物理必修二第五章第六节向心力
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新人教版物理必修二 第五章 第6节 向心力 导学课件(39张PPT)
[思路探究] (1)环两侧的绳对环的拉力有何关系？ (2)圆周运动的半径与绳总长有何关系？ (3)环在竖直方向的合力为多少？
[解析] (1)环受力如图所示．圆环在竖直方向所受合外力为零，即：
Fsin θ＝mg 所以 F＝smingθ＝10 N，即绳子的拉力为 10 N.
(2)圆环 在水平面内做匀速圆周运动 ，由于圆环光滑，所以 圆环两端绳的拉力大小相等．BC 段绳水平时，圆环做圆 周运动的半径 r＝BC， 则有：r＋ r ＝L
物体做加速圆周运动时，合外力方向与速 度方向的夹 角小于 90°，此时把F分解为两个互 相垂 直的分力，跟圆 周相切的 分力Ft和指向圆心方向的分力Fn，如图所示，其中Ft只改变v 的大小，使v增大，Fn只改变v的方向，Fn产生的加 速度就是 向心加速度．同理,F与v的夹角大于90°时，Ft使v减 小,Fn改 变v的方向．
2．(2014·高考安徽卷)如图所示，一倾斜的 匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒 定角速度 ω 转动,盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止．
物体与盘面间的动摩擦因数为 23g 取 10 m/s2.则 ω 的最大值是( C )
(3)将物体所受外力通过力的正交分解将其分解在 两个方
向上,其中一个方向沿半径指向圆心； (4)列方程：沿半径方向满足 F 合＝mvr2＝mω2r，垂直半径方 向合力为零； (5)解方程求出结果．
(2014·新余高一检测)一根长为L＝2.5 m的轻绳两端分 别固定在一根竖直棒上的A、B两点，一个 质 量 为m＝0.6 kg的光滑小圆环套在绳子上，当竖直棒以一定的角速 度转动 时,圆环以B为圆心在水平面上做匀速 圆周运动，(θ＝37°， g＝10 m/s2)则： (1)此时轻绳上的张力大小等于多少？ (2)竖直棒转动的角速度为多大？
高中物理必修2 第五章 第六节 向心力
r1
把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都 可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不 一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析 质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周 运动的分析方法进行处理。
几 种 常 见 的 圆 周 运 动
O
FT
l
θ
m mg
F合 O' ω
在匀速圆周运动中，合力提供向心力
说 明
1、向心力是按照效果命名的力，并不是物体实
际受到的一个力；受力分析时, 不能多出一个 向心力。
2、向心力的来源：物体所受的合力提供了物体
做匀速圆周运动所需的向心力。（可以是重力、 弹力、摩擦力等各种性质力的合力）
Ff FN周 运 动 受 力 图
转盘
FN
F静
mg
例3.有三个相同材料制成的物体放在水平 转台上，它们的质量之比为 3 : 2 : 1 ,它们与 转轴之间的距离为 1 : 2 : 3。当转台以一定的 角速度旋转时，它们均无滑动，它们受到 的静摩擦力分别为 f 、f 、f ，比较这些力 可得（ D ）
第五章
曲线运动
5.6
向心力
向心加速度
知识回顾
1.向心加速度的方向：指向圆心，时刻变化． 2.向心加速度大小：
2 v an = r
或
an = ω2r
或
4 2 r an 2 T
an 哪来的？ 即an 是如何
产生的？
向 心 力
1、定义：做匀速圆周运动的物体所受
到的指向圆心的合力.
