计算机图形学-光照模型与面绘制算法
2024年考研计算机科学计算机图形学基本理论历年真题
2024年考研计算机科学计算机图形学基本理论历年真题计算机图形学是计算机科学中重要的分支之一，它研究计算机如何生成、显示和处理图像信息。
对于即将参加2024年考研计算机科学专业的同学们来说，熟悉计算机图形学的基本理论是非常重要的。
在这篇文章中，我们将回顾一些计算机图形学的历年真题，以帮助大家更好地备考。
1. 图形学基础知识（1）请简要解释什么是2D和3D图形学。
2D图形学是指在二维平面上对图形进行处理和渲染的技术，它主要研究平面上的点、线、曲线等基本图元的表示和变换。
而3D图形学则是在三维空间中处理图形的技术，它涉及到三维对象的建模、变换、光照、渲染等方面。
（2）请解释什么是光栅化和光栅化阶段。
光栅化是将3D图形转换为2D图像的过程，它将进行投影、剪裁、消隐等操作，将3D图形转换为在显示设备上可以呈现的像素。
光栅化阶段是计算机图形学渲染流程的一个主要阶段，它负责将几何图形转化为二维像素表示。
2. 基本图形表示和变换（1）请简要介绍直线段的Bresenham算法。
Bresenham算法是一种用于计算机图形学中直线段的绘制的算法。
它的主要思想是基于直线的斜率，在每个像素位置上确定下一个最佳的像素点来绘制直线段，从而实现高效绘制直线。
（2）请简要介绍仿射变换。
仿射变换是一种将二维或三维图形进行平移、旋转、缩放和剪裁等的基本变换。
它通过矩阵乘法来实现对图形坐标的变换，包括平移变换、旋转变换、缩放变换、镜像变换等。
3. 光照和渲染（1）请解释什么是光照模型。
光照模型是计算机图形学中用于模拟光照效果的数学模型。
它考虑了光源、物体表面的材质和光与物体之间的相互作用，以计算出最终显示在屏幕上的图像。
（2）请简要描述光线追踪算法。
光线追踪算法是一种递归算法，它模拟了光线从相机发出经过场景中的反射和折射等现象，以计算出图像中每个像素的颜色和亮度。
光线追踪算法能够产生高度逼真的渲染效果，但计算复杂度较高。
4. 图形学应用（1）请简要介绍计算机动画的基本原理。
第10章_光照模型与面绘制算法
0o ≤ φ ≤θ l
αl
Vlight
al φ
衰减指数 衰减角度
光 源 由方向点光源照明的对象
θl
方向光角强度衰减式子
1.0 f ang (φ ) = 0.0 (Vobj ⋅Vlight ) al
对象上某点位于光锥的轴线上 对象位于光锥之外 其他
光照明方程：
I = I a K a + f (d ) f ang I p [ K d ( L ⋅ N ) + K s (V ⋅ R ) ns ]
1）从光源到物体表面的过程中的衰减 2）从物体表面到人眼过程中的衰减 总的效果：物体表面的亮度降低
• 光照明方程
1）有效衰减函数的加入 2）深度暗示技术的加入
• 加入光的衰减
– 光在光源到物体表面过程中的衰减 光强按 1/d2 进行衰减： 缺点：当d很大时，变化很小；当d很小时，变化很大。
•衰减函数 •光照明方程
R V
• 非理想镜面反射亮度光照明方程：
I s = I p K s cos ns ϕ = I p K s (V ⋅ R) ns
• 镜面反射
– Ip为点光源的亮度 – Ks是与物体有关的镜面反射系数。
I s = I p K s cos ns ϕ
– Is为镜面反射光强，Is随ω的增大而衰减。
– ns为镜面反射参数，ns 的取值与物体表面粗糙程度有关。
S 0 = Sb +
S f − Sb Z f − Zb
(Z 0 − Zb )
原亮度I按比例S0与背景亮度Idc混合，目的是获得最 终用于显示的亮度I’，Idc由用户指定
I ′ = S 0 I + (1 − S 0 ) I dc
点光源的光照模型合并
I I Ambient I Diffuse I Specular k a I a I l [k d ( N L) k s ( N H ) ns ]
i 1
n
第十章
5
§ 10.2 明暗处理
明暗处理就是利用光照模型来计算物体表面的光强度。 对于单个点光源，物体表面上某点处的光照模型为：
I I Ambient I Diffuse I Specular ka I a kd I l ( N L) k s I l ( N H ) ns
Ia , Il ：为环境光强度和光源强度 ka , kd , ks , ns ：和物体பைடு நூலகம்材质属性有关
L, H N
N q
I Diffuse k d I l cos q
其中 I l 为光源的强度，参数 k d 在0 与1之间，为漫反射的系数。
N L N L cos q cos q
I Diffuse k d I l ( N L)
第十章
3
三、镜面反射（Specular reflection）: 图中用R表示一个理想镜面反射方向的单位向量，L表示指向光源的 单位向量，V为指向观察点的单位向量，角度 j 是V与R之间的夹角。 Phong镜面反射模型：
第十章
4
环境光
环境光＋漫反射
环境光＋漫反射＋镜面反射
图10-1 光照模型
四、点光源的光照模型合并: 对于单个点光源，物体表面上某点处的光照模型为：
I I Ambient I Diffuse I Specular ka I a kd I l ( N L) k s I l ( N H ) ns
计算机图形学中的光照模型
计算机图形学中的光照模型在计算机图形学中，光照模型是模拟现实世界中光线与物体之间相互作用的模型。
通过使用光照模型，计算机可以在虚拟场景中模拟光线的传播和反射，从而创建出真实感和逼真感的图像。
因此，光照模型是计算机图形学中非常重要的一个组成部分。
光照模型的基本原理是从光源发出的光线经过物体表面的反射、折射和透射等变换，最终到达观察者的眼睛，从而形成人们所看到的图像。
在光照模型中，光源可以是点光源、定向光源和面光源等不同类型的光源，而物体的材质属性和表面形状也会对光线的传播和反射产生影响。
