抽油机悬点载荷的计算
抽油机参数分析和计算
三、抽油机井示功图
如何把理论示功图绘制在实测示功图上的方法
（1）.以实测示功图的基线（冲程）为横坐标，在 基线的左端作纵坐标表示载荷线（光杆载荷）；
（2）.根据油井抽吸参数计算出Wr和Wl的值，然 后再由测试仪器（动力仪）的力比计算出Wr和Wl 在示功图上的值；
（3）.冲程损失的计算：由于其计算较复杂，现场 多数不进行具体计算，实际上也不影响分析：
实测示功图中，其横坐标为冲程坐标，纵坐标为 载荷（大小）。由图中最高位置B点量出高度， 再由测试仪的力比（实际值与图上数值的笔）就 可以计算出本井最大载荷。由图中A点到C点横向 （水平）量出其长度，再由测试仪的减程比（实 际长度值与图上数值得比）就可以计算出本井光 杆的最大冲程。
抽油机井实测示功图对抽油机井的日常管 理和抽油状况分析是相当重要的
W最大 Wr Wl W惯
Wl Wr
抽油机在上行时光杆受力情况
式中：W最大——驴头悬点最大载荷，N；
2).抽油机在下冲程时为最小载荷。 其计算公式如下：
W惯 光杆
W最小 W W惯
式中： W最小——驴头悬点最小载荷， N。
W’
抽油机在下行时光杆受力情况
二、抽油机悬点载荷及其计算
3.驴头悬点最大载荷、最小载荷计算
谢谢大家
放映结束 感谢各位的批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
抽油机井参数分析与计算
内容提要
一、引言 二、抽油机悬点载荷及其计算 三、抽油机井示功图 四、总结
一、引言
抽油机井参数的分析与计算，是机械采油的重 要内容之一。是一种以参数分析和计算为基础的抽 油机井驴头悬点载荷确定方法。主要是通过冲程、 冲次、泵径、泵深、抽油杆直径及长度等抽汲参数 对驴头悬点载荷的分析与计算，计算出驴头悬点的 最大载荷和最小载荷，根据驴头悬点载荷与光杆位 移关系绘出曲线，它是分析和判断抽油泵（深井泵） 抽吸状况最有效的手段，其基础是理论示功图。通 过本节的学习，为下一节结合抽油机井生产数据 （同步测试、液量），对实测示功图进行准确的分 析判断，可提出合理的可行的措施意见，打下一个 坚实的基础。
抽油机参数分析及计算
三、抽油机井示功图
如何把理论示功图绘制在实测示功图上的方法 （1）.以实测示功图的基线（冲程）为横坐标，在 基线的左端作纵坐标表示载荷线（光杆载荷）； （2）.根据油井抽吸参数计算出Wr和Wl的值，然 后再由测试仪器（动力仪）的力比计算出Wr和Wl 在示功图上的值； （3）.冲程损失的计算：由于其计算较复杂，现场 多数不进行具体计算，实际上也不影响分析： （4）.根据Wr和Wl在示功图的数值大小，画在实测 示功图上，其长短与基线相同，如图1-4中的虚线 A’D’与B’C’。
四、小结
本节课我们主要学习了二方面的知识：1）、 抽油机悬点载荷及其计算；2）是抽油机井 示功图。要求学员会分析抽油机井在上、下 行（冲程）时，悬点（光杆）所受的静载荷、 动载荷，会计算驴头悬点最大载荷、最小载 荷；知道理论示功图条曲线的意义；会在实 测示功图上画出理论载荷线。
谢谢大家
二、抽油机悬点载荷及其计算
（3）在液体中抽油
杆（柱）重量：
由图1-2可知，抽 油机在下行（下冲 程）时，固定阀是 关闭的，游动阀是 打开的，悬点（光
驴头下行时 悬点承受的 载荷
W’
杆）所受静载荷为：
W frs g L
W惯
式中：W ——在液 体中杆柱重[在抽油 杆柱自重减去液体 对其浮力]，N。
抽油机井参数分析与计算
内容提要
一、引言 二、抽油机悬点载荷及其计算 三、抽油机井示功图 四、总结
一、引言
抽油机井参数的分析与计算，是机械采油的重 要内容之一。是一种以参数分析和计算为基础的抽 油机井驴头悬点载荷确定方法。主要是通过冲程、 冲次、泵径、泵深、抽油杆直径及长度等抽汲参数 对驴头悬点载荷的分析与计算，计算出驴头悬点的 最大载荷和最小载荷，根据驴头悬点载荷与光杆位 移关系绘出曲线，它是分析和判断抽油泵（深井泵） 抽吸状况最有效的手段，其基础是理论示功图。通 过本节的学习，为下一节结合抽油机井生产数据 （同步测试、液量），对实测示功图进行准确的分 析判断，可提出合理的可行的措施意见，打下一个 坚实的基础。
抽油机井参数的分析
图1-21 喷势强、油稀带喷
图1-22 带喷
喷势弱、油稠
5．抽油杆断脱的示功图
