五年级上册数学讲义-简易方程第一讲(用字母表示数)-人教版(含答案)
最新人教版五年级上册数学第5单元简易方程第1课时用字母表示数(1)
（ C ）岁。 A. 10
B. b-a+10
C. b-a
（4）小明把5x-8错写成5（x-8），结果比原来（ A ） 。
A. 少32
B. 少8
C. 少40
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5. 填填。
（1）妈妈一共有b个苹果，吃掉了6个，还剩（ b-6 ）个。
（2）小明今年12岁，姐姐比他大9岁，姐姐今年（ 21 ）岁， 20年后姐姐比小明大（ 9 ）岁。 （3）丽丽买了4本练习册，一共花了m元，那么每本练习册
（ m÷4 ）元。 （4）一张电影票a元，买4张需要（ 4a ）元。
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6. 在校运动会上，四年级同学获得a枚金牌，五年级同学获得18枚 金牌。 （1）两个年级一共获得（ a+18 ）枚金牌。 （2）a－18表示（ 四年级同学比五年级同学多获金牌多少枚 ）。 （3）a÷18表示（ 四年级同学获金牌的枚数是五年级同学的几倍 ） 。
第5单元 简易方程
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基础巩固
1.省略乘号写出下面各式。
5×a= 5a
b×9= 9b
m×7= 7m
n×1= n
m×n= mn
m×3.8= 3.8m
x×4.2= 4.2x
2.5×a= 2.5a
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2. 连一连。
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3. 判断。（对的在后面的括号里画“√”，错的画“×”） （1）b+b可以写成2b。 （ √ ） （2）b×b=2b （ × ） （3）2+a=2a （ × ） （4）6×2=6+6（ √ ）
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能力提升扩展
7. 如下图，整个图形的面积是多少？请用字母表示出来。
整个图形的面积为(a+b)c。
五年级上册数学讲义-简易方程单元复习-人教版(含答案)
简易方程单元复习学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数、解简易方程及其应用课型一对一/一对N教学目标1、会用字母表示数、运算定律、公式、数量关系；2、会解方程，会列方程解决实际问题。
重、难点重点：会用字母表示数量关系，掌握方程有关概念，会列方程解决实际问题；难点：找出题中等量关系列方程解决实际问题。
课首沟通1、上讲回顾（错题整理）；2、作业检查及指导讲评；3、询问学习进度和知识掌握情况等。
知识导图课首小测1.填空。
（1）工地上有a吨水泥，每天用去2吨，用了b天后，还剩下（）吨。
（2）小明今年a岁，爸爸今年30岁，爸爸比小明大（）岁，十年后爸爸比小明大（）岁。
（3）一个两位数，十位数上的数字是a，个位上的数字是b，这个数是（）。
（4）x减去2与4的积，差是5，x是多少？列方程为（）（5）9与0.8的积减去一个数的2倍，差是1.2，设这个数为x，这个数是多少？列方程为（）2.[单选题] 下面的式子中是方程的是（）。
A． B. C. D.3.[单选题] 如果，那么（）。
A．25 B.7 C.31 D. 494.[单选题] 甲数是，比乙数的3倍少b，乙数用式子表示是（）。
A． B. C. D.5.方程是等式，但等式不一定是方程。
（）6.a×b的值一定大于a+b的值。
（）7.解方程。
知识梳理导学一：用字母表示数知识点讲解 1例 1. 填空。
我爱展示1. 用字母表示数。
（1）比x的2倍少3的数。
（2）一列火车每小时行78千米，t小时行多少千米？（3）李庄m公顷的麦田，共收a千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克？（4）a与b的差除以4的商。
（5）办公桌每张单价a元，办公椅每把单价b元，买m套办公桌椅共付多少元？导学二：解简易方程知识点讲解 1例 1. 根据图意列出方程。
例 2. 解下列方程。
例 3. 解下列稍复杂方程。
我爱展示1. 解下列方程。
导学三：实际问题与方程知识点讲解 1例 1. 学校买来10箱粉笔，用去250盒后，还剩下550盒，平均每箱多少盒？例 2. 食堂运来150千克大米，比运来的面粉的3倍少30千克。
人教版五年级上册数学5.1.3用字母表示数(课件)
想一想
x表示500g行吗？
当x＝500时， 3x＝1500，
因1500＞1200， 而果汁只有1200g，不符合实际情况，
所以x表示500不成立。
式子中的x最大能表示多少？
3x ：表示倒出的果汁
当倒出的果汁＝果汁的总重量时 3x＝1200
此时x的值就达到了最大，x为400。
第五单元 简易方程
用字母表示数
第1课时
五年级上册人教版
复习导入
1、如果用字母a表示长方形的长，b表示长方形的宽，这个
