古代中国不能产生现代科学的根本原因

古代中国不能产生现代科学的根本原因（也即李约瑟难题的最终解答）

现代科学的基础是数学，是公理化的形式逻辑体系。为什么中国古代没有诞生这种理论体系？

换句话就是，为什么古希腊会产生欧几里得呢？会写出《几何原本》？

答案其实很简单。但是许多年来一直没有人指出这个根本原因。

在前科学时代，同样数学发达，古希腊主要是几何发达，而中国则是算学发达。几何公理化比算学公理化要容易得多。从欧几里得到牛顿，实际上中间还有一道门槛（当然，这个门槛相比从前科学到科学，要低得多），而且就是牛顿也都没有彻底解决，牛顿的微积分有很多“经验”“缺乏严格证明”的地方，要到后来18，19世纪柯西等的数学分析出来了才真正变成严密的公理化科学。可见要把中国传统的算学积累成果过渡到公理化逻辑体系，门槛比几何学要高得多。至于为什么古代中国几何不发达，实际上古代中国并不是几何不发达，而是由于算学发展过快，对算法的追求，已经足够处理多数几何问题了，这样就使得中国几何学也没有走上公理化道理，反而成为算学的一个附庸。正是这个原因，使得中国的数学无法公理化严密化。

中国数学的发展，偏重于算学，几何长期成为算学的附庸。公理化算学的难度，比公理化几何的难度要大非常多，用欧洲的经验看，甚至在公理化科学已经产生后，在牛顿微积分已经运用了百余年，欧洲人才有办法把数学分析公理化。中国人本来就没有几何公理化这一环，却在更复杂的算学上走了过远，要打破这个门槛，这个难度，要比欧几里得所需要的“天才”程度大多了。中国没有产生公理化科学，从这个角度看，反而就正常了。

可以简单比喻如下，

古希腊运气好，走的是重几何轻代数的路，而产生公理化几何的概率假定是万分之一，这个概率摊到欧几里德身上，实现了。于是希腊几何成功变成了现代科学，在这种思路引导下，所有学科都逐渐走上现代科学的大路。

而中国走的是重代数重算法的路，几何成为算法的附庸。而要从算法过渡到公理化，需要的概率对应上面假定则是亿万分之一，结果中国比希腊多发展了两千年，没办法完成这个过渡。甚至很多人怀疑，如果没有西学东渐，中国再独立发展两千年，都无法转变为公理化科学。而且在重算法的大背景下，即使有人曾产生过公理化几何的念头，也因为这种人过少，没有达到万分之一的概率需要，零星的尝试无法转变成理论现实。

实际上，单从希腊科学要发展出现代科学，中间还有一道门槛。按照L·戈丁《数学概观》里的说法，就是从第一代数学模型(比如欧氏几何)，到第二代数学模型（集合论，数学分析、线性代数等）的过渡。阿拉伯人没有跃过这道坎，牛顿也没有跃过。但是牛顿走了条取巧的路，用的是不那么严密的证明，提前使用了本该属于第二代数学模型的结论。古中国人由于一开始走的就是算学的路，以至连公理化的基础都没有，而没有第二代数学模型的话，算学是无法走向公理化的。这就陷入恶性循环了。

古代中国和印度玛雅之类纯粹只有技术没有科学的国家还是有很大区别的。古代中国几乎已经具备了产生科学的全部前提，以勾股定理为例子，古中国不但知道几个特例（这是纯粹只有技术没有科学的国家的特征），还知道“勾股各自乘，并而开方除之，即弦”这样的普遍公式（这在前科学时代的民族里非常罕见），甚至还利用正方形面积公式巧妙构造了辅助线，给出了勾股定理的证明（这已经丝毫不逊色于毕达哥拉斯学派了，甚至某种意义上可以说，古代中国的算学就是科学）。也就是说，拿古中国和欧几里得以前的古希腊对比，中国不但在实用技术上不落后，即使在理论证明上也丝毫不逊色。

也就是说，中西方数学发展模式没有本质的区别，中国数学就研究手段论，基本停留在前欧几里得时代，和泰勒斯、毕达哥拉斯等基本是一种类型。所不同的是，中国在算学研究上走得过远，以致降低了对几何公理化的需求。而要直接把算学公理化，这个难度又太大。

这个结果显然是很遗憾的，可以假设，如果在中国算学发展的初期，能有欧氏公理化几何的出现，那么中国一定会提前进入现代科学时代。同理，如果在希腊时代，希腊算学就发展到中国相应的高度，希腊人一样会陷入算学的死胡同，结果迟迟无法走向公理化。

