高二数学平面和空间直线PPT优秀课件
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点、线、面之间的位置关系
一．平面
平面不定义概念 特征：（1）平 （2）广 （3）薄
二．平面的画法及其表示方法
三．三种语言相通性
文字语言
点A在直线 a上 点A在直线 a 外
点A在直平面 内
点A在平面 外
直线a在平面内 直线a在平面外
图形语言
A
A
A
A
a
a
符号语言
a A aA A A a a
练习1： 1．根据下列条件作图： （1）A，a，Aa
（2）∩=l，AB，CD， AB ∥l ， CD ∥l。
2．符号语言表述命题 “垂直于同一平面的两直线平行”
四．平面的基本性质
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 即两点确定一条直线
AB
A l ，B l A，B， AB
作用：判定直线是否在平面内的依据， 也可用于验证一个面是否是平面．
演讲人: XXX
PPT文档·教学课件
经过两条平行直线有且只有一个平面
四．平面的基本性质
公理3：如果两个平面有一个公共点那么它们有 且只有一条通过这个点的公共直线。
β α Al
α与β有一个公共点 A ∈l， α∩β=l
作用：①确定两相交平面的交线位置； ②判定点在直线上
四．平面的基本性质
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 a ∥b，b ∥ c a ∥ c
六．空间两条异面直线的画法：
用一个或两个平面衬托
七．异面直线所成的角
异面直线所成的角的范（0围°，：90°] （0°，90°]
练习3：
（1）分别在两个平面内的两条直线的位置关
系是异面直线. ×
（2）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是
异面直线.
×
（3）三条直线a，b，c中，a//b，b与c相交，
那么a与c的位置关系不可能是 平行 .
（4）两异面直线所成的角的范围是 B
（A）（0°，90°） （B）（0°，90°] （C）（0°，90°） （D）[0°，90°]
八、例题欣赏
《走向高考》 P279 题型1，
P280 题型4 .
D' M A'
D
A
N
C'
B'
C B
THANKS
FOR WATCHING
பைடு நூலகம்
四．平面的基本性质
公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且 只有一个平面。
AC B
A B C不共线ABC确定平面α（平面ABC）
作用：①确定平面；②证明两个平面重合
四．平面的基本性质
下列条件能否确定平面 推论1
经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面
推论3
练习2
1．判断下列命题的真假，
（1）空间三点可以确定一个平面
×
（2）平行于同一直线的两条直线平行 √
（3）垂直于同一直线的两条直线平行 ×
（4）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直
线平行 √
2．选择
（1）下列图形中不一定是平面图形的是 D
（A）三角形
（B）菱形
（C）梯形
（D）四边相等的四边形
练习2
（2）若a ，b ，∩=c，a∩b=M A
（A）Mc
（B）Mc
（C）M
（D）M
3．三个不同平面可能把空间分成几部分？
1四部分（互相平行） 2六部分（两种情况）
3七部分
4八部分
五．空间两直线的位置关系
(1）相交——有且只有一个公共点； （2）平行——在同一平面内，没有公共点； （3）异面——不在任何一个平面内，没有公共点；
一．平面
平面不定义概念 特征：（1）平 （2）广 （3）薄
二．平面的画法及其表示方法
三．三种语言相通性
文字语言
点A在直线 a上 点A在直线 a 外
点A在直平面 内
点A在平面 外
直线a在平面内 直线a在平面外
图形语言
A
A
A
A
a
a
符号语言
a A aA A A a a
练习1： 1．根据下列条件作图： （1）A，a，Aa
（2）∩=l，AB，CD， AB ∥l ， CD ∥l。
2．符号语言表述命题 “垂直于同一平面的两直线平行”
四．平面的基本性质
公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内， 那么这条直线上所有的点都在这个平面内。 即两点确定一条直线
AB
A l ，B l A，B， AB
作用：判定直线是否在平面内的依据， 也可用于验证一个面是否是平面．
演讲人: XXX
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经过两条平行直线有且只有一个平面
四．平面的基本性质
公理3：如果两个平面有一个公共点那么它们有 且只有一条通过这个点的公共直线。
β α Al
α与β有一个公共点 A ∈l， α∩β=l
作用：①确定两相交平面的交线位置； ②判定点在直线上
四．平面的基本性质
公理4 ：平行于同一条直线的两条直线互相平行 a ∥b，b ∥ c a ∥ c
六．空间两条异面直线的画法：
用一个或两个平面衬托
七．异面直线所成的角
异面直线所成的角的范（0围°，：90°] （0°，90°]
练习3：
（1）分别在两个平面内的两条直线的位置关
系是异面直线. ×
（2）两条直线a，b没有公共点，那么a与b是
异面直线.
×
（3）三条直线a，b，c中，a//b，b与c相交，
那么a与c的位置关系不可能是 平行 .
（4）两异面直线所成的角的范围是 B
（A）（0°，90°） （B）（0°，90°] （C）（0°，90°） （D）[0°，90°]
八、例题欣赏
《走向高考》 P279 题型1，
P280 题型4 .
D' M A'
D
A
N
C'
B'
C B
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四．平面的基本性质
公理2：经过不在同一条直线上的三点，有且 只有一个平面。
AC B
A B C不共线ABC确定平面α（平面ABC）
作用：①确定平面；②证明两个平面重合
四．平面的基本性质
下列条件能否确定平面 推论1
经过一条直线和直线外的一点有且只有一个平面 推论2 经过两条相交直线有且只有一个平面
推论3
练习2
1．判断下列命题的真假，
（1）空间三点可以确定一个平面
×
（2）平行于同一直线的两条直线平行 √
（3）垂直于同一直线的两条直线平行 ×
（4）过直线外一点，有且只有一条直线与已知直
线平行 √
2．选择
（1）下列图形中不一定是平面图形的是 D
（A）三角形
（B）菱形
（C）梯形
（D）四边相等的四边形
练习2
（2）若a ，b ，∩=c，a∩b=M A
（A）Mc
（B）Mc
（C）M
（D）M
3．三个不同平面可能把空间分成几部分？
1四部分（互相平行） 2六部分（两种情况）
3七部分
4八部分
五．空间两直线的位置关系
(1）相交——有且只有一个公共点； （2）平行——在同一平面内，没有公共点； （3）异面——不在任何一个平面内，没有公共点；