长方形的面积S= ab ，周长C= 2（a+b） 。 2、如果用v表示速度，t表示时间，路程S= vt 。 3、用字母表示乘法分配率是 (a+b)×c=ac+bc 。
4、省略乘号写出下列各式。
2 . 将已知数据代入计算公式求值，应注意还原
省去的运算符号。
课程结束
a＋b＝2.8＋6.3＝9.1
（2）当x＝12时，y＝7时，求xy的值。
xy＝12×7＝84
（3）当m＝72，n＝9时，求m÷n的值。
m÷n＝72÷9＝8
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
用字母表示数量关系（1） 1 . 实际问题中的数量关系，如速度×时间 = 路程，
单价×数量=总价等，用字母表示时，认真理解 题意，明确字母表示的量，正确地列出式子。
选自教材第60页练习十三第1题
4 用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）t与3的和。Fra bibliotek（2）20减去a的差。
t＋3 （3）x的2倍。
20－a （4）b除以12的商。
2x
b÷12
五年级上册数学课件-5简易方程-用字母表示数-人教版(共18张PPT)
省略乘号时，一 般把数字写在字
母前面。
计算下面正方形的面积和周长。 a= 6
6cm
6cm
S = a2 = 6×6 = 36（cm2）
C = 4a = 4×6 = 24 （cm）
做一做
1. 省略乘号，写出下面各式．
a x xx 5a x3
ax
x2 5a
3x
2.如果用 a表示长方形的长， b表示宽，那么
三个数相乘；或者先把后两个数相乘，再 同第一个数相乘，它们的积不变。
字母表示：（a ·b）·c= a ·（b ·c ）
用a、b、c分别表示三个数，写出其他运 算定律，把下表写完整。
运算定律名称 加法交换律 加法结合律 乘法交换律 乘法结合律 乘法分配律
用字母表示 a+b=b+a （a+b）+c=a+(b+c)
ab=ba (ab)c=a(bc) (a+b)c= ac+bc
一大早，数学王国就笼罩着紧张的气氛， 国王正在听乘号汇报工作：陛下，我跟X长 得有点相似，许多人总把我们混淆。请陛下 一定要想出一个对策才行啊！于是，国王请 +、-、÷号先退朝，乘号留下商议对策。 第二天，国王就宣布了3条制度： 一、在含有字母的式子里，乘号可以记作小 圆点，也可以省略不写。 二、字母和字母相乘，中间的乘号也可以记 作小圆点，或省略不写。 三、1与任何字母相乘时，1可以省略不写。
乘法交换律
语言表达：交换两个因数的位置，积不变。
字母表示: a × b = b × a
用字母表示运算定 律，简明易记、便
于应用。
在含有字母的式子里，字母中间的乘号 可以记作“ ”，也可以省略不写。
2024年五年级数学上册5简易方程第1课时用字母表示数(1)配套教案新人教版
教学反思
在本次教学过程中，我发现学生们对于用字母表示数的概念一开始感到有些陌生和困惑。通过引入生活实例和逐步引导，他们开始慢慢理解并能够接受这种抽象的数学表达方式。以下是我在教学过程中的几点观察和思考：
首先，我发现通过展示具体案例和实际应用，学生们的兴趣被激发，他们更愿意参与到课堂讨论中来。这种情境教学的方法有助于学生将抽象的数学概念与生活实际联系起来，增强了他们对知识的理解和记忆。
其次，小组讨论环节中，学生们积极思考，互相交流，不仅提高了他们的合作能力，还有助于他们在讨论中碰撞出思维的火花。我注意到，一些学生在小组讨论中能够更好地理解用字母表示数的原理，并通过同伴的帮助解决问题。
在教学过程中，我也注意到有些学生在代数运算方面还存在一定的困难。这提示我，在未来的教学中，需要更加关注这部分学生的个别辅导，确保他们能够跟上教学进度。
最后，课后作业的反馈显示，学生们对于用字母表示数的应用有了更深入的理解。他们能够将课堂上学到的知识应用到实际问题中，这让我感到很欣慰。但同时，我也发现部分学生在作业中仍然存在一些基本的运算错误，这提醒我需要在课堂上加强对基础运算技能的训练。
板书设计
1. 标题：《用字母表示数（1）》
2. 内容结构：
- 用字母表示数的概念
- 在小组讨论中，学会了倾听他人意见，表达自己的观点，锻炼了逻辑推理和口头表达能力。
- 通过课堂互动和展示，学生能够主动参与学习，提高了课堂参与度和学习积极性。
3. 情感态度与价值观：
- 学生对用字母表示数产生了兴趣，认识到数学与现实生活的紧密联系。
- 在解决实际问题的过程中，感受到数学的实用性和价值，增强了学习数学的自信心。
人教版五年级数学上册第五单元简易方程1.用字母表示数
第五单元简易方程1.用字母表示数知识清单用字母表示数，可以把数量关系简明的表达出来，同时也可以表示运算的结果。
字母和数，字母和字母相乘时，可不写“×”号，用“•”表示，也可以什么符号都不写，直接把数或字母写在一起。
如，a×b×c可以写成a•b•c或abc。
字母和1相乘时，不写1。
如，1×a就写成a。
字母和数相乘时，省略乘号，必须把数写在字母的前面。
如，5a要写成5a或5a，不能写成a5。
相同的字母相乘，要写成乘方的形式。
如，aa写成a2，xxx写成x3。
