实验三 运用MATLAB对信号进行Fourier分析

实验三 信号的Fourier 分析

一、实验目的：

1. 掌握周期信号的频谱—— Fourier 级数的分析方法。

2. 深入理解信号频谱的概念，掌握典型信号的频谱以及Fourier 变换的主要性质。

二、实验设备：

安装有matlab6.5以上版本的PC 机一台。

三、实验内容：

1. 求如图所示周期矩形脉冲信号的Fourier 级数表达式，画出频谱图，并用前N 次谐波合成的信号近似。

f(t)

1

-1o

T/2T t

(1)Fourie 级数的系数为n a =0，4,210,2n n k n n k

b π⎧=+⎪=⎨⎪=⎩

(2)画出周期矩形脉冲信号的频谱图

function f=f(m)

n=1:2:m;

x=(4/pi)./n;

stem(n,x);

grid on

运行：egf(25)

(3) 合成的近似信号function s=f(m)

s=0;p=0;

t=0:0.01:10;

for n=1:2:m

p=p+1/n*(sin(n*t)); end

s=(4/3.14)*p;

plot(t,s);

egf（50）

2、使用fourier()函数求下列信号的傅里叶变换F(jw)，并画出()F jw 。

(1)3()()t f t te t ε-= (2) f(t)=sgn(t)

(1) 3()()t f t te t ε-=

syms t x;

x=fourier(t*exp(-3*t)*heaviside(t))

ezplot(abs(x));

xlabel('w(rad/sec)');

ylabel('f(t)');

grid on

运行得：x =1/(3+i*w)^2

(2) f(t)=sgn(t)

syms t x;

x=fourier(heaviside(t)-heaviside(-t)) ezplot(abs(x));

xlabel('w(rad/sec)');

ylabel('f(t)');

grid on

运行得：x =-2*i/w

3、调制信号为一取样信号，利用matlab分析幅度调制(AM)产生的信号频谱，比较信号调解前后的频谱并解调已调信号。设载波信号的频率为100Hz。

解：设载波信号为cos(200*pi*t)

在时域上调制解调

function f=f(t)

syms t x;

xa=sin(t)/t;

subplot(3,1,1);

ezplot(xa);

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

title('原函数');

grid on;

y=cos(200*pi*t).* (sin(t)/( t));

subplot(3,1,2);

ezplot(y);

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

title('调制')

grid on

x1=cos(200*pi*t).* (sin(t)/( t));

y1=cos(200*pi*t).*x1;

subplot(3,1,3);

ezplot(y1,[-6,6]);

xlabel('t');

ylabel('f(t)');

title('解调');

在频域上调制解调

function f=f(t)

syms t x;

xa=fourier(sin(t)/t);

subplot(3,1,1);

ezplot(xa);

xlabel('w');

ylabel('F(jw)');

title('原函数');

grid on;

x=fourier(cos(200*pi*t).*(sin(t)/( t))); subplot(3,1,2);

ezplot(x,[-6,6]);

xlabel('w');

ylabel('F(jw)');

title('调制');

grid on;

x1=fourier(cos(200*pi*t).* (sin(t)/( t))); y1=x1*fourier(cos(200*pi*t)); subplot(3,1,3);

ezplot(y1);

xlabel('w');

ylabel('F(jw)');

title('解调');

grid on;