其实我私下还有一种想法，我怀疑不是希腊几何超前发达，而是希腊代数严重落后。可能一方面是因为毕达哥拉斯学派给数字赋予了神秘色彩，导致希腊代数重数字而轻运算，另一方面可能更主要，希腊人没有十进制数字表示法，在算术表达上有先天劣势，希腊的前身，巴比伦是60进制，埃及连位值制记数法都没有。希腊以后的罗马一样在数字表达上有困难，罗马数字表示大数和复杂运算几乎要烦琐死人。后来阿拉伯人接受了印度数字和十进制，这才开始在代数学上起步。

希腊人的记数方法太落后，而且希腊没有发明位值制，对数字运用程度很低。这才导致希腊人更多研究几何。而后来的阿拉伯人从中亚印度学习到十进制位值制以后，代数学才开始发展起来。中世纪欧洲的数学教材，第一课都是讲十进制位值制，而在中国，汉语本身就包含了十进制和位值，所以不存在这个问题。

还有，正是因为汉语天生就是十进制位值制的，中国人习惯于处理小数，在开方中接触无限不循环小数并不会感到惊奇，(这和中国人认为数是连续且可以无限分割的有关，也就是中国人对数字的观念一开始就是实数)，而希腊人的数字则是离散的，直到文艺复兴早期，欧洲还都没有小数的概念，只知道分数。这样，无理数不能用分数表示，对西方人的触动就会比中国人大得多。

现在看来，中国没有公理化科学的原因就是因为代数的陷阱(也就是我上面说的柯西门槛)。而导致中国算学发达的，就是因为汉语天生就是十进制和位值制语言，天然适合表达数字，以及接受无限和连续的概念。由于汉语的先进导致了算学的先进，又由于算学的先进导致无法逾越柯西门槛，于是，中国科学长期停留在前科学时代。

接下去的问题就是，为什么近代科学没有诞生在印度、埃及或者其他什么文明？这个问题其实更简单。

近代科学为什么没有诞生在埃及？这是伪命题，希腊文明就是埃及和两河流域的继承者，没有埃及和两河的朴素知识积累，希腊恐怕连文明都不存在呢。再比如希腊的分数也用60进制，这就是两河的习惯。甚至希腊的神话都和埃及两河同源。晚期希腊的中心地区也是在埃及和叙利亚。

近代科学为什么没有诞生在印度？早期印度很可能是个纯粹只有技术没有科学的国家，印度的算学很可能是从中国传入的，包括十进制位值制也可能是来自中国。印度的几何很可能是从希腊传入的。这么说吧，印度虽然是个文明古国，但这个民族是最不注重历史的，连政治史文明史都要靠考古推测结合外国记载的国家，要考察它的科技史，几乎是不可能的事。现存古印度的数学著作时间都很迟，而且有明显的外部源流，在获得更多资料以前，不建议研究印度。

近代科学为什么没有诞生在游牧民族、东南亚、黑非洲、美洲？因为这些地方文明发展程度低，只有很初步的技术积累，不具备实现从朴素积累到公理化整理的条件。

世界总共就这些文明，还有什么问题？很多时候是人为把问题搞复杂了。

好了，到此为止，我们已经得出近代中国衰弱的根本原因了。

因为没有科学体系，所以近代我们被西方赶超了。

为什么没有科学？因为我们没有公理化的形式逻辑体系。

那么为什么没有公理化的形式逻辑体系？因为在前科学时代，中国的算学过于发达，涵盖了几何学。而公理化算学的难度远比几何大。而希腊几何发达，于是，发明了公理化的形式逻辑体系。

那么为什么我们算学发达，而希腊几何发达？因为希腊语言有问题。没有十进制，没有位值计数法，在古希腊罗马，数数是一门高深的学问。又因为他们没有位值计数法，所以没有无限小数的概念，而在中国，汉语天生就是适合表达算术的语言，天生就是十进制位值制，并且天生接受无限小数。（就是说，古希腊人接触的仅是有理数，而我们天生就是在使用实数）

所以最终结论就是，因为汉语是天生适合表达算术的语言，所以，中国人在前科学时代，在算学方向上走得太远，以致错过了利用几何发明公理化的形式逻辑体系的机会。

这个结论，是目前为止最有信服力的解释了。所谓李约瑟难题，至此迎刃而解。

楼主：通用板砖马甲时间：2011-04-09 23:40:06

因为是从回复整理的，行文显得有点乱，读者见谅。这个结论，是目前为止对李约瑟问题，最有信服力也最具逻辑完备性的解释了。

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