经典例题例1 每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，8袋面粉和5袋大米共重多少千克？分析这道题已知每袋面粉重a千克，每袋大米重b千克，求8袋面粉和5袋大米共重多少千克，就是求8a+5b是多少。
解答8a+5b答：8袋面粉和5袋大米共重8a+5b千克。
名师指导字母可以表示任意的数。
需要注意的是，用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“·”（点）表示。
字母和数字相乘时，省略乘号,并把数字放到字母前。
巩固练习1.在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3的度数。
2.在一个等腰三角形中，底角是a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。
3.一个正方形的周长是C，用含有字母的式子表示这个正方形的边长。
4.小波林场栽了梧桐树和雪松各x排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？（2）当x=20时，小波林场一共有多少棵梧桐树和雪松？5.一辆汽车，每小时行驶a千米，上午行驶4小时，下午行驶了b千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？6.王伯伯家有一片果园，如下图。
（1）王伯伯家苹果园和梨园的面积一共有多大？（2）a=12时，王伯伯家的苹果园和梨园的面积一共有多大？苹果园 梨园 30米 8米a 米7.买东西。
（完整版）人教版小学五年级数学《简易方程》讲义
（完整版）⼈教版⼩学五年级数学《简易⽅程》讲义五年级简易⽅程讲义第⼀课时：⽤字母表⽰数【学习⽬标】1、理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
2、能正确运⽤字母表⽰运算定律，表⽰长⽅形、正⽅形的周长、⾯积计算公式。
并能初步应⽤公式求周长、⾯积。
3、能正确进⾏乘号的简写，略写。
【学习重点】理解⽤字母表⽰数的意义和作⽤。
【学习难点】能正确进⾏乘号的简写，略写。
⼀、⾃主学习（感知⽤字母表⽰数的意义）1、阅读教材主题图，理解图意。
在书上填出例1中⽤图形、符号、字母表⽰的数。
2、思考：这3道⼩题中，要求的未知数表⽰的⽅法都有⼀个共同的特点。
你还见过哪些⽤符号或字母表⽰数的例⼦，如，。
3、回忆学过哪些运算定律，怎样⽤字母表⽰，阅读理解例2后完成下⾯的题。
加法交换律：加法结合律：乘法交换律：乘法结合律：乘法分配律：【在这些⽤字母表⽰的定律、性质中，哪⼀个运算符号可以省略不写，是怎样表⽰的。
】a ×b=b×a可以写成：a·b=b·a或ab=ba(a×b)×c=a×(b×c) (a·b)·c=a·(b·c) 或(ab) c=a(bc)。
4、阅读理解例3，⽤字母表⽰计算公式的意义和⽅法。
⽤S表⽰，C表⽰，a表⽰边长，试写出正⽅形的⾯积公式和周长公式，学⽣先⾃⼰试写，然后⼩组交流，看书讨论。
5、完成教材第46页做⼀做。
⼆、合作探究、归纳展⽰1、㎡表⽰（）相乘，读作( )；省略( )和( )的乘号后，数字⼀定要写在( )的前⾯。
2、超市运回10箱⽅便⾯，每箱X元，卖出180袋。
（1）⽤含有字母的式⼦表⽰超市还剩下⽅便⾯多少袋（）（2）根据这个式⼦，求当X=24时，超市还剩⽅便⾯多少袋？【⾃我检测】1、(1)省略乘号，写出下列格式。
x×y( ) 7×a( ) 1×a( ) y ×3+9( )(2)下⾯式⼦对吗？如果不对请改正过来。
人教版五年级数学上册 第5单元 简易方程第1课时 用字母表示数(1)
小红的 年龄/岁
1
2
3
爸爸的 年龄/岁 1＋30＝31 2＋30＝32
3＋30＝33
表中的这些式子，每个只能表示 某一年爸爸的年龄。
你能用一个式子简明地表示任何一年爸爸的年龄吗？
小红的 年龄/岁
1
2
3
爸爸的 年龄/岁 1＋30＝31 2＋30＝32
3＋30＝33
爸爸的年龄：小红的年龄＋30岁
6x ＝6×15＝90
答：他在月球上能举起的物体 质量是90kg。
做一做
(教材P53 做一做)
3cm
根据剪下的长方形 纸条的长度计算面积， 并完成下表。
长度/cm 2 面积/cm² 6
4 5.6 8 15 x 12 16.8 24 45 3x
巩固运用
(教材P55 练习十二T1)
1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：
（3）人的身高早晚可能会相差2cm，在早上最高， 晚上最矮。一个人早上身高是bcm，晚上身 高可能是（__b_－__2_）_ cm。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费c元， 那么电价是每千瓦时（__c_÷__8_0_）_元。
(教材P56 练习十二T4)
4.体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多 卖出m个。
义务教育人教版五年级上册
5 简易方程
第1课时 用字母表示数（1）
情境导入
招领启事
一同学在校园门口捡到一个红色 钱包，里面有n元钱，请失主迅速到 学工处认领。