2、符号：Fn 3、方向： 始终指向圆心
v
Ft
F合
Fn
O
v
Ft Fn
速度增大的 圆周运动
F合 速度减小的 圆周运动
新人教版高中物理必修二：5.6 向心力 课件(共25张PPT)
例2.小球做圆锥摆时，细绳长L，与竖直方向成θ角
，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。 O′
解析：小球的向心力由FT和G的合力提供
F 向 心 Fm gtan
小球做圆周运动的半径 R L sin
由牛顿第二定律： F ma m 2 R
θL FT
O RF
即：m gtanm 2L sin
mg
g
L cos
做变速圆周运动的物体所受的力
Ft
Ft ——切向分力，它产生切向
F
加速度，改变速度的大小。
Fn
Fn ——向心分力，它产生向心
加速度，改变速度的方向。
结论：同时具有向心加速度和切向加速度的圆周运动 就是变速圆周运动 ，匀速圆周运动切向加速度为零。
处理一般曲线运动的方法 把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可
以看作一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样 ，表明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区 别之后，分析质点经过曲线上某位置的运动时，就 可以采用圆周运动的分析方法对一般曲线运动进行 处理了。
r2 r1
1.向心力的方向： 指向圆心 2.向心力的作用效果： 改变速度的方向 3.向心力的大小
Fn=m
v2 r
Fn=m rω2
Fn =m 4Tπ22r
4.变速圆周运动中的合力并非向心力
在匀速圆周运动中合力充当向心力
1.下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的 说法中，正确的是（ B ） A．物体除受到其他的力外还要受到一个向心力 B．物体所受的合外力提供向心力 C．向心力是一个恒力 D．向心力的大小一直在变化
三、向心力的大小:
向心力Fn与物体质量m、圆周半径r和角速度ω都有 关系： Fn＝mrω2
人教版高中物理必修二 5.6向心力(共28张PPT)
7、向心力的大小
根据牛顿第二定律： F ma
n
n
Fn
m v2 r
m 2 r
mvFn
m
4
T
2 2
r
例1.用细线拴一球做匀速圆周运动，下列说法中正 确的是
A 在线速度一定情况下，线越长越易断
B 在线速度一定情况下，线越短越易断 C 在角速度一定情况下，线越长越易断
D 在角速度一定情况下，线越短越易断
向心力
【思维引导】 由牛顿运动定律知：物体做圆周运动，必然要 受到外力的作用。
那么，是怎样的力使物体做圆周运动呢？
【实验探究】 在下列圆周运动中，感受……
一、向心力
1、定义： 做匀速圆周运动的物体一定受到一 个指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。
2、方向：总是沿着半径指向圆心.方向时刻改变, 因此向心力是变力。
②滚筒洗衣机衣服跟着滚筒转动。
物块做匀速圆周运动时，
ω
Ff
合力提供向心力，即桶对
物块的支持力。
FN G
F向= F合= FN
③小球在水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)
θ
T
F
图2
G
小球重力和绳拉力的合力提供向心力
分
析 ④物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动
向
心
力
ω FN
的
来
源
O Ff
F向= F合= Ff
3、作用：只改变速度方向，不改变速度大小。
物体做匀速圆周运动的条件：物体做圆周运 动，合力大小不变，方向始终指向圆心。
4、匀速圆周运动的实例分析—向心力来源
下列物体做匀速圆周运动时，向心力分别 由什么力提供？
①人造地球卫星绕地球运动时；
人教版高中物理必修二第五章第六节《向心力》课件(共21张PPT)
视频圆ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ摆
思考：
小球受到哪些力的 作用？ 向心力由什么力提 供？
θ
F
结论:
向心力由拉力F和重力G的 合力提供
G
F合
r
O
实 验 1、实验的基本原理？ O 小球所需 用 向心力 2 v 圆 θ F = m 从运动的角度求得 F ； n r n l 锥 h FT 摆 从受力的角度求得F合 ； 粗 将Fn 和F合 进行比较 略 r 验 2、实验需要的器材？ F合 O' 证 向 心 钢球、细线、画有同心圆的 G F合＝mg tanθ 力 木板、秒表、直尺 的 表 3、实验需要测量的数据有哪些？如何测量？ 达 m、 m？ r、 r？ 转v n ？ 圈数所用时间 θ？ t、l 式
竖直方向： N cosθ＝mg
N
水平方向： F合=mω2 R sinθ
F合＝mg tanθ
F合 mg
例4、如图，半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动， 小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦 因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角 速度至少多大？
解析：小橡皮受力分析如图。 小橡皮恰不下落时，有： Ff=mg 其中：Ff=μFN 而由向心力公式： FN=mω2r g ＝ 解以上各式得： r
1
2
小结
v 2 mw r 匀速圆周运动： F向 F合 m r
向心力的来源：可以是重力、弹力、摩擦 力等各种性质的力，也可以是几个力的合力， 还可以是某个力的分力。 匀速圆周运动：
2
F向 F合
变速圆周运动： F向 F合
F
向
是F合的指向圆心方向的分力Fn
g L cos
例2：如图，质量为m的小物体在水平转台上 随转台以周期T作匀速圆周运动，物体到转轴 的距离为d、物体与转台摩擦因素为μ ，求：
高中物理必修二 第五章第六节 向心力(共30张PPT)
2、方向特点：
总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方 向不断变化
3、效果：
只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小
向心力是恒力 吗？
向心力的来源
1、轻绳栓一小球,在光滑平面做匀速圆周运动
FN
向心力由小球受到的支持力FN、 重力G、绳拉力的合力提供
OF
O
G
Fn= F合= F
向心力的来源
2、物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动 FN
ω
Fn= F
合
向心力的来源
总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.
①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力
②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向 心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.
an = ω2r
向心力的大小
猜想:
向心力F可能与哪些因素有关?
质量、半径、角速度
看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表 明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周 运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r2 r1
为什么链球转得越快，张文秀就越站立不稳？
思 考
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三
个力的合力提供.即圆盘对木块的静摩擦力 Ff
f
G
Fn= F合= f
向心力的来源
3、物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?
