离散数学实验

离散数学实践内容

●内容：

从下列题目中任意选择1个，完成相应写作或编程，并制作一个技术报告，包括书面报告和口头报告两部分。

●目的：

• 选择一个自己感兴趣的主题作较深入的学习和研究。

• 培养阅读和查找技术文献的能力。

• 作技术报告的能力(口头和书面)

●报告的具体要求：

a. 书面报告: word文档文字5页左右（不包括图表），一般包括以下部分:

i. 摘要–对所选题目做一个简短、完整的描述。

ii. 目的–介绍选题目的，为什么这个题目有趣/有用。

iii. 背景–介绍相关定义、术语，或其它背景知识。

iv. 主体部分–介绍具体内容，从所选题目中学到什么新的知识？前人的观点，和你的观点？通过对比、引用、论证等方法来陈述。

v. 结论–总结新知识点及其用途。

vi. 引用的文献。

b. 口头: 制作ppt，并作一个15分钟左右的口头报告，用通俗易懂的方式把

你所获得的知识和大家分享。口头报告时间是在第6周到第16周《离散数学应用实践课程》中，按照选课学生的学号顺序进行演讲。

●选题内容

1.讨论逻辑悖论，例如：说谎者悖论，纸牌悖论，理发师悖论等，说明如何解决它们。

2.讨论模糊逻辑怎样用于实际应用。

3.介绍Prolog逻辑程序设计语言(一个用自然语言进行人机对话的软件工具)，解释Prolog

是如何使用消解的。

4. “自动定理证明”(ATP)是使用计算机来完成机械地证明定理的任务。讨论自动定理证明

的目标和应用，以及在开发自动定理证明器上取得的进步。

5. 讨论函数概念的发展历史及其应用。

6. 鸽巢原理又名抽屉原理或狄利克雷原理,它由德国数学家狄利克雷

(Divichlet,1805-1855)首先发现。鸽巢原理在组合学中占据着非常重要的地位,它常被用来证明一些关于存在性的数学问题,并且在数论和密码学中也有着广泛的应用。讨论它的历史和应用。

7. 描述关系数据库的基本原理。关系数据库与其它类型的数据库相比，使用面有多

广？

8. 讨论项目计划评审技术PERT（Project Evaluation and Review Technique）在安

排一个大的复杂项目的任务中的应用。PERT的使用面有多广？

9. 描述图论的起源和发展，讨论一下图论在生态系统研究中的应用。

10. 讨论图论在社会学和心理学中的应用。

11. 讨论如何用欧拉道路来帮助确定DNA序列。

12. 解释凯莱如何用树来枚举特定类型的碳水化合物的个数。

13. 讨论在Web上不同搜索引擎的网络爬虫和网络蜘蛛所用的搜索技术。

14. 讨论一下构造最小生成树的算法的历史和起源。

15. （自选题目）。