这个n可以表示什么数？
探究新知 1 我比你大30岁。
小红 爸爸
从图中你知道了什么？
小红的 年龄/岁
1
2
3
爸爸的 年龄/岁 1＋30＝31 2＋30＝32 3＋30＝33
简易方程-五年级上册数学精品讲义(思维导图+知识梳理+例题精讲+易错专练) 人教版(含答案)
第5讲 简易方程（思维导图+学问梳理+例题精讲+易错专练）一、思维导图二、学问点梳理学问点一：用字母表示数1.用字母表示数：在含有字母的式子里，字母之间的乘号可以记作“.”，也可以省略不写；2.用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a ；加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法交换律：ab=ba乘法结合律：（ab ）c=a （bc ）乘法安排律：（a+b ）c=ac+bc留意：数和字母相乘，省略乘号时，一般把数写在字母前面，数和数相等不能省略乘号。
3.用字母表示简单的数量关系（1）用字母可以表示数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
简易方程用字母表示数方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类型的方程解方程等式的性质4.化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
学问点二：方程的意义及等式的性质1.意义：含有未知数的等式叫做方程。
2.等式的性质性质1：等式两边加上或者减去同一个数，左右两边仍旧相等；性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍旧相等。
留意：方程肯定是等式，但等式不肯定是方程。
学问点三：解方程及实际问题1.使方程左右相等的未知数的值，叫做方程的解，求方程的解的过程叫做解方程；2.依据等式的性质解不同形式的方程；3.把求得的未知数的值代入原方程，看方程左边的值是否等于右边的值，假如相等，所求的未知数的值就是原方程的解，否则就不是。
留意：解方程的依据是等式的性质；解方程时等号要上下对齐。
4.略微简单的方程（1）列方程解决实际问题的步骤：首先，找出未知数，用字母X表示；其次，分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；最终，解方程并检验作答。
（2）方程解法与算式解法的区分列方程解决问题时，未知数用字母表示，参与列式，算式解法中未知数不参与列式；列方程解决问题时依据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数由解方程来完成，算术解法是依据题中已知数和未知数之间的关系确定解答步骤，再进行计算。
人教版五年级数学上册 简易方程 讲义
简易方程讲义知识点一、用字母代表数今天，小明同学去妈妈的店铺里帮忙。
帮妈妈计算这几个月赚了多少钱。
请填写下表。
如果x月，收入为a，成本为b，那么利润应该为多少呢？在生活中的一些情况下，某一些量是会改变，例如上题的利润每个月都不同，如果要表示出它们的规律或者数量关系，我们就可以用字母表示数。
其实这个知识点我们以前也接触过，例如一些乘法定律：a×b=b×a、a×b×c=a×（b×c）、a×（b+c）=a×b+a ×c等。
写法规范：1、在含有字母的式子中，字母与字母、数字与字母之间的乘号可以记为“.” ，也可以省略不写。
加号、减号、除号不能省略，数字与数字之间的乘号也不能省略。
例：2×a 可以写作2a ；a ×b 可以写作ab ；但2×3不能．．写作2.3，也不能．．写作23 。
2、如果字母前面的数字是1，则省略这个1。
例：1a 要写成a ；1x 要写成x 。
例1、根据下列要求列式。
（1）比x 的2倍少3的数。
（ ）（2）一列火车每小时行78千米，t 小时行多少千米? （ ）（3）李庄m 公顷的麦田，共收a 千克的小麦，平均每公顷产小麦多少千克? （ ） （4）a 与b 的差除以4的商。
（ ）（5）办公桌每张单价a 元，办公椅每把单价b 元，买m 套办公桌椅共付多少元? （ ）例2、3a+4a=（ ）；5a-3a=（ ）例3、如图所示，用含有字母的式子表示图中阴影部分的面积是（ ）；当b=20厘米，a=18厘米时，阴影部分的面积是（ ）。
例4、小明身高142厘米；比哥哥矮a 厘米；哥哥身高（ ）厘米。
例5、爸爸今年a 岁；比妈妈大3岁；表示妈妈明年岁数的式子是（ ）。
A 、a+3 B 、a-3 C 、a-3+1课堂练习１、a与b的和的9倍用式子表示为（）。
A、a+9bB、9a+bC、9(a+b)2、三个边长都是c厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（）厘米。
人教版 五年级上册 章节复习 第五单元《简易方程》(含答案)
章节复习讲义（人教版）人教版数学五年级上册章节复习第五单元《简易方程》知识互联知识导航知识点一：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用字母或含有字母的式子来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把乘号省略。
