x3y+xy3的值是.18.如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是.三、解答题(共9小题,满分90分)19.(7分)计算:|-1|-30.20.(7分)化简:a-b-(a+b)2a+b.21.(8分)一个平分角的仪器如图所示,其中AB=AD,BC=DC.求证:∠BAC=∠DAC.22.(8分)列方程(组)解应用题:某班去看演出,甲种票每张24元,乙种票每张18元.如果35名学生购票恰好用去750元,甲乙两种票各买了多少张?23.(10分)福州市2011—2015年常住人口数统计如图所示.根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)福州市常住人口数,2015年比2014年增加了万人;(2)与上一年相比,福州市常住人口数增加最多的年份是;(3)预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人?请用所学的统计知识说明理由.24.(12分)如图,正方形ABCD内接于☉O,M为AD中点,连接BM,CM.(1)求证:BM=CM;(2)当☉O的半径为2时,求BM的长.25.(12分)如图,在△ABC中,AB=AC=1,BC=5-12,在AC边上截取AD=BC,连接BD.(1)通过计算,判断AD2与AC·CD的大小关系;(2)求∠ABD的度数.26.(13分)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,M是边CD上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;(2)连接BN,当DM=1时,求△ABN的面积;(3)当射线BN交线段CD于点F时,求DF的最大值.27.(13分)已知,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,顶点为A(h,k)(h≠0).(1)当h=1,k=2时,求抛物线的解析式;(2)若抛物线y=tx2(t≠0)也经过A点,求a与t之间的关系式;(3)当点A在抛物线y=x2-x上,且-2≤h<1时,求a的取值范围.答案全解全析：一、选择题1.C0.7为有限小数,12为分数,-8为整数,都属于有理数,π为无限不循环小数,属于无理数.故选C.2.C根据俯视图的定义可知选C.3.B∠1与∠2是内错角.故选B.4.D A.a4+a2≠a6;B.a2+a2+a2=3a2;C.根据同底数幂的乘法法则,可得a2·a3=a5;D.根据同底数幂的乘法法则,可得a2·a2·a2=a6.故选D.5.B x+1>0,①x-3>0,②解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x>3,∴x>3,故原不等式组的解集是x>3.故选B.6.A A.不可能事件发生的概率为0,所以A选项正确;B.随机事件发生的概率在0与1之间,所以B选项错误;C.概率很小的事件不是不可能发生,而是发生的概率较小,所以C选项错误;D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数可能为50次,所以D选项错误.故选A.7.B表示互为相反数的点,必须要满足在数轴原点的左、右两侧,且到原点的距离相等.故选B.8.A∵A(m,n),C(-m,-n),∴点A和点C关于原点对称,∵四边形ABCD是平行四边形,∴点D和点B关于原点对称,∵B(2,-1),∴点D的坐标是(-2,1).故选A.9.C过P作PQ⊥OB,交OB于点Q,在Rt△OPQ中,OP=1,∠POQ=α,∴sin α=PQOP ,cos α=OQOP,即PQ=sin α,OQ=cos α,∴点P的坐标为(cos α,sin α).故选C.评析熟练掌握锐角三角函数的定义是解本题的关键.10.B由题表可知,年龄为15岁与年龄为16岁的频数和为x+10-x=10,则总人数为5+15+10=30,故该组数据的众数为14岁,中位数为14+142=14岁,即对于不同的x,关于年龄的统计量不会发生改变的是众数和中位数,故选B.11.C∵点A(-1,m),B(1,m),∴点A与B关于y轴对称,故A,B错误;∵B(1,m),C(2,m+1),m+1>m,∴C正确,D错误.故选C.12.D若一元二次方程ax2-4x+c=0有实数根,则Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠0.∴ac≤4,且a≠0.A.若a>0,则当a=1,c=5时,ac=5>4,故此选项错误;B.a=0不符合一元二次方程的定义,故此选项错误;C.若c>0,则当a=1,c=5时,ac=5>4,故此选项错误;D.若c=0,则ac=0≤4,故此选项正确.故选D.评析本题主要考查一元二次方程根的情况与判别式Δ的关系:(1)Δ>0⇔方程有两个不相等的实数根;(2)Δ=0⇔方程有两个相等的实数根;(3)Δ<0⇔方程没有实数根.二、填空题13.答案(x+2)(x-2)解析x2-4=(x+2)(x-2).14.答案x≥1解析若二次根式x-1在实数范围内有意义,则x-1≥0,解得x≥1.15.