常见的光照模型包括冯氏光照模型、布林-菲菲（Blinn-Phong）光照模型、库克-托伯汉姆（Cook-Torrance）光照模型等。
下面，我们分别对这三种光照模型进行介绍。
冯氏光照模型是最早被提出的光照模型之一，它是由斯特恩伯格（Phong）在上世纪70年代提出的。
冯氏光照模型假设物体表面的亮度与其漫反射和镜面反射成分的线性组合有关。
其中，漫反射成分是从各个方向均匀地反射出来的光线，而镜面反射成分则是由光源直接反射回观察者的光线。
冯氏光照模型还考虑了环境光的影响，该影响是由光源外发射的光线在场景中反射和折射，并最终到达物体表面的。
布林-菲菲光照模型是另一种常用的光照模型，它是由布林（Blinn）和菲菲（Phong）在上世纪80年代提出的。
相比于冯氏光照模型，布林-菲菲光照模型增加了一个半角向量的概念。
半角向量是入射光线和出射光线的平均方向，它可以更加准确地描述物体表面的反射特性。
此外，布林-菲菲光照模型还加入了柔光和高光衰减等特性，从而使得被渲染的图像更加真实。
库克-托伯汉姆光照模型是一种物理模拟的光照模型，它是由库克（Cook）和托伯汉姆（Torrance）在上世纪80年代提出的。
该光照模型基于微观的物理原理，考虑了光线与物体表面微观结构之间的相互作用。
库克-托伯汉姆光照模型因其真实感和准确性而被广泛应用于计算机图形学、计算机游戏等领域。
计算机图形学第五次实验报告
《计算机图形学》实验报告实验十一真实感图形一、实验教学目标与基本要求初步实现真实感图形, 并实践图形的造型与变换等。
二、理论基础运用几何造型, 几何、投影及透视变换、真实感图形效果（消隐、纹理、光照等）有关知识实现。
1.用给定地形高程数据绘制出地形图；2.绘制一(套)房间，参数自定。
三. 算法设计与分析真实感图形绘制过程中, 由于投影变换失去了深度信息, 往往导致图形的二义性。
要消除这类二义性, 就必须在绘制时消除被遮挡的不可见的线或面, 习惯上称之为消除隐藏线和隐藏面, 或简称为消隐, 经过消隐得到的投影图称为物体的真实图形。
消隐处理是计算机绘图中一个引人注目的问题, 目前已提出多种算法, 基本上可以分为两大类：即物体空间方法和图象空间方法。
物体空间方法是通过比较物体和物体的相对关系来决定可见与不可见的；而图象空间方法则是根据在图象象素点上各投影点之间的关系来确定可见与否的。
用这两类方法就可以消除凸型模型、凹形模型和多个模型同时存在时的隐藏面。
1).消隐算法的实现1.物体空间的消隐算法物体空间法是在三维坐标系中, 通过分析物体模型间的几何关系, 如物体的几何位置、与观察点的相对位置等, 来进行隐藏面判断的消隐算法。
世界坐标系是描述物体的原始坐标系, 物体的世界坐标描述了物体的基本形状。
为了更好地观察和描述物体, 经常需要对其世界坐标进行平移和旋转, 而得到物体的观察坐标。
物体的观察坐标能得到描述物体的更好视角, 所以物体空间法通常都是在观察坐标系中进行的。
观察坐标系的原点一般即是观察点。
物体空间法消隐包括两个基本步骤, 即三维坐标变换和选取适当的隐藏面判断算法。
选择合适的观察坐标系不但可以更好地描述物体, 而且可以大大简化和降低消隐算法的运算。
因此, 利用物体空间法进行消隐的第一步往往是将物体所处的坐标系转换为适当的观察坐标系。
这需要对物体进行三维旋转和平移变换。
常用的物体空间消隐算法包括平面公式法、径向预排序法、径向排序法、隔离平面法、深度排序法、光线投射法和区域子分法。
计算机图形学真实感图形绘制
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光线跟踪算法步骤
从视点出发，确定穿过每个像素中心的光线路径， 然后，沿这束光线累计光强，并将最终值赋给相应 像素。
对于每一像素光线，对场景中的所有物体表面进行 测试以确定其是否与该光线相交，并计算出交点的 深度，深度最大（z值）的交点即为该像素对应的可见
点。然后，继续考察通过该可见点的从属光线（
pname取值 GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT
默认值 (0.2, 0.2, 0.2, 1.0)
GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWE GL_FALSE
R
GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE
GL_FALSE
GL_LIGHT_MODEL_COLOR_CONTR GL_SINGLE_COLOR OL
P点对环境光的反射强度为
图1 环境光的反射
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漫反射光（Diffuse Reflection）
一个粗糙的、无光泽的表面呈现为漫反射。
特点：光源来自一个方向，反射光均匀地射向各个方向 。
由Lambert余弦定理可 得点P处漫反射光的强度为：
图2 漫反射
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漫反射光（Diffuse Reflection）
含义 整个场景的环境光成分 如何计算镜面反射角
单面光照还是双面光照 镜面反射颜色是否独立于环境颜 色、散射颜色
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OpenGL材质属性
在OpenGL中，下面的函数用于指定材质属性
void glMaterial{if} (GLenum face, GLenum pname, TYPE param);
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光线跟踪算法步骤
图13 光线跟踪及光线跟踪树
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光线跟踪算法步骤