• 抽油杆断脱后的悬点载荷实际上 是断脱点以上的抽油杆柱重量， 只是由于摩擦力的作用，才使上、 下载荷线不重合。图形的位置取 决于断脱点的位置。图1－23为抽 油杆柱在接近中部断脱时的示功 图。 • 抽油杆柱的断脱位置可根据下式 来估算： • L=hC/(bqrg) • 断脱位置比较低的示功图同有些 带喷井的示功图在形状上是相似 的。但带喷井泵效高、产量大， 而抽油杆柱断脱的井的产量却等 于零
二、抽油机井理论示功图 （又称为静力示功图）
• 抽油机井理论示功 图是描绘抽油机井 驴头悬点载荷与光 杆位移的关系曲线， 它是解释前面介绍 的抽油泵 ( 深井泵 ) 抽吸状况最有效的 手段，其基础是理 论示功图。
图1－10 抽油机井理论示功图
1．理论示功图
• 理论示功图是在一定理想条件下绘制出来的， 主要是用来与实测示功图进行对比分析，以此 来判断深井泵的工作状况。其理想条件为： • 1)假设泵、管没有漏失，泵正常工作； • 2)油层供液能力充足，泵充满程度良好； • 3)不考虑动载荷的影响； • 4)不考虑砂、蜡、稠油的影响； • 5)不考虑油井连抽带喷； • 6) 认为进入泵的液体是不可压缩的，阀是瞬时 开闭的。 • 这样抽油机井驴头悬点光杆处载荷与位移的关 系建立在直角坐标系的图形就称为理论示功图， 如图1－10所示。
抽油机悬点运动规律及悬点载荷
第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷一、教学目的了解抽油机悬点的运动规律，抽油机悬点静载和动载的计算方法以及最大载荷、最小载荷的位置及其计算值。
二、教学重点、难点教学重点：1悬点运动规律；2、载荷计算。
-| I *教学难点：1最大载荷和最小载荷的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和动画。
四、教学内容本节主要介绍两个方面的问题：1.抽油机悬点运动规律.2.抽油机悬点载荷计算.（一）抽油机悬点运动规律1、简化为简谐运动时悬点运动规律假设条件：r/l〜0、r/b〜0游梁和连杆的连接点B的运动可看做简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆运动时在垂直中心线上的投影（C点）的运动规律相同。
则B点经过t时间（曲柄转角© ）时位移为:S B = r(1 cos ) = r(1 - cos t)■图3-13抽油机四连杆机构简图以下死点为坐标零点，向上为坐标正方向，则悬点A的位移为:a aSA=b S B = b r(i°S 7V A'S A,仙计dt bwA点的速度为:图3-14筒谐运动时悬点位移.速度、加遠度吨线7・丄■ A/ \〉等直4/y*\P>.!亠I 1L / 1*\iraA点的加速度为:W 2rcos t2、简化为曲柄滑块机构时悬点运动规律假设条件：° r门:14把B点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动，则可把抽油机的运动简化为曲柄滑块运动。
Dffl 曲柄滑块机构简图A 点位移:扎 21 aS A = r(1 - cos —sin )2 bA 点速度:(二)抽油机悬点载荷计算1、悬点所承受的载荷 (1)静载荷V A 严dtr (sina护2)bA 点加速度:W“；；2r(cosa 2S .2 max1802 (1十)图3-n 悬点加速度变化庙线1-按简谐运动计算：A 精确计算: 3-按曲柄滑块机构计算+ 扎cos2>) —bS 2(1 - )l am ax图3-氐悬点速度变化曲线1-按筒谐运动计算；A 精确计算; 3-按曲柄滑块机构计算包括：抽油杆柱载荷；作用在柱塞上的液柱载荷；沉没压力对悬点载荷的影响；井口回压对悬点载荷的影响。
抽油机井参数的分析
? 图1－l0中各条曲线的意义分别是：由 ABCD构成的平行四 边形就是理论示功图，纵坐标为悬点载荷，横坐标为冲程。
? AB线段为增载线，即驴头从下死点 (A)开始上行，游动阀关
闭，活塞以上油管内液柱重 Wl和杆重Wr都作用于驴头悬点 上，并使杆(变长)、管(减载荷缩短)发生弹性变形，直到B点
极限，活塞并没有跟着光杆发生位移，而这一段变形量就称
? W／r＝fr (ρ杆一ρ)gL ? (4)悬点的静载荷 由上分析可知，
? 上冲程时悬点的静载荷
? P上＝Wr+Wl ＝frρ杆gL+(F一fr)ρgL
? =fr (ρ杆一ρ)gL + FρgL
?