答案12解析∵-1×1=-1,2×2=4,23×32=1,(-5)×-15=1,∴点23,32,-5,-15在反比例函数y=1x的图象上,∴随机选取一点,在反比例函数y=1x 图象上的概率是24=12.16.答案< 解析如图.易得r上<r下.17.答案98解析x3y+xy3=xy(x2+y2)=xy[(x+y)2-2xy],将x+y=10,xy=1代入,得原式=1×(102-2×1)=98.18.答案32解析如图,连接EA,EC,易知E、C、B三点共线.设小菱形的边长为a,由题意得∠AEF=30°,∠BEF=60°,AE=3a,EB=2a,∴∠AEB=90°,∴tan∠ABC=AEBE =3a2a=32.三、解答题19.解析原式=1-2+1=0.20.解析原式=a-b-(a+b)=a-b-a-b=-2b.21.证明在△ABC与△ADC中,AB=AD, BC=DC, AC=AC,∴△ABC≌△ADC(SSS).∴∠BAC=∠DAC.22.解析设甲种票买了x张,则乙种票买了(35-x)张.由题意,得24x+18(35-x)=750.解得x=20.∴35-x=15.答:甲种票买了20张,乙种票买了15张.23.解析(1)7.(2)2014.(3)预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.理由如下:从统计图可以看出,福州市常住人口每年增加的数量的众数为7万人,因此预测2016年福州市常住人口数大约为757万人.(答案不唯一,言之有理即可得分) 24.解析(1)证明:∵四边形ABCD是正方形,∴AB=CD,∴AB=CD.∵M为AD中点,∴AM=DM,∴BM=CM,∴BM=CM.(2)连接OM,OB,OC.∵BM=CM,∴∠BOM=∠COM.∵正方形ABCD内接于☉O,∴∠BOC=360°4=90°.∴∠BOM=135°.由弧长公式,得BM的长l=135×2×π180=32π.25.解析(1)∵AD=BC=5-1 2 ,∴AD2=5-122=3-52.∵AC=1,∴CD=1-5-12=3-52,∴AD2=AC·CD.(2)∵AD2=AC·CD,AD=BC,∴BC2=AC·CD,即BCAC =CD BC.又∠C=∠C,∴△ABC∽△BDC.∴ABBD =AC BC.又AB=AC,∴BD=BC=AD.∴∠A=∠ABD,∠ABC=∠C=∠BDC.设∠A=∠ABD=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x,∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°.解得x=36°.∴∠ABD=36°.评析本题主要考查的是相似三角形的性质和判定、等腰三角形的性质、三角形内角和定理的应用,证得△ABC∽△BDC是解题的关键.26.解析(1)由折叠可知△ANM≌△ADM,∴∠MAN=∠DAM.∵AN平分∠MAB,∴∠MAN=∠NAB.∴∠DAM=∠MAN=∠NAB,∵四边形ABCD是矩形,∴∠DAB=90°.∴∠DAM=30°,∴DM=AD·tan∠DAM=3×33=3.(2)如图,延长MN交AB的延长线于点Q.∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥DC,∴∠DMA=∠MAQ.由折叠可知△ANM≌△ADM,∴∠DMA=∠AMQ,AN=AD=3,MN=MD=1. ∴∠MAQ=∠AMQ,∴MQ=AQ.设NQ=x,则AQ=MQ=1+x.在Rt△ANQ中,AQ2=AN2+NQ2,∴(x+1)2=32+x2.解得x=4.∴NQ=4,AQ=5.∵AB=4,AQ=5,∴S△NAB=45S△NAQ=45×12AN·NQ=245.(3)如图,过点A作AH⊥BF于点H,则△ABH∽△BFC.∴BHAH =CF BC.∵AH≤AN=3,AB=4,∴当点N,H重合(即AH=AN)时,DF最大.(AH最大,BH最小,CF最小,DF最大)此时点M,F重合,B,N,M三点共线,△ABH≌△BFC(如图).∴CF=BH=AB2-A H2=42-32=,∴DF的最大值为4-.评析本题考查了矩形的性质、折叠的性质、相似三角形的判定与性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理等知识.本题综合性强,难度较大,熟练掌握矩形和折叠的性质,证明三角形相似和三角形全等是解决问题的关键.27.解析根据题意,抛物线的解析式可化为y=a(x-h)2+k(a≠0).(1)∵h=1,k=2,∴y=a(x-1)2+2,∵该抛物线经过原点,∴a+2=0,解得a=-2,∴y=-2(x-1)2+2,即y=-2x2+4x.(2)∵抛物线y=tx2(t≠0)经过点A(h,k),∴k=th2.∴y=a(x-h)2+k可化为y=a(x-h)2+th2.∵抛物线y=a(x-h)2+th2(a≠0)经过原点,∴ah2+th2=0.∵h≠0,∴a=-t.(3)∵点A(h,k)在抛物线y=x2-x上,∴k=h2-h.∴y=a(x-h)2+k可化为y=a(x-h)2+h2-h.∵抛物线y=a(x-h)2+h2-h(a≠0)经过原点, ∴ah2+h2-h=0.∵h≠0,∴a=1ℎ-1.分两类讨论:①当-2≤h<0时,由反比例函数性质可知1ℎ≤-12,∴a≤-32;②当0<h<1时,由反比例函数性质可知1ℎ>1,∴a>0.综上所述,a的取值范围是a≤-32或a>0.评析本题考查二次函数等知识,解题的关键是学会用参数解决问题,题目比较难,参数比较多,第三个问题要注意讨论,属于中考压轴题.。