学习计算机图形学中的光照与阴影处理技术
学习计算机图形学中的光照与阴影处理技术在计算机图形学中，光照与阴影处理技术是非常重要的一部分。
通过模拟现实中的光照效果和阴影，可以使计算机生成的图像更加真实，增强视觉效果。
本文将介绍学习计算机图形学中的光照与阴影处理技术的基础知识和常用方法。
一、光照模型光照模型是计算机图形学中描述光照效果的数学模型。
常见的光照模型有局部光照模型和全局光照模型。
1. 局部光照模型局部光照模型是根据物体表面的法线向量、入射光线和视线方向来计算光照效果的模型。
其中，最常用的局部光照模型是Lambert光照模型和Phong光照模型。
Lambert光照模型假设光线均匀地照射在物体表面，不考虑镜面反射。
它的计算公式为：I = kd * (N · L) * Ia其中，I表示物体表面的最终颜色，kd表示物体表面的漫反射系数，N表示物体表面的法线向量，L表示入射光线的方向向量，Ia表示环境光的颜色。
Phong光照模型考虑了镜面反射，并在Lambert光照模型的基础上增加了镜面反射系数和高光反射指数。
它的计算公式为：I = kd * (N · L) * Id + ks * (R · V) * Is其中，ks表示物体表面的镜面反射系数，Id表示入射光的颜色，R表示反射光线的方向向量，V表示视线的方向向量，Is表示光源的颜色。
2. 全局光照模型全局光照模型考虑了光线在场景中的多次反射和折射，可以产生更真实的光照效果。
常用的全局光照模型有光线追踪和辐射度。
光线追踪是通过递归地跟踪光线的路径来模拟光照效果，而辐射度是通过求解光传输方程来计算光照效果。
二、阴影处理技术阴影处理技术可以模拟现实中物体之间及物体与光源之间的阴影效果，增强图像的真实感和立体感。
1. 平面阴影平面阴影是最简单的阴影处理技术之一，通过计算物体与平面之间的关系来生成阴影效果。
常用的平面阴影处理技术有阴影贴图和投影贴图。
阴影贴图是通过渲染一个代表遮挡物的贴图来生成阴影效果，而投影贴图则是通过投影计算来生成阴影效果。
计算机图形学的基本算法
计算机图形学的基本算法计算机图形学是研究如何利用计算机生成、处理和显示图像的学科。
图形学的基本算法涵盖了多个方面，包括图像绘制、几何变换、光照和渲染等。
以下将详细介绍计算机图形学的基本算法及其步骤。
1. 图像绘制算法：- 像素绘制算法：基于像素的图形绘制算法包括点绘制、线段绘制和曲线绘制。
例如，Bresenham线段算法可用于绘制直线。
- 多边形填充算法：多边形填充算法用于绘制封闭曲线图形的内部区域。
常见的算法包括扫描线填充算法和种子填充算法。
2. 几何变换算法：- 平移变换：平移变换算法用于将图像在平面上进行上下左右的平移操作。
- 旋转变换：旋转变换算法用于将图像按照一定的角度进行旋转。
- 缩放变换：缩放变换算法用于按照一定的比例对图像进行放大或缩小操作。
- 剪切变换：剪切变换算法用于按照一定的裁剪方式对图像进行剪切操作。
3. 光照和渲染算法：- 光照模型：光照模型用于模拟物体与光源之间的相互作用。
常见的光照模型有Lambert模型和Phong模型等。
- 阴影生成算法：阴影生成算法用于在渲染过程中生成逼真的阴影效果。
例如，阴影贴图和阴影体积等算法。
- 光线追踪算法：光线追踪算法通过模拟光线的路径和相互作用，实现逼真的光影效果。
常见的光线追踪算法包括递归光线追踪和路径追踪等。
4. 图像变换和滤波算法：- 傅里叶变换算法：傅里叶变换算法用于将图像从时域转换到频域进行分析和处理。
- 图像滤波算法：图像滤波算法用于对图像进行平滑、锐化、边缘检测等操作。
常见的滤波算法包括均值滤波、高斯滤波和Sobel算子等。
5. 空间曲线和曲面生成算法：- Bézier曲线和曲面算法：Bézier算法可用于生成平滑的曲线和曲面，包括一阶、二阶和三阶Bézier曲线算法。
- B样条曲线和曲面算法：B样条算法可用于生成具有更高自由度和弯曲度的曲线和曲面。
以上列举的是计算机图形学中的一些基本算法及其应用。
计算机图形学复习题及答案
第一章计算机图形学概论1.计算机图形学研究的主要内容有哪些？研究图形图像的计算机生成、处理和显示2 .图形学中的图形特点是什么？图形图像有什么区别？图形主要是用矢量表示，图像则是由点阵表示3.计算机图形学发展的主要阶段包括哪些？字符显示->矢量显示->2D光栅显示->3D显示->新的计算机形式4.计算机图形学主要应用哪些方面？你对哪些领域比较熟悉？计算机辅助设计、可视化技术、虚拟现实、地理信息系统、计算机动画与艺术5.颜色模型分为面向用户和__面向设备__两种类型，分别是什么含义？颜色模型是一种在某种特定的上下文中对颜色的特性和行为解释方法。
6.解释三基色原理。
三基色：任意互不相关（任意两种的组合不能产生三种的另一种颜色）的三种颜色构成颜色空间的一组基，三基色通过适当的混合能产生所有颜色。
7.解释加色模型和减色模型的概念。
加色模型：若颜色模型在颜色匹配时只需要将光谱光线直接组合而产生新的颜色类型这种颜色模型称为加色模型，形成的颜色空间称为加色空间减色模型：若颜色模型在匹配是某些可见光会被吸收而产生新的颜色类型，这种颜色模型称为减色模型，形成的颜色空间称为减色空间。
8.RGB表示模型中（1,0,0）（1,1,1）（0,0,0）（0.5,0.5,0.5）分别表示什么颜色？红白黑灰第二章计算机图形的显示与生成1.有哪两种主流的扫描显示方式？光栅扫描随机扫描2.解释屏幕分辩率的概念。
荧光屏在水平方向和垂直方向单位长度上能识别的最大光点数称为分辨率3.CRT产生色彩显示有哪两种技术？分别进行解释。
电子束穿透法：用红—绿两层荧光层涂覆在CRT荧光屏的内层，而不同速度的电子束能穿透不同的荧光粉层而发出不同颜色的光。
荫罩法：在荧光屏每个光点处呈三角形排列着红绿蓝三种颜色的荧光点，三支电子枪分别对应三个荧光点，调节各电子枪发出的电子束强度，即可控制各光点中三个荧光点所发出的红绿蓝三色光的强度。