=W／r+W
／ l
? 下冲程时悬点的静载荷
? P下＝W／r
二、抽油机井理论示功图 （又称为静力示功图）
? CD线段为卸载线，即驴头开始下行，游动阀 仍处于关闭状态，但固定阀开始关闭。此时悬 点载荷在变小，杆管与前一过程发生相反的弹 性变形，直至 D点活塞并没有跟着杆一起下行， 其冲程损失也是λ＝ (λr+λt)。
? DA线段为下载荷线，即杆管弹性变形结束， 载荷降至最小 (Wr ／)，活塞开始跟光杆同步下 行至下死点 A，此过程中固定阀关闭，游动阀 打开，油管进液，此过程为下冲程的有效冲程。
? 图1－10中AC为光杆冲程， AD为活塞冲程。
三．实测示功图
? 实测示功图是由专 门测试仪器在抽油 机井口悬绳器处测 得，如图 1－l2所示。 是由测试记录笔画 的不规则的封闭曲 ABCD和预先设定的 基线 (S) 组成，纵坐 标方向表示驴头悬 点载荷的大小。横 坐标表示悬点的相 对位移。
图1－12 抽油机井实测示功图
抽油机悬点运动规律分析及载荷计算
加速度的极值发生在驴头的上下死点
11
二、抽油机驴头悬点载荷分析. 静载荷——抽油杆柱和液柱载荷、泵的沉没
压力、井口油压
悬点载荷 动载荷——抽油杆柱和液柱的惯性载荷、振
动和冲击载荷、摩擦载荷等
1.抽油杆柱载荷 上冲程——抽油杆柱在空气中的重力Wr
Wr f r L s g qr L
(3-14)
(3-9)
(4)A点的加速度方程：
dVA a 2 WA r (cos cos 2 ) dt b
(3-10)
(5)A点最大位移(光杆冲程)： a a S X A max X B max 2r b b
(3-11) 9
(6)A点加速度的极值 加速度的极值点
dW A d
(2)加速度与惯性载荷的关系：
一个冲程可分为四个阶段：如图3-20
15
16
表3-4 加速度对悬点载荷的影响
冲 程 00－900 加速度 惯性力 向上 向下 向下 向上 向下 向上 向上 向下 对悬点载荷的影响 增大悬点载荷 减小悬点载荷 减小悬点载荷 增大悬点载荷
17
上冲 程 900－1800 1800－2700 下冲 程 2700－3600
22
上冲程主要受(1) (2) (3)的影响，增加悬点载荷； 下冲程主要受 (1) (2) (4) (5)的影响，减少悬点载
荷。； 分析的关键： (1)摩擦力与运动物体的方向相反； (2)上冲程产生的摩擦载荷总是使悬点载荷增加；下 冲程正好相反。 （3）有三种情况没有摩擦力存在。]
23
5.其它载荷 (1)振动载荷——由于交变载荷(惯性载荷的变 化和液柱载荷的交替作用)引起抽油杆柱的振动， 从而产生振动载荷。（一般对于下泵不太深、冲 数不大的井，可忽略。） (2)沉没压力和井口压力 由于沉没压力使悬点载荷减轻，（上冲程， 产生向上顶浮作用；下冲程无）；井口压力（即 井口回压）使悬点载荷增加，（下冲程减轻抽油 杆柱载荷）二者方向相反，可部分抵消，因此， 在计算中可忽略。
浅论定向井抽油机悬点最大载荷计算方法
浅论定向井抽油机悬点最大载荷计算方法发表时间：2019-11-14T10:00:08.527Z 来源：《科学与技术》2019年第12期作者：张明凡[导读] 定向井悬点载荷的方法，其基本原理都是在井眼中取一小单元长度进行受力分析。
这种受力分析考虑了井斜对杆柱受力状况的影响，然后按整个抽油杆长度进行积分叠加来计算悬点载荷。
摘要：定向井悬点载荷的方法，其基本原理都是在井眼中取一小单元长度进行受力分析。
这种受力分析考虑了井斜对杆柱受力状况的影响，然后按整个抽油杆长度进行积分叠加来计算悬点载荷。
这种方法理论上比较科学、合理，但在实际应用中却比较繁琐，一般情况下必须借助计算机才能实现，而且在计算时必须具备准确的井斜资料。
这两个要求给现场操作带来了很大的不便。
能否在直井计算悬点载荷公式的基础上进行一定的修正，方便应用于现场计算，经过多井次抽油机悬点载荷的计算和现场实测示功图数据的分析，认为完全可以做到这一点。
关键词：定向井；悬点载荷；杆柱受力；经验系数修正近年来，由于钻井及采油技术的快速发展，定向井在油田中的应用越来越普遍。
特别是一些地理位置比较特殊的地区，利用定向井进行开发，大大降低了成本，方便了管理。
采油厂2018—2019年产能油井中定向井和直井相比，定向井具有复杂的井身剖面，抽油杆柱和液柱在其中的受力状况和直井有所不同。
所以，其悬点载荷的计算方法也应该有所区别。
定向井的载荷计算是一个相当复杂的问题。
目前所采用的方法是取井筒中一小单元进行受力分析，然后逐段叠加。
这一过程需要输入井斜数据后利用计算机辅助进行，在现场用中很不方便，且由于受各种因素的影响，其计算结果仍然是一个近似值。
通过对现场多口井实测载荷的分析比较认为，传统的直井载荷计算公式经过一定的经验系数修正后仍然可以应用于定向井载荷的近似计算。
1直井最大载荷计算最大载荷发生在抽油机的上冲程，主要由抽油杆的重量、液柱重量两大部分组成。
其次还有抽油杆及液体的惯性载荷、摩擦载荷(包括杆柱与油管的摩擦力、柱塞与衬套之间的摩擦力、液柱与油管之间的摩擦力)，另外还有井口回压(增加载荷)及沉没压力(减小载荷)的影响。
抽油机悬点载荷的计算
抽油机悬点载荷的计算第一篇：抽油机悬点载荷的计算抽油机悬点运动规律及载荷分析一、游梁式抽油机悬点运动规律四连杆机构：以游梁支架轴和曲柄轴的连线为固定杆，以曲柄、连杆和游梁为三个活动杆所组成的四连杆机构。
如图3-21所示，抽油机在一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，而且方向也在不断改变。
上冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向上；后半个冲程为减速运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向下；后半个冲程为减速运动，加速度方向向上。
其最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为零；其最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加速度为零。
上下死点处的最大加速度分别为：（3-12）（3-13）二、抽油机悬点载荷计算与分析（一）静载荷 1．抽油杆柱载荷上冲程，悬点承受着整个抽油杆柱的重力为：＝（3-21）对于多级抽油杆：式中——抽油杆柱的重力，N；——抽油杆的截面积，m；L——抽油杆柱的长度，m；2——抽油杆材料（钢）的密度，——每米抽油杆的平均质量，kg/m；（可查表3-1）。
——用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的每米平均质量，kg/m；——用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的长度，m。
下冲程，作用在悬点上的杆柱载荷等于抽油杆柱的重力减去杆柱受到的浮力：或（3-23）式中——抽油杆柱在液体中的重力，N；――抽油杆的失重系数——抽汲液体的密度，；当原油含水时，可用下式近似计算：（3-24）式中——原油密度，——水的密度，——原油含水率，小数。
2．液柱载荷上冲程作用在悬点上的液柱载荷为：；；（3-26）式中——液柱载荷，N；其它符号同前。
下冲程液柱载荷不作用在悬点上。
3．上、下冲程中在杆柱和管柱之间相互转移的载荷—=＋=，简称为转移载荷。
由以上推导可知，上冲程的静载荷：(3-27)上、下冲程静载荷随悬点位移的变化曲线：—图3-29 静载荷随悬点冲程变化的曲线4．其它静载荷1）沉没压力对悬点载荷的影响沉没压力：泵的吸入口沉没在液面以下一定深度，该处的压力称为沉没压力。
抽油机悬点运动规律分析及载荷计算汇总
9次/分，使用
2
1 2
"油管，3/4"抽油杆，原油密度
900kg/m3，油井含水33％。试计算悬点最大和最
小载荷，并计算各种载荷占最大载荷的百分比。
• 解：l fW W (1－fW )0 ＝0.33×1000＋(1－
0.33)×900 ＝933 kg/m3
• 根据抽油机型号CYJ-5-2.1-13HB，查得连杆长
Wl
(1
Sn 2 1790
)
为简谐运动，忽略摩擦载荷和液柱惯性载荷
公式Ⅴ
Pm a x
(Wr
Wl
)(1 Sn2 1790
)
简谐运动，忽略摩擦载荷，考虑了液柱惯性载荷
三、三种抽汲运动的对比
31
表3-5 三种抽汲运动的对比
简谐运动
曲柄滑块运动
普通抽油机
前置型抽油机
Ф＝00 时 加速度的
极值
Wa
S 2
Wr Wl Wr' Wl'
27
Wm a x
Wr
Wl
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
Wr '
Wl '
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
Wl '
Wr [b
Sn2 1790
(1
r )] l
若取r / l 1/ 4,则
Wm a x
Wl
Wr
(1
Sn2 1440
)
(3-25)
(3-26)
22
上冲程主要受(1) (2) (3)的影响，增加悬点载荷； 下冲程主要受(1) (2) (4) (5)的影响，减少悬点载
抽油机悬点运动规律及载荷分析
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析一、游梁式抽油机悬点运动规律四连杆机构：以游梁支架轴和曲柄轴的连线为固定杆，以曲柄、连杆和游梁为三个活动杆所组成的四连杆机构。
如图3-21所示，抽油机在一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，而且方向也在不断改变。
上冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向上；后半个冲程为减速运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向下；后半个冲程为减速运动，加速度方向向上。
其最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为零；其最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加速度为零。
上下死点处的最大加速度分别为：)1(220max lr s a +==ωϕ （3-12） )1(22max l r s a --==ωπϕ （3-13） 二、抽油机悬点载荷计算与分析（一）静载荷1．抽油杆柱载荷上冲程，悬点承受着整个抽油杆柱的重力为：g L f W s r r ρ= ＝Lg q r （3-21）对于多级抽油杆：g ┅L q L q W r r r )(2211++=式中 r W —— 抽油杆柱的重力，N ；r f —— 抽油杆的截面积，m 2；L —— 抽油杆柱的长度，m ；s ρ—— 抽油杆材料（钢）的密度，3/7850m kg s =ρ。