ω
桶对物块的支持力提供向心力
f FN
G
向心力的来源
4、沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
N
θ
m
r F合O
mgθ ω
N R
θ
O
总指向圆心，沿半径方向与线速度垂直，方 向不断变化
3、效果：
只改变线速度的方向， 不改变线速度的大小
向心力是恒力 吗？
向心力的来源
1、轻绳栓一小球,在光滑平面做匀速圆周运动
FN
向心力由小球受到的支持力FN、 重力G、绳拉力的合力提供
OF
O
G
Fn= F合= F
向心力的来源
2、物体相对转盘静止,随盘做匀速圆周运动 FN
ω
Fn= F
合
向心力的来源
总结:物体做匀速圆周运动时由合力提供向心力.
①向心力是根据效果命名的力,并不是一种新的性质的力
②向心力不是物体真实受到的一个力,不能说物体受到向 心力的作用,只能说某个力或某几个力提供了向心力.
an = ω2r
向心力的大小
猜想:
向心力F可能与哪些因素有关?
质量、半径、角速度
看作为一小段圆弧，而这些圆弧的弯曲程度不一样，表 明它们具有不同的曲率半径。在注意到这点区别之后， 分析质点经过曲线上某位置的运动时，就可以采用圆周 运动的分析方法对一般曲线运动进行处理了。
r2 r1
为什么链球转得越快，张文秀就越站立不稳？
思 考
由小球受到的重力、支持力、静摩擦力三
个力的合力提供.即圆盘对木块的静摩擦力 Ff
f
G
Fn= F合= f
向心力的来源
3、物块随着圆桶一起匀速转动时,物块的受力?
ω
桶对物块的支持力提供向心力
f FN
G
向心力的来源
4、沿光滑漏斗或碗内壁做圆周运动的小球
N
θ
m
r F合O
mgθ ω
N R
θ
O
高一下学期物理人教版必修2第五章第6节向心力
2.方向：指向圆心，时刻变化。
（注：力的方向与加速度方向相同）
3.大小：
合力F m a
联立得：
圆 周 运
an
v2 r
动 an 2r
加
4 2r
速 度
an T 2
a an v
v2 Fn m r
、Fn m2r
、Fn
m
4 2r
T2
光滑桌面上一个小球由于细线的牵引，绕桌面上 的图钉做匀速圆周运动。
A、物体由于做圆周运动而产生的力叫向心力； B、向心力不改变速度的大小； C、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不 变的； D、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦 力以外的一种新的力
二.几种常见的圆周运动 LOGO
1.小球在平面内运动：
什么力提供向心力？
几种常见的圆周运动 LOGO
2.物体在转台上运动：
A.C的向心加速度最大 B.B的静摩擦力最小 C.当圆台转速增加时，C比B先滑动 D.当圆台转速增加时，B比A先滑动
2021/7/25
LOGO
在匀速转动的圆筒内壁上有一物 体随圆筒一起转动而未滑动。若 圆筒和物体以更大的角速度做匀 速转动，下列说法正确的是( )
A.物体所受弹力增大，摩擦力增大 B.物体所受弹力增大，摩擦力减小 C.物体所受弹力减小，摩擦力减小 D.物体所受弹力增大，摩擦力不变
典例 1 圆台可绕通过圆台中心 O 且垂直于台面的竖直 LOGO
轴转动．在圆台上放置一小木块 A，它随圆台一起做匀速圆
周运动，如图所示，则关于木块 A 的受力，下列说法中正确
的是( D )
A．木块 A 受重力、支持力和向心力作用
B．木块 A 受重力、支持力和静摩擦力作用，静摩擦力
【知识详解】物理必修二5.6向心力
第五章运动的描述第六节向心力【知识点详细解析】知识详解一、物体做匀速圆周运动的条件要点诠释：物体做匀速圆周运动的条件：具有一定速度的物体，在大小不变且方向总是与速度方向垂直的合外力的作用下做匀速圆周运动。
说明：从物体受到的合外力、初速度以及它们的方向关系上探讨物体的运动情况，是理解运动和力关系的基本方法。
知识详解二、关于向心力及其来源1、向心力要点诠释（1）向心力的定义：在圆周运动中，物体受到的合力在沿着半径方向上的分量叫做向心力.（2）向心力的作用：是改变线速度的方向产生向心加速度的原因。
（3）向心力的大小：22vF ma m mrrω===向向向心力的大小等于物体的质量和向心加速度的乘积；对于确定的物体，在半径一定的情况下，向心力的大小正比于线速度的平方，也正比于角速度的平方；线速度一定时，向心力反比于圆周运动的半径；角速度一定时，向心力正比于圆周运动的半径。
如果是匀速圆周运动则有：22222244vF ma m mr mr mr fr Tπωπ=====向向（4）向心力的方向：与速度方向垂直，沿半径指向圆心。