2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷(十五)
2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷（十五）Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1.设集合{}{}1,0,3,2,1-=-=B A ，则B A ⋂=（ ）A. {}1,0B. {}1,0,1-C. {}1,1-D. {}1-2.不等式0)5)(1(<+-x x 的解集（ ）A. ]5,1(-B. )1,5(-C. ),5()1,(∞⋃-∞D. ),5[]1,(∞⋃-∞ 3.函数11)(-=x x f 的定义域（ ）A. ),1()1,(∞⋃-∞B. {}1C. φD. R4.0240sin 的值（ ） A. 33 B. 22 C. 23- D. 21-5.直线042=-+y x 的截距为（ ）A.4B. 2C.-4D.-26.等差数列}{n a 中，9,184==a a ，则公差d 为（ ）A.1B. 2C. 3D.47.设值为则,//且),4,(),1,2(x b a x b a ==（ ）A.-8B.-4C. 4D.88.两圆： 9)1()1(22=+++y x 与4)3()2(22=-+-y x 的位置关系（）A.相外切B.相内切C.相交D. 相离二、填空题（本大题2小题，每小题5分，共10分）9. 已知的斜率：AB 则直线),6,1(),4,3(-B A ；10. 函数x y sin =的最小正周期为： 。
三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共10分）11.已知)4,3(),2,1(-==b a ，求：（1）｜、｜||b a（2）b a⋅（3）><b a，cosⅡ卷（30分）一、选择题（本大题3小题，每小题4分，共12分）1.函数⎩⎨⎧≤<-+<<=02,220,log )(2x x x x x f ，则)(x f 的定义域（ ）A. )2,2(- B. ]2,2[- C. ),2(∞- D. )2,(-∞ 2.54)cos(已知-=-α，的值为sin 第二象限角，则αα（ ） A. 54- B. 53- C. 54 D. 53 3.抛掷两枚硬币，基本事件数为（ ）A. 2B. 3C. 4D. 0二、填空题（本大题2小题，每小题4分，共8分）4.已知集合}32|),{(},0|),{(=-==+=y x y x B y x y x A ，则=⋂B A5.已知x y sin 2-=，当x 的取值为 ，y 取最小值。
福建省中职数学学业水平考试适应性试题(八)
公共基础知识数学测试卷（八）Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1．5lg 2lg +的值 ( )A ．1B ． 2 C. 10 D ．e2．已知集合A={-1,2},B={2,-3},则B A ⋃=（ )A.{2,-3} B .{-1,2} C.{2} D.{-1,2,-3}3．下列函数中是对数函数的是（ ）．A ．x y lg =B ．xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=32 C ．2x y = D ．1-=x y 4．下列等式中，正确的是（ ）．A ．2130sin 0=B ．2230cos 0=C ．2330tan 0=D ．21120sin 0= 5.下列函数中是偶函数的是（ ）A.x y 2=B.2y x =C.3x y = D.13+=x y 6．等比数列}{n a 中，已知===612,1a d a ，则公差（ ）A ．8B ．16C ．32D ．647．已知向量)5,3(,)2,1(==b a 则b a -为（ ）A ．（-3，-2）B ．（-2，-3）C ．（4，7）D ．（3，3）8．某学习小组有男生4人和女生5人，从中任选1人是男生的的概率是( ) A ．95 B ．94 C ．54 D ．1 二、填空题（本大题2小题，每小题5分，共10分）9．已知32)(-=x x f ，则=)3(f ．10．设函数f(x)在R 上为减函数，则f(0) f(2)（填“>”或“<”）三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共10分）11. 值？为第二象限角，则且已知αααcos ,53sin =Ⅱ卷（30分）一、选择题（本大题3小题，每小题4分，共12分）1．过点P(0,3),且斜率为1的直线方程是( )A ． 30x y --=B ．30x y -+=C ．30x y ++=D ．30x y +-=2．数列3，8，13，18……的通项为（ ）A ．