静力学计算题j解答23页PPT
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静力学复习课件.ppt
❖ 静力学的基本概念
1. 力
力是物体之间相互的机械作用；力可以使物体移动，也 可以使物体转动。
力的分解：力可沿坐标轴分解。
y
Fy
F
b
g a Fx
z
Fz
Fx F cosa
i
F y
F cos b
j
Fz F cosg k
x
F
Fx
Fy
Fz
F cosa i F cos b j F cos g k
g
a Fx
x
F Fx2 Fy2 Fz2
z
j Fz
Fxz
Fxz F sin b
cosa Fx cos b Fy cosg Fz
F
F
F
2. 力矩
力矩是力使物体转动效应的度量。
对于平面问题：把力的大小与力的作用线到某点O的 距离之积定义为力对O点之矩，简称力矩。且规定逆 时针方向转动的力矩为正值，顺时针方向转动为负值。
➢ 了解摩擦角的概念： fs= tanjf
❖ 重心坐标公式
xc = ∑Pixi /∑Pi yc = ∑Piyi /∑Pi zc = ∑Pizi /∑Pi
矢径公式: rc = ∑Piri /∑Pi
主矢量、主矩（力矩）的计算及平面力系的合成
P10例1－1 P23题1－4 P48例3－1 P69题3－1
a
（2）选GE为研究对象
FAy FGy 2qa 0(1) P D
ME 0 FGya M 0
a
FAy
a q
FGy 10KN FAy 30KN FAx A
B
C
a
Fx 0 FEC cos 45o FGx 0 FEC 50 2KN
1. 力
力是物体之间相互的机械作用；力可以使物体移动，也 可以使物体转动。
力的分解：力可沿坐标轴分解。
y
Fy
F
b
g a Fx
z
Fz
Fx F cosa
i
F y
F cos b
j
Fz F cosg k
x
F
Fx
Fy
Fz
F cosa i F cos b j F cos g k
g
a Fx
x
F Fx2 Fy2 Fz2
z
j Fz
Fxz
Fxz F sin b
cosa Fx cos b Fy cosg Fz
F
F
F
2. 力矩
力矩是力使物体转动效应的度量。
对于平面问题：把力的大小与力的作用线到某点O的 距离之积定义为力对O点之矩，简称力矩。且规定逆 时针方向转动的力矩为正值，顺时针方向转动为负值。
➢ 了解摩擦角的概念： fs= tanjf
❖ 重心坐标公式
xc = ∑Pixi /∑Pi yc = ∑Piyi /∑Pi zc = ∑Pizi /∑Pi
矢径公式: rc = ∑Piri /∑Pi
主矢量、主矩（力矩）的计算及平面力系的合成
P10例1－1 P23题1－4 P48例3－1 P69题3－1
a
（2）选GE为研究对象
FAy FGy 2qa 0(1) P D
ME 0 FGya M 0
a
FAy
a q
FGy 10KN FAy 30KN FAx A
B
C
a
Fx 0 FEC cos 45o FGx 0 FEC 50 2KN
《静力学专题》课件
02 静力学分析方法
力的平衡分析
力的平衡分析
通过分析物体所受的力，确定物体在静止或匀速直线运动状态下 的受力情况。
力的平衡分析步骤
确定研究对象、分析受力情况、建立平衡方程、求解未知量。
力的平衡分析的应用
解决各种工程实际问题，如桥梁、建筑、机械等领域的结构稳定性 问题。
力矩平衡分析
力矩平衡分析
01
通过分析物体所受到的力矩，确定物体在旋转或角速度运动状
态下的受力情况。
力矩平衡分析步骤
02
确定研究对象、分析受力情况、建立力矩平衡方程、求解未知
量。
力矩平衡分析的应用
03
解决各种工程实际问题，如旋转机械、航空航天、车辆等领域
的设计和稳定性问题。
力的分布分析
力的分布分析
通过分析物体上力的分布情况，了解物体在不同位置的受力情况 。
学提供了更深入的理解和更广泛的应用。
静力学与流体力学
要点一
总结词
静力学与流体力学在研究流体平衡和稳定性方面有共同之 处，两者在理论和方法上相互借鉴。
要点二
详细描述
流体力学主要关注流体（液体和气体）的运动状态和受力 情况，而静力学则关注物体在静止或平衡状态下所受的力 。在研究流体平衡和稳定性方面，静力学中的一些基本原 理，如力的平衡和力矩平衡，可以应用于流体的平衡和稳 定性分析。此外，流体力学中的一些概念，如流体压力、 流速和流量等，也为静力学提供了更深入的理解和更广泛 的应用。
《静力学专题》ppt课 件
目录
Contents