（5）关于向心力的说明：①向心力是按效果命名的，它不是某种性质的力；②匀速圆周运动中的向心力始终垂直于物体运动的速度方向，所以它只能改变物体的速度方向，不能改变速度的大小；③无论是匀速圆周运动还是变速圆周运动，向心力总是变力，但是在匀速圆周运动中向心力的大小是不变的，仅方向不断变化。
2、向心力的来源要点诠释（1）向心力不是一种特殊的力。
重力(万有引力)、弹力、摩擦力等每一种力以及这些力的合力或分力都可以作为向心力。
（2）匀速圆周运动的实例及对应的向心力的来源 (如表所示)：知识详解三、匀速圆周运动与变速圆周运动的区别1、从向心力看匀速圆周运动和变速圆周运动要点诠释：（1）匀速圆周运动的向心力大小不变，由物体所受到的合外力完全提供，换言之也就是说物体受到的合外力完全充当向心力的角色。
例如月球围绕地球做匀速圆周运动，它受到的地球对它的引力就是合外力，这个合外力正好沿着半径指向地心，完全用来提供月球围绕地球做匀速圆周运动的向心力。
人教版高中物理必修2-第五章曲线运动第六节向心力精品PPT课件
二、几种常见的圆周运动
O
θ
l FT
m F合 O' ω
mg
竖直方向：FT cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2l sinθ
飞机在水平面内盘旋 F升
θ
r m θ F合 O
ω mg
竖直方向：
F升 cosθ＝mg
水平方向： F合=mω2r
竖直方向：FN cosθ＝mg
水平方向：F合=mω2 R sinθ
1.理解向心力是效果力，会 分析向心力的来源．(重点) 2.向心力的计算公式．(重点) 3.匀速圆周运动与非匀速圆 周运动中向心力的不
心力为合力沿半径方向的分 同．(难点)
力.
一、向心力 1.定义：物体做匀速圆周运动所受力的合力始终指向圆心，
这个合力叫做向心力（用Fn表示）。
F合＝Fn
2.方向：始终指向圆心且与速度方向垂直;时刻变化
必修二—第五章 曲线运动 第六 节 向心力
1、知识与技能 （1）理解向心力的概念及其表达式的确切含义； （2）知道向心力大小与哪些因素有关，并能用来进行计 算； （3）知道在变速圆周运动中，可用上述公式求质点在某 一点的向心力和向心加速度。 2、过程与方法 （1）通过用圆锥摆粗略验证向心力的表达式的实验来了 解向心力的大小与哪些因素有关，并具体“做一做”来理 解公式的含义。
现将一物体沿与水平面成α角的方向以速度v0抛出，如图乙 所示．则在其轨迹最高点P处的曲率半径是( )
三、匀速圆周运动的特点及解题方法
1.质
点做匀速圆周运动的条件：合力的大小不变，方向始终与
速度方向垂直且指向圆心（加速度指向圆心）
2.匀速圆周运动的特点
（1）线速度大
小不变、方向时刻改变
人教版高中物理必修二 第五章第六节《向心力》课件(共27张PPT)
由牛顿第二定律得：mg tan = mv 2，
由几何关系得：r=Lsin
r
所以，小球做匀速圆周运动线速度的
大小为 v gLtan sin
v
小球运动的角速度ω= r =
gL tan sin L sin
=
g
L cos
小球运动的周期T=
2π
=2π
L cos
g
2.如图所示，质量为m的小
假如一辆200多千克的摩托车对网壁的作用力有 12000多牛，体重50千克的演员这时相对于网壁就有 3000多牛重了。这时，即使摩托车失去动力，由于 惯性作用，车子也会在呈喇叭形的网壁内慢慢滑行 而下。
现在你是不是也跃跃欲试了，别着急，再看看 你的身体怎么样？由于高速运动可以使飞车走壁获 得成功，但它同时给演员的身体以极大的挑战。身 体素质一般的人是很难承受得了如此超重状态下做 着各种轻松自如的动作。换句话说，演员们实际上 等于在一个重力加速度比地球大5倍的星球上表演各 种动作。
结论：
（1）向心力指向圆心，方向不断变化。
（2）向心力的作用效果——只改变运动物 体的速度方向，不改变速度大小。
（3）向心力是根据力的作用效果来命名的， 受力分析时不要把向心力当作一个独立的力。
（4）向心力通常由重力、弹力、摩擦力中 的某一个力，或者是某个力的分力，或几个 力的合力所提供。
3.向心力的大小
同理，在最低点：T2－mgsinθ=
以T2=
m
v22 R
+
mgsinθ
mv22
R
，所
你也能“飞车走壁”
你看过“飞车走壁”表演 吗？这可是惊险、刺激、危险 的杂技节目。
“飞车走壁”节目中，摩 托车飞驰在一个高约9米，底部 和顶部直径约为9米和l2米的铁 网 （或木桶）内壁上做特技表演。别看网壁峻峭陡立， 其实表演这个节目的科学原理很简单。
优高中物理人教版必修2 第五章第6节向心力 课件.ppt
v2
3．公式：Fn＝ m r 或 Fn＝mω2r .
