抽油机悬点运动规律分析及载荷计算
抽油机井参数的分析
图1-21 喷势强、油稀带喷
图1-22 带喷
喷势弱、油稠
5．抽油杆断脱的示功图
• 抽油杆断脱后的悬点载荷实际上 是断脱点以上的抽油杆柱重量， 只是由于摩擦力的作用，才使上、 下载荷线不重合。图形的位置取 决于断脱点的位置。图1－23为抽 油杆柱在接近中部断脱时的示功 图。 • 抽油杆柱的断脱位置可根据下式 来估算： • L=hC/(bqrg) • 断脱位置比较低的示功图同有些 带喷井的示功图在形状上是相似 的。但带喷井泵效高、产量大， 而抽油杆柱断脱的井的产量却等 于零
二、抽油机井理论示功图 （又称为静力示功图）
• 抽油机井理论示功 图是描绘抽油机井 驴头悬点载荷与光 杆位移的关系曲线， 它是解释前面介绍 的抽油泵 ( 深井泵 ) 抽吸状况最有效的 手段，其基础是理 论示功图。
图1－10 抽油机井理论示功图
1．理论示功图
• 理论示功图是在一定理想条件下绘制出来的， 主要是用来与实测示功图进行对比分析，以此 来判断深井泵的工作状况。其理想条件为： • 1)假设泵、管没有漏失，泵正常工作； • 2)油层供液能力充足，泵充满程度良好； • 3)不考虑动载荷的影响； • 4)不考虑砂、蜡、稠油的影响； • 5)不考虑油井连抽带喷； • 6) 认为进入泵的液体是不可压缩的，阀是瞬时 开闭的。 • 这样抽油机井驴头悬点光杆处载荷与位移的关 系建立在直角坐标系的图形就称为理论示功图， 如图1－10所示。
抽油机悬点运动规律及悬点载荷
第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷一、教学目的了解抽油机悬点的运动规律，抽油机悬点静载和动载的计算方法以及最大载荷、最小载荷的位置及其计算值。
二、教学重点、难点教学重点：1悬点运动规律；2、载荷计算。
-| I *教学难点：1最大载荷和最小载荷的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和动画。
四、教学内容本节主要介绍两个方面的问题：1.抽油机悬点运动规律.2.抽油机悬点载荷计算.（一）抽油机悬点运动规律1、简化为简谐运动时悬点运动规律假设条件：r/l〜0、r/b〜0游梁和连杆的连接点B的运动可看做简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆运动时在垂直中心线上的投影（C点）的运动规律相同。
则B点经过t时间（曲柄转角© ）时位移为:S B = r(1 cos ) = r(1 - cos t)■图3-13抽油机四连杆机构简图以下死点为坐标零点，向上为坐标正方向，则悬点A的位移为:a aSA=b S B = b r(i°S 7V A'S A,仙计dt bwA点的速度为:图3-14筒谐运动时悬点位移.速度、加遠度吨线7・丄■ A/ \〉等直4/y*\P>.!亠I 1L / 1*\iraA点的加速度为:W 2rcos t2、简化为曲柄滑块机构时悬点运动规律假设条件：° r门:14把B点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动，则可把抽油机的运动简化为曲柄滑块运动。
Dffl 曲柄滑块机构简图A 点位移:扎 21 aS A = r(1 - cos —sin )2 bA 点速度:(二)抽油机悬点载荷计算1、悬点所承受的载荷 (1)静载荷V A 严dtr (sina护2)bA 点加速度:W“；；2r(cosa 2S .2 max1802 (1十)图3-n 悬点加速度变化庙线1-按简谐运动计算：A 精确计算: 3-按曲柄滑块机构计算+ 扎cos2>) —bS 2(1 - )l am ax图3-氐悬点速度变化曲线1-按筒谐运动计算；A 精确计算; 3-按曲柄滑块机构计算包括：抽油杆柱载荷；作用在柱塞上的液柱载荷；沉没压力对悬点载荷的影响；井口回压对悬点载荷的影响。
抽油机井参数的分析
? 图1－l0中各条曲线的意义分别是：由 ABCD构成的平行四 边形就是理论示功图，纵坐标为悬点载荷，横坐标为冲程。
? AB线段为增载线，即驴头从下死点 (A)开始上行，游动阀关
闭，活塞以上油管内液柱重 Wl和杆重Wr都作用于驴头悬点 上，并使杆(变长)、管(减载荷缩短)发生弹性变形，直到B点
极限，活塞并没有跟着光杆发生位移，而这一段变形量就称
? W／r＝fr (ρ杆一ρ)gL ? (4)悬点的静载荷 由上分析可知，
? 上冲程时悬点的静载荷
? P上＝Wr+Wl ＝frρ杆gL+(F一fr)ρgL
? =fr (ρ杆一ρ)gL + FρgL
?
