动态数列分析.ppt
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间断时点数列的动态平均数（计算举例）
【例】某企业2005年第四季度职工人数资料如下表。计算第四季度 平均每个月职工人数。
某企业2005年第四季度职工人数资料
时间
9月30日 10月31日 11月30日 12月31日
职工人数（人） 435
452
462
576
解：根据上面的公式，
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绝对数动态数列的动态平均数
相对数动态数列或平均数动态数列是由相互联系的两个绝对数动态数列对 比构成的，因此要先分别计算出这两个绝对数动态数列的序时平均数， 然后进行对比，求得相对数或平均数动态数列序时平均数。用c代表相 对数或平均数，其分子和分母数值分别用a和b表示，则计算公式为：
c a b
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相对数动态数列的动态平均数（计算举例）
第4章 动态数列分析
动态数列水平分析
动
态
数
动态数列趋势分析
列
动态数列速度分析
4—1动态数列
动态数列的概念和作用 动态数列的种类 动态数列的编制原则
返回
动态数列的概念和作用
动态数列又称时间数列（Times series），是将反映客观事物数量特 征的变量在不同时间上的变量值，按其所属时间顺序排列而成的统计数 列。 动态数列的构成：一是现象所属的时间；二是现象在不同时间上的变量 值。 编制动态数列的主要作用是：
（2）间断时点数列的动态平均数（间隔不等时）间隔不条件下，先 计算出相邻两个变量值的平均数，然后再以时间间隔长度为权数， 采用分层加权算术平均法，计算公式为：
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间断时点数列的动态平均数（计算举例）
【 例】设某种股票某年各统计时点的收盘价如下表。试计算该股票的年平均 价格。
某某种股票某年各统计时点的收盘价
• 累计增长量：
n
(ai ai1 ) an a0
i 1
整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累计增长量。即：
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平均增长量
平均增长量是观察期各逐期增长量的算术平均数，用于说明现 象在观察期内平均增加或减少的绝对数量。它可以根据逐期增 长量求得，也可以根据累计增长量求得。计算公式为：
用符号表示为：
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增长量与平均增长量(计算举例)
【例】某企业2001—2005年利润资料如下表。计算各年的利润增长 量及2001—2005年利润的年平均增长量。 某企业各年利润及增长量计算表
计算动态分析指标 考察现象发展变化的方向和速度 预测现象发展变化的趋势
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动态数列的种类
动态数列
绝对数动态数Fra Baidu bibliotek 相对数动态数列 平均数动态数列
时期数列
时点数列
返回
编制动态数列的原则
动态数列的基本原则： 是保证前后各期指标数值的可比性。
具体地说，要注意以下各点： 时间跨度或间隔应相等。 总体范围应该一致。 计算方法要统一。 经济内容要相同。
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4—2 动态数列的水平指标
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
返回
发展水平
发展水平就是动态数列中的每一项具体变量值，又称发展量。用符 号ai表示 发展水平的种类：
按其在数列中的位置分 最初水平 中间水平 最末水平
按其在动态分析中作用分 报告期水平 基期水平
返回
平均发展水平
平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，它是对动态数列中 各期发展水平的平均，表明现象在一段时期内达到的一般水平。
200 202 200 198 201 205 — 210 220 222 212 216 218 230
平均数动态数列的动态平均（计算举例）
解：
上半年月平均全员劳动生产率 为9220.18元/人
增长量
增长量是动态数列中的报告期水平与基期水平之差，用于说明现 象在观察期内增加或减少的绝对数量。
• 逐期增长量：
6
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绝对数动态数列的动态平均数
2、时点数列的动态平均数 （1）连续时点数列的动态平均数
（资料未分组时） （资料已分组时）
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连续时点数列的动态平均数（计算举例）