4．向心力的来源 (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受到 指向圆心 的力均可称作向心力． (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力的合力 ，也可 能是某个力的分力．
二、实验验证
1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个 水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆且θ很小，如图所示．
(2)变速圆周运动的合外力一般不指向圆心，合外力沿半径指 向圆心的分力提供向心力，合外力沿切线方向的分力改变速度大 小，从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物体所受的合力 方向与速度方向一定不垂直，当物体受到的合力与瞬时速度之间 的夹角是锐角时，速率增大，当物体受到的合力与速度之间的夹 角是钝角时，速率减小．
例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向 下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B， 小球的受力情况如图所示．
比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是： 匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合力指向圆心；变 速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力不一 定指向圆心．
2. 匀速圆周运动的性质
(1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动． (2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲 线运动．
(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期运动物体都要 重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大小及方向)也要重复原 来的情况．
(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是 沿半径指向圆心，方向时刻改变．
4．结论：代入数据后比较计算出的向心力 Fn 和钢球所受合力 F 的大小，即可得出结论： 钢 球 需 要 的 向心力 等 于 钢 球 所 受 力 的 合力 ．
3．公式：Fn＝ m r 或 Fn＝mω2r .
4．向心力的来源 (1)向心力是按照力的效果命名的，使物体受到 指向圆心 的力均可称作向心力． (2)匀速圆周运动中向心力可能是物体所受力的合力 ，也可 能是某个力的分力．
二、实验验证
1．装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个 水平面内做匀速圆周运动，组成一个圆锥摆且θ很小，如图所示．
(2)变速圆周运动的合外力一般不指向圆心，合外力沿半径指 向圆心的分力提供向心力，合外力沿切线方向的分力改变速度大 小，从做曲线运动的条件可知，变速圆周运动中物体所受的合力 方向与速度方向一定不垂直，当物体受到的合力与瞬时速度之间 的夹角是锐角时，速率增大，当物体受到的合力与速度之间的夹 角是钝角时，速率减小．
例如：用一细线系一小球在竖直平面内做变速圆周运动，在向 下加速运动过程的某一位置A和向上减速运动过程的某一位置B， 小球的受力情况如图所示．
比较可知，匀速圆周运动和变速圆周运动受力情况的不同是： 匀速圆周运动中，合力全部用来提供向心力，合力指向圆心；变 速圆周运动中，合力沿着半径方向的分量提供向心力，合力不一 定指向圆心．
2. 匀速圆周运动的性质
(1)线速度仅大小不变而方向时刻改变，是变速运动． (2)向心加速度仅大小恒定而方向时刻改变，是非匀变速曲 线运动．
(3)匀速圆周运动具有周期性，即每经过一个周期运动物体都要 重新回到原来的位置，其运动状态(如v、a大小及方向)也要重复原 来的情况．
(4)做匀速圆周运动的物体所受外力的合力大小恒定，方向总是 沿半径指向圆心，方向时刻改变．
4．结论：代入数据后比较计算出的向心力 Fn 和钢球所受合力 F 的大小，即可得出结论： 钢 球 需 要 的 向心力 等 于 钢 球 所 受 力 的 合力 ．
高中物理(人教必修二)课件：第五章第六节《向心力》(人教版)
1. F与m的关系 结论：F ∝m
保持r、一定
2. F与r的关系
3. F与的关系
实验方法——控制因素（变量）法
1. F与m的关系 结论：F ∝m
保持r、一定
2. F与r的关系 保持m、一定
3. F与的关系
实验方法——控制因素（变量）法
1. F与m的关系 结论：F ∝m
保持r、一定
2. F与r的关系 结论：F ∝ r
向心力
一、匀速圆周运动的向心力
v
a Oa
v
a
v
一、匀速圆周运动的向心力
v
F
a Oaห้องสมุดไป่ตู้
v Fa
F v
v
F
a Oa
v Fa
F v
(1)这个力指向圆心，方向不断变化。
v
F
a Oa
v Fa
F v
(1)这个力指向圆心，方向不断变化。
(2)这个力的作用效果——只改变运 动物体的速度方向，不改变速度大小。
做匀速圆周运动的物体受到一 个指向圆心的协力的作用，这个力 叫向心力。
处理方法——将每一小段看作 不同圆周的一部分．
解决问题:
<教材P25“问题与练习”>
用绳系一个小球，使它在光滑水 平桌面上做匀速圆周运动，小球受4个 力的作用：重力、桌面的支持力、绳 的拉力和向心力。你认为呢？
FN G
注意:
1. 向心力是根据力的作用效果来命名 的，受力分析时不要把向心力当作一个独 立的力。
注意:
1. 向心力是根据力的作用效果来命名 的，受力分析时不要把向心力当作一个独 立的力。
切向加速度——与速度方向在同一 直线上，其表现就是速度大小的变化.