=W／r+W
／ l
? 下冲程时悬点的静载荷
? P下＝W／r
二、抽油机井理论示功图 （又称为静力示功图）
? CD线段为卸载线，即驴头开始下行，游动阀 仍处于关闭状态，但固定阀开始关闭。此时悬 点载荷在变小，杆管与前一过程发生相反的弹 性变形，直至 D点活塞并没有跟着杆一起下行， 其冲程损失也是λ＝ (λr+λt)。
? DA线段为下载荷线，即杆管弹性变形结束， 载荷降至最小 (Wr ／)，活塞开始跟光杆同步下 行至下死点 A，此过程中固定阀关闭，游动阀 打开，油管进液，此过程为下冲程的有效冲程。
? 图1－10中AC为光杆冲程， AD为活塞冲程。
三．实测示功图
? 实测示功图是由专 门测试仪器在抽油 机井口悬绳器处测 得，如图 1－l2所示。 是由测试记录笔画 的不规则的封闭曲 ABCD和预先设定的 基线 (S) 组成，纵坐 标方向表示驴头悬 点载荷的大小。横 坐标表示悬点的相 对位移。
图1－12 抽油机井实测示功图
新型抽油机载荷、扭矩计算公式
新型抽油机载荷、扭矩计算公式及平衡调整方法一、抽油机载荷、扭矩计算公式1、双驴头抽油机:悬点最大载荷：P max =(P’液+ P’杆)×(1+Sn2/2390) kN悬点最小载荷：P min =P’杆（1-Sn2/1470）kN减速器曲柄轴最大扭矩：M max =0.22S（P max-P min）kN.m2、高原皮带式抽油机:悬点最大载荷：P max= P’液+ P’杆kN悬点最小载荷：P min = P’杆kN减速器输出轴最大扭矩：M max= 0.5R(P max-P min)=0.5R P’液kN.m平衡箱总配重：P配= 0.5(P max+P min) kN式中：P’液—抽油泵柱塞全断面上的液柱重力（沉没度太大时要考虑动液面深度），kN；☆P’液=ρf gLA Qρf—井液密度，t/m3；g—重力加速度（=9.81m/s2）；A Q—柱塞全断面积，m2；L——下泵深度，m；P’杆—抽油杆在井液中的重力，kN；☆P’杆=9.81×10-3L P杆（1-ρf/ρr）P杆—每米抽油杆在空气中的重量，kgρr—抽油杆密度（对钢杆ρr=7.85t/m3）ArrayS—冲程长度，m；n—冲程次数, min-1R—悬绳器驱动摩擦轮节圆半径，m；二、双驴头抽油机平衡调整双驴头抽油机安装前应根据油井井况和抽油机工况，初步估算平衡块的组合和平衡块的位置，以避免出现严重的不平衡现象。
投产后，应根据曲柄轴实际净扭矩情况，调整平衡，以保证抽油机在最佳状态下工作，现介绍两种平衡调整的计算方法。
1、安装前初步估算平衡（1）估算所需的平衡力矩M平（据已有数据选用三式之一）M平＝0.47×（P＇杆－B＋P＇液/2）×S千牛吨·米M平＝0.235×S×（Pmax+Pmin）千牛吨·米M平＝0.51×（|M上max|+|M下min|）千牛吨·米式中：P＇杆——抽油杆在油液中的重量（千牛吨）P＇液——动液面以上，泵柱塞全断面上液柱的重量（千牛吨）S——所用冲程长度（米）M上max，M下min分别为上、下冲程悬点负荷在曲柄轴上产生的载荷扭矩代数和的最大、最小值（千牛顿·米）P′杆＝q′LP′液＝r·F·e·g Pmax·M上max＝［Pmax －B］·TF100·M下min＝［Pmin －B］·TF280·式中：q′—每米抽油杆在油液中的重量（千牛顿）L—泵挂深度（米）r—油液密度（千克/米3）e—动液面至井口的深度（米）F—泵柱塞断面积（米2）g—重力加速度值：取g=9.8米/秒2B—抽油机结构不平衡力(千牛顿)，查抽油机铭牌或说明书的平衡力矩图解。
抽油机悬点运动规律分析及载荷计算
加速度的极值发生在驴头的上下死点
11
二、抽油机驴头悬点载荷分析. 静载荷——抽油杆柱和液柱载荷、泵的沉没
压力、井口油压
悬点载荷 动载荷——抽油杆柱和液柱的惯性载荷、振
动和冲击载荷、摩擦载荷等
1.抽油杆柱载荷 上冲程——抽油杆柱在空气中的重力Wr
Wr f r L s g qr L
(3-14)
(3-9)
(4)A点的加速度方程：
dVA a 2 WA r (cos cos 2 ) dt b
(3-10)
(5)A点最大位移(光杆冲程)： a a S X A max X B max 2r b b
(3-11) 9
(6)A点加速度的极值 加速度的极值点
dW A d
(2)加速度与惯性载荷的关系：
一个冲程可分为四个阶段：如图3-20
15
16
表3-4 加速度对悬点载荷的影响
冲 程 00－900 加速度 惯性力 向上 向下 向下 向上 向下 向上 向上 向下 对悬点载荷的影响 增大悬点载荷 减小悬点载荷 减小悬点载荷 增大悬点载荷
17
上冲 程 900－1800 1800－2700 下冲 程 2700－3600
22
上冲程主要受(1) (2) (3)的影响，增加悬点载荷； 下冲程主要受 (1) (2) (4) (5)的影响，减少悬点载
荷。； 分析的关键： (1)摩擦力与运动物体的方向相反； (2)上冲程产生的摩擦载荷总是使悬点载荷增加；下 冲程正好相反。 （3）有三种情况没有摩擦力存在。]
23
5.其它载荷 (1)振动载荷——由于交变载荷(惯性载荷的变 化和液柱载荷的交替作用)引起抽油杆柱的振动， 从而产生振动载荷。（一般对于下泵不太深、冲 数不大的井，可忽略。） (2)沉没压力和井口压力 由于沉没压力使悬点载荷减轻，（上冲程， 产生向上顶浮作用；下冲程无）；井口压力（即 井口回压）使悬点载荷增加，（下冲程减轻抽油 杆柱载荷）二者方向相反，可部分抵消，因此， 在计算中可忽略。
浅论定向井抽油机悬点最大载荷计算方法