【例】某厂某年一月份的产品库存变动记录资料如下表。计算一月份的 平均库存量。
某厂产品库存变动资料
月份
1日 4日 15日 19日 26日 31日
时间
1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
收盘价（元） 15.2 14.2 17.6
16.3
15.8
解：根据上面的公式有：
(15.2 14.2) 2 (14.2 17.6) 4 (17.6 16.3)3 (17.6 15.8)3
2
2
2
2
2433
16.0(元)
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相对数或平均数动态数列的序时平均数
序时平均数和一般平均数的区别：
种类 序时平均数
一般平均数
计算依据的数列 被平均的值
作用
动态数列
指标数值
动态上说明现象在某一段时间内发 展的一般水平，
静态数列
数量标志值 从静态上说明现象在一定时间条件 下的一般水平，
返回
平均发展水平的计算
绝对数动态数列的动态平均数 相对数或平均数动态数列的序时平均数
库存量(件) 30 42 35 20 16 8
解：一月份平均库存量为：
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绝对数动态数列的动态平均数
（2）间断时点数列的动态平均数（间隔相等时）间隔相等条件下， 采用“首末折半法”计算。计算时，假定变量值在两个时点之 间的变动是均匀的，先求出相邻两个变量值的平均数，然后再 根据这些平均数进行简单平均。计算公式如下：
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绝对数动态数列的动态平均数
1、时期数列的动态平均数
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时期数列的动态平均数(计算举例)
【例】已知某企业2005年上半年各月的产品产量如下表. 某企业产品产量资料
月份 产量(台)
1月 2月 3月 4月 5月 6月 13 11 16 17 14 19
计算该企业上半年平均每个月的产量。
解：
13 1116 17 14 19 1（ 5 台）
解：根据上面的计算公式有：
即该企业2005年第四季度平均每月的产量计划完成程度为106%。
平均数动态数列的动态平均数（计算举例）
例：已知某企业2005年上半年各月产值和职工人数资料如下表。 计算上半年月平均全员劳动生产率
某企业职工人数和工业产值资料
月份
总产值（万元） 期初职工人数（人）
12 3 4 5 6 7
【例】某企业2005年第四季度生产计划完成情况如下表。计算该企业 2005年第四季度平均每月的产量计划完成程度。 某企业生产计划完成情况表
月份
实际产量（千件） 计划产量（千件） 计划完成（%）
十月
420 400 105
十一月
510 500 102
十二月
660 600 110
相对数动态数列的动态平均数（计算举例）
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间断时点数列的动态平均数（计算举例）
【例】某企业2005年第四季度职工人数资料如下表。计算第四季度 平均每个月职工人数。
某企业2005年第四季度职工人数资料
时间
9月30日 10月31日 11月30日 12月31日
职工人数（人） 435
452
462
576
解：根据上面的公式，
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绝对数动态数列的动态平均数
相对数动态数列或平均数动态数列是由相互联系的两个绝对数动态数列对 比构成的，因此要先分别计算出这两个绝对数动态数列的序时平均数， 然后进行对比，求得相对数或平均数动态数列序时平均数。用c代表相 对数或平均数，其分子和分母数值分别用a和b表示，则计算公式为：
c a b
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相对数动态数列的动态平均数（计算举例）
第4章 动态数列分析
动态数列水平分析
动
态
数
动态数列趋势分析
列
动态数列速度分析
4—1动态数列
动态数列的概念和作用 动态数列的种类 动态数列的编制原则
返回
动态数列的概念和作用
动态数列又称时间数列（Times series），是将反映客观事物数量特 征的变量在不同时间上的变量值，按其所属时间顺序排列而成的统计数 列。 动态数列的构成：一是现象所属的时间；二是现象在不同时间上的变量 值。 编制动态数列的主要作用是：
（2）间断时点数列的动态平均数（间隔不等时）间隔不条件下，先 计算出相邻两个变量值的平均数，然后再以时间间隔长度为权数， 采用分层加权算术平均法，计算公式为：
返回
间断时点数列的动态平均数（计算举例）
【 例】设某种股票某年各统计时点的收盘价如下表。试计算该股票的年平均 价格。
某某种股票某年各统计时点的收盘价
• 累计增长量：
n