人教版高中物理必修二高中年段高一年级第五章第6节《向心力》
人教版高中物理必修二高一年级第五章第6节《向心力》说课稿一、实验器材乐高科技组积木、乐高电机、拉力传感器、光电门传感器、数据采集器、铁架台、固定夹、细线、天平、打印纸质刻度尺二、创新要点/改进要点实验器材取自身边常见器材，由于乐高积木的易拆卸易组装特性主体部分采用乐高积木搭建。
实验改装方便，可以让学生参与设计改进，提升学生的实验兴趣。
并从定性到定量的分析与探究向心力的大小与各因素间的定量关系。
三、实验原理/设计思路学生既有参与感，又有趣味性，还可以设计改造实验仪器，激发学生的创新意识，开发学生的创新潜力，培养学生的实验设计能力。
可以定量的分析探究向心力，还可以验证向心力表达式。
基于以上因素考虑，选择用乐高来搭建实验装置。
四、实验教学目标(一)知识与技能：通过实验分析得出向心力公式、培养学生的动手能力、实验设计能力、探究能力、数据分析处理能力。
(二)过程与方法：使学生体会控制变量法在实验过程中的运用，运用办公软件拟合数据。
(三)情感态度与价值观：由于乐高积木的加入，参与积极性高、趣味性强、能使学生合作与交流，使学生感到科学研究并不是那么遥远。
五、实验教学内容通过3个实验穿插整个教学过程。
趣味实验-观察现象引入新课，感知实验-猜想向心力的影响因素不同材质小球末端拴上细线，通过旋转来感受向心力，分析影响向心力大小的因素。
探究实验-分析研究各因素之间关系，用控制变量法对做匀速圆周运动的小球的向心力与圆运动半径、转速（角速度）、质量之间的关系进行探究，分别用EXCEL快速处理数据，画出相应图象，得出结论。
六、实验教学过程(一)导入新课观察小球从斜坡滑下，在漏斗里的运动现象引入新课，引发思考产生这个实验现象的原因是什么，向心加速度产生的原因又是什么图 1(二)感知向心力通过转动小球直观的感受向心力的大小-猜想向心力的影响因素提出以下问题向心力大小的影响因素可能有什么，能不能设计一个实验验证猜想，这个实验应用到哪些实验方法，用什么样的装置和步骤来实现，图 2(三)分组讨论通过分组讨论，引导学生猜想向心力大小的影响因素可能与质量，角速度，半径有关，会用到的实验方法有控制变量法，和图像，保持两个变量不变，研究向心力与第三个变量的关系。
人教版高中物理必修二第五章第六节向心力课件 (共59张PPT)
【典例 3】 一般的曲线运动可以分成很多小段，每 小段都可以看成圆周运动的一部分，即把整条曲线用一 系列不同半径的小圆弧来代替．如图甲所示，曲线上 A 点的曲率圆定义为：通过 A 点和曲线上紧邻 A 点两侧的 两点作一圆，在极限情况下，这个圆就叫作 A 点的曲率 圆，其半径 ρ 叫作 A 点的曲率半径．现将一物体沿与水 平面成 α 角的方向以速度 v0 抛出，如图乙所示．则在其 轨迹最高点 P 处的曲率半径是( )
1．有一个惊险的杂技节目叫“飞车走壁”，杂技演 员骑摩托车先在如图所示的大型圆筒底部 做速度较小、半径较小的圆周运动，通过 逐步加速，圆周运动的半径逐步增大，最后 能以较大的速度在竖直的壁上做匀速圆周运 动，这时使车子和人整体做匀速圆周运动的向心力是 ( )
A．圆筒壁对车的静摩擦力 B．筒壁对车的弹力 C．摩托车本身的动力 D．重力和摩擦力的合力
提示： 钢球在水平面内做圆周运动， 其受力如图所示， 重力 mg 和拉力 FT 的合力提供向心力，Fn＝mgtan θ.