浅论定向井抽油机悬点最大载荷计算方法发表时间：2019-11-14T10:00:08.527Z 来源：《科学与技术》2019年第12期作者：张明凡[导读] 定向井悬点载荷的方法，其基本原理都是在井眼中取一小单元长度进行受力分析。
这种受力分析考虑了井斜对杆柱受力状况的影响，然后按整个抽油杆长度进行积分叠加来计算悬点载荷。
摘要：定向井悬点载荷的方法，其基本原理都是在井眼中取一小单元长度进行受力分析。
这种受力分析考虑了井斜对杆柱受力状况的影响，然后按整个抽油杆长度进行积分叠加来计算悬点载荷。
这种方法理论上比较科学、合理，但在实际应用中却比较繁琐，一般情况下必须借助计算机才能实现，而且在计算时必须具备准确的井斜资料。
这两个要求给现场操作带来了很大的不便。
能否在直井计算悬点载荷公式的基础上进行一定的修正，方便应用于现场计算，经过多井次抽油机悬点载荷的计算和现场实测示功图数据的分析，认为完全可以做到这一点。
关键词：定向井；悬点载荷；杆柱受力；经验系数修正近年来，由于钻井及采油技术的快速发展，定向井在油田中的应用越来越普遍。
特别是一些地理位置比较特殊的地区，利用定向井进行开发，大大降低了成本，方便了管理。
采油厂2018—2019年产能油井中定向井和直井相比，定向井具有复杂的井身剖面，抽油杆柱和液柱在其中的受力状况和直井有所不同。
所以，其悬点载荷的计算方法也应该有所区别。
定向井的载荷计算是一个相当复杂的问题。
目前所采用的方法是取井筒中一小单元进行受力分析，然后逐段叠加。
这一过程需要输入井斜数据后利用计算机辅助进行，在现场用中很不方便，且由于受各种因素的影响，其计算结果仍然是一个近似值。
通过对现场多口井实测载荷的分析比较认为，传统的直井载荷计算公式经过一定的经验系数修正后仍然可以应用于定向井载荷的近似计算。
1直井最大载荷计算最大载荷发生在抽油机的上冲程，主要由抽油杆的重量、液柱重量两大部分组成。
其次还有抽油杆及液体的惯性载荷、摩擦载荷(包括杆柱与油管的摩擦力、柱塞与衬套之间的摩擦力、液柱与油管之间的摩擦力)，另外还有井口回压(增加载荷)及沉没压力(减小载荷)的影响。
抽油杆柱引起的悬点最大惯性载荷上冲程
取r/l=1/4时，
SN 2 I ru Wr 1440
下冲程： 液柱引起的悬点最大惯性载荷 上冲程：
Wr S 2 r SN 2 r I rd (1 ) Wr (1 ) g 2 l 1790 l
Wl S 2 r SN 2 r I lu (1 ) Wl 1 g 2 l 1790 l
amax
amax
0
S 2 r (1 ) 2 l
S 2 r (1 ) 2 l
180
抽油杆柱的惯性力： 液柱的惯性力：
f p fr ftf f r
Wr Ir WA g
Il Wl WA g
为油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数
悬点加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的。 上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度向上，则惯性力向 下，从而增加悬点载荷；后半冲程中加速度为负，即加速
图3-11 悬点加速度变化曲线 1-按简谐运动计算；2-精确计 算；3-按曲柄滑块机构计算
图3-10 悬点速度变化曲线 1-按简谐运动计算；2-精确计 算；3-按曲柄滑块机构计算
amax
amax
0
S 2 r (1 ) 2 l
S 2 r (1 ) 2 l
180
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷
教学目的：
了解抽油机悬点的运动规律，抽油机悬点静载和动载的 计算方法以及最大载荷、最小载荷的位置及其计算值。
教学重点、难点： 教学重点
1、悬点运动规律 2、载荷计算
教学难点
最大载荷和最小载荷的计算
教法说明：
课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和动画。
抽油机悬点运动分析
东北石油大学力学技能训练2015 年3月29日东北石油大学力学技能训练任务书课程力学技能训练题目CYJ12-3.6-73HB游梁式抽油机悬点运动分析及其载荷分析专业工程力学姓名董日治学号110403240128主要内容、基本要求、主要参考资料等将要进行的力学技能训练具体的内容、要求、参考资料如下：1.主要内容：（1）深入学习和研究常规型游梁式抽油机悬点运动分析及其载荷分析方面理论知识。
（2）利用所学的计算机基础知识独立完成编写出计算机程序并且上机进行相应计算。
（3）对于计算结果进行比较分析，通过反复计算，得到正确的计算结果。
（4）对于计算结果进行详细分析，得到相应的正确结论。
2.基本要求：（1）独立思考，刻苦钻研，掌握理论研究方法和熟练计算机操作技巧；（2）绘制出正确的指定型号游梁式抽油机悬点运动曲线及理论示功图；（3）撰写一份规范的2万字左右的力学技能训练报告。
3.主要参考资料：（1）东北石油大学电化教学中心.采油工艺实习用光盘. 1999.（2）董世民.抽油机设计计算与计算机实现[M].石油工业出版社.1987：11-21.（3）万仁博，罗英俊.采油技术手册（第四分册）[M].石油工业出版社.1993:36-52.完成期限2015.3.9-2015.3.29教师负责人专业负责人2015 年 3 月 5 日摘要采油是石油工程中重要的组成部分它的重要性不亚于钻井，钻井把石油和地面连通了，而采油才是把石油送到了地面。