省略乘号时，一般把数字写在字母前面。
含有字母的式子中的加、减、除号不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有字母与字母、数字与字母之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出字母公式第二步：把字母表示的数值代入公式第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的数量关系。
（2）将字母的具体数值代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行化简,再求值。
知识点二：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：含有未知数的等式是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是等式；二含有未知数。
2.方程一定是等式；但等式不一定是方程。
3. 所有的方程都是等式，但等式不一定都是方程。
4.等式的性质等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。
5.方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）1．(本题2分)（2021·山东曲阜·五年级期末）下列式子中，（ ）是方程。
A ．a×3＜24B ．3－1.6＝1.4C ．6a －9＝15D ．3÷x2．(本题2分)（2021·江西德兴·五年级期末）下面的式子中（ ）是方程。
五年级数学上册-简易方程-1.用字母表示数说课讲解
2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 4×82 条腿；
3只青蛙3张嘴，2×63 只眼睛 41×23 条腿；
你…能… 用一句话表示这首儿歌吗？
（ n）只青蛙（n ）张嘴，（ 2n ）只眼睛 （ 4n ）条腿。
n只青蛙 张嘴 ……
小结
说一说这节课，我们学了哪些知识？
用字母表示数量关系 在计算时，只要给出式子中每个字 母表示的数是多少，就可以算出这 个式子表示的数量是多少。 比如：当 a = 11时，
的 c 表示什么？ （3）在一场篮球比赛中，小桃接连投中 x 个 3年 龄比他的3倍大 1岁，则他爸爸的年龄 是 3c+1 岁。
你能不能估算一下小明大概有多少 岁啊？
A．5岁
B．12岁
C．50岁
儿歌：
只数× 2
只数× 4
1只青蛙1张嘴，2×21 只眼睛 4×41 条腿；
3a
手
1只手有5个手指； 2只手有10个手指； n只手有( 5n )个手 指。
填空
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高____x_+___6厘米。
（2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是____b__-_2_厘米。
（3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 约是____0_._1_8_a千克。
（4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c
元，那么电费每千瓦时是___c_÷__8_0_元。
说一说。 （1）一天早晨的温度是 b 摄氏度，中午比早晨高
8 摄氏度。b + 8 表示什么？ （2）某班共有50名学生，女生有50 – c 名，这里
人教版小学五年级上册数学精品教学课件 5简易方程 用字母表示数(1)
确定的数，可以表示整数，也可以表示小数。 由于人能举起的物体质量是有限的，所以式
子中的字母x表示的数也是有一定范围的。
二、情境感悟，探究新知
世界上力气最大的人
美国的杰夫·刘易斯目前被称为“世界上力气 最大的人”。
他能标准杠铃深蹲545千克，台式深蹲2.81吨， 台式腿举37.15吨。
第五单元 简易方程
用字母表示数
一、古诗激趣，导入新课
梅花
（宋）王安石
墙角数枝梅，凌寒独自开。 遥知不是雪，为有暗香来。
二、情境感悟，探究新知
二、情境感悟，探究新知
二、情境感悟，探究新知
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
2＋30＝32
3
3＋30＝33
4 5 6 ……
4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
……
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
2＋30＝32
3
3＋30＝33
4 5 6 ……
4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
……
小红的年龄/岁 爸爸的年龄/岁
1
1＋30＝31
2
2＋30＝32
3
3＋30＝33
4 5 6 ……