25-=n a nB ．23-=n a nC ．2-=n a nD ．25+=n a n3.在长方体1111D C B A ABCD -中，下列表述正确的是 （ ）A ．C C BB D A 1111平面⊥ B ．111D DCC A A 平面⊥C ．C C AA A A 111||平面D ．ABCD C A 平面||11 二、填空题（本大题2小题，每小题4分，共8分）4．数据1，2，3，4，5的方差是 ．5．已知向量)2,1(),2,3(=-=b a ，则=⋅b a _________.三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共10分）6.已知点)5,2(),2,1(B A ，(1)求过B A 、两点连线的斜率；(2)求以点)2,3(P 为圆心且与直线AB 相切的圆方程。
福建省中职数学学业水平考试适应性试题(十)
福建省中职数学学业水平考试适应性试题（十）Ⅰ卷（共60分）一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）1.下列结论正确的是（ ）。
A. N ∈0B. N ∉0C.∅N ∈D.∅N ∉2.若b a >，则下列结论正确的是（ ）。
A. b a 22>B. b a 22<C. 11+<+b aD.b a 22->- 3.0210是（ ）。
A. 第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角4.下列函数图像中，奇函数是（ ）。
5.等差数列1, 4, 7，…，则它的第6项是（ ）。
A. 8B. 16C. 24D.32A. B.C. D.6.下列函数是对数函数的是（ ）。
A. 3x y =B. x y 3=C. x y lg =D.32x y +=7.若直线l ∥平面α,直线m 在平面α内，则直线l 与m 的位置关系是（ ）。
A.平行B. 相交C. 异面D.平行或异面 8.AN AM -等于（ ）。
A. B. NM C. MN D.二、填空题（共2小题，每题5分，共10分）9.将对数式b a =2写成对数式: 。
10.若某班有男生5名，女生10名，从中任选男女各一名学生参加会议， 共有 种不同的选法。
三、解答题（共1小题，共10分）11.已知点A （0,2），B （2,6），求：（1）直线AB 斜率；（2）经过点A 且与直线AB 平行的直线方程。
Ⅱ卷（30分）一、 选择题（共3题，每小题4分，共12分）1.下列事件中，随机事件是（ ）。
A.在标准大气压下，10℃时，水结冰B. 小王买体育彩票，中奖C. 一个月的天数不超过31天D.抛掷一枚硬币，出现正面朝上2.函数),5[,3)(+∞∈=x x x f 的图像是（ ）。
A.一条直线B. 一条线段C. 一条射线D.若干个点3.下列函数在（-∞，+∞）上是增函数的是（ ）。
A. x y 5.0=B. x y lg =C. x y 3=D.x y 2.0log =二、填空题（共2小题，每题4分，共8分）4.如图，在正方体中，直线DC 与直线B 1C 1的所成的角是 。
福建中职学业水平考试试卷
选择题：
在福建中职学业水平考试中，哪门学科是必考科目之一？
A. 美术
B. 体育
C. 语文（正确答案）
D. 音乐
下列哪项不属于中职学业水平考试的主要目的？
A. 评估学生的学习成果（正确答案）
B. 选拔优秀学生进入更高层次学校
C. 促进学生全面发展
D. 提高学校知名度
福建中职学业水平考试中，数学科目的考试内容主要包括哪些？
A. 初等数学和高等数学
B. 基础数学和应用数学（正确答案）
C. 代数和几何
D. 三角函数和微积分
在中职学业水平考试中，英语科目的听力部分通常占多少分值？
A. 10分
B. 20分（正确答案）
C. 30分
D. 40分
下列哪项是福建中职学业水平考试中的一门选考科目？
A. 历史
B. 物理（正确答案）
C. 语文
D. 思想品德
中职学业水平考试的成绩通常用于哪些方面的评价？
A. 学校排名
B. 学生升学（正确答案）
C. 教师绩效
D. 学校经费分配
在福建中职学业水平考试中，哪门学科更侧重于考察学生的实践操作能力？
A. 计算机及应用（正确答案）
B. 政治
C. 地理
D. 生物
下列哪项不是中职学业水平考试前学生需要做好的准备？
A. 复习备考资料
B. 调整作息时间，保证充足睡眠（正确答案）
C. 熟悉考场环境
D. 检查考试所需物品是否齐全
福建中职学业水平考试的成绩有效期通常为多久？
A. 一年
B. 两年（正确答案）
C. 三年
D. 永久有效。
福建省中职数学学业水平考试适应性试题(九)