• 静力学基础 • 静力学分析方法 • 静力学应用 • 静力学与其他学科的交叉
01 静力学基础
静力学的基本概念
习题 水静力学PPT课件
第27页/共54页
解:当下游无水时: 水平分力
Px rhC1 Ax1 9.813 261 3312.4KN (水平向右） 垂直分力 Pz rV1 9.8 梯形abcd1 9.8 0.5 (2618) 41 862.4KN (竖直向下）
第28页/共54页
当下游有水时 水平分力 Px rhC1 Ax1 rhc2 Ax2 3312.4 9.8 3 6 1 3316KN (水平向右z \ z） 垂直分离 Pz rV1 rV2 862.4 9.8 三角形efg 1 862.4 9.8 0.5 3 6 1 950.6KN (竖直向下）
1 ctg 60 1.73 2
1.73 P(sin 60
e)
第34页/共54页
拉T力 9.8 1 (2 0.845) .662 131.56KN 2
(h2)3当 h2 1.73m 时, AB闸门上的压强分布如AacB,
P1
9.8 1
1.73 sin 60
58.8KN
对A点取矩
T • ctg60 1.73 9.8 1 ctg 60 1.73
• 1. A、B两点之压差为多 少？
• 2. A、B两点中有无真空
第5页/共54页
• 1-2解：
• （1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得
两种密度不同PB 引 P起A 的(，0 即密A )度gh1差引起的
• 所以
0.52kPa
• （2）存在真空PA Ags m gh
• 由A点在的等压面 知5.89KN / m2 PAK 5.89KN / m2
第33页/共54页
解:
(h1)3当 0
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
9.8
1.73
解:当下游无水时: 水平分力
Px rhC1 Ax1 9.813 261 3312.4KN (水平向右） 垂直分力 Pz rV1 9.8 梯形abcd1 9.8 0.5 (2618) 41 862.4KN (竖直向下）
第28页/共54页
当下游有水时 水平分力 Px rhC1 Ax1 rhc2 Ax2 3312.4 9.8 3 6 1 3316KN (水平向右z \ z） 垂直分离 Pz rV1 rV2 862.4 9.8 三角形efg 1 862.4 9.8 0.5 3 6 1 950.6KN (竖直向下）
1 ctg 60 1.73 2
1.73 P(sin 60
e)
第34页/共54页
拉T力 9.8 1 (2 0.845) .662 131.56KN 2
(h2)3当 h2 1.73m 时, AB闸门上的压强分布如AacB,
P1
9.8 1
1.73 sin 60
58.8KN
对A点取矩
T • ctg60 1.73 9.8 1 ctg 60 1.73
• 1. A、B两点之压差为多 少？
• 2. A、B两点中有无真空
第5页/共54页
• 1-2解：
• （1） 由图知道A点喝B点得压差是由h1高度得
两种密度不同PB 引 P起A 的(，0 即密A )度gh1差引起的
• 所以
0.52kPa
• （2）存在真空PA Ags m gh
• 由A点在的等压面 知5.89KN / m2 PAK 5.89KN / m2
第33页/共54页
解:
(h1)3当 0
AB 闸门上的压强分布图如AabB,
9.8
1.73
北航理论力学第一学期总复习静力学ppt课件
北航理论力学第一学期总复习静 力学
空间任意力系简化及其平衡条件 F , F , , F }{, F M } 对于刚体: { 1 2 n R O
•主矢
•主矩
FR Fi Fi '
M O M i ri Fi
i 1 i 1
n
n
i 1 n
i 1
n
简化的最终结果：① 平衡；②合力；③合 力偶；④力螺旋
B C
L L L
(1)
(2)
C
16
平面桁架内力的计算方法
平面桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 1、节点法：以节点为研究对象计算杆件内力的方法 节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程 2、截面法：以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法 1