r q —— 每米抽油杆的平均质量，kg/m ；（可查表3-1）21r r 、q q —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的每米平均质量，kg/m ； 21、L L —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的长度，m 。
下冲程，作用在悬点上的杆柱载荷等于抽油杆柱的重力减去杆柱受到的浮力：g L f W l s r r )(ρρ-='或b W Lgb q W r r r ==' （3-23）式中 'r W —— 抽油杆柱在液体中的重力，N ；sl s b ρρρ-=――抽油杆的失重系数 l ρ—— 抽汲液体的密度，3/m kg ；当原油含水时，可用下式近似计算：w w w o l f f ρρρ+-=)1( （3-24）式中 o ρ—— 原油密度，3/m kg ；w ρ—— 水的密度，3/m kg ；w f —— 原油含水率，小数。
抽油机载荷计算(2006.2.15)
已知抽油机型号泵挂深度L(m)2180计算抽油杆上冲程在悬点载荷Wr (牛）=qr*L*g油水混合液密度ρm（公斤/米3）=n w*ρw+(1-n w)*ρ0抽油杆下冲程在悬点载荷Wr '(牛）=qr*L*b*g活塞上的液柱载荷Wl (牛）=(fb-fr)*L*ρm1*g上冲程中抽油杆引起的悬点最大惯性载荷Iru (牛）=Wr*s*n*n*(1+r/L1)/1790下冲程中抽油杆引起的悬点最大惯性载荷Id (牛）=Wr*s*n*n*(1-r/L1)/1790上冲程悬点最大载荷Pmax (牛）=Wr +Wl +Iru下冲程悬点最小载荷Pmax (牛）=Wr'- Id液柱载荷Wl ' (牛）=fb*L*ρm1*g公式1上冲程悬点最大载荷P1max (牛）=（Wr+w1 ')*(1+s*n/137)公式2上冲程悬点最大载荷P2max (牛）=(Wr+w1 ')*(1+s*n*n/1790)公式3上冲程悬点最大载荷P3max (牛）=w1 '+Wr*(b+s*n*n/1790)*(1+r/l)公式4上冲程悬点最大载荷P4max (牛）=w1+Wr*(1+s*n*n/1790)公式5上冲程悬点最大载荷P5max (牛）=(w1+Wr)*(1+s*n*n/1790)泵径D（mm)冲程s（m)冲数n（次/分）油管2 1/2"抽油杆 3/4"抽油杆7/8"抽油杆1"4436380900900 724969356386424681538633631025626050249232137721121727101551103040空气中每米3/4"抽油杆重qr（牛）空气中每米7/8"抽油杆重qr（牛）空气中每米1"抽油杆重qr（牛）2.33.074.17原油密度ρo（公斤/米3）抽油杆材料钢的密度ρs（公斤/米3）油井含水nw（%）901785034。
2.抽油机技术指标与计算2013.6解析
15
取
r 1 LG 4
时：
sn 2 Pmax Wr WL Wr 1440
或
sn 2 Pmax Wr WL Wr 1440
16
（2）最小载荷为：
第二部分 抽油机井主要生产技术指标
中国石油大庆培训中心
1
第二部分 讲述内容：
一、抽油机驴头悬点载荷分析与计算
（一）抽油机驴头悬点载荷 （二）抽油机驴头悬点载荷分析与计算 （三）抽油机驴头悬点最大和最小载荷与计算 二、抽油机井主要生产技术指标计算
2
一、抽油机驴头悬点载荷分析与计算
（一）抽油机驴头 悬点载荷
WL AP AG Low g
或
WL AP AG L ow
AP
其中
4
DP
2
下泵深度示意图
10
式中
WL--柱塞以上的液柱重力，N； L-的柱塞截面积，m2； DP--抽油泵直径，m。
（2）下冲程 液柱重力不是作用在悬点上，即对悬点载 荷无影响。 （3）上、下冲程中在杆柱和管柱之间相互 转移的载荷
ow w f w 1 f w o
ρw——水的密度，通常1000kg/m3； ρo——油的密度，kg/m3； γw——水的重度，通常10000N/m3； γo——油的重度，N/m3； fw——原油含水百分数，%。
9
式中
2.油管内柱塞以上液柱重力 （1）上冲程 悬点承受液柱重力，方向向下，增 加悬点载荷。
式中 Wr--抽油杆柱重力，N； AG--抽油杆截面积，m2； L--抽油杆柱长度（或下泵深度），m； g--重力加速度，g＝9.8m/s2； ρG--抽油杆材料的密度，kg/m3（取ρG＝7850kg/m3）； qG--每米抽油杆质量，kg/m； γG--抽油杆材料的重度，N/m3（取γG＝78500N/m3）； DG--抽油杆直径，m； qG′-- 每米抽油杆重量，N/m；
新型抽油机载荷、扭矩计算公式
新型抽油机载荷、扭矩计算公式及平衡调整方法一、抽油机载荷、扭矩计算公式1、双驴头抽油机:悬点最大载荷：P max =(P’液+ P’杆)×(1+Sn2/2390) kN悬点最小载荷：P min =P’杆（1-Sn2/1470）kN减速器曲柄轴最大扭矩：M max =0.22S（P max-P min）kN.m2、高原皮带式抽油机:悬点最大载荷：P max= P’液+ P’杆kN悬点最小载荷：P min = P’杆kN减速器输出轴最大扭矩：M max= 0.5R(P max-P min)=0.5R P’液kN.m平衡箱总配重：P配= 0.5(P max+P min) kN式中：P’液—抽油泵柱塞全断面上的液柱重力（沉没度太大时要考虑动液面深度），kN；☆P’液=ρf gLA Qρf—井液密度，t/m3；g—重力加速度（=9.81m/s2）；A Q—柱塞全断面积，m2；L——下泵深度，m；P’杆—抽油杆在井液中的重力，kN；☆P’杆=9.81×10-3L P杆（1-ρf/ρr）P杆—每米抽油杆在空气中的重量，kgρr—抽油杆密度（对钢杆ρr=7.85t/m3）ArrayS—冲程长度，m；n—冲程次数, min-1R—悬绳器驱动摩擦轮节圆半径，m；二、双驴头抽油机平衡调整双驴头抽油机安装前应根据油井井况和抽油机工况，初步估算平衡块的组合和平衡块的位置，以避免出现严重的不平衡现象。