福建省中职数学学业水平考试适应性试题（九）Ⅰ卷（60分）一、选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分）1.设集合{}{}1,0,1,0,1=-=B A ，则B A ⋂=（ ）A. {}1,0B. {}1,0,1-C. {}1,1-D. {}1-2.不等式0)5(<-x x 的解集（ ）A. ]5,0(B. )5,0(C. ),5()0,(∞⋃-∞D. ),5[]0,(∞⋃-∞3.函数0)1()(-=x x f 的定义域（ ）A. ),1()1,(∞⋃-∞B. {}1C. φD. R4.030sin 的值（ ） A. 33 B. 22 C. 21 D.1 5.直线052=-+y x 的横截距为（ ）A. 5B. 2.5C.-5D.-2.56.等差数列}{n a 中，9,151==a a ，则公差d 为（ ）A.1B. 2C. 3D.4 7.设值为则且x b a x b a ,),4,(),1,2(ρρρρρ⊥==（ ）A.-2B.-1C. 1D.28.点)3,2(M 到直线03:=-+y x l 的距离为（ ）A. 2B. 2C. 3D. 3二、填空题（本大题2小题，每小题5分，共10分）9. 已知的中点坐标：则线段AB ),6,1(),4,3(-B A ；10.随机事件A 发生的的概率)(A P 的取值范围： 。
三、解答题（本大题1小题，每小题10分，共10分）11.已知数列}{n a 的前n 项和为12+=n S n ,试求数列的通项n a ？Ⅱ卷（30分）一、选择题（本大题3小题，每小题4分，共12分）1.函数⎩⎨⎧≤+>-=0,20,1)(x x x x f ，则)1(-f 的值（ ） A.-1 B. 0 C. 1 D.32.t =-)sin(απ已知，的值为第二象限角，则ααcos （ ） A. t B. 21t - C. 21t -- D. t -3.如图所示的正方体中，直线11BA 与AD 所成的角为（ ）A. 030B. 045C. 060D. 090二、填空题（本大题2小题，每小题4分，共8分） 4.已知集合}32|),{(},0|),{(=+==-=y x y x B y x y x A ，则=⋂B A5.已知12sin -=a α，试求a 的取值范围： 。
福建省中职学业水平考试数学模拟试卷
福建省中职学业水平考试数学模拟试卷（卷一）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.下列各对象中不能组成集合的是（）．A.所有大于10的数 B.某职校职专三(1)班高个子同学C.方程042=-x 的所有解 D.不等式01<+x 的所有解2.函数x x f -=3)(的定义域是（）A.}{3>x x B.}{3≥x x C.}{3<x x D.}{3≤x x 3.下列数列是等比数列的是（）A.1，2，3，4B.51,41,31,21 C.2，4，6，8 D.1，81,41,214.不等式0)3)(2(>+-x x 的解集是（）A.()2,3- B.()),2(3,+∞-∞- C.]2,3[- D.),2[]3,(+∞--∞ 5.已知α的终边点P （－2，5），则αtan 的值为（）A.25-B.25 C.52-D.526.已知直线l 经过点（0，1）且斜率为－1，则直线l 的方程是（）A.01=--y x B.01=+-y x C.01=-+y x D.01=++y x 7.圆1)8(22=-+y x 的圆心坐标是（）A.（－8，1）B.（8，0）C.（0，－8）D.（0，8）8.掷一个骰子，出现“点数是偶数”的概率是（）Ａ．61Ｂ．31Ｃ．21Ｄ．32二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）9.计算=100lg ；10.=-OF OE ;三、解答题（本大题共1小题，共10分）设全集U=}{5,4,3,2,1,0，}{4,3,2=A ，}{5,4,2,1=B 求（1）B A ,B A （2）AC U卷二一、单项选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分）1.下列函数在),0(+∞上是增函数的是（）A.xy -= B.x y 1=C.x y 2log =D.xy ⎪⎭⎫ ⎝⎛=212.已知)4,1(),0,2(--==b a ＝（）A.17B.29C.5D.73.直线02=+y x 与直线012=+-y x 的位置关系是（）A.重合B.相交C.平行D.垂直二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）4.=180sin ；5.如图，正方体1111D C B A ABCD -中，两异面直线AC 与BC 1所成角的大小为（）A．30°B．45°C．60°D．90°三、解答题（本大题共1小题，共10分）已知圆C：4)2()1(22=-+-y x （1）写出圆心C 的坐标与半径；（2）设A（4，0），B 为圆C 上一动点，求AB 的最小值。
2006年福建省福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试数学试题及答案非课改