而直接影响采油质量和进度的就是采油技术和设备。
随着抽油机制造技术的不断发展进步，自20世纪90年代后，陆续开发了不同形式的以节能为目的的抽油机，节能抽油机仍然属于普通式游梁式抽油机结构。
抽油机是抽油机—深井泵抽油系统中的主要地面设备。
游梁式抽油机主要由游梁-连杆-曲柄机构、减速箱、动力设备、辅助设备等四大部份组成。
工作时，动力机将高速旋转动动通过皮带和减速箱传给曲柄轴，带动曲柄轴做低速旋转运动，曲柄通过连杆经横梁带动游梁作上下往摆动，挂在驴头上的悬绳器便带动抽油杆作上下往复动动。
抽油机悬点运动规律分析及载荷计算汇总
9次/分，使用
2
1 2
"油管，3/4"抽油杆，原油密度
900kg/m3，油井含水33％。试计算悬点最大和最
小载荷，并计算各种载荷占最大载荷的百分比。
• 解：l fW W (1－fW )0 ＝0.33×1000＋(1－
0.33)×900 ＝933 kg/m3
• 根据抽油机型号CYJ-5-2.1-13HB，查得连杆长
Wl
(1
Sn 2 1790
)
为简谐运动，忽略摩擦载荷和液柱惯性载荷
公式Ⅴ
Pm a x
(Wr
Wl
)(1 Sn2 1790
)
简谐运动，忽略摩擦载荷，考虑了液柱惯性载荷
三、三种抽汲运动的对比
31
表3-5 三种抽汲运动的对比
简谐运动
曲柄滑块运动
普通抽油机
前置型抽油机
Ф＝00 时 加速度的
极值
Wa
S 2
Wr Wl Wr' Wl'
27
Wm a x
Wr
Wl
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
Wr '
Wl '
Wr
Sn2 1790
(1
r) l
Wl '
Wr [b
Sn2 1790
(1
r )] l
若取r / l 1/ 4,则
Wm a x
Wl
Wr
(1
Sn2 1440
)
(3-25)
(3-26)
22
上冲程主要受(1) (2) (3)的影响，增加悬点载荷； 下冲程主要受(1) (2) (4) (5)的影响，减少悬点载
抽油机悬点运动规律及载荷分析
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析一、游梁式抽油机悬点运动规律四连杆机构：以游梁支架轴和曲柄轴的连线为固定杆，以曲柄、连杆和游梁为三个活动杆所组成的四连杆机构。
如图3-21所示，抽油机在一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，而且方向也在不断改变。
上冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向上；后半个冲程为减速运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向下；后半个冲程为减速运动，加速度方向向上。
其最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为零；其最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加速度为零。
上下死点处的最大加速度分别为：)1(220max lr s a +==ωϕ （3-12） )1(22max l r s a --==ωπϕ （3-13） 二、抽油机悬点载荷计算与分析（一）静载荷1．抽油杆柱载荷上冲程，悬点承受着整个抽油杆柱的重力为：g L f W s r r ρ= ＝Lg q r （3-21）对于多级抽油杆：g ┅L q L q W r r r )(2211++=式中 r W —— 抽油杆柱的重力，N ；r f —— 抽油杆的截面积，m 2；L —— 抽油杆柱的长度，m ；s ρ—— 抽油杆材料（钢）的密度，3/7850m kg s =ρ。
r q —— 每米抽油杆的平均质量，kg/m ；（可查表3-1）21r r 、q q —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的每米平均质量，kg/m ； 21、L L —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的长度，m 。
下冲程，作用在悬点上的杆柱载荷等于抽油杆柱的重力减去杆柱受到的浮力：g L f W l s r r )(ρρ-='或b W Lgb q W r r r ==' （3-23）式中 'r W —— 抽油杆柱在液体中的重力，N ；sl s b ρρρ-=――抽油杆的失重系数 l ρ—— 抽汲液体的密度，3/m kg ；当原油含水时，可用下式近似计算：w w w o l f f ρρρ+-=)1( （3-24）式中 o ρ—— 原油密度，3/m kg ；w ρ—— 水的密度，3/m kg ；w f —— 原油含水率，小数。
抽油机载荷计算(2006.2.15)