面绘制方法
嵌套树Nesting tree
• 嵌套树：描述每一断 层上轮廓线的嵌套关 系。树中每一结点对 应于一条轮廓线，其 根结点对应于一虚拟 的包围所有轮廓线的 外轮廓线，树中每一 结点的后续结点对应 于被该结点的轮廓线 所直接包围的所有轮 廓线。
合，将该集合称为一个“水平集”。 • 分析“水平集”中双曲线拓扑性质的变化，可以简单直观
地确定体素内部曲面的拓扑和几何形状。
临界点与临界线
• 4种存在二义性的体素 中的等值面都存在临 界点(右图中两条点划 线的交点)，“水平集” 中过临界点的等值线 （图中点划线），称 之为临界曲线。
确定临界点与临界线
• 连通分叉：在一个层面上有嵌套的两条等 值线，在另一个层面上是一条等值线。
马鞍面三角片的处理
马鞍面三角片的处理： • 在层面间引入附加点来重构等值面。 • 当层面间距离较小时，也可直接将附加点加在某一层面上，
不会产生太大的视觉误差。如上页图所示，两条轮廓线被 归类到单条轮廓线。 另外一种三角面片——极值点三角片：建立平面三角片网。
• 计算法向量：采用中心差 分计算出体素顶点处的梯 度，再用线性插值计算等 值点处的梯度值作为该点 的法向量。
二义性
• 在14种模式中，某 3A
3B
些模式存在二义性，
如右图示。
• 下节将着重讨论4
7B
7C
种存在二义性的体
素中等值面的重构
方法。
12A
12B
6A
6B
7D
10A
13A
13B
13E
(a)
(b)
[重点]MarchingCube算法原理
![[重点]MarchingCube算法原理](https://img.taocdn.com/s3/m/1bdd25582a160b4e767f5acfa1c7aa00b52a9dc9.png)
Marching Cube 算法原理1.1.1 Marching Cube 算法概述面绘制法则是根据设定的阈值，从体数据中提取出表面的三角面片集，再用光照模型对三角面片进行渲染，形成三维图像。
面绘制法主要分为基于断层轮廓线的方法和基于体素的方法。
基于断层轮廓线的方法是先在不同的断层上提取出感兴趣区的轮廓线，然后在相邻的断层的轮廓线间构造出三角面片的方法，这在同一断层上有多个轮廓线时会产生模糊性，上下两层的轮廓线不易对应。
用户干预可以避免一定的模糊性，但是这样大大增加了操作的复杂性。
因此不被广泛采纳使用。
基于体素的方法以移动立方体法（Marching Cube，MC）为代表。
Marching Cubes算法是面显示算法中的经典算法，它也被称为“等值面提取”（Iso-surface Extraction）。
本质是将一系列两维的切片数据看作是一个三维的数据场，从中将具有某种域值的物质抽取出来，以某种拓扑形式连接成三角面片。
算法的基本原理MC算法的基本思想是逐个处理体数据场中的各个体元,并根据体元各个顶点的值来决定该体元内部等值面的构造形式"算法实现过程中,体元内等值面构造要经过以下两个主要计算:1、体元中三角面片逼近等值面的计算;2、三角面片各顶点法向量的计算。
1.1.2预备知识介绍（体素模型和等值面介绍）1、体素模型的介绍体素一般有两种定义：一种与二维图像中像素定义相类似。
直接把体数据中的采样点作为体素，另一种是把八个相邻的采样点包含的区域定义为体素。
在三维空间某一个区域内进行采样，若采样点在x,y,z,三个方向上分布是均匀的。
采样间距分别为Δx,Δy,Δz，则体数据可以用三维数字矩阵来表示。
每八个相临的采样点相临的立方体区域就定义为一个体素。
而这八个采样点称为该体素的角点。
他们的坐标分别为：（i, j, k), (i+1,j,k), (i,j+1,k), (i+1,j+1,k), (i,j,k+1), (i,j,k+1), (i+1.j+k+1), (i,j+1,k+1) 和（i+1,j+1,k+1）如图-1所示这样的体素为边界体素。
计算机图形学完整ppt课件
工业设计
利用计算机图形学进行产品设计、仿 真和可视化，提高设计效率和质量。
建筑设计
建筑师使用计算机图形学技术创建三 维模型，进行建筑设计和规划。
计算机图形学的相关学科
计算机科学
计算机图形学是计算机科学的一个重 要分支，涉及计算机算法、数据结构、 操作系统等方面的知识。
物理学
计算机图形学中的很多技术都借鉴了 物理学的原理，如光学、力学等，用 于实现逼真的渲染效果和物理模拟。
02
03
显示器
LCD、LED、OLED等，用 于呈现图形图像。
投影仪
将计算机生成的图像投影 到大屏幕上，用于会议、 教学等场合。
虚拟现实设备
如VR头盔，提供沉浸式的 3D图形体验。
图形输入设备
键盘和鼠标
最基本的图形输入设备，用于操 作图形界面和输入命令。
触摸屏
通过触摸操作输入图形指令，常 见于智能手机和平板电脑。
多边形裁剪算法
文字裁剪算法
判断一个多边形是否与另一个多边形相交， 如果相交则求出交集部分并保留。
针对文字的特殊性质，采用特殊的裁剪算法 进行处理，以保证文字的完整性和可读性。
05
光照模型与表面绘制
光照模型概述
光照模型是计算机图形学中用于模拟光线与物体表面交互的数学模型。
光照模型能够模拟光线在物体表面的反射、折射、阴影等效果，从而增强图形的真 实感。
二维纹理映射原理
根据物体表面的顶点坐标和纹理坐标，计算出每个像素点对应的纹 理坐标，从而确定像素点的颜色值。
二维纹理映射实现方法
使用OpenGL中的纹理映射函数，将纹理图像映射到物体表面。
三维纹理映射技术
三维纹理坐标
定义在三维空间中的坐标，表示纹理图像上的位置。
计算机游戏概论3D基本算法
计算机游戏概论3D基本算法计算机游戏是利用计算机技术，以交互方式展现的虚拟世界。
其中，3D游戏是指在计算机屏幕上以三维透视的形式呈现的游戏。
为了实现这样的效果，游戏开发者需要运用各种基本的3D算法。
以下将介绍几个常用的3D基本算法。
1.坐标变换在计算机游戏中，物体的位置和方向信息用坐标表示。
