初三上数学期末综合试卷(1)及答案

2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷（

1）

命题：汤志良；试卷分值130

分；知识涵盖：苏科新版九年级上下册；

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.在△ABC 中，∠C=90°，sinB ＝

3，则∠B 为………………………………………（ ） A ．30°； B ．45°； C ．60°；

D ．不能确定； 2. （2016•莆田）一组数据3，3，4，6，8，9的中位数是………………………………（ ）

A ．4；

B ．5；

C ．5.5；

D ．6；

3．（2016•朝阳）方程223x x =的解为……………………………………………………（ ）

A ．0；

B ．32；

C ．32-；

D ．0，32

； 4.（2016•葫芦岛）在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球，如果袋中有红球5个，黄球4个，其余为白球，从袋子中随机摸出一个球，“摸出黄球”的概率为

13，则袋中白球的个数为…………（ ） A ．2； B ．3； C ．4； D ．12；

5.（2016•攀枝花）如图，点D （0，3），O （0，0），C （4，0）在⊙A 上，BD 是⊙A 的一条弦，则sin ∠OBD=……………………………………………………………………………（ ）

A ．

12；B ．34；C ．45；D ．35；

6. （2016•山西）将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位，再向上平移5个单位，得到抛物线的函数表达式为……………………………………………………………………………（ ）

A ．()2113y x =+-

B ．()253y x =--

C ．y=()2513y x =--

D ．()2

13y x =+-； 7. 在▱ABCD 中，EF ∥AD ，EF 交AC 于点G ，若AE=1，BE=3，AC=6，AG 的长为……………（ ）

A ．1

B ．1.5

C ．2

D ．2.5；

8. （2016•海南）如图，AB 是⊙O 的直径，直线PA 与⊙O 相切于点A ，PO 交⊙O 于点C ，连接BC ．若∠P=40°，则∠ABC 的度数为…………………………………………………（ ）

A ．20°；

B ．25°；

C ．40°；

D ．50°；

第5题图 第7题图 第8题图 第9题图

9. 如图，在△ABC 中，

E

、

F 分别是AB 、AC 的中点，△CEF 的面积为2.5，则△

ABC 的面积为……（ ）

A

．6 B ．7 C ．8 D ．10；

10. （2016•鄂州）如图，O 是边长为4cm 的正方形ABCD 的中心，M 是BC 的中点，动点P 由A 开始沿折线A-B-M 方向匀速运动，到M 时停止运动，速度为1cm/s ．设P 点的运动时间为t （s ），点P 的运动路径与OA 、OP 所围成的图形面积为S （cm2），则描述面积S （cm2）与时间t （s ）的关系的图象可以是……（ ）

二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）

11.若43a b a +=，则b a

= . 12. 在阳光下，身高1.6m 的小林在地面上的影长为2m ，在同一时刻，测得学校的旗杆在地面上的影长为12m ，则旗杆的高度为 m ．

13. 抛物线()21312

y x =+-的对称轴是直线 ． 14.（2016•上海）如图，航拍无人机从A 处测得一幢建筑物顶部B 的仰角为30°，测得底部C 的俯角为60°，此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD 为90米，那么该建筑物的高度BC 约为 米．（精确到1米，参考数据：3≈1.73）

15. （2016•孝感）若一个圆锥的底面圆半径为3cm ，其侧面展开图的圆心角为120°，则圆锥的母线长是 cm ．

16. 如图，四边形BDCE 内接于以BC 为直径的⊙A ，已知：BC=10，cos ∠BCD=35

，∠BCE=30°，则线段DE 的长是 .

17.如图，在平面直角坐标系xOy 中，⊙P 与y 轴相切于点C ，⊙P 的半径是4，直线y x =被⊙P 截得的弦AB 的长为43，则点P 的坐标为 ．

18. 如图，在正方形ABCD 中，△BPC 是等边三角形，BP 、CP 的延长线分别交AD 于点E 、F ，连结BD 、DP ，BD 与CF 相交于点H ．给出下列结论：①△BDE ∽△DPE ；②

35

FP PH =；③2DP PH PB =；④tan ∠DBE= 23-．其中正确结论的序号是 .

A. B. C. D.

第14题图

第16题图 第10题图

三、解答题：（本大题共10小题，满分76分）

19.计算：（本题满分5分） 1

013220153tan 303-⎛⎫+-+︒ ⎪⎝⎭；

20. （本题满分5分）

解不等式组：

()⎪⎩⎪⎨⎧->+-+<+-432

135213x x x x x ；

21. （本题满分9分）

已知二次函数2

246y x x =-++．

（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x 轴、y 轴的交点坐标，并在下面的网格中画出这个函数的大致图象；

（2）利用函数图象回答：

①当x 在什么范围内时，y 随x 的增大而增大当x 在什么范围内时，y 随x 的增大而减小？

②当x 在什么范围内时，y ＞0？

22.（本题满分6分）

如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是直径，过点D 作直线DE ∥AB ，过点B 作直线BE ∥AD ，两直线交于点E ，如果∠ACD=45°，⊙O 的半径是4cm

（1）请判断DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由；

（2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）．