已知抽油机型号泵挂深度L(m)2180计算抽油杆上冲程在悬点载荷Wr (牛）=qr*L*g油水混合液密度ρm（公斤/米3）=n w*ρw+(1-n w)*ρ0抽油杆下冲程在悬点载荷Wr '(牛）=qr*L*b*g活塞上的液柱载荷Wl (牛）=(fb-fr)*L*ρm1*g上冲程中抽油杆引起的悬点最大惯性载荷Iru (牛）=Wr*s*n*n*(1+r/L1)/1790下冲程中抽油杆引起的悬点最大惯性载荷Id (牛）=Wr*s*n*n*(1-r/L1)/1790上冲程悬点最大载荷Pmax (牛）=Wr +Wl +Iru下冲程悬点最小载荷Pmax (牛）=Wr'- Id液柱载荷Wl ' (牛）=fb*L*ρm1*g公式1上冲程悬点最大载荷P1max (牛）=（Wr+w1 ')*(1+s*n/137)公式2上冲程悬点最大载荷P2max (牛）=(Wr+w1 ')*(1+s*n*n/1790)公式3上冲程悬点最大载荷P3max (牛）=w1 '+Wr*(b+s*n*n/1790)*(1+r/l)公式4上冲程悬点最大载荷P4max (牛）=w1+Wr*(1+s*n*n/1790)公式5上冲程悬点最大载荷P5max (牛）=(w1+Wr)*(1+s*n*n/1790)泵径D（mm)冲程s（m)冲数n（次/分）油管2 1/2"抽油杆 3/4"抽油杆7/8"抽油杆1"4436380900900 724969356386424681538633631025626050249232137721121727101551103040空气中每米3/4"抽油杆重qr（牛）空气中每米7/8"抽油杆重qr（牛）空气中每米1"抽油杆重qr（牛）2.33.074.17原油密度ρo（公斤/米3）抽油杆材料钢的密度ρs（公斤/米3）油井含水nw（%）901785034。
抽油机悬点运动规律及悬点载荷
第二节抽油机悬点运动规律及悬点载荷一、教学目的了解抽油机悬点的运动规律，抽油机悬点静载和动载的计算方法以及最大载荷、最小载荷的位置及其计算值。
二、教学重点、难点教学重点：1、悬点运动规律；2、载荷计算。
教学难点：1、最大载荷和最小载荷的计算。
三、教法说明课堂讲授并辅助以多媒体课件展示相关的图形和动画。
四、教学内容本节主要介绍两个方面的问题：1.抽油机悬点运动规律.2.抽油机悬点载荷计算.（一）抽油机悬点运动规律1、简化为简谐运动时悬点运动规律假设条件：r/l≈0、r/b≈0游梁和连杆的连接点B的运动可看做简谐运动，即认为B点的运动规律和D点做圆运动时在垂直中心线上的投影(C点)的运动规律相同。
则B 点经过t 时间(曲柄转角φ)时位移为：)cos 1()cos 1(t r r S B ωφ-=-=以下死点为坐标零点，向上为坐标正方向，则悬点A 的位移为：)cos 1(t r b aS b a S B A ω-==A 点的速度为:tr b a dt dS v A A ωωsin ==A 点的加速度为:tr b a dt dv W A A ωωcos 2==2、简化为曲柄滑块机构时悬点运动规律 假设条件：l r l r =<<λ 410把B 点绕游梁支点的弧线运动近似地看做直线运动，则可把抽油机的运动简化为曲柄滑块运动。
A 点位移：b ar SA )sin 2cos 1(2φλφ+-=A 点速度:b ar dt dS v A A )2sin 2(sin φλφω+==A 点加速度:b ar dt dv W A A )2cos (cos 2φλφω+==)1(220m axl r S a +=︒=ωϕ)1(22180m axl r S a --=︒=ωϕ(二)抽油机悬点载荷计算1、悬点所承受的载荷 （1）静载荷包括：抽油杆柱载荷；作用在柱塞上的液柱载荷；沉没压力对悬点载荷的影响；井口回压对悬点载荷的影响。
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷
抽油杆柱的惯性力： 液柱的惯性力：
f p fr f tf f r
Ir
Il
Wr g
Wl g
WA
W A
为油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数
悬点加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的。 上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度向上，则惯性力向 下，从而增加悬点载荷；后半冲程中加速度为负，即加速
度向下，则惯性力向上，从而减小悬点载荷。
下冲程:与上冲程相反，前半冲程抽油杆柱引起的悬点最大惯性载荷
上冲程：
I ru W S N r sN 2 (1 ) r 1 W r g 2 l g 2 30 l 1790 Wr S r
2 2
r 1 l
取r/l=1/4时，
I rd
I ru W r
Wr S
SN
2
1440
r ) W r SN
2
下冲程： g 2 l 液柱引起的悬点最大惯性载荷
(1
2
(1
r l
)
1790
2
上冲程：
I lu
Wl S g 2
(1
2
r l
) W l
教学内容：
1. 抽油机悬点运动规律 2. 抽油机悬点载荷计算
一、抽油机悬点运动规律
(一)简化为简谐运动时悬点运动规律
假设条件：r/l0、r/b0 游梁和连杆的连接点B的运动可看 做简谐运动，即认为B点的运动规律
和D点做圆运动时在垂直中心线上的
投影(C点)的运动规律相同。
图3-7 抽油机四连杆机构简图 则B点经过t时间(曲柄转角φ)时位 移为： S B r (1 cos ) r (1 cos t )
3-2抽油机悬点运动规律及载荷分析
Wr frL(s l )g
（2） 两个液柱载荷计算式的区别，即
Wl ( f p fr )Ll g
Wl f pLl g
其中：Wl —又称上下冲程过程中静载荷的变化量或转移 量，即上、下冲程静载荷的差值。
一、游梁式抽油机悬点运动规律
悬点：抽油杆在驴头上的悬挂点。
上冲程前半个冲程为加速运动， 加速度方向向上；后半个冲程为减速 运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动， 加速度方向向下；后半个冲程为减速 运动，加速度方向向上。