二00六年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试（罗源、平潭）数 学 试 卷（非课改）（全卷共4页，三大题．共23小题．满分150分．考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须写在答题卡上，答在本试卷上无效.毕业学校 姓名 考生号一、选择题（共10小题．每题3分．满分30分每小题只有一个正确的选项．请在答题卡的相应位置填涂）1．-2的相反效是A.2B.-2C.12D.-122．用科学记数法表示180 000的结果是A. 18×104B.1.8×105C.0.18×105D. 1.8×1063．如图1．射线BA 、CA 交于点A ．连接BC ，己知AB=AC, ∠B=400 .那么x 的值是A.80B.60C.40D.1004．下列运算中，正确的是A.x 3+x 2=x 5B.x 3-x 2=xC.(x 3)3=x 6D.x 3·x 2=x 55．如图2是反比例函数k y x=图象的一支，则k 的取位范围是 A.k>1 B.k<1 C.k>0 D.k<06．方程组251x y x y -=⎧⎨+=⎩的解是A.31x y =⎧⎨=⎩ B.01x y =⎧⎨=⎩ C.21x y =⎧⎨=-⎩ D.21x y =-⎧⎨=⎩ 7．如图3,已知AB 为⊙O 的弦,OC ⊥AB,垂足为C,若OA= 10,AB=16,则弦心距OC 的长为A.12B.10C.6D.88．小红记录了连续5天最低气温，并整理如下表：由于不小心被墨迹污染了一个数据，请你算一算这个数据是A.21B.18.2C.19D.209．如图4，正方形ABCD边长为3，以直线AB为轴，将正方形旋转一周．所得圆柱的侧面积是A.36лB.18лC.12лD.9л10．如图5，在7×12的正方形网格中有一只可爱的小狐狸，算算看画面中由实线组成的相似三角形有A.4对B.3对C.2对D.1对二、填空题（共5小题，每题4分．满分20分；请将答案填入答题卡的相应位置）11．分解因式：a2+ab= .12+=1x13．顺次连接四边形各边中点所得的四边形是.14．如图6. ⊙O的两条弦AF、BE的廷长线交于C点，∠ACB的平分线CD过点O，请直接写出图中一对相等的线段： .15．如图7．点B 是线段AC 上一点，分别以AB 、BC 为边作等边△ABE 、△BCD ,连接DE ,已知△BDE 的面积是4， AC =4，如果AB <BC 那么AB 的值是 .三、解答题（满分l00分；请将答案填入答题卡的相应位置）16.（每小题8分，共16分）(1)计算：11||22-- (2)一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是 ；在前16个图案中有＿个．第2008个图案是 .17.（每小题8分．共16分）(1)解不等式：112x x -+≥，并将解集表示在数轴上.(2)先化简，后求值：22444x x x -+-，其中2x = 18．（满分10分）关x 的一元二次方程(x-2)(x-3)=m 有两个不相等的实数根x 1、x 2，则m 的取值范围是 ；若x 1、x 2满足等式x 1x 2-x 1-x 2+1=0，求m 的值.19.（满分10分）定理证明：“等腰梯形的两条对角线相等”.2O.（满分10分）小明去文具店购买2B 铅笔，店主说：“如果多买一些，给你打8折“，小明测算了一下。
福建省中职学业水平考试数学模拟试卷(一)含参考答案
福建省中职学业水平考试数学模拟试卷一含参考答案卷I(共60分)一、选择题（将正确答案的序号填在括号内,每小题5分,共40分）1. 已知集合U={0,3,8,15,24},A C U ={0,8,24},则集合A=( ）A. φB. {3,15}C. {0,8,24}D. {0,3,8,15,24}2. 直线l 过原点与），（13，则直线l 的斜率为( ) A. 3π B.600 C.3- D.33.已知函数 04501{)(2≥+<-=x x x x x f ，，，则=+-)1()6(f f ( )A ．9B ．35 C.44 D. －264. 下列选项中不正确的是( )A. 4.06.033>B. 4.06.03.03.0<C. 4633>D. 4.06.03.03.0>5.计算 30sin 290sin +=( )A. 2B. 1C. 0D.21 6.不等式032<-x x ( )A. (－∞,0]∪[3,＋∞)B. (－∞,0)∪(3,＋∞)C. [0,3]D. (0,3)7.已知x y a log =的图像过点(5,1) ，则a =( )A. －5B. 5C. 4D. 18、从1，2，3，4，5这五个数中，任选一个数字是质数的概率是( ) A. 31 B. 21 C. 53 D.52二、填空题（把答案写在横线上,每小题5分,共10分）9.过点(0，3)且以(4，0)为圆心的圆的半径为 。
10.空间两条直线a ，b 没有公共点，则直线a ，b 的位置关系是（填“相交”“平行”或“异面”）________三、解答题（共计10分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）11.已知角α的终边经过点P （12，－5），求角α的正弦、余弦、正切值. 卷II(共30分)一、选择题（将正确答案的序号填在括号内,每小题4分,共12分）1.集合f(x) =lg(9- 3x)的定义域为（ ）A. (3,＋∞)B.(－∞,3)C.[3,＋∞)D. (－∞,3]2.已知直线221+=x y 与直线013=+-ay x 垂直，则a =（ ） A. 21 B ．6 C.－23 D.1 3、已知),1(),3,5(x b a -=-=→→,且→→⊥b a ，那么x =（ ） A ．35- B ．53- C. 35 D. 53 二、填空题(把答案写在横线上；每小题4分，共8分)4.已知二次函数bx x x f +=2)(是偶函数，则实数b =____。