坐标变换是指将物体的模型坐标通过一系列矩阵运算转换为屏幕上的像素坐标，以实现物体的位置和方向的正确显示。
其中包括平移、旋转和缩放等操作。
2.光照模型光照模型是指模拟光线在物体上的反射和折射，以计算物体各点的光强和颜色。
常用的光照算法有环境光、漫反射和镜面反射等。
通过调整这些参数，可以实现不同光源和材质的效果。
3.投影投影是将3D场景投影到2D屏幕上的过程。
游戏中常用的投影有平行投影和透视投影两种。
平行投影是一种简单的投影方式，适用于类似于俯视图的场景。
而透视投影则能够提供更加逼真的效果，通过远近映射来模拟真实场景的观察效果。
4.可视化剔除可视化剔除是在绘制3D场景时，排除那些不可见的物体，减少不必要的渲染操作，提高绘制效率。
常用的可视化剔除算法有视锥剔除、背面剔除和物体剔除等。
通过这些算法，可以避免对于无法呈现在屏幕上的物体进行不必要的渲染，提高游戏的帧率和性能。
5.碰撞检测碰撞检测是模拟物体之间的触碰和碰撞的过程，常用于游戏中的物理模拟和碰撞效果。
常用的碰撞检测算法有包围盒检测、光线投射和凸多边形碰撞检测等。
通过这些算法，游戏可以实现真实的物理交互效果。
6.粒子系统粒子系统是模拟和渲染大量具有特定属性的小粒子的过程。
在游戏中常用于模拟火焰、烟雾、爆炸等效果。
通过调整粒子的大小、速度和颜色等参数，可以实现各种逼真的特效。
7.阴影渲染阴影渲染是模拟物体之间遮挡关系的过程，用于增强游戏场景的真实感。
常用的阴影算法有平面阴影、体积阴影和投射阴影等。
通过这些算法，可以实现物体之间的互相遮挡效果，使游戏场景更具逼真感。
Phong光照模型
Phong光照模型简介在3D计算机图形学中，Phong着⾊是计算机图形学先驱Bui Tuong Phong发明的⼀种⽤于表⾯着⾊的插值技术。
也称为Phong插值或法向⽮量插值阴影。
它会在栅格化的多边形上内插表⾯法线，并根据内插法线和反射模型计算像素颜⾊。
Phong阴影也可以指Phong插值和Phong反射模型的特定组合。
主要过程：计算多边形顶点的法向量双线性插值计算每个像素点的法向量通过每个像素的法向量计算光强根据光强绘制像素历史：在1975年，由Phong提出，以他的名字冠名，是⼀种局部光照的模型。
Phong着⾊法与Gouraud着⾊法⽐较Phong着⾊法与Gouraud着⾊法类似，区别在于进⾏双线性插值的不是光照强度本⾝，⽽是顶点的法线。
因此使⽤这种着⾊法计算出的⾼光⽐Gouraud着⾊更精确。
Phong着⾊法与Gouraud著⾊法⽐较，Phong著⾊法的效果更逼真，能够提供更好的光滑曲⾯的近似值。
Phong著⾊法假设⼀个平滑变化的曲⾯为⼀⽮量。
在对于有较⼩的⾼光曲线区的反射模型，例如Phong模型时，Phong著⾊法⽐Gouraud著⾊法更优。
但运算程序也⽐前者为复杂。
Gouraud著⾊法在遇到在较⼤的多边形模型中央有⾼光曲线区时会产⽣严重的问题。
因为这些⾼光曲线区在多边形的顶点处会产⽣缺失⽽Gouraud著⾊法是基于顶点的颜⾊的，这些⾼光曲线区会从多边形的内部缺失。
这个问题在Phong著⾊法中得到了解决。
不同于通过多边形差值的Gouraud著⾊法，Phong著⾊法中⼀个⽮量是从多边形顶点的法线到多边形表⾯进⾏差值的。
为了或得到最后的像素颜⾊，⾯的法线被差值，应⽤于⼀个反射模型。
由于Phong著⾊法需要逐像素点进⾏计算，因此运算量远⼤于Gouraud著⾊法。
Phong光照模型是真实图形学中提出的第⼀个有影响的光照明模型，该模型只考虑物体对直接光照的反射作⽤，认为环境光是常量，没有考虑物体之间相互的反射光，物体间的反射光只⽤环境光表⽰。
计算机图形学面试题及答案
计算机图形学面试题及答案计算机图形学是计算机科学中一个重要的分支领域，涉及到了计算机图像的生成、处理以及显示。
在面试中，面试官常常会提出与计算机图形学相关的问题，以了解应聘者对该领域的了解程度和技术能力。
以下是一些常见的计算机图形学面试题及其答案。
一、基础知识1. 请解释什么是图形学？计算机图形学是研究如何使用计算机来生成、表示、处理和显示图像的领域。
它涉及到了图像的几何学、光学、渲染、动画等方面的知识。
2. 什么是光栅化（Rasterization）？光栅化是将连续的图元（如线段、三角形等）转换为离散的像素点的过程。
在计算机图形学中，光栅化是生成二维图像的重要步骤。
3. 请解释什么是顶点着色器（Vertex Shader）和片元着色器（Fragment Shader）？顶点着色器是在图形渲染管线的顶点处理阶段执行的程序，用于对输入的顶点进行变换和处理。
片元着色器是在图形渲染管线的片元处理阶段执行的程序，用于对光栅化后的片元进行颜色计算和处理。
二、光照与阴影1. 请解释什么是光照模型？光照模型是用来计算图形表面上某点的光照效果的方法。
常见的光照模型有冯氏光照模型、Lambert光照模型等。
2. 什么是环境光、漫反射光和镜面光？环境光是指物体表面上因为反射、透射、散射等而达到的均匀的光亮度。
漫反射光是指在物体表面上的所有方向上等强度地反射出去的光线。
镜面光是指在物体表面上特定方向上强烈反射出去的光线。
3. 请解释什么是阴影？有哪些常见的阴影算法？阴影是由光线照射到遮挡物体上而产生的一种暗影效果。
常见的阴影算法有平面投影阴影算法、阴影贴图算法、体积阴影算法等。
三、三维模型和渲染1. 请解释什么是三维模型？三维模型是指用三维坐标系来描述物体形状和属性的数学模型。
常见的三维模型有点云模型、多边形网格模型等。
2. 什么是透视投影和正交投影？透视投影是指将三维物体投影到二维屏幕上时，利用人眼视觉的透视性，使得离观察者更远的物体显得较小。
计算机图形学基础知识点总结
计算机图形学基础知识点总结计算机图形学是一门研究如何利用计算机生成、处理和显示图形的学科。
它在许多领域都有着广泛的应用，如游戏开发、动画制作、虚拟现实、计算机辅助设计等。
下面将为大家总结一些计算机图形学的基础知识点。