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析
研究目的：
研究抽油装置动力学，从而进行抽油装置的设计、选择以及工 作状况分析。
游梁式抽油机可以看成四连杆机 构。
四 固定杆：游梁支架轴和曲柄轴
连 杆
的连线
机
构 游动杆：曲柄、连杆和游梁
抽油机悬点运动简图
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析
最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为 零。而最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加 速度为零。
上死点处的最大加速度分别为：
amax
s 2(1 2
r) l
0
下死点处的最大加速度分别为：
amax
s 2
2 (1
r l
)
180
第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析
（二）动载荷
动载荷是随悬点位移或速度变化的载荷。
1.惯性载荷
上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度 向上，则惯性力向下，从而增加悬点载荷；后 半冲程中加速度为负，即加速度向下，则惯性 力向上，从而减小悬点载荷。
第二节抽油机悬点运动规律及载荷
抽油机运转时，驴头带着抽油杆柱和液柱做变速运动， 因而产生抽油杆柱和液柱的惯性力。惯性力与质量有关，与 悬点加速度的大小成正比，其方向与加速度方向相反。
抽油杆柱的惯性力：
Ir
Wr g
WA
液柱的惯性力：
Il
Wl g
WA
fp fr ftf fr
m2 1 1) ln m (m2
1) ]vmax
m dt dr
把悬点看做简谐运动，则
max
S 2
SN
动，它所产生的振动载荷亦作用于悬点上。其数值与抽油杆柱
的长度、载荷变化周期及抽油机结构有关。(在考虑抽油杆柱弹
性时最大载荷计算时介绍)
3. 摩擦载荷
(1)抽油杆柱与油管的摩擦力
（杆管）
(2)柱塞与衬套之间的摩擦力
（柱塞与衬套）
(3)液柱与抽油杆柱之间的摩擦力 （杆液）
(4)液柱与油管之间的摩擦力
（管液）
Il
Wl g
WA
fp fr ftf fr
为油管过流断面变化引起液柱加速度变化的系数
悬点加速度在上、下冲程中大小和方向是变化的。 上冲程:前半冲程加速度为正，即加速度向上，则惯性力向 下，从而增加悬点载荷；后半冲程中加速度为负，即加速 度向下，则惯性力向上，从而减小悬点载荷。
下冲程:与上冲程相反，前半冲程惯性力向上，减小悬点载 荷；后半冲程惯性力向下，将增大悬点载荷。
上冲程：
I lu
Wl g
S 2 (1 r )
2
l
Wl
SN 2 1790
1 r
l
下冲程中液柱不随悬点运动，没有液柱惯性载荷 悬点最大惯性载荷
3-2抽油机悬点运动规律
采油工程 21
1.惯性载荷
1.惯性载荷 1.惯性载荷（由变速运动引起） 惯性载荷
上冲程:
• 前半冲程中加速度为正，即加速度向上，则惯性力 向下，从而增加悬点载荷； • 后半冲程中加速度为负，即加速度向下，则惯性力 向上，从而减小悬点载荷。
第二节 抽油机悬点运动规律
游梁式抽油机可以看成 是以游梁支架轴和曲柄 轴的连线为固定杆，以 曲柄、连杆和游梁为三 个活动杆所组成的四连 杆机构。如图所示:
采油工程 1
一、游梁式抽油机悬点运动规律
1.简谐运动模型
条件： 条件：
r/l→0 r/b→0
点B的运动可以看作简谐运动，即认为B点的运动规律 的运动可以看作简谐运动，即认为B 点做圆周运动时在垂直中心线上的投影（ 垂直中心线上的投影 和D点做圆周运动时在垂直中心线上的投影（C点）的 运动规律相同， 点和C点的运动规律相同。 运动规律相同，即B点和C点的运动规律相同。
Wl s 2 sn 2 Filu = (1 + λ )ε ω (1 + λ ) = Wr g 2 1790
下冲程最大惯性载荷值为： Wr s 2 sn 2 Fird = ω (1 − λ ) = W r (1 − λ ) g 2 1790
ε =
A p − Ar A ti − Ar
Fild = 0
实际上，由于抽油杆柱和液柱的弹性，抽油杆柱和液柱各 点的运动与悬点的运动并非一致，因此，上述按悬点最大 加速度计算的惯性载荷将大于 大于实际值。 大于
采油工程 26
Pmax
Pmin
a A max
3.2抽油机悬点运动规律及载荷分析
第三章 有杆泵采油第二节 抽油机悬点运动规律及载荷分析一、游梁式抽油机悬点运动规律四连杆机构：以游梁支架轴和曲柄轴的连线为固定杆，以曲柄、连杆和游梁为三个活动杆所组成的四连杆机构。
如图3-21所示，抽油机在一个冲程中，悬点的速度和加速度不仅大小在变化，而且方向也在不断改变。
上冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向上；后半个冲程为减速运动，加速度方向向下。
下冲程前半个冲程为加速运动，加速度方向向下；后半个冲程为减速运动，加速度方向向上。
其最大速度发生在下、下冲程的中点，在上、下死点处速度为零；其最大加速度发生在上、下死点处，在上、下冲程的中点加速度为零。
