最新数学实验3

实验一：几何物理中的插值问题

1.轮船的甲板成近似半椭圆面形，为了得到甲板的面积。首先测量得到横向最大相间8.534米；然后等间距地测得纵向高度，自左向右分别为：

0.914, 5.060, 7.772, 8.717, 9.083, 9.144, 9.083, 8.992, 8.687, 7.376,

2.073，

计算甲板的面积。

2.物体受水平方向外力作用，在水平直线上运动。测得位移与受力如表5.1

(2) 位移为0.4时的速度是多少？

3.

火车行驶的路程、速度数据如表5.2，计算从静止开始20 分钟内走过的路程。

4.天文学家在1914年8月份的7次观测中，测得地球与金星之间距离（单位：米），并取其常用对数值，与日期的一组历史数据如表

5.3。

实验二：社会经济中的插值问题

1.

2. 山区地貌图

在某山区（平面区域（0，2800） （0，2400）内，单位：米）测得一些地点的高程（单位：米）如表5.5，试作出该山区的地貌图和等高线图。

实验一：几何物理中的插值问题

1.输入以下：

x=linspace(0,8.534,11);

y=[0.914 5.060 7.772 8.717 9.083 9.144 9.083 8.992 8.687 7.376 2.073]; xi=0:1/100:8.534;

yi=interp1(x,y,xi,'spline');

s=pi*8.534*max(yi)/4

输出：s =

61.3210

即甲板面积为：61.3210

2.(1)输入：

X=0:0.1:1.0;

F=[20 21 21 20 19 18.5 18.0 13.5 9 4.5 0];

Xi=0:0.005:0.4;

Fi=interp1(X,F,Xi,'spline');

W=Fi.*Xi

plot(Xi,W)

输出图为：

即物体从位移为0到0.4所做的功如图

3.输入：

t=2:2:20;v=[10/60 18/60 25/60 29/60 32/60 20/60 11/60 5/60 2/60 0/60]; V=mean(v);S=V*20

输出为：S =

5.0667

即从静止开始20分钟内走过的路程为5.0667

4.输入：

x=[18 20 22 24 26 28 30];

y=[9.9617724 9.9543645 9.9468069 9.9390950 9.9312245 9.9231915

9.9149925];

y1=9.9351799;x1=interp1(y,x,y1,'spline')

输出为：x1 =

25.0000

即25日时金星与地球的距离（米）的对数值为9.9351799

实验二：社会经济中的插值问题

1.山区地貌图

输入如下：

x=0:400:2800;y=0:400:2400;

z=[1180 1320 1450 1420 1400 1300 700 900;1230 1390 1500 1500 1400 900 1100 1060;1270 1500 1200 1100 1350 1450 1200 1150;1370 1500 1200 1100 1550 1600 1550 1380;1460 1500 1550 1600 1550 1600 1600 1600;1450 1480 1500 1550 1510 1430 1300 1200;1430 1450 1470 1320 1280 1200 1080 940];

[xi,yi]=meshgrid(0:60:2800, 0:60:2400); zi=interp2(x,y,z,xi,yi,'cubic');

mesh(xi,yi,zi)

axis([0 2800 0 2400 700 1600])

所得图为：

输入：contour(xi,yi,zi,20)

所得图为：

05001000150020002500