两个力系等效条件:
两个力系的主矢相等、主矩也相等
平衡条件
F 0 ,M 0 R O
二力平衡条件，三力平衡定理，加减平衡力系，力偶性质
二力平衡原理 作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是此 二力等值、反向、共线。
三力平衡定理 作用于刚体上的三个力若为平衡力系，则这三个力共 面；或汇交于一点，或平行。 力偶的等效条件和性质 •两个力偶等效的条件是它们的力偶矩相等 性质一 力偶不能与一个力等效 { F , F ' } { F } R 性质二 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面), 而不改变对刚体的作用效应 性质三 只要力偶矩矢量的方向和大小不变（F，d 可变）， 3 则力偶对刚体的作用效应就不变。
2018/11/15 19
题23：作业习题分析：已知P，M，D，求平衡时的摩擦系数 平衡条件
空间任意力系简化及其平衡条件 F , F , , F }{, F M } 对于刚体: { 1 2 n R O
•主矢
•主矩
FR Fi Fi '
M O M i ri Fi
i 1 i 1
n
n
i 1 n
i 1
n
简化的最终结果：① 平衡；②合力；③合 力偶；④力螺旋
B C
L L L
(1)
(2)
C
16
平面桁架内力的计算方法
平面桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 1、节点法：以节点为研究对象计算杆件内力的方法 节点法的特点:1、研究对象为节点（汇交力系） 2、每个节点可以建立两个独立的平衡方程 2、截面法：以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法 1
两个力系等效条件:
两个力系的主矢相等、主矩也相等
平衡条件
F 0 ,M 0 R O
二力平衡条件，三力平衡定理，加减平衡力系，力偶性质
二力平衡原理 作用于刚体上的二力为平衡力系的充分必要条件是此 二力等值、反向、共线。
三力平衡定理 作用于刚体上的三个力若为平衡力系，则这三个力共 面；或汇交于一点，或平行。 力偶的等效条件和性质 •两个力偶等效的条件是它们的力偶矩相等 性质一 力偶不能与一个力等效 { F , F ' } { F } R 性质二 力偶可在其作用面内任意移动（或移到另一平行平面), 而不改变对刚体的作用效应 性质三 只要力偶矩矢量的方向和大小不变（F，d 可变）， 3 则力偶对刚体的作用效应就不变。
2018/11/15 19
题23：作业习题分析：已知P，M，D，求平衡时的摩擦系数 平衡条件
静力学基础PPT幻灯片
在笛卡尔坐标系中F的矢量式为
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy
Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。
F Fxi Fy j Fzk
（1-2）
11
1.1 力与力的投影 直接投影法
直接投影法
若已知力F在直角坐标轴上的三个投影，其 大小和方向分别为：
F Fx2 Fy2 Fz2
（1-3）
cos Fx
F
cos Fy
F
cos Fz
F
（1-4）
光滑球铰链（球铰链）：一般用于空间问题。 光滑圆柱铰链（柱铰链）：用于空间和平面情形。
1.光滑球铰链约束：
A F
A
B
FAz
A
FAx
FAy
1.3 约束与约力
1.3.3 光滑铰链约束 2.光滑圆柱铰链约束：
F
Fy
Fx
1.3 约束与约束力
1.3.4 链杆约束
定义：两端用光滑铰链与物体连接，中间不受力（包括自重在内）的刚性 直杆称为链杆。一般用符号 F表A 示。
大小：标量， Fxy·h 转向：正负符号确定（逆时针为正/右手 螺旋）
方向：转轴轴线方向（确定）
单位：N·m
n
Oh
Fxy
注意：当力与轴平行（Fxy）或0 相交时（h=0），亦即力与
轴共面时，力对轴之矩等于零。
1.2 力矩与力偶
1.2.2 力对点之矩
在右图中，设力F的作用点为A，自空间任 一点O向A点作一矢径，用r表示，O点称 为矩心，力F对O点之矩定义为矢径r与F的 矢量积，记为 MO。(F )
M x (F ) yFz zFy M y (F ) zFx xFz M z (F ) xFy yFx
这说明，力对点之矩在过该点任意轴上的投影等于力对该点的轴之矩。
第二章 流体静力学ppt课件
.