一、图形的表示与存储1、位图（Bitmap）位图是由像素组成的图像，每个像素都有自己的颜色值。
优点是能够表现丰富的色彩和细节，但放大时会出现锯齿和失真。
常见的位图格式有 BMP、JPEG、PNG 等。
2、矢量图（Vector Graphics）矢量图使用数学公式来描述图形，由点、线、面等几何元素组成。
优点是无论放大或缩小都不会失真，文件大小相对较小。
常见的矢量图格式有 SVG、EPS 等。
二、坐标系统1、二维坐标系统常见的二维坐标系统有直角坐标系和极坐标系。
在直角坐标系中，通过横纵坐标（x, y）来确定点的位置。
在极坐标系中，通过极径和极角（r, θ）来确定点的位置。
2、三维坐标系统三维坐标系统通常使用笛卡尔坐标系，由 x、y、z 三个轴组成。
点的位置用（x, y, z）表示，用于描述三维空间中的物体。
三、图形变换1、平移（Translation）将图形沿着指定的方向移动一定的距离。
在二维中，通过改变坐标值实现平移；在三维中，需要同时改变三个坐标值。
2、旋转（Rotation）围绕某个中心点或轴旋转图形。
二维旋转可以通过三角函数计算新的坐标值；三维旋转较为复杂，需要使用矩阵运算。
3、缩放（Scaling）放大或缩小图形。
可以对图形在各个方向上进行均匀或非均匀的缩放。
四、颜色模型1、 RGB 颜色模型基于红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）三原色的混合来表示颜色。
每个颜色通道的取值范围通常是 0 到 255。
2、 CMYK 颜色模型用于印刷，由青（Cyan）、品红（Magenta）、黄（Yellow）和黑（Black）四种颜色组成。
3、 HSV 颜色模型由色调（Hue）、饱和度（Saturation）和明度（Value）来描述颜色。
计算机图形学中的光照模型与材质渲染算法实现
计算机图形学中的光照模型与材质渲染算法实现导言：计算机图形学是研究如何使用计算机生成、处理和呈现图像的学科。
在计算机图形学中，一个重要的问题是如何实现真实感的图像渲染。
光照模型和材质渲染算法是实现真实感图像的关键。
本文将介绍光照模型和材质渲染算法的基本概念和实现方法。
一、光照模型光照模型用于模拟光照在物体表面的影响，通过模拟光照效果，使渲染出的图像更加逼真。
常用的光照模型有冯氏光照模型、Lambertian光照模型和Blinn-Phong光照模型等。
1.冯氏光照模型冯氏光照模型是最早提出的光照模型之一，它将光照效果分为三个部分：环境光、漫反射光和镜面光。
环境光是由周围环境中的间接光照射到物体表面而产生的，它对物体的光照效果起到整体性的作用。
漫反射光是指物体表面吸收了光能量后，在不同方向上均匀地散射出去的光能，它决定了物体表面的亮度。
镜面光是指物体表面光能量经过反射后聚焦到一定方向上的光能，它决定了物体表面的高光效果。
2. Lambertian光照模型Lambertian光照模型是一种简化的光照模型，它只考虑物体的漫反射光。
根据兰伯特定律，漫反射光的亮度与光源和物体表面法线的夹角成正比。
3. Blinn-Phong光照模型Blinn-Phong光照模型是一种介于冯氏光照模型和Lambertian光照模型之间的模型。
它在计算镜面光时使用了一种近似的方法，使计算更加高效。
二、材质渲染算法材质渲染算法用于将光照模型应用到物体表面的材质上，从而实现真实感的渲染效果。
常用的材质渲染算法有平均法向量法、纹理映射法和高光纹理法等。
1.平均法向量法平均法向量法是一种常用的材质渲染算法。
它通过对网格模型上的顶点法向量进行插值计算，获得表面上每个点的法向量。
然后再使用光照模型计算光照效果。
2.纹理映射法纹理映射法是一种常用的材质渲染算法。
它将一个二维图像（纹理）映射到物体表面上，在渲染过程中，根据纹理映射的坐标值，获取纹理上对应点的颜色值，再结合光照模型计算光照效果。
掌握计算机图形学中的光照和阴影算法
掌握计算机图形学中的光照和阴影算法光照和阴影算法是计算机图形学中的重要概念，它们能够模拟现实世界中光线的传播和物体之间的相互作用，为计算机生成的图像增加了逼真度和真实感。
在本篇文章中，我们将探讨光照和阴影算法的原理和应用。
首先，让我们来了解一下光照算法。
光照的模拟是通过计算光线的传播和物体表面的反射来实现的。
在计算机图形学中，光照算法通常使用物理模型来描述光线与物体之间的相互作用。
其中，最经典的光照模型是Phong模型，它将光照分为三个组成部分：漫反射光、镜面反射光和环境光。
漫反射光是指光线在物体表面上均匀地散射，使物体有一种柔和的光照效果。
镜面反射光是指光线根据物体表面的法线方向发生反射，形成明亮的亮斑。
环境光是指光线在物体周围环境中发生多次反射，从而在整个场景中均匀地照亮物体。
这三种光照成分的组合可以产生细致的光照效果，使计算机生成的图像更加逼真。
除了光照算法，阴影算法也是计算机图形学中不可或缺的一部分。
阴影是指由于光线的阻挡而产生的暗部效果。
阴影算法能够模拟光线在物体表面和物体之间的遮挡关系，从而在计算机生成的图像中生成合适的阴影效果。
阴影算法主要分为两种类型：线性插值法和光线跟踪法。
线性插值法是一种较为简单的阴影算法，它通过计算光线与物体表面的交点来确定阴影的存在与否。
当光线与物体表面的交点被其他物体遮挡时，该交点所在的位置被视为阴影。
而光线跟踪法则是一种更加精确的阴影算法，它通过追踪透过阴影体的光线路径来确定阴影的形状和强度。
光线跟踪法能够更加精确地模拟现实世界中的阴影效果，但计算复杂度较高。
光照和阴影算法广泛应用于计算机图形学中的各个领域。
在电影和游戏开发中，光照和阴影算法能够为虚拟场景增加真实感和细节，提升视觉效果和用户体验。
在工程设计和建筑模拟中，光照和阴影算法能够帮助设计师预测和优化建筑物的光照效果，提高建筑的可用性和舒适度。
在计算机辅助设计中，光照和阴影算法能够帮助设计师在三维场景中进行实时预览和交互，提升设计效率和准确性。
第五章-光学模型及其算法实现..