2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷(十)
2021年福建省中等职业学校学生学业水平考试数学模拟试卷（十）Ⅰ卷（共60分）一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分）1.下列能构成集合的是（ ）A. 漂亮的花B.高个子C. 最接近0的数D. 最小自然数2.若y x <，则下列不正确的是（ ）A. y x 22<B. y x 22-<-C. 22+<+y xD. 0<-y x3. 不等式0)1(<+x x 的解集（ ）A. {}01|<<-x xB. {}0或1|>-<x x xC. {}1或0|><x x xD. {}10|<<x x4. 函数25-=x y 的定义域（ ） A. ),2(∞ B. ),2[∞ C. ),2()2,(∞⋃-∞ D. ]2,(-∞ 5. 01570为（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角6. 过两点)5,4(),2,1(B A 的直线的斜率为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个7.下列向量中，互相垂直的是（ ）A. )4,2(),2,1(--==b a B. )1,2(),2,1(-==b a C. )2,2(),3,0(==b a D. )1,4(),4,1(--==b a8. 等比数列{}n a 中，12-=n nS ，则公差=q （ ） A.1 B.2 C.3 D.4二、填空题（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分）9.正方体1111D C B A ABCD -中，BD AB 与1所成的角为： ；10.函数x x f a log )(=，且1)2(=f ，则=)2(f 。
三、解答题（本小题共 1 题，共 10 分）11.等差数列{}n a 中，11,1321=+=a a a ，求：（1）求数列的公差d （2）求n SⅡ卷（共 30 分）一、单项选择题（本大题共 3小题，每题 4 分，共12分）1.下列函数为偶函数的是（ ）A. x x f 2)(=B. 2)(x x f =C. x x f 2log )(=D. |1|)(+=x x f 2. 若点)4,3(-P ，则点P 关于x 轴的对称点为在（ ）A. )4,3(0PB. )4,3(0--PC. )4,3(0-PD. )4,3(0-P 3. 求圆122=+y x 的动点到直线02=-+y x 的最小值为（ ）A. 12-B. 12+C. 1D. 2二、填空题（本大题共 共2题，每题4分，共8分） 4. )6,1(),4,3(-==AC AB ，则CB ＝ 。
20180616福建省中职学校数学学业水平试点测试卷
一、选择题1.23=2.不等式(2)(1)0x x --<的解集3.函数12y x =-的定义域 4.已知点(2,0)A 和点(0,6)B ,求线段AB 的中点坐标 5.已知等差数列11,2a d ==，求3a6.下列函数是偶函数的是23y x y x y x y ===7.圆22(2)(1)4x y -+-=的圆心和半径8.语文书8本，数学书7本，从中任取一本，有多少种不同的取法9.指数函数2x y =的图像10.正方体种异面直线BD 与11A C 所成的角11.向量AB BC +=12.sin0=13.已知直线2y x =与直线y ax b =+平行，则a =14.已知直线12y x =，则斜率k = 15.已知等比数列2，4，8，……，则公比q =二、填空题16.5log 5=17.已知球的体积公式为343V r π=，若球的半径为2，则球的体积为 18.有红、白、黄三个除颜色外其他全部相同的球，从中随机摸一个为白球的概率为 19.a b >，则1____1(,,)a b ++<>=20.已知2()1f x x =+，则(1)f -=三、解答题21.已知集合(1,3),(1,2)A B -，求,A B A B ⋂⋃22.已知向量(1,2),(0,3)a b ==，求a b +，a b ⋅23.已知角α终边上一点(3,4)P ，求sin ,tan αα24.已知等差数列121,3a a ==，求33a 和S25.已知圆221)(2)4x y -+-=（与圆外一点(1,2)P -,求 （1）圆的圆心坐标和半径（2）求直线l 过点A 、B 、P ，点A 、B 在圆上，两点距离为。
福建省中职数学学业水平考试适应性试题(十二)