4＋30＝34 5＋30＝35 6＋30＝36
……
a
a＋30
三、巩固练习，拓展深化
5.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示： 标准体重＝身高－105
用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重 w=h-105
你能用它算出你爸爸的标准体重应是多少吗？
2023-2024年小学数学五年级上册期末复习第五单元《简易方程》(人教原卷版)
期末知识大串讲人教版数学五年级上册期末章节考点复习讲义第五单元简易方程知识点01：用字母表示数1. 用字母表示数量关系（1）可以用来表示一个数或表示数量关系；（2）字母与数字相乘时，把省略。
省略乘号时，一般把前面。
含有字母的式子中的不能省略。
2. 用字母表示运算定律和计算公式（1）在含有字母的式子里，只有之间的“×”才能简写成“.”或者省略不写。
注意：省略乘号后，数字必须写在字母的前边。
（2）应用公式求值解决问题的步骤：第一步：写出第二步：把字母表示的数值第三步：计算出结果，记住写单位3. 用字母表示复杂的数量关系（1）不同的式子可以表示相同的（2）将字母的代入含有字母的式子中,即可求得相应式子的值。
4. 化简含有字母的式子并代入数据求值计算含有字母的式子的时候，可以先运用运算定律将含有字母的式子进行。
知识点02：解简易方程1.方程的意义（1）方程的意义：是方程。
（2）方程必须具备的两个条件：一是；二含有。
2.方程一定是；但等式3. 所有的方程都是，但等式4.等式的性质等式的性质1：。
等式的性质2: 。
5.方程的解，叫做方程的解。
叫做解方程。
考点01：用字母表示数1．（2022秋•龙口市月考）静静今年10岁，妈妈比她大a岁，再过m年，妈妈比静静大（）岁。
A．10+a B．a C．m2．（2022春•遂平县期末）妈妈今年a岁，比笑笑年龄的3倍少5岁，笑笑今年（）岁。
A．3a﹣5 B．（a+5）÷3 C．a÷3﹣s3．（2022•阿荣旗）此图的面积可以表示为，也可以表示为，所以得到等式。
4．（2022春•铜山区期末）为营造温馨的书香氛围，五（1）班捐书x本，五（2）班捐书本数比五（1）班的2倍少12本，五（2）班捐书本，两班共捐书本。
5．（2022•阿荣旗）如果a＝b，那么a÷d＝b÷d。
（判断对错）6．（2022春•鄠邑区期末）阳阳今年a岁，妈妈的年龄是她的5倍，4年后妈妈的年龄是（a+4）×5岁。
简易方程++整理和复习(课件)-2024-2025学年五年级上册数学人教版
整理与复习
用字母表示数量关系
用字母表示数 用字母表示运算定律及计算公式 借助字母解决实际问题并代入求值
方 程
方程的意义 等式基本性质 解简易方程 解方程
用方程解决实际问题
用字母表示数 1.用字母表示一个数。 2.用字母表示变化的数及数量关系。 3.用字母表示运算律和计算公式。
总结 等式的性质
性质1：
等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
等式两边乘同一个数，或
性质2： 除以同一个不为0的数，左
右两边仍然相等。
巩固运用
1.下列式子中是方程的是( A )。
A.9b=9.6
B.0.82x+3.1
C.3a+9<20
D.8+7=15
巩固运用
2.当a=4,b=2时,2a+3b等于( B )。
巩固运用
11.如果a是b的5倍，下面关系正确的是 （ B ）。 A．a＋b＝5 B．b×5＝a C．a×b＝5 D．b÷a＝5
B.7,6
C.7,5
D.6,7
巩固运用
6.当a=7,b=5时,ab+2是( C )。 A.7+5+2=14 B.75+2=77 C.7×5+2=37
巩固运用
7.甲数是a,比乙数的8倍多b,乙数
是( B )。
A.a÷8-b
B.(a-b)÷8
C.(a+b)÷8
巩固运用
8.当x=4时,3x-7=?,?里应填( B)。
A.6
B.5
C.33
巩固运用
9. 与方程6x-15=45的解相等的方程是 ( C )。 A.45+6x=55 B.15+6x=45 C.6x-45=15
人教版-数学-5上-分类讲学案-第5章-简易方程-01知识梳理-1用字母表示数-答案
5上－第5章－简易方程－01基础知识梳理－1用字母表示数－答案知识框架一、用字母表示数。
1、用字母表示数、数量关系、公式2、用字母表示数的规则二、等式的性质。
1、等式的性质1。
2、等式的性质2。
三、方程。
1、方程的意义。
2、方程的解。
3、解方程。
(等式的性质的应用)性质1的应用性质2的应用能合并的先合并。
能计算的先计算。
去括号。
等式的左右交换4、方程的验算5、方程的应用。
⑴列方程的方法。
①等量关系。
②表示数量的关系。
⑵方程的设法。
①问什么，设什么。
②两个问题，一般设小的。
③特殊情况的设法。
知识框架：用字母表示数1、用字母可以表示数、数量关系、运算定律、公式…⑴用字母表示数。
⑵用字母表示数量关系。
⑶用字母表示运算定律。
⑷用字母表示公式。
2、用字母表示乘法时，有特殊的规则。
⑴“×”的简写和省略。
⑵乘方。
⑶书写顺序。
⑷“×1”的写法。
3、用字母表示数的运算。
⑴加减法。