上下死点处的最大加速度分别为：)1(220max l rs a +==ωϕ （3-12）)1(22max l rs a --==ωπϕ （3-13）二、抽油机悬点载荷计算与分析 （一）静载荷 1．抽油杆柱载荷上冲程，悬点承受着整个抽油杆柱的重力为：g L f W s r r ρ= ＝Lg q r （3-21）对于多级抽油杆：g ┅L q L q W r r r )(2211++= 式中 r W —— 抽油杆柱的重力，N ；r f —— 抽油杆的截面积，m 2； L —— 抽油杆柱的长度，m ；s ρ—— 抽油杆材料（钢）的密度，3/7850m kg s =ρ。
r q —— 每米抽油杆的平均质量，kg/m ；（可查表3-1） 21r r 、qq —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的每米平均质量，kg/m ；21、L L —— 用多级组合杆柱时各级抽油杆柱的长度，m 。
下冲程，作用在悬点上的杆柱载荷等于抽油杆柱的重力减去杆柱受到的浮力：g L f W l s r r )(ρρ-='或b W Lgb q W r r r ==' （3-23）式中 'r W —— 抽油杆柱在液体中的重力，N ； sls b ρρρ-=――抽油杆的失重系数 l ρ—— 抽汲液体的密度，3/m kg ；当原油含水时，可用下式近似计算：w w w o l f f ρρρ+-=)1( （3-24）式中 o ρ—— 原油密度，3/m kg ；w ρ—— 水的密度，3/m kg ；w f —— 原油含水率，小数。
悬点运动规律
Wl 0
抽油机悬点载荷
沉没压力产生的悬点载荷
沉没压力只发生在上冲程，减小悬点载荷：
Fs pi Ap ( ps pi ) Ap
液流产生的压降 泵吸入口压力 沉没压力
抽油机
游梁抽油机悬点载荷
井口回压产生的悬点载荷
井口回压，将对悬点产生附加载荷，上冲程中增加悬点 载荷,下程中减小悬点载荷 ：
上：Fbu pB ( Ap Ar ) 下：Fbd pB Ar
抽油机悬点载荷
惯性载荷
•惯性力的方向与加速度方向相反。习惯取加速度向上
为正，取向下的载荷为正；
•上冲程时，惯性载荷为液柱惯性载荷和抽油杆惯性载
荷的共同作用； •下冲程时，由于液柱不随悬点运动，因而不存在液柱 惯性载荷； •液体密度和冲次影响液柱惯性载荷的大小。
杆柱顶端周期性地上下运动和液柱载荷周期性地作用于其
下端使杆柱产生弹性振动，液柱下端周期性地被泵柱塞所
推动而使液柱产生振动；当油管柱下端未锚定时，在液柱
载荷周期性地作用下，管柱也会产生振动。杆管液三组弹
性体的振动相互影响，再加上阻尼的作用，使整个系统的
振动过程相当复杂。
抽油机悬点载荷
摩擦载荷
(1) 抽油杆柱与油管的摩擦力 上下冲程中都存在。 (2) 柱塞与衬套之间的摩擦力 该摩擦力在上、下冲程中都存在，一般泵径 不超过70 mm时，其值小于1717 N。 (3) 抽油杆柱与液柱之间的摩擦力 发生在下冲程，其摩擦力的方向向上，是稠 油井内抽油杆柱下行遇阻的主要原因。阻力的大 小随抽油杆柱的下行速度而变化
抽油机悬点运动
悬点位移SA、速度V
A
和加速度a
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(WA max ) 0o
180 ,
(WA min ) 180 o
a 2 r S 2 r r (1 ) (1 ) (3-12) b l 2 l
驴头上死点
a 2 r S 2 r r (1 ) (1 ) (3-13) b l 2 l
10
24
二、悬点最大和最小载荷计算 1.计算悬点最大和最小载荷的一般公式
忽略沉没压力、井口压力、摩擦载荷和冲击振 动载荷。
上冲程悬点所受的力主要有：
Wr，Wl，I r max ( 0 )，I r min ( 180 )
ห้องสมุดไป่ตู้
下冲程悬点所受的力主要有：
Wr ，I r max ( 360 )，I r min ( 180 )
'
适用于低 冲次一般井深
简谐运动(短冲程)，考虑摩擦影响(用Wl’代替Wl)和液柱惯性载荷
公式Ⅲ
Pmax
2 Sn r ' Wl Wr [b (1 )] 1790 l
曲柄滑块机构，忽略摩擦载荷和液柱惯性载荷
30
公式Ⅳ
Pmax
Sn Wr Wl (1 ) 1790
2
为简谐运动，忽略摩擦载荷和液柱惯性载荷
(4)A点的加速度方程：
dVA a 2 WA r (cos cos 2 ) dt b
(3-10)
(5)A点最大位移(光杆冲程)： a a S X A max X B max 2r b b
(3-11) 9
(6)A点加速度的极值 加速度的极值点
dW A d
0
0 , 驴头下死点
2n 60
(3-22)
19
I r min
Wr a A min Wr S 2 (1_ r ) g 1800 g 2 l
2 Sn _ _ r = Wr (1 ) 1790 l
(3-23)
液柱的惯生载荷只在上冲程存在:
I l max Wl S 2 r (1 ) g 2 l
s r W (1 ) 0 2 l
s r W (1 ) 180 2 l
6
2.曲柄滑块运动
r 1 条件： 0 l 4
(1)B点的位移方程：
X B OB O B
'
O B l r
'
O B r cos l cos
'
X B r[(1 cos ) (1 cos )]
18
fp ft
_ _
fr fr
（3-21）
惯性载荷的极值也将发生在驴头运动的 上下死点：
I r max Wr Wr S 2 r a A max (1 ) g 0o g 2 l
Wr S 2n 2 r ( ) (1 ) g 2 60 l Sn2 r = Wr (1 + ) 1790 l
加速度的极值发生在驴头的上下死点