(ai ai1 ) an a0
i 1
整个观察期内各逐期增长量之和等于最末期的累计增长量。即：
返回
平均增长量
平均增长量是观察期各逐期增长量的算术平均数，用于说明现 象在观察期内平均增加或减少的绝对数量。它可以根据逐期增 长量求得，也可以根据累计增长量求得。计算公式为：
用符号表示为：
返回
增长量与平均增长量(计算举例)
【例】某企业2001—2005年利润资料如下表。计算各年的利润增长 量及2001—2005年利润的年平均增长量。 某企业各年利润及增长量计算表
计算动态分析指标 考察现象发展变化的方向和速度 预测现象发展变化的趋势
返回
动态数列的种类
动态数列
绝对数动态数Fra Baidu bibliotek 相对数动态数列 平均数动态数列
时期数列
时点数列
返回
编制动态数列的原则
动态数列的基本原则： 是保证前后各期指标数值的可比性。
具体地说，要注意以下各点： 时间跨度或间隔应相等。 总体范围应该一致。 计算方法要统一。 经济内容要相同。
返回
4—2 动态数列的水平指标
发展水平 平均发展水平 增长量 平均增长量
返回
发展水平
发展水平就是动态数列中的每一项具体变量值，又称发展量。用符 号ai表示 发展水平的种类：
按其在数列中的位置分 最初水平 中间水平 最末水平
按其在动态分析中作用分 报告期水平 基期水平
返回
平均发展水平
平均发展水平又称序时平均数或动态平均数，它是对动态数列中 各期发展水平的平均，表明现象在一段时期内达到的一般水平。
200 202 200 198 201 205 — 210 220 222 212 216 218 230
平均数动态数列的动态平均（计算举例）
解：
上半年月平均全员劳动生产率 为9220.18元/人
增长量
增长量是动态数列中的报告期水平与基期水平之差，用于说明现 象在观察期内增加或减少的绝对数量。
• 逐期增长量：
6
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绝对数动态数列的动态平均数
2、时点数列的动态平均数 （1）连续时点数列的动态平均数
（资料未分组时） （资料已分组时）
返回
连续时点数列的动态平均数（计算举例）
【例】某厂某年一月份的产品库存变动记录资料如下表。计算一月份的 平均库存量。
某厂产品库存变动资料
月份
1日 4日 15日 19日 26日 31日
时间
1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
收盘价（元） 15.2 14.2 17.6
16.3
15.8
解：根据上面的公式有：
(15.2 14.2) 2 (14.2 17.6) 4 (17.6 16.3)3 (17.6 15.8)3
2
2
2
2
2433
16.0(元)
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相对数或平均数动态数列的序时平均数
序时平均数和一般平均数的区别：
种类 序时平均数
一般平均数
计算依据的数列 被平均的值
作用
动态数列
指标数值
动态上说明现象在某一段时间内发 展的一般水平，
静态数列
数量标志值 从静态上说明现象在一定时间条件 下的一般水平，
返回
平均发展水平的计算
绝对数动态数列的动态平均数 相对数或平均数动态数列的序时平均数
库存量(件) 30 42 35 20 16 8
解：一月份平均库存量为：
返回
绝对数动态数列的动态平均数
（2）间断时点数列的动态平均数（间隔相等时）间隔相等条件下， 采用“首末折半法”计算。计算时，假定变量值在两个时点之 间的变动是均匀的，先求出相邻两个变量值的平均数，然后再 根据这些平均数进行简单平均。计算公式如下：
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绝对数动态数列的动态平均数
1、时期数列的动态平均数
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时期数列的动态平均数(计算举例)
【例】已知某企业2005年上半年各月的产品产量如下表. 某企业产品产量资料
月份 产量(台)
1月 2月 3月 4月 5月 6月 13 11 16 17 14 19
计算该企业上半年平均每个月的产量。
解：
13 1116 17 14 19 1（ 5 台）
解：根据上面的计算公式有：
即该企业2005年第四季度平均每月的产量计划完成程度为106%。
平均数动态数列的动态平均数（计算举例）
例：已知某企业2005年上半年各月产值和职工人数资料如下表。 计算上半年月平均全员劳动生产率
某企业职工人数和工业产值资料
月份
总产值（万元） 期初职工人数（人）
12 3 4 5 6 7
【例】某企业2005年第四季度生产计划完成情况如下表。计算该企业 2005年第四季度平均每月的产量计划完成程度。 某企业生产计划完成情况表
月份
实际产量（千件） 计划产量（千件） 计划完成（%）
十月
420 400 105
十一月
510 500 102
十二月
660 600 110
相对数动态数列的动态平均数（计算举例）