第五章光学模型及其算法实现一、复习要求1．简单光反射模型2．增量式光反射模型3．局部光反射模型4．光源模型5．简单光透射模型6．光线跟踪显示技术二、内容提要1．简单光反射模型（1）基本光学原理①照度定律普通物理学中的照度定律(Lambert余弦定律)：πI=K f I L cosθ, θ∈ [0,2式中，反射常数K f与物体表面性质有关，也描述物体的颜色。
注意：按一般规定，入射光L是从表面上一点指向光源的矢量。
②材质分配事实上，一个物体的颜色就是它所反射出的光的颜色，取决于光源的颜色和该物体对光的反射性。
例如，将一个阳光下的红球放到只有黄灯照明的室内，它就变成黑的了，因为那里没有任何红色光可被反射，而所有黄色光都被吸收了。
在使用光照时，原有的“绘图颜色”概念已不能适用，而采用“材质”一词。
定义：材质(material)被定义为一个物体对环境光、漫反射光、镜面反射光的反射性。
它111 / 14们分别以一个对应的RGB 值表示，称为材质的Ambient, Diffuse, Specular 分量（即光学定律中的反射系数K a , K d , K s ）。
材质还可以包括另一种辐射性，用于描述自身发光的物体，例如汽车尾灯或夜光表。
通常，灯具的表面也被看成是一个自发光体。
③ 折射和透射Snell 正弦定律（或称折射定律）属于几何光学原理，用于确定两个物体间的入射角与折射角的关系：1221ηηθθ=sin sin 式中，θ1表示在物体1表面处的入射角，而θ2表示在物体2内部的折射角；η1和η2分别是这两个物体的折射率。
如图5-1所示，除了从同侧光源射过来的反射光外，观察者还将会看到从另一侧光源穿过物体后射出的透射光：图5-1 光的折射和透射（2） 简单光反射模型(Phong 模型)的导出图5-2 光的反射简单光反射模型只模拟物体表面对光的反射作用，并不考虑物体表面的透射和散射作用。
在简单光反射模型中一个点光源照射到物体表面一点，再反射出来的光，可分为三部分：环境光（泛光）、漫反射光镜面反射光。
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指定OpenGL光源的光线强度衰减系数
光线强度衰减的三个OpenGL特性常量是：
GL_CONSTANT_ATTENUATION GL_LINEAR_ATTENUATION GL_QUADRATIC_ATTENUATION 每个衰减系数用正整数或正浮点数来设定
glLight(GL_LIGHT0,GL_CONSTAN_ATTENUATION,2.0); glLight(GL_LIGHT0,GL_LINEAR_ATTENUATION,1.0); glLight(GL_LIGHT0,GL_QUADRATIC_ATTENUATION,0.5);
由光照模型计算出来的光强度可以是0.0到 1.0之间的任意值，但计算机图形系统只能 显示一个有限强度集 因此，计算出的强度值必须转换为特定图 形系统中的一个系统允许值才能进行显示 另外，系统强度等级的允许数目必须按其 对应到我们的眼睛能感受到强度值差别的 程度来分布
40
分配系统强度等级
对于任何系统，强度等级的允许数量可分 布到从0.0到1.0的范围内，以使该分布对应 于我们对不同等级之间有相同光强度间隔 的感觉 人们对光强度的感觉是按对数等级变化
l n
31
RGB颜色考虑
对于RGB颜色描述，光照模型中的每一强 度描述是一个指定该强度的红、绿和蓝分 量的三元素向量。 类似的，反射系数也用RGB分量指定 然后使用分开的表达式计算表面颜色的各 个分量
32
亮度
亮度是颜色的另一特征，有时也称为光 能量 亮度给出了颜色亮或暗的程度信息，是 我们在观察光照时感知亮度变化的心理 上的度量 亮度值计算如下：
25
镜面反射和Phong模型
镜面反射的光强度主要由对象表面材质 属性、光线入射角以及一些其他因素（如 极性、入射光线的颜色等）所决定
I l ,spec W ( ) I l cos
n
26
镜面反射和Phong模型
对象表面上某点处由点光源生成的镜面 反射为：
I l , spec k s I l (V R ) ns 0.0
5
无穷远光源
离场景非常远的大型光源（如太阳）也可用一 个点发光体逼近，但是在方向效果上有所不同。 远距离光源仅在一个方向照明场景，从远距离 光源到场景中任意位置的光线路径接近不变。
6
辐射强度衰减
辐射光线从一点光源出发并在空间中传播， 离光源距离为dl时，它的振幅将按因子1/d2l 进行衰减。 即接近光源的表面将得到较高的入射光强度， 而较远的表面则强度较小。 生成真实感图形时，采用如下衰减因子：
1 f redatten (dl ) a0 a1dl a2 dl2
7
强度衰减函数
考虑到无穷远点光源照射下，到光源的距 离是不确定的，强度衰减函数可表达成：
f l ,radatten
1.0 1 a0 a1d l a2 d l2
；如果光源在无穷远处 ；如果光源是局部光源
34
半透明材料
当表示半透明对象时，漫反射效果很重要。 经过一个半透明材料后，背景对象变成模 糊影像。 可以通过将背景对象均匀分布在一个有限 范围或使用光线跟踪方法来模拟半透明性
35
光折射
通过考虑光折射，可以模拟真实透明效果 当光线入射到一个透明对象表面时，一部分 光线被反射，另一部分被折射 由于不同对象中光线的速度不同，因此折射 光线的路径与入射光线也不同 折射光线的方向用折射角指定，是关于各材 质的折射率及入射方向的函数
19
基本光照模型----漫反射
N
N
dA
N
辐射能方向
20
基本光照模型----漫反射