1．向心力的特点． (1)方向：方向时刻在变化，始终指向圆心，与线速 度的方向垂直．
2 v2 4 π (2)大小：Fn＝m r ＝mrω2＝mωv＝m 2 r，在匀速圆 T
周运动中，向心力大小不变；在非匀速圆周运动中，其 大小随速率 v 的变化而变化．
v22 g2＋ R v22 2 － g R
v2 B．m R D．mg
解析： 飞机的受力情况如图所示． 飞机受到重力 mg、 空气对飞机的作用力 F，两力的合力 F 合提供向心力，方 向沿水平方向指向圆心，重力 mg 与 F
合垂直，故
F＝
2 v （mg）2＋F2 合，又 F 合＝m ，则 F＝m R
绳与竖直方向的夹角小，选项 C 错误；
高中物理人教版必修2课件：第五章+第6节+向心力
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/312021/7/312021/7/317/31/2021 6:15:31 PM
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/312021/7/312021/7/31Jul-2131-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/312021/7/312021/7/31Saturday, July 31, 2021
F升sin
θ＝mω2r
或mgtan θ＝mrω2
an＝gtan θ
FN＝mg F拉＝mBg＝mω2r
an＝ω2r
[典例] 图5-6-6甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的 基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上，绳子的下端连接座 椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一 个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面 内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动，设绳长l＝10 m，质点的质量 m＝60 kg，转盘静止时质点与转轴之间的距离d＝4.0 m，转盘逐渐 加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时 绳与竖直方向的夹角θ＝37°，不计空气阻力及绳重，且绳不可伸 长，sin 37°＝0.6, cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2，求质点与转盘一起 做匀速圆周运动时：
段按圆周运动处理。
一、 向心力 1．向心力 (1)定义： 做匀速圆周运动的物体受到_指__向__圆__心_的合力。 (2)方向： 始终指向_圆__心__，与_线__速__度__方向垂直。
(3)公式： v2
Fn＝_m__r__或Fn＝_m_ω__2_r 。 (4)效果力 向心力是根据力的_作__用__效__果_来命名的，凡是产生向心加速度 的力，不管属于哪种性质，都是向心力。 2．实验验证 (1)装置：细线下面悬挂一个钢球，用手带动钢球使它在某个 水平面内做匀__速__圆__周__运__动__，组成一个圆锥摆，如图5-6-1所示。
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法，并评估实验方法的可靠性。 1.按向心力表达式测算向心力：
测小球质量 测圆的半径
ห้องสมุดไป่ตู้测周期求线速度
课程导学 思考讨论
2.测合力: 测小球质量
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展评1 展评2 展评3
测正切值（测高度和半径）
3.验证：
F合 =Fn
m v2 r
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第四章 牛 顿 运 动 定 律
§ 4.3 牛顿第二定律
作业
主讲： 娄员俊 高一物理组
检评 展评 思议
2019.12.06
导学
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物体做匀速圆周运动时，存
在向心加速度，据牛顿第二定律，
必然受到相应的力，那么这个力
又有什么特点？用手抡一个被绳
F
O
子系着的物体使其在光滑水平面
物体做匀速圆周运动时速率不变，必有Fτ=0，即合力全部
用来提供向心力。
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三、一般的曲线运动的处展理评1方展评法2 展评3
对于一般的曲线运动，尽管曲线上各个 位置的弯曲程度不一样，但在研究时可以 把曲线分割为许多很短的小段，质点在每 小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。 质点经过曲线上某位置的运动时，就可以 采用圆周运动的分析方法来处理。
二、变速圆周运动的动力展学评1分展析评2 展评3
如图（2）所示，将合力正交分解。
沿切线方向的分力Fτ，改变物体运动的速率
v
Fτ
F
沿法线方向的分力即为向心力Fn，改变速度的方向；
Fn O
显然，合力并未完全提供向心力，而是沿法向方 向的分力提供向心力。法向方向的定量关系依然有：
Fn
man
m
v2 r
=
m 2r
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四、应用牛顿运动定律解展决评1 圆展评周2 展运评3动的思路方法 （ “两个分析，一个方程” ）
（1）明确研究对象
（2）运动情况分析（是否匀速？轨迹、圆心、半径等）弄 清加速度的大小和方向
（3）受力情况分析，关注法向方向的力，弄清楚提供向心 力的力
v
图(3 )
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P22 3、 4、
（4）列牛顿第二定律方程，Fn man ，求解讨论。
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例1：如图(1)所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面， 圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内 壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A.球A的线速度大于球B的线速度
B.球A的角速度大于球B的角速度
A
C.球A的向心加速度大于球B的向心加速度 B
D.球A对筒壁的压力大于球B对筒壁的压力
图(1)