投产后，应根据曲柄轴实际净扭矩情况，调整平衡，以保证抽油机在最佳状态下工作，现介绍两种平衡调整的计算方法。
1、安装前初步估算平衡（1）估算所需的平衡力矩M平（据已有数据选用三式之一）M平＝0.47×（P＇杆－B＋P＇液/2）×S千牛吨·米M平＝0.235×S×（Pmax+Pmin）千牛吨·米M平＝0.51×（|M上max|+|M下min|）千牛吨·米式中：P＇杆——抽油杆在油液中的重量（千牛吨）P＇液——动液面以上，泵柱塞全断面上液柱的重量（千牛吨）S——所用冲程长度（米）M上max，M下min分别为上、下冲程悬点负荷在曲柄轴上产生的载荷扭矩代数和的最大、最小值（千牛顿·米）P′杆＝q′LP′液＝r·F·e·g Pmax·M上max＝［Pmax －B］·TF100·M下min＝［Pmin －B］·TF280·式中：q′—每米抽油杆在油液中的重量（千牛顿）L—泵挂深度（米）r—油液密度（千克/米3）e—动液面至井口的深度（米）F—泵柱塞断面积（米2）g—重力加速度值：取g=9.8米/秒2B—抽油机结构不平衡力(千牛顿)，查抽油机铭牌或说明书的平衡力矩图解。
抽油机悬点运动规律及悬点载荷
第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷一、教学目的了解抽油机悬点的运动规律，抽油机悬点静载和动载的计算方法以及最大载荷、最小载荷的位置及其计算值。
二、教学重点、难点教学重点：1、悬点运动规律；2、载荷计算。
教学难点：1、最大载荷和最小载荷的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和动画。
四、教学内容本节主要介绍两个方面的问题：1.抽油机悬点运动规律.2.抽油机悬点载荷计算.（一）抽油机悬点运动规律1、简化为简谐运动时悬点运动规律假设条件：r/l≈0、r/b≈0游梁和连杆的连接点B的运动可看做简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆运动时在垂直中心线上的投影(C点)的运动规律相同。
则B 点经过t 时间(曲柄转角φ)时位移为：)cos 1()cos 1(t r r S B ωφ-=-=以下死点为坐标零点，向上为坐标正方向，则悬点A 的位移为：)cos 1(t r b aS b a S B A ω-==A 点的速度为:tr b a dt dS v A A ωωsin ==A 点的加速度为:tr b a dt dv W A A ωωcos 2==2、简化为曲柄滑块机构时悬点运动规律 假设条件：l r l r =<<λ 410把B 点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动，则可把抽油机的运动简化为曲柄滑块运动。
A 点位移：b ar SA )sin 2cos 1(2φλφ+-=A 点速度:b ar dt dS v A A )2sin 2(sin φλφω+==A 点加速度:b ar dt dv W A A )2cos (cos 2φλφω+==)1(220m axl r S a +=︒=ωϕ)1(22180m axl r S a --=︒=ωϕ(二)抽油机悬点载荷计算1、悬点所承受的载荷 （1）静载荷包括：抽油杆柱载荷；作用在柱塞上的液柱载荷；沉没压力对悬点载荷的影响；井口回压对悬点载荷的影响。
调径变矩抽油机悬点载荷计算
～
ａ一
按 顺 时 针 方 向从 曲柄 量 到 连 杆 的夹 角 ，ａ ； ｒｄ
Ａ 游 梁前 臂 长 ， ～ ｍ；
（ ＇ Ｏ －
曲柄 旋 转 角 速 度 ・
ｖ ｌ ｃｔ ａ ｃ ｌｒ ｔｏ ｎｄ ｔ ｒ ｎｋ ａ ｌ ｒ ｔ ｉ ｅ ． ｅ ｏ ｉｙ， ｃ ｅ ｅ ａ ｉ ｎ ａ ｈｅｃ ａ ｎｇ ｅｗｅ ｅｏｂ ａ ｎ ｄ Ｔｈｕ ｔ ｅ ａ ｉ ｓｏｆｒ ｄ ｌ ａ ｎ ｈ ｅ ｓ， ｈｅｒ ｌ ｔｏｎ ｏ ｏ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｒ — ｌ ｔｏｎ ｏ ｕ ｋｅ ｏ ｄ ｒｃ ｉ ｎ ｏ ｄ ａ ｉ ｓ ｆ ｓ ｃ ｒ ｒ ａ ｆｉ ｔｏ ｌ ａ ｗｅ ｅ ｒ ｄｅ ｉ ｄ．Ａ ｃ ｒｖｅ ｏｍｐｕ ｅ ｐ ｏ ａ ｔ ｒ ｒ ｇｒ ｍｍｉ ｗａ ｕｓ ｄ ｏ ｒ ｗ ｎｇ ｓ ｅ ｔ ｄ ａ ｃ ｒ ｅ ｆｓ ｐｅ ｉ ｎ ｉ ｒ ｉ Ｉｌ ａ ｆｉｔｏ ｏ ｄ ａ ｄ ｔ ａ ｏａ ｔ ｒ ｎｋ ａ ｌ ａ ｅ ｎ ｔ ｘ ｍ — ｕ ｖ ｓ ｏ ｕｓ ｎｓｏ ｎｅ ｔａ ｏ ｄ，ｒｃ ｉ ｎ ｌ ａ ｎ ｏｔ １ｌ ｄ ｗｉｈ ｃ ａ ｎｇ ｅ ｂ ｓ ｄ ｏ ｈｅｅ ａ
调 径 变 矩 抽 油机 悬 点 载 荷 计 算
汤 敬 飞 ， 晓 东 ， 国 瑞 ， 照 敏 吴 马 高
（ 国石 油 大 学 石 油 工 程 教 育 部 重 点 实 验 室 ， 中 北京 １２ ４ ） ０ ２ ９
摘 要 ： 了计 算调径 变矩抽油 机 的惯性 载荷 和摩擦 载 荷 ， 究 了该抽 油 机 的 悬点 运 动规 律 ， 到 为 研 得 悬点运动 速度 、 加速 度 和 曲柄 转 角的关 系式 ， 导 出悬点惯性 载荷 计 算式和抽 油杆 柱摩擦 载荷 计 推