⑵乘法：⑶去括号：基础知识梳理1、用字母可以表示数、数量关系、运算定律、公式…⑴用字母表示数。
例：①小红a岁了；②明天的气温是b℃；③大楼高x米；④一个西瓜重m千克。
……⑵用字母表示数量关系。
例①小红a岁了，小亮比小红大1岁，则小亮是a+1岁；②明天的气温是b℃，后天的气温比明天降低3℃，则后天气温是(b-3)℃；③大楼高x米，电视塔是大楼高的3倍还多4米，则电视塔的高度是3x+4米；④一个西瓜重m千克，是一个苹果质量的3倍，则一个苹果是m÷3千克。
……⑶用字母表示运算定律。
①加法交换律：a+b=b+a；②加法结合律：a+b+c=a+(b+c)③乘法交换律：a×b=b×a④乘法结合律：a×b×c=a×(b×c)⑤乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c 或逆用：a×b+a×c= a×(b+c)⑥减法性质：a-b-c=a-(b+c) 或： a-(b+c) = a-b-c⑦除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 或： a÷(b×c) = a÷b÷c⑷用字母表示公式。
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简易方程第一讲（用字母表示数）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容用字母表示数，解简易方程课型教学目标1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、掌握解方程的方法并能准确解答。
3、会灵活运用方程解决问题。
重、难点1、弄清用字母表示数和方程的含义及解方程的原理。
2、会灵活运用方程解决问题。
课首沟通师述：这次学习的主要是要求我们学会用字母可以表示我们已经学过的数、（）、（）和常见的数量关系。
当在数字与字母或数字与括号之间相乘时，中间的乘号可以记作“・”，也可以（），但在省略乘号的时候，要把数字写在字母或括号的（）。
当字母在等式中代表什么数时，我们应当怎么去解决的问题。
知识导图课首小测口头小测提问：8+9=17 a+b=c 90+3x=120这些可以统称为什么；又有哪些区别？口答：加法：一个加数=（）；减法：被减数=（），减数=（）乘法：因数=（），除法：被除数=（），除数=（）书面小测1. 解下列方程90+3x=120 x-12×3=20【学有所获】进一步弄清数量之间的等量关系，掌握用等式的性质来解答的方法。
导学一：典型例题与易错题分析知识点讲解 1例如：a×b×7.5可以简写为：7.5・a・b或7.5ab。
例 1. 结合a2和2a 的表达方式填空。
42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（）4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（）我爱展示1.省略乘号，写出下面各式。
（1）8×a=（）（2）25×a×b×s=（）（3）m×10=（）（4）8×x×x=（）（5）x×x-4=（）（6）C×8＋a=（）2.用字母表示下面的数量关系。
（1）a表示工作效率，t表示工作时间，s表示工作总量S= a= t=（2）v表示速度，t表示时间，s表示路程S= v= t=（3）a表示单价，x表示数量，c表示总价C= a= x=3.一块地为a公顷，另一块地为b公顷，共收粮食x千克，这两块地平均每公顷收粮食（）千克。
【学有所获】用字母表示数或数量关系，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
4.儿子今年a岁，父亲比儿子大30岁，再过十年，父子年龄之和是（）岁【学有所获】用字母表示数或数量关系，可以帮助我们解决生活中的实际问题。
5.与a相邻的两个自然数分别是（）和（）。
（a为自然数）6.说说下面每个算式所表示的意义。
王师傅每小时加工a个零件，第一天加工了6小时，第二天加工7小时，6a表示（）7a表示（）（6+7）a表示（）（7-6）a表示（）7. [单选题] 下面各式不成立的是（）A.A．2×2=22B.44=4×2C.x×y×5=5xy8. [单选题] a＋a＋a可以写成（）A.A．a＋3B. a3C.3a9. [单选题] 等边三角形的一条边长是a厘米，它的周长是（）厘米。
A.A．a＋3B.2aC.3a10. [单选题] 如果b=0.4，那么b2=（）A.0.8B.0.08C.0.1611. [单选题] 小丽今年(m-n)岁，小强今年m岁，再过a年后，他们相差（）岁。
A．a B．n C．m＋n12. 因为22=2×2，所以a2=a×2（）13. a×8=a8（）14. 4x×4x=16x（）15. x的5倍与1.2的和，可以写成5x＋1.2 （）16.当x=1时，的值等于4（）17.一块长方形铁片，长12.5厘米，宽9.6厘米，这块铁片的面积是多少平方厘米？（先写出字母公式，再把数据代入公式求值）18.师傅每小时加工a个零件，徒弟每小时加工b个零件，两人合作m小时。
（1）用式子表示师徒二人共加工零件的总个数。
（2）当a=10，b=8，m=4时，求师徒二人共加工的零件数。