福建省中职数学学业水平考试适应性试题（十二）（本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．两卷满分90分，考试时间45分钟）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1．{}M a =设，则下列写法正确的是（ ）A ．a M =B ．a M ∈C ．a M ⊆D ．a M ∉ 2．抛掷两枚硬币，两个反面朝上的概率为（ ）A ．0.5B ．0.25C ． 0.75D ．1 3．不等式0)1)(2(>-+x x 的解集是（ ）A ．φB ．{}12|>-<x x x 或C ．{}12|<<-x xD ．R 4．下列函数为减函数的是（ ）A ．x y 1= B ．3--=x y C ．2x y = D ．2log y x =5．已知数列{}n a 为等差数列，且2065=+a a ，则10S 等于（ ） A ．12 B ．50 C ．60 D ．100 6．经过原点且斜率为2的直线方程为（ ） A ．2x y = B ．x y 2= C ．x y = D ．2x y =+17．若两条直线同时垂直于第三条直线，则这两条直线的位置关系是（ ） A ．互相平行 B ．平行或相交或异面 C ．一定相交 D ．平行或相交8．已知集合{}2,1=P ，集合{}3,2=Q ，则P Q U 等于（ ） A ．{}3,2,1 B ．{}2 C ．{}3,1 D ．φ 二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分） 9．函数12-=x y 的定义域为： 10.=+000cos 90sin三、解答题（本大题共1小题，共计10分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）1.已知α的终边上有一点P （-3， 4）试求：αcos 与αtan 的值?第Ⅱ卷（共30分）一、选择题（本大题共3小题，每小题4分，共12分） 1．“x>1”是“x>2”的条件 （ ）A.充要B.充分而不必要C.必要而不充分D.既不充分也不必要 2．有12名男生，8名女生，从中任选一名学生去听讲座，则不同的选法种数是（ ) A ．6 B ．5 C ．11 D ．203.直线0632=+-y x 的斜率k 和在y 轴上的截距b 分别为 ( )A ．2,32--B ．2,32-C ．2,32-D ．2,32二、填空题（本大题共2小题，每小题4分，共8分）4. 向量=-==b a b a ρρρρ且),3,4(),2,1(5. 过点(2,1)A ，且与直线0102=-+y x 垂直的直线l 的方程为： 三、解答题（本大题共1小题，共计10分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）6.已知圆M 的方程为036422=--++y x y x ，直线l 过点P （2，1），试求： （1）求圆心M 的坐标及半径；（2）若直线l 与圆相切，试求直线l 的方程？福建省中职数学学业水平考试适应性试题答题卡姓名：学号：座位号：Ⅰ卷（共60分）一、选择题1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]二、填空题9. ；10.三、解答题11.Ⅱ卷（30分）一、选择题1.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]二、填空题4. ；5.三、解答题6.。
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1.23=
2.不等式(2)(1)0
x x
--<的解集
3.函数
1
2
y
x
=
-
的定义域
4.已知点(2,0)
A和点(0,6)
B,求线段AB的中点坐标
5.已知等差数列
11,2
a d
==，求
3
a
6.下列函数是偶函数的是
23
y x y x y x y
===
7.圆22
(2)(1)4
x y
-+-=的圆心和半径
8.语文书8本，数学书7本，从中任取一本，有多少种不同的取法
9.指数函数2x
y=的图像
10.正方体种异面直线BD与
11
A C所成的角
11.向量AB BC
+=
u u u v u u u v
12.sin0=
o
13.已知直线2
y x
=与直线y ax b
=+平行，则a=
14.已知直线
1
2
y x
=，则斜率k=
15.已知等比数列2，4，8，……，则公比q=
二、填空题
16.5log 5=
17.已知球的体积公式为343
V r π=，若球的半径为2，则球的体积为 18.有红、白、黄三个除颜色外其他全部相同的球，从中随机摸一个为白球的概率为 19.a b >，则1____1(,,)a b ++<>=
20.已知2()1f x x =+，则(1)f -=
三、解答题
21.已知集合(1,3),(1,2)A B -，求,A B A B ⋂⋃
22.已知向量(1,2),(0,3)a b ==v v ，求a b +v v ，a b ⋅v v
23.已知角α终边上一点(3,4)P ，求sin ,tan αα
24.已知等差数列121,3a a ==，求33a 和S
25.已知圆
221)(2)4x y -+-=（与圆外一点(1,2)P -,求 （1）圆的圆心坐标和半径
（2）求直线l 过点A 、B 、P ，点A 、B 在圆上，两点距离为。