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
2.1 静止流体上的作用力
按力的物理性分为：惯性力、重力、弹性力、粘性力 按力的表现形式分为：质量力、表面力
2.1.1 质量力（体积力、长程力）
1、定义：作用于流体的每个质点上，并与作用的流体 质量成正比。 例如：重力、直线惯性力、曲线惯性力
2、单位质量力 总的质量力以F表示，设F在各个坐标轴上的分力为：
C、导出关系式： F0
D、得出结论
. 图2.2 静止流体中的微元四面体
选取研究对象 受力分析 导出关系式 得出结论
C
O
A
B
静止流体中任何一点上各个方向作用 的静压强大小相等，与作用面方位无 关——大小特性
.
2.2 流体的平衡微分方程及其积分
2.2.1欧拉平衡微分方程
1、取研究对象：在平衡流体中取一微元六面体，边
.
即：
z
p
常数
流体静力学基本方程
对1、2两点：
z1
p1
z2
p2
当z=0时，即自由液面处，p=p0 代入静力学基本方程，得c=p0
p=p0-γz
p=p0+γh
——静力学方程基本形式二
Δh
p2=p1+γΔh
——静力学基本方程的变形
.
2.3.2 静止液体中压强计算和等压面
1、绝对静止等压面应满足的条件：
为 静水压强的方向垂直指向作用面
、
。同一点不同方向上的静水压强大小相等
.
2.3 流体静力学基本方程
绝对静止流体——质量力只有重力 表面力只有静压力
2.3.1 静力学基本方程
重力作用下静止流体质量力：X=Y=0，Z=-g 代入压强p的微分公式
d p(Xd Yxd Z ydz)
静力学计算题j解答PPT课件
求：各铰链的约束力？ FAy= 42.5 kN
FBy= 47.5 kN
解： 2.取AC段为研究对象 FCy
3.再取BC段为研究对象
F’Cy
F
D
C FCx
F’Cx C
E
G FAx
A
FAy
Fx 0, Fy 0,
G B
FBx FBy
Fx 0,
MC F 0,
FAx=-FBx =FCx=9.2 kN FAy= 42.5 kN FBy= 47.5 kN FCy= 2.5 kN
（2）再取ACD为研究对象；
（3）再取BCE为研究对象。
1
第1页/共28页
求：各铰链的约束力？
解： 1.取整体为研究对象 受力分析如图
M AF 0 MB F 0 Fx 0
FBy= 47.5 kN
FAy= 42.5 kN
6m
D
C
G
6m
F
3m
1m
E
G
6m
A FAx
FBx B
FAy
FBy
2
第2页/共28页
mB (F) 0
⑵再取系统为研究对象
NAy
M
P
q
NAx A
60°
C
B
MA
NC
mA(F) 0
Fx 0
Fy 0
25
第25页/共28页
静力学计算题(4) 求：A，E 处的约束力?
2a
a
q
C
A
B
M
E
D
分析要点：
MA
q
NAx
A NAy
B TDB 60°
3a
M
TDB
静力学基本知识PPT课件
静力学是研究力系的合成和平衡问题。力系 有各种不同的类型，它们的合成（简化）结果和 平衡条件也不同。按力系中各力作用线的分布情 况进行分类，可分为空间力系和平面力系两大类 。凡各力的作用线都在同一平面内的力系称为平 面力系；凡各力的作用线不在同一平面内的力系 ，称为空间力系。
第10页/共60页
在平面力系中，又可分为平面汇交力系、 平面平行力系、平面一般力系三种。各力作 用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系； 各力作用线相互平行的力系，称为平面平行 力系；各力作用线任意分布的力系，称为平 面一般力系。
第1页/共60页
力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F
第2页/共60页
二、常见荷载的分类
在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般 分为两种：
一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第 二种是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能 够限制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力 就是约束力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把 约束力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依 存的一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用
[1] 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方 向未定的力和一个力偶。
[2] 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.