19.磁悬浮列车运行速度可达到430千米每小时，普通火车的速度是a千米每小时。
（1）磁悬浮列车的速度比普通火车的速度快多少？（2）如果同时行驶t小时，磁悬浮列车比普通火车多行驶多少千米？导学二：解简易方程知识点讲解 1选择合适的方法解方程：当出现a-x=b a÷x=b的方程类型时，如果利用等式的性质解方程比较麻烦，可以考虑选择减法和除法之间的数量关系去解方程。
例 1. 解方程（1）3.7-x=1.9（把解方程和检验的过程补充完整）3.7-x=1.9 检验：方程左边=解：x=3.7-1.9（根据减数=被减数-差）=X=（）=方程右边所以，x= 是方程的解。
（2）解方程10÷x=2010÷x=20检验：方程左边=解：x=10÷20（根据除数=被除数÷商）=X=（）=方程右边所以，x= 是方程的解。
我爱展示1. 在括号里填上合适的数。
（）+0.6=1.3 （）×0.6=4.2（）÷0.7=0.81.8-（）=0.3 （）-1.4=4 8.8÷（）=8【学有所获】更进一步了解四则运算各部分之间的关系。
导学三：列方程解应用题知识点讲解 1列方程解应用题，不能受算术思维定式的影响，注意列出易理解易计算的方程。
例 1. 甲车间的工人1小时生产了300个零件，平均每秒生产多少个零件？（列方程解）我爱展示1. 商店搞促销，一台收录机优惠255元，现在的价钱是425元，这台收录机的原价是多少元钱？（列方程解答）限时考场模拟1.用含有字母的式子表示下面的数量关系（1）a与b的和除以3（）（2）比x的2倍少18（）（3）a平方的2倍与b的2倍的平方的差（）2.a×b×2的简便记法表示是ab2。
（）3.[单选题] 下面的式子中，（）不是方程。
A.2x+6=10B.x-2×0.8C.y÷a=6D.3x-27=04.[单选题] 方程6÷x=24的解是（）A.A.x=0.25B.x=144C.x=4D.x=0.45. [单选题] 当x=( )时，6x-8=40A.16B.40C.8D.486.[单选题] 一个长方形的面积是120平方米，长是40米，求宽。
列方程是（）。
A. 120-40×2B.40x=120C.120÷40=x7.根据图中的数量关系列出方程，并求出x的值。
8.（天河区期末考试题）商店卖出8个排球和15个篮球，共收到468元，每个篮球12元，每个排球多少元？9.一条公路134千米，工程队平均每天修12千米，当剩下38千米没有修的时候，工程队已经修了多少天？课后作业文字型课后作业温习本节内容。
题目型课后作业1.有5个数，最小的是m，每相邻的两个数之间相差8，这5个数的和是多少？2.（小联盟民校联考题）五个连续的自然数，中间的一个是a，求出这五个连续的自然数的和。
3. 已知：m+2n+6=15,求2m+4n-2的值。
4.一个小数与它自己相加，相减，相除后，和、差、商相加的和是10.8。
原来这个小数是多少？5.奶奶今年69岁，奶奶的年龄比聪聪年龄的5倍还大4岁，聪聪今年几岁？1、按时完成课后作业2、整理好本堂课的笔记课首小测1.10；56解析: 90+3x=1203x=120-90 根据一个加数=和-一个加数得X=10 再根据：一个因数=积÷另一个因数也可根据等式的性质等号左右两边同时减去90 得 3x=120-90 再根据：一个因数=积÷另一个因数X=10 导学一知识点讲解 1例题1. 4，4， 16；5，5 25；4，4 8；5，5 10解析:a2是指两个a相乘，即a2 =a×a；例如：42 =（）×（）=（）；52 =（）×（）=（）2a是指两个a相加，即2a =a+a例如4×2 =（）+（）=（）；5×2=（）+（）=（）我爱展示1.（1）8a；（2）25abs；（3）10m；（4）8 ；（5）-4；（6）8c+a2.（1）s=at；a=s÷t；t=s÷a；（2）s=vt；V=s÷t；t=s÷v；（3）c=ax；a=c÷x；x=c÷a；3. x÷(a+b)4.2a+505.a-1；a+16.第一天加工的个数；第二天加工的个数；两天一共加工的个数；第二天比第一天多加工的个数7.B8.C9.C10.C11.B12.错13.错14.错15.对16.错17.面积s；长a ；宽b；s=ab ；120平方厘米18. （1）（a+b）m；（2）72个19. （1）（430-a）千米／时；（2）（430-a）t导学二知识点讲解 1例题1.（1）1.8；（2）0.5或我爱展示1.0.7；7；0.56；1.5；5.4；1.1导学三知识点讲解 1例题1.5解析:解：设平均每秒生产x个零件。
（注意：设句不要漏泄单位。
）（1小时=3600秒）（1）x=300÷3600（）（2）3600x=300（）（3）300÷x=3600（）我爱展示1.680元解析:同步导学限时考场模拟1.（1）（a+b）÷3；（2）2x-18；（3）2 -2.错3.B4.C5.C6.B7.10；2.18.36元9.8天课后作业1.5m+802.5a解析:（a-2）+(a-1)+a+(a+1)+(a+2)=5a3.16解析:m+2n=92m+4n=182m+4n-2=18-2=164.4.9解析:解：设原数为x。
则x+x+(x-x)+(x÷x)=10.8x=4.95.13岁解析:解：设聪聪今年x岁。
5x+4=69x=13。