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例2：如图(2)所示，已知水平杆长L1，绳长L2，小球的质量m， 整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度匀速转动
展评1 展评2 展评3
1.概念：物体做匀速圆周运动时受到的沿半 径方向指向圆心的合力叫做向心力。
F
2.方向：沿半径指向圆心。
O
F
3.大小：
Fn
man
m
v2 r
=
m 2 r
m(
2
T
)2 r
显然匀速圆周的向心力大小不变，但向心力的方向不断 变化，当然向心力也不断变化。
课程导学 思考讨论 展示交流 学标检评 课后作业 返回首页 简述P23实验“用圆周摆展粗评1 略展评验2 证展评向3 心力的表达式”中思路方
时，绳子与竖直方向成θ角。重力加速度为g，试求：
（1）该装置转动的角速度。
（2）此时绳的张力是多大？
L1 θ L2
ω
图(2)
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例3：如图（3）所示，水平面上固定一个内壁粗糙的圆弧形凹 槽。有一个质量为m的木块，从凹槽内壁滑下，滑到最低点 时速度大小为v。已知圆弧形凹槽的半径为R，木块与凹槽之 间的动摩擦因数为μ，当木块运动到最低点时，试求： （1）木块受到的向心力大小是多少？ （2）木块受到的摩擦力为多少？
上做匀速圆周运动，感受这个力
的大小和方向。
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1.向心力的概念和数学表达式 2.简述匀速圆周运动和变速圆周运动在动力学上的差异
3.简述简述应用牛顿第二定律处理圆周运动的一般思路 和方法。
课程导学 思考讨论
一、向心力
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测小球质量 测圆的半径
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2.测合力: 测小球质量
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测正切值（测高度和半径）
3.验证：
F合 =Fn
m v2 r
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第四章 牛 顿 运 动 定 律
§ 4.3 牛顿第二定律
作业
主讲： 娄员俊 高一物理组
检评 展评 思议
2019.12.06
导学
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物体做匀速圆周运动时，存
在向心加速度，据牛顿第二定律，
必然受到相应的力，那么这个力
又有什么特点？用手抡一个被绳
F
O
子系着的物体使其在光滑水平面
物体做匀速圆周运动时速率不变，必有Fτ=0，即合力全部
用来提供向心力。
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三、一般的曲线运动的处展理评1方展评法2 展评3
对于一般的曲线运动，尽管曲线上各个 位置的弯曲程度不一样，但在研究时可以 把曲线分割为许多很短的小段，质点在每 小段的运动都可以看做圆周运动的一部分。 质点经过曲线上某位置的运动时，就可以 采用圆周运动的分析方法来处理。
二、变速圆周运动的动力展学评1分展析评2 展评3
如图（2）所示，将合力正交分解。
沿切线方向的分力Fτ，改变物体运动的速率
v
Fτ
F
沿法线方向的分力即为向心力Fn，改变速度的方向；
Fn O
显然，合力并未完全提供向心力，而是沿法向方 向的分力提供向心力。法向方向的定量关系依然有：
Fn
man
m
v2 r
=
m 2r
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四、应用牛顿运动定律解展决评1 圆展评周2 展运评3动的思路方法 （ “两个分析，一个方程” ）
（1）明确研究对象
（2）运动情况分析（是否匀速？轨迹、圆心、半径等）弄 清加速度的大小和方向
（3）受力情况分析，关注法向方向的力，弄清楚提供向心 力的力
v
图(3 )
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P22 3、 4、
（4）列牛顿第二定律方程，Fn man ，求解讨论。
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例1：如图(1)所示，内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面， 圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内 壁分别在如图所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
A.球A的线速度大于球B的线速度
B.球A的角速度大于球B的角速度
A
C.球A的向心加速度大于球B的向心加速度 B
D.球A对筒壁的压力大于球B对筒壁的压力
图(1)
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例2：如图(2)所示，已知水平杆长L1，绳长L2，小球的质量m， 整个装置可绕竖直轴转动，当该装置以某一角速度匀速转动
展评1 展评2 展评3
1.概念：物体做匀速圆周运动时受到的沿半 径方向指向圆心的合力叫做向心力。
F
2.方向：沿半径指向圆心。
O
F
3.大小：
Fn
man
m
v2 r
=
m 2 r
m(
2
T
)2 r
显然匀速圆周的向心力大小不变，但向心力的方向不断 变化，当然向心力也不断变化。
课程导学 思考讨论 展示交流 学标检评 课后作业 返回首页 简述P23实验“用圆周摆展粗评1 略展评验2 证展评向3 心力的表达式”中思路方
时，绳子与竖直方向成θ角。重力加速度为g，试求：
（1）该装置转动的角速度。
（2）此时绳的张力是多大？
L1 θ L2
ω
图(2)
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例3：如图（3）所示，水平面上固定一个内壁粗糙的圆弧形凹 槽。有一个质量为m的木块，从凹槽内壁滑下，滑到最低点 时速度大小为v。已知圆弧形凹槽的半径为R，木块与凹槽之 间的动摩擦因数为μ，当木块运动到最低点时，试求： （1）木块受到的向心力大小是多少？ （2）木块受到的摩擦力为多少？
上做匀速圆周运动，感受这个力
的大小和方向。
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1.向心力的概念和数学表达式 2.简述匀速圆周运动和变速圆周运动在动力学上的差异
3.简述简述应用牛顿第二定律处理圆周运动的一般思路 和方法。
课程导学 思考讨论
一、向心力
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