第39页/共60页
受力图
研究力学问题，首先要了解物 体的受 力状态，即对物体进行受力分 析，反映物体受力状态的图称 为受力图。
第11页/共60页
第二节 静力学公理
静力学公理：人们在长期生活和生产活动
中通过反复观察、实验和总结，得出了关于静
力的最基本的客观规律，这些客观规律就是静
力学公理 FR
第10页/共60页
在平面力系中，又可分为平面汇交力系、 平面平行力系、平面一般力系三种。各力作 用线汇交于一点的力系，称为平面汇交力系； 各力作用线相互平行的力系，称为平面平行 力系；各力作用线任意分布的力系，称为平 面一般力系。
第1页/共60页
力是一矢量，用数学上的矢量记号来表示，如图。
F
第2页/共60页
二、常见荷载的分类
在建筑力学中，我们把作用在物体上的力一般 分为两种：
一种是使物体运动或有运动趋势的主动力；第 二种是阻碍物体运动的约束力。所谓约束，就是能 够限制某构件运动。约束作用于被约束构件上的力 就是约束力。
通常把作用在结构上的主动力称为荷载，而把 约束力称为反力，荷载与反力是相互对立又相互依 存的一个矛盾的两个方面。它们都是其他物体作用
[1] 既能阻止杆端在该平面内的任何移动，也能阻止杆端转动，其约束力必为一个方 向未定的力和一个力偶。
[2] 平面固定支座的约束力表示，其中力的指向及力偶的转向都是假设的.
第39页/共60页
受力图
研究力学问题，首先要了解物 体的受 力状态，即对物体进行受力分 析，反映物体受力状态的图称 为受力图。
第11页/共60页
第二节 静力学公理
静力学公理：人们在长期生活和生产活动
中通过反复观察、实验和总结，得出了关于静
力的最基本的客观规律，这些客观规律就是静
力学公理 FR
静力学基础知识PPT课件
注三意、： 静刚力化学要基在本变公形理体（发力生的变基形本后性平质衡）时进行。
（a） X （作已用知 与力反的作方用位公和理作(A用cti点on，an但d 未Re知act它io的n) 指向和大小，这时可以任意预设指向）
2三约、束 画、受约力束图的应基注本意类的型问题
静杆力端学 不基能础移知动识，文也档不能pp转t 动
两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆.
1 力的基本概念和静力学基本公理
方向：离开被约束体（拉力）
（单位为N m或kN m）
作用在同一刚体上两力平衡的必要和充分条件是：两力等值、反向、共线。
（阻碍物体运动的装置）
作用线：通过销钉中心，垂直于支
注意：刚化要在变形体发生变形后平衡时进行。
力是矢量，用 “ F ”或F 表示。（已知力的 方位和作用点，但未知它的指向和大小，这时可 以任意预设指向）
力是一个具有固定作用点的定位矢量 。
FA
或
AF
但在刚体静力学中力可以看作是滑动矢量。 （详见力的可传性）
1.1 力的基本概念和静力学基本公理
二、力系、合力
➢作用于一个物体上的一群力，称为力系。 ➢对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。 ➢使物体处于平衡的力系，称为平衡力系。 ➢如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系 的合力，
p q
3、同样对于作用于极小范围的力偶，称为集中力偶。
（单位为N （单位为N m或kN m） m或kN m）
1 力的基本概念和静力学基本公理 正确运用作用力与反作用力的关系。 如果一个力和一个力系等效，则该力为此力系的合力， （单位为N m或kN m） 2 约束、约束的基本类型 力是一个具有固定作用点的定位矢量 。 （阻碍物体运动的装置） 受力图上只画外力，不画内力。 1 力的基本概念和静力学基本公理 两端以铰链与其它物体连接中间不受力且不计自重的刚性直杆称链杆. 平面力系：各力作用线均在同一平面内 ①大小常常是已知的或给定的； 2 约束、约束的基本类型 2 约束、约束的基本类型 （2）画出AC的受力图； 约束反力 ：约束给被约束物体的力叫约束反力。
工程力学静力学专题PPT演示课件
二力杆
桁
架
模
型
15
b. 节点法
研究对象
节点
平面汇交力系
确定 2 个未知量
16
D4
1
5
3
H
FH 78
A
2
C6
9
E
B
FC
17
F Ay F Ax
A
D4
1
5
3
2 C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
18
F Ay
F Ax A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH
7
8
F NB
9
B
E
19
D4 H
1 3
FH 5 78
A
2
第六章 静力学专题 静力学专题 6-1.平面桁架内力计算
a.
