江苏省南通市如皋市2020学年八年级(下)期末数学试卷(含解析)(001)

2019-2020学年江苏省南通市如皋市八年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）

1．下列几何图形中，不是中心对称图形的共有（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．不透明袋子中有除颜色外完全相同的4个黑球和2个白球，从袋子中随机摸出3个球，下列事件是必然事件的是（）

A．3个都是黑球B．2个黑球1个白球

C．2个白球1个黑球D．至少有1个黑球

3．下列不能判定四边形是平行四边形的条件是（）

A．∠A＝∠C，∠B＝∠D B．AB∥CD，AD∥BC

C．AB∥CD，AD＝BC D．AB＝CD，AD＝BC

4．若直线y＝kx+k﹣3经过第二、三、四象限，则k的取值范围是（）A．k＜0B．k＞3C．k＜3D．0＜k＜3

5．某鱼塘里养了1600条鲤鱼，若干条草鱼和800条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，则该鱼塘捞到鲤鱼的概率约为（）A．B．C．D．

6．已知第一组数据：12，14，16，18的方差为S12；第二组数据：32，34，36，38的方差为S22；第三组数据：2020，2019，2018，2017的方差为S32，则S12，S22，S32的大小关系表示正确的是（）

A．S12＞S22＞S32B．S12＝S22＞S32

C．S12＜S22＜S32D．S12＝S22＜S32

7．下列所给方程中，有两个不相等的实数根的是（）

A．x2﹣6x+9＝0B．2x2﹣3x+5＝0C．x2+3x+5＝0D．2x2+9x+5＝0 8．某省正加速布局以5G等为代表的战略性新兴产业．据统计，该省目前5G基站的数量约

1.5万座，计划到2020年底，全省5G基站数是目前的4倍，到2022年底，全省5G基

站数量将达到17.34万座．按照计划，设2020年底到2022年底，全省5G基站数量的年平均率为x，根据题意列方程，得（）

A．6（1+x）2＝17.34B．17.34（1+x）2＝6

C．6（1﹣x）2＝17.34D．17.34（1﹣x）2＝6

9．某市组织全民健身活动，有100名男选手参加由跑、跳、投等10个田径项目组成的“十项全能”比赛，其中25名选手的一百米跑成绩排名，跳远成绩排名与10项总成绩的排名情况如图所示：

甲、乙、丙表示三名男选手，下面有3个推断：①甲的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠前；②乙的一百米跑成绩排名比10项总成绩排名靠后；③丙的一百米跑成绩排名比跳远成绩排名靠前．其中合理的是（）

A．②B．①C．①②D．①③

10．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝4，E为AB的中点，F为EC上一动点，P为DF 中点，连接PB，则PB的最小值是（）

A．4B．4.5C．4.8D．5

二．填空题（共8小题）

11．小丽微信支付密码是六位数（每一位可显示0～9），由于她忘记了密码的末位数字，则

小丽能一次支付成功的概率是．

12．已知方程x2﹣6x﹣2＝0，用配方法化为a（x+b）2＝c的形式为．

13．将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是．14．已知x＝1是方程x2+bx﹣2＝0的一个根，则方程的另一个根是．

15．如图，四边形ABCD是菱形，∠DAB＝48°，对角线AC，BD相交于点O，DH⊥AB 于H，连接OH，则∠DHO＝度．

16．如图，直线y＝x+2与直线y＝ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c 的解为．

17．如图，已知正方形ABCD的边长为5，点E、F分别在AD、DC上，AE＝DF＝2，BE 与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为．

18．如图①，在四边形ABCD中，AD∥BC，直线l⊥AB．当直线l沿射线BC方向，从点B 开始向右平移时，直线l与四边形ABCD的边分别相交于点E，F．设直线l向右平移的距离为x，线段EF的长y，且y与x的函数关系如图②所示，则四边形ABCD的周长是．

三．解答题

19.解下列方程：

（1）x（2x﹣1）＝2x﹣1；

（2）x2﹣4x﹣3＝0．

20.下表某公司25名员工月收入的资料．

月收入/元45000170001000056005000380030001600人数111451111（1）这个公司员工月收入的平均数是6312，中位数是，众数是；

（2）在（1）中三个集中趋势参数中，你认为用哪一个反映公司全体员工月收入水平更合适？请说明理由．

21.某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参

加活动．

（1）甲同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；

（2）乙同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？

22.如图，E，F为▱ABCD对角线BD上的两点，若再添加一个条件，就可证出AE∥CF．请

完成以下问题：

（1）你添加的条件是．

（2）请根据题目中的条件和你添加的条件证明AE∥CF．

23.如图，利用一面墙（墙的长度不限），用20m长的篱笆，怎样围成一个面积为50m2的矩

形ABCD场地？能围成一个面积为52m2的矩形ABCD场地吗？如能，说明围法；若不能，说明理由．

24.如图1，C是线段AB上一个定点，动点P从点A出发向点B匀速移动，动点Q从点B

出发向点C匀速移动，点P，Q同时出发，移动时间记为x（s），点P与点C的距离记为y1（cm），点Q与点C的距离记为y2（cm）．y1、y2与x的关系如图2所示．

（1）线段AB的长为cm；

（2）求点P出发3秒后y1与x之间的函数关系式；

（3）当P，Q两点相遇时，x＝s．

25.如图，在矩形ABCD中，E是AD上一点，PQ垂直平分BE，分别交AD，BE，BC于点

P，O，Q，连接BP，EQ．

（1）依题意补全图形（保留作图痕迹），并求证四边形BPEQ是菱形；

（2）若AB＝6，F为AB的中点，且OF+OB＝9，求PQ的长．

26.定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点T（x，y）满足

x＝，y＝，那么称点T是点A，B的三分点．

例如：A（﹣1，5），B（7，7），当点T（x，y）满足x＝＝2，y＝＝4时，则点T（2，4）是点A，B的三分点．

（1）已知点C（﹣1，8），D（1，2），E（4，﹣2），请说明其中一个点是另外两个点的三分点．