11
二、抽油机驴头悬点载荷分析. 静载荷——抽油杆柱和液柱载荷、泵的沉没
压力、井口油压
悬点载荷 动载荷——抽油杆柱和液柱的惯性载荷、振
动和冲击载荷、摩擦载荷等
1.抽油杆柱载荷 上冲程——抽油杆柱在空气中的重力Wr
Wr f r L s g qr L
(3-14)
(2)加速度与惯性载荷的关系：
一个冲程可分为四个阶段：如图3-20
15
16
表3-4 加速度对悬点载荷的影响
冲 程 00－900 加速度 惯性力 向上 向下 向下 向上 向下 向上 向上 向下 对悬点载荷的影响 增大悬点载荷 减小悬点载荷 减小悬点载荷 增大悬点载荷
17
上冲 程 900－1800
0 0 180 － 270 下冲 程 2700－3600
13
q
'
r
s qr ( s l ) (3-16) f r ( s l ) g qr b s s
——抽油杆在液体中的失重系数
s l 式 中 ：b s 2.液柱载荷 WL
WL＝(fP－fr)Lρ
只有上冲程液柱载荷才作用于驴头悬点
mlg
(3-17)
式中：WL－作用在活塞上的液柱载荷，N
12
注意：力＝质量×加速度
下冲程
式中
液体浮力作用 抽油杆柱在液体中的重力W
r’
L Wr f r L( s l ) g qr
(3-15)
Wr－抽油杆柱在空气中的重力，N； fr－抽油柱柱截面积，m2； ρ s－抽油杆材料的密度，ρ s＝7850Kg/m3； g－重力加速度，m/Ｓ2； L－抽油杆柱长度，m； qr－每米抽油杆柱在空气中的重力，N/m； Wr’－抽油杆在液体中的重力，N； qr’－每米抽油杆柱在液体中的重力(见表3-3),N/m； ρ l－液体的密度，Kg/m3。
(3)惯性载荷的计算 条件：抽油杆柱和液柱看成是刚体
Wr Ir aA g
（3-19）
Wl Il a A g
（3-20）
式中：
Ir、Il －分别为抽油杆柱和液柱的惯性载荷，N； g－重力加速度，9.81m/s2； ε－油管过流断面(比活塞)扩大引起的液柱加速度降 低系数。 ft－油管过流截面积，m2
21
4.摩擦载荷
抽油机工作中，作用在悬点的摩擦载荷主要有以 下几对： (1)活塞──衬套之间的摩擦力：(活塞与衬套） 其 值与活塞与衬套的配合、泵径大小有关。直井可忽 略 (2)抽油杆──油管之间的摩擦力（杆管）直井可忽 略 (3)液柱与油管的摩擦力（液管）主要取决于液流速 度和液体粘度 (4)液柱与抽油杆之间的摩擦力；（液杆） (5)液体通过游动阀的摩擦力： 主要取决于游动阀的 结构、液流速度和液体粘度。
X B r (1 cos 2 sin )
(3-7)
8
(2)驴头悬点A点位移方程： a 2 X A r (1 cos sin )
b 2
（3-8）
(3)A点的速度方程：
dX A a λ VA r(sinφ sin2φ ) dt b 2
(3-9)
' 2
'
Sn2 r Wr [b－ (1－ )] 1790 l
(3-27)
适用条件：下泵深度和沉没度不太大，井口 回压及冲数不太高的稀油直井。
29
2.计算悬点最大载荷的其它公式
公式Ⅰ Pmax 公式Ⅱ
Pmax
Sn (Wr Wl )(1 ) 137 2 Sn ' (Wr Wl )(1 ) 1790
(4)A点加速度方程：
dV A a 2 WA r cos t dt b
(3-4)
(3-5)
4
5
驴头位置
VA
最低
中间
最高
中间
最低
WA
方向 方向
（+） （+） 加速
（+） （-）
（-） （-） 加速
（-） 减速
（+）
悬点运动 惯性力方向 惯性力对悬 点载荷影响 WA 最大值
取： X B XC 则有下式：
（3-1）
X B r (1 cos ) r (1 cos t ) （3-2）
3
(2)驴头悬点A的位移方程：
XA
a b
X B r (1 cost )
a b
(3-3)
(3)A点运动速度：
dX A a VA r sin t dt b
fp－活塞截面积，m2 fr－抽油杆柱截面积，m2
14
ρ
3 －油水混合液的密度， Kg/m ml
ρ ml＝nwρ w＋(1－nw)ρ o nW－原油含水率，％ ρo 、ρW－水的密度，Kg/m3。
(3-18)
3.惯性载荷 (1)惯性载荷的形成
P惯 与既与抽油杆柱和液柱的质量有关，还与 悬点的WA成正比，其方向与加速度方向相反。
'
Wl ( f p－f r ) l gL Wl f p l gL Wl f r l gL
'
Wr Wl Wr Wl
'
'
27
Wmax
Sn2 r Wr Wl Wr (1 ) 1790 l
2 Sn r ' ' Wr Wl Wr (1 ) 1790 l
1
7
r 式中： l
由三角关得：
2 2 cos 0
CD l sin r sin
r l
sin sin sin
2 2 2
cos 1 sin 1 sin
1 sin
1 2 2 2
2
按二项式展开，取前二项
'
25
悬点最大载荷发生在上冲程起始点 (φ＝0°,驴头下死点)
最小载荷发生在下冲程起始点 (φ＝180°,驴头上死点)。 悬点最大载荷为：
Wmax Wr Wl I r max
Sn r Wr Wl Wr (1 ) 1790 l
26
2
Wr f r r gL Wr Wr－f r l gL Wr b
1
悬点（A）：是 指光杆与驴头的 相切点。 悬点运动：是指 光杆与驴头相切 点的运动。
研究思路：通过 研究B点的运动 规律，转化到A 点的运动规律。 er
2
(1)B点在任意时刻的位移为XB： 假定下死点为起始点，取任意一时刻t，C点离 开最远点E的位移为：