认
识
桁
架
节点
是由许多杆件在两端用适当方式连接而成
的几何形状不变的结构。
1
工 程 中 的 桁 架 结 构
2
工 程 中 的 桁 架 结 构
3
工 程 中 的 桁 架 结 构
4
工 程 中 的 桁 架 结 构
5
工程中 的桁架
结构
6
工 程 中 的 桁 架 结 构
F 4 = 20KN
F 5 = 14.14KN
F 6 = －20KN
25
注 意
A
D4
1
5
3
2
C6
FC
H
FH 78
9
B
E
第I篇 静力学习题课ppt课件
D
F DB F D B
B
FF P
F AB
解：对象：D点；受力：如左图；方程：
Fx 0, F Ec Do sF D B0对象：B点；受力：如右图；方程：
Fy 0, F ED sinF P0 Fx 0, F CsBinF D B 0
FDBtaFn10FP
Fy 0, F Cc B o sFAB 0
F AB tF a D n BF DB 10.F 1 0 P8k 0N#
附录1： 第3章习题解答
补充习题2
补充习题2 图示结构。试求：铅直杆AO上的铰链A、C和O所受的约束力。
a
a
F
F
F'Cy
F FR
F'Cx
C
E
D
FOy
a
a
FOx
FBy O
FBx
解：对象：整体
受力：如图
方程：
M B(F)0, 2aFOy0,
对象：杆CD
受力：如图
FOy 0
＃ （1）
方程：
M E ( F ) 0 , a F C y a F 0F,CyFFCy＃（2）
附录1： 第3章习题解答
3－6
解：对象：图（a）中梁 受力：如图所示 方程：
（b）
FC
FD
O
FB
MO(F)0
6 F C 4 F 1 M 2 F 2 c3 o 0 s 0
FC3.45kN ＃
MB(F)0
8 F C 6 F 1 M 4 F D s4 i n 2 5 F 2 s3 i n 0 0
M O ( F ) 0 , a F C F x2 a 0FC ,x2FFCx＃ （3）
附录1： 第3章习题解答
《静力学习题答案》课件
通过力的合成与分解，列出平衡方程，求解未知 量。
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
04
力的矩和力矩平衡
力矩的概念和性质
总结词 理解力矩的概念和性质是解决静 力学问题的关键。
力矩的简化表达 在静力学中，通常使用标量表达 力矩，即力矩等于力和垂直于作 用线到转动轴距离的乘积。
力矩的定义 力矩是力和力臂的乘积，表示力 对物体转动作用的量。
静力学基本原理
二力平衡原理
三力平衡定理
一个刚体受两个力作用处于平衡状态 时，这两个力必定大小相等、方向相 反且作用在同一直线上。
一个刚体受三个力作用处于平衡状态 时，这三个力必构成一平面三角形， 且其中任意两个力的合力与第三个力 大小相等、方向相反。
力的可传递性原理
对于通过刚体中心的力，加在刚体上 的力可以沿其作用线移至刚体上任一 点，而不改变该力对刚体的作用效应 。
思维拓展
对于进阶习题，答案解析将不仅局限 于题目的解答，还将进行适当的思维 拓展，引导学生思考更多可能性，培 养其创新思维和解决问题的能力。
进阶习题答案解析
解题技巧
针对进阶习题的特点，答案解析将总结和提炼一些实用的 解题技巧和方法，帮助学生更快更准确地解答题目。
进阶习题答案解析
习题答案
进阶习题答案解析同样将提供完整的 习题答案，并附有详细的解题过程和 思路，方便学生参考和学习。
静力学问题分类
平面问题与空间问题
平面问题是指所有外力都作用在物体某一平面内的问题， 空间问题则是指外力作用在物体三维空间内的问题。
静定问题与静不定问题
静定问题是根据给定的静力平衡条件能够完全确定物体所 有未知力的问题；静不定问题则是不能完全确定未知力的 数量或方向的问题。