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷
抽油杆柱的惯性力： 液柱的惯性力：
f p fr f tf f r
Ir
Il
Wr g
Wl g
WA
W A
为油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数
悬点加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的。 上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度向上，则惯性力向 下，从而增加悬点载荷；后半冲程中加速度为负，即加速
度向下，则惯性力向上，从而减小悬点载荷。
下冲程:与上冲程相反，前半冲程抽油杆柱引起的悬点最大惯性载荷
上冲程：
I ru W S N r sN 2 (1 ) r 1 W r g 2 l g 2 30 l 1790 Wr S r
2 2
r 1 l
取r/l=1/4时，
I rd
I ru W r
Wr S
SN
2
1440
r ) W r SN
2
下冲程： g 2 l 液柱引起的悬点最大惯性载荷
(1
2
(1
r l
)
1790
2
上冲程：
I lu
Wl S g 2
(1
2
r l
) W l
教学内容：
1. 抽油机悬点运动规律 2. 抽油机悬点载荷计算
一、抽油机悬点运动规律
(一)简化为简谐运动时悬点运动规律
假设条件：r/l0、r/b0 游梁和连杆的连接点B的运动可看 做简谐运动，即认为B点的运动规律
和D点做圆运动时在垂直中心线上的
投影(C点)的运动规律相同。
图3-7 抽油机四连杆机构简图 则B点经过t时间(曲柄转角φ)时位 移为： S B r (1 cos ) r (1 cos t )
定向井抽油机悬点最大载荷计算问题探讨
应用 于定 向井载荷 的近似计 算。 关键词
中图法分类号
Ｔ ９ ２ Ｅ２；
文献标志码
Ａ
近年 来 ， 由于 钻 井 及 采 油 技 术 的 快 速 发 展 ， 定 向井在 油 田 中 的应 用 越 来 越 普 遍 。特 别 是 一 些 地
理位 置 比较 特 殊 的 地 区 ， 用 定 向井 进 行 开 发 ， 利 大 大 降低 了成 本 ， 便 了 管 理 。 如 某 采 油 厂 ２ Ｏ — 方 ０８ ２０ ０ ９年 ６ ９口产 能油 井 中有 ２ ８口为定 向井 ， １ ５ 占油
圆弧 曲线组 成 ， 相邻 两 点 为一 段 ， 虑 到 横 向压 力 、 考
井 在生产 中都采 取一定的扶正 防偏 磨措施 ， 这种情 况 下 ， 使摩擦载荷有 太大 的增加 。 不会
轴 向拉 力 、 管 、 液 之 间的 摩擦 力 等 ， 杆 杆 以抽 油 泵 活
表 ３ 某油 田相 同参数 油井载荷情 况统计 表
１ 直井最大载荷 计算
最大 载荷 发生 在抽 油 机 的上 冲程 ， 主要 由抽 油 杆 的重量 、 液柱 重 量 两 大部 分 组 成 。其 次 还有 抽 油
杆及 液体 的 惯 性 载 荷 、 擦 载 荷 （ 括 杆 柱 与 油 管 摩 包 的摩擦 力 、 柱塞 与衬 套 之 间 的摩 擦 力 、 柱 与 油 管 液 之 间 的摩 擦力 ） 另 外 还 有井 口回压 （ 加 载 荷 ） ， 增 及 沉没压 力 （ 小载 荷 ） 减 的影 响。
尸 （ｒ （＋ ） ＝Ｗ＋ １ ）
Ｐ＇
ｍ
（ １ ）
积 分叠 加 来 计 算 悬 点 载荷 。这 种 方 法 理 论 上 比较 科学 、 合理 ， 但在 实 际 应用 中却 比较繁 琐 ， 般 情 况 一 下必 须借 助计算 机 才 能 实现 ， 且 在 计算 时必 须 具 而 备 准 确 的井 斜 资料 。这 两 个 要 求 给 现 场 操 作 带 来
第二节抽油机悬点运动规律及载荷
抽油机运转时，驴头带着抽油杆柱和液柱做变速运动， 因而产生抽油杆柱和液柱的惯性力。惯性力与质量有关，与 悬点加速度的大小成正比，其方向与加速度方向相反。
抽油杆柱的惯性力：
Ir
Wr g
WA
液柱的惯性力：
Il
Wl g
WA
fp fr ftf fr
m2 1 1) ln m (m2
1) ]vmax
m dt dr
把悬点看做简谐运动，则
max
S 2
SN
动，它所产生的振动载荷亦作用于悬点上。其数值与抽油杆柱
的长度、载荷变化周期及抽油机结构有关。(在考虑抽油杆柱弹
性时最大载荷计算时介绍)
3. 摩擦载荷
(1)抽油杆柱与油管的摩擦力
（杆管）
(2)柱塞与衬套之间的摩擦力
（柱塞与衬套）
(3)液柱与抽油杆柱之间的摩擦力 （杆液）
(4)液柱与油管之间的摩擦力
（管液）
Il
Wl g
WA
fp fr ftf fr
为油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数
悬点加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的。 上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度向上，则惯性力向 下，从而增加悬点载荷；后半冲程中加速度为负，即加速 度向下，则惯性力向上，从而减小悬点载荷。
下冲程:与上冲程相反，前半冲程惯性力向上，减小悬点载 荷；后半冲程惯性力向下，将增大悬点载荷。
上冲程：
I lu
Wl g
S 2 (1 r )
2
l
Wl
SN 2 1790
1 r
l
下冲程中液柱不随悬点运动，没有液柱惯性载荷 悬点最大惯性载荷