假设每一表面都按理想漫反射体对待，则 可为确定将要按漫反射发散的入射光部分 的每一个表面设定一个参数kd（漫反射系 数） 这样，任何方向的漫反射是一个常数，它 等于入射光强度乘以漫反射系数。 因此，环境光对每一表面上各点的漫反射 贡献可表示为：
13
指定一个OpenGL光源位置和类型
用于指定光源位置的符号常量是 GL_POSITION 光源类型和光源位置坐标值用一个四元素 浮点数向量来指定
GLfloat light1PosType[ ]={2.0,0.0,3.0,1.0} glLightfv(GL_LIGHT1,GL_POSITION,light1Pos Type); glEnable(GL_LIGHT1);
V R 0 V R 0
27
漫反射和镜面反射的合并
对于单个点光源，可以将光照表面上某点 处的漫反射和镜面反射表示为：
I I diff I spec
ka I a kd Il ( N L) ks Il ( N H )
ns
28
多光源的漫反射和镜面反射
对于多个点光源的情况，可以在任意一个 表面点上叠加各个光源所产生的光照效果
kd I l cos
23
基本光照模型----漫反射
一个表面位置的全部漫反射表达式为：
I diff
k a I a k d I l ( N L) N L 0 k a I a N L 0
24
镜面反射和Phong模型
在光滑表面上看到的高光或镜面反射 是由接近镜面反射角的一个会聚区域 内入射光的全部或绝大部分成为反射 光所导致。 Phong曾提出一个计算镜面范围的经 验公式，称为Phong镜面反射模型
1
第8章 光照模型与面绘制算法
光源 表面光照效果 基本光照模型 多边形绘制算法 光线跟踪方法 辐射度光照模型 添加表面细节 纹理映射
2
几个基本概念
光照模型
主要用于对象表面某光照位置的颜色计算
表面绘制算法
使用光照模型为对象所有投影位置确定像素颜色
真实感成像包括：
表面特性的精确表示 场景中光照效果的物理描述
8
方向光源和投射效果
一个局部光源稍加修改 就可产生方向光束或投 影光束 如果一个对象位于光源 的方向范围之外，则它 得不到该光源的光照
l
Vlight
（光线方向向量）
光源
9
角强度衰减
对于一个方向光源，可按照从点光源位置 出发的光强度角计算衰减 常用的方向光源角强度衰减函数为：
f angatten ( ) cos
al
0
10
角强度衰减的一般公式
1.0 f l ,angatten 0.0 (V V ) al obj light
，如果光源不是一个投影光源
，Vobj Vlight cos cosl
，其他
11
OpenGL光照函数
OpenGL点光源函数 指定一个OpenGL光源位置和类型 指定OpenGL光源颜色 指定OpenGL光源的光线强度衰减系数
30
考虑强度衰减和高光的基本光照模型
包含多光源、衰减因子、方向光效果、无 穷远光源和发光表面的表面反射的通用、 单色光照模型为：
I I surfemissi on I ambdiff f l ,radatten f l ,angatten ( I l ,diff I l ,spec )
15
OpenGL方向光源（投射光源）
OpenGL方向效果的特性常量有三个：
GL_SPOT_DIRECTION GL_SPOT_CUTOFF GL_SPOT_EXPONENT
分别表示方向光源的方向、圆锥角以及强 度衰减
16
表面光照效果
光照模型使用为表面设定的各种光学特性 来计算表面的光照效果 这些特性包括透明度、颜色反射系数及各 种表面纹理参数 漫反射：反射光沿各个方向发散出去 镜面反射：反射光集中成明亮的一个点 环境光：场景各表面的反射光生成的光照 效果
42
多边形绘制算法
光照模型中的强度计算可以通过多种方法 应用于表面绘制。 可将光照模型用于确定每一投影像素位置 的表面强度，或将光照模型用于少量选定 点且在其他表面位置近似计算强度 图形软件包一般使用扫描线算法实现表面 绘制 更精确的多边形扫描方法为光线跟踪算法
43
恒定强度的明暗处理
最简单的绘制多边形面的方法是为其所有 的投影点赋以相同的颜色 该方法称为恒定强度表面绘制或平面绘制， 为显示对象上的多边形面片提供了快速而 简单的方法，可应用于快速生成一般曲面 的大致外观 平面显示对希望快速标识模拟曲面的单个 多边形面片的设计或其他应用也很有用
12
OpenGL点光源函数
OpenGL场景描述中可包括多个点光源，而 各种特性如位置、类型、颜色、衰减和投 射效果等与每个点光源结合在一起 glLight*(lightName,lightProperty,propertyV alue); glEnable(lightName); glEnagle(GL_LIGHTING);
I ambdiff kd I a
21
基本光照模型----漫反射
当强度为Il的光源照明一个表面时，从该光 源来的入射光总量以来于表面与光源的相 对方向。
22
基本光照模型----漫反射
一个强度为Il的光源的入射光总量为
Il ,incident Il cos
强度为Il的光源的漫反射为
Il ,diff kd Il ,incident
f atmo (d ) e f atmo (d ) e
d ( d ) 2
38
阴影
可以使用隐藏面算法确定光源不能照明的 区域 将视点置于光源位置，可以确定哪些表面 是不可见的，这些就是阴影区域 一旦对所有光源确定出阴影区域，这些阴 影可以看做是表面图案而保存于图案数组 中
39
光强度显示
I I ambdiff [ I l ,diff I l ,spec ]
l 1 n
k a I a I l [ k d ( N L) k s ( N H ) ns ]