刚体问题与变形体问题
刚体问题是指研究刚体的平衡问题，变形体问题则是指研 究物体在受力后发生变形的问题。
静力学基本力系PPT课件
22
第22页/共54页
[ 例6 ] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R 、h。 解：先研究物块，受力如图，
解力三角形：
N
F
cos
又：
cos
R2 (Rh)2 R
1 R
N FR h (2R h)
h(2Rh)
23
第23页/共54页
再研究球，受力如图，
作力三角形，
解力三角形：
P Nsin
(a) 图为空间汇交力系；(b) 图为空间任意力系。 (b) 图中，若去了风力，则为空间平行力系。
迎面 风力
侧面 风力
b
3
第3页/共54页
一、几何法
1 . 两个共点力的合成
§2.1 汇交力系合成与平衡
cos(180 ) cos
由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。由余 弦定理得：
R F12 F22 2F1F2 cos
m，因此计算得
82 42 4 5
FD
DC AD
F
10kN，FA
CA AD
F
22.4 kN
tan 1， 26.57o
2
8
第8页/共54页
[例2 ] 已知压路机碾子重P=20kN ，r=60c m， 欲拉过h=8cm的障碍物。求： 在中心 作用的 水平力 F的大 小和碾 子对障 碍物的 压力。
解 (1) 选平面刚架为研究对象，按比例画出 其分离 体图。 (2) 对刚架进行受力分析，并画出其受 力图， 如图 b) 所示。刚架上作用有水平力F，辊轴支座 D的反 力FD。 根据三 力平衡 汇交定 理，力 F和FD交于C 点，所 以固定 铰支座 处的反 力FA， 必沿A、C连线 ，构成 一平面 汇交力 系。
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[ 例6 ] 求当F力达到多大时，球离开地面？已知P、R 、h。 解：先研究物块，受力如图，
解力三角形：
N
F
cos
又：
cos
R2 (Rh)2 R
1 R
N FR h (2R h)
h(2Rh)
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再研究球，受力如图，
作力三角形，
解力三角形：
P Nsin
(a) 图为空间汇交力系；(b) 图为空间任意力系。 (b) 图中，若去了风力，则为空间平行力系。
迎面 风力
侧面 风力
b
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一、几何法
1 . 两个共点力的合成
§2.1 汇交力系合成与平衡
cos(180 ) cos
由力的平行四边形法则作，也可用力的三角形来作。由余 弦定理得：
R F12 F22 2F1F2 cos
m，因此计算得
82 42 4 5
FD
DC AD
F
10kN，FA
CA AD
F
22.4 kN
tan 1， 26.57o
2
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[例2 ] 已知压路机碾子重P=20kN ，r=60c m， 欲拉过h=8cm的障碍物。求： 在中心 作用的 水平力 F的大 小和碾 子对障 碍物的 压力。
解 (1) 选平面刚架为研究对象，按比例画出 其分离 体图。 (2) 对刚架进行受力分析，并画出其受 力图， 如图 b) 所示。刚架上作用有水平力F，辊轴支座 D的反 力FD。 根据三 力平衡 汇交定 理，力 F和FD交于C 点，所 以固定 铰支座 处的反 力FA， 必沿A、C连线 ，构成 一平面 汇交力 系。