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抽油机悬点运动规律及载荷分析
一、游梁式抽油机悬点运动规律
四连杆机构：以游梁支架轴和曲柄轴的连线为固定杆，以曲柄、连杆和游梁为三个活动
杆所组成的四连杆机构。
如图3-21所示，
抽油机在一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，而且方向也在不断改变。
上冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向上；后半个冲程为减速运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向下；后半个冲程为减速运动，加速度方向向上。
其最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为零；其最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加速度为零。
上下死点处的最大加速度分别为：
（3-12）
（3-13）
二、抽油机悬点载荷计算与分析
（一）静载荷
1．抽油杆柱载荷
上冲程，悬点承受着整个抽油杆柱的重力为：
＝（3-21）
对于多级抽油杆：
式中——抽油杆柱的重力，N；
——抽油杆的截面积，m2；
L——抽油杆柱的长度，m；
——抽油杆材料（钢）的密度，。
——每米抽油杆的平均质量，kg/m；（可查表3-1）
——用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的每米平均质量，kg/m；
——用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的长度，m。
下冲程，作用在悬点上的杆柱载荷等于抽油杆柱的重力减去杆柱受到的浮力：
或
（3-23）
式中——抽油杆柱在液体中的重力，N；
――抽油杆的失重系数
——抽汲液体的密度，；当原油含水时，可用下式近似计算：
（3-24）式中——原油密度，；
——水的密度，；
——原油含水率，小数。
2．液柱载荷
上冲程作用在悬点上的液柱载荷为：
（3-26）式中——液柱载荷，N；其它符号同前。
下冲程液柱载荷不作用在悬点上。
3．上、下冲程中在杆柱和管柱之间相互转移的载荷
—
=＋—
=
，简称为转移载荷。
由以上推导可知，上冲程的静载荷：
(3-27) 上、下冲程静载荷随悬点位移的变化曲线：
图3-29 静载荷随悬点冲程变化的曲线
4．其它静载荷
1）沉没压力对悬点载荷的影响
沉没压力：泵的吸入口沉没在液面以下一定深度，该处的压力称为沉没压力。
吸入压力：上冲程中，在沉没压力作用下，井内液体克服泵的入口设备的阻力进入泵内，
此时液流具有的压力称吸入压力。
吸入压力作用在活塞底部而产生向上的载荷为：
（3-28）式中——吸入压力作用在活塞上产生的载荷，N；
——吸入压力，Pa
——活塞截面积，m2；
——沉没压力，Pa；
——液流通过泵的入口设备产生的压力降，Pa；
下冲程中，吸入阀关闭，沉没压力对悬点载荷没有影响。
2）井口回压对悬点载荷的影响
上冲程增加悬点载荷：（3-29）下冲程减小悬点载荷：（3-30）式中——井口回压在上冲程中造成的悬点载荷，N；
——井口回压在下冲程中造成的悬点载荷，N；
——井口回压，Pa；其它符号同前。
由于沉没压力和井口回压在上冲程中造成的悬点载荷方向相反，可以相互抵消一部分，
所以在一般计算中可以忽略这两项。
（二）动载荷
1．惯性载荷
根据牛顿第二定律可得：
抽油杆柱的惯性力为：
（3-31）
液柱的惯性力为：
（3-32）
式中ε——考虑油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数：
式中——油管的流通断面面积。
惯性载荷对悬点载荷的影响分析
由图可以看出，惯性载荷的方向及对悬点载荷的影响为：上冲程前半冲程，悬点向上加速运动，惯性力向下，增加悬点载荷；后半冲程，悬点向上减速运动，惯性力方向向上，减小悬点载荷，下冲程前半冲程，悬点向下加速运动，惯性力向上，减小悬点载荷；后半冲程，悬点向下减速运动，惯性力向下，增加悬点载荷。
由图中可以看出，在上、下死点处惯性载荷对悬点载荷的影响最大，而在二分之一冲程处，惯性载荷为零。
上冲程中抽油杆柱引起的悬点最大惯性载荷为：
（3-33）若取时：
（3-34）
下冲程抽油杆柱引起的悬点最大惯性载荷为：
（3-35）
上冲程液柱引起的悬点最大惯性载荷为：
（3-36）
下冲程中液柱不随悬点运动，因而没有液柱的惯性载荷
上冲程中悬点最大惯性载荷为：
下冲程悬点最大惯性载荷为：
注：当液柱中含气比较多且冲数比较小时，可忽略液柱引起的惯性载荷。
2．摩擦载荷上冲程增加悬点载荷，下冲程减小悬点载荷
对抽油机悬点载荷有影响的摩擦力包括以下五个方面：
（1）抽油杆柱和油管柱的摩擦力，上下冲程都存在，上冲程增加悬点载荷，下冲程减小
悬点载荷。
（2）活塞与衬套之间的摩擦力，上下冲程都存在，上冲程增加悬点载荷，下冲程减小悬
点载荷。
（3）液柱与抽油杆柱之间的摩擦力，发生在下冲程，方向向上，减小悬点载荷。
（4）液柱与油管之间的摩擦力，发生在上冲程，方向向下，增加悬点载荷。
（5）液体通过游动阀的摩擦阻力，发生在下冲程，方向向上，减小悬点载荷。
3．振动载荷
在计算抽油机悬点最大载荷时，一般不考虑。
三、悬点最大和最小载荷
悬点的最大载荷：
（3-37）或
（3-38）
悬点的最小载荷：
（3-39）。