2016-2017学年重庆市巫溪县七年级(上)期末数学试卷(含解析)

2016-2017学年重庆市巫溪县七年级（上）期末数学试卷

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、选择题（每小题4分，共计48分）

1．比﹣2小的数是（）

A．﹣4 B．C．0 D．﹣1

2．下列各组代数式中，是同类项的是（）

A．﹣3p2与2p3B．2xy与2ab C．a3b2与a2b3D．﹣5mn与10mn

3．如图是一个正方体的包装盒的展开图，若在其中的三个正方形A，B，C内分别填上适当的数，使得将这个展开图沿虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填在A，B，C内的三个数依次是（）

A．2，1，﹣2 B．﹣1，2，﹣2 C．﹣1，﹣2，2 D．﹣2，1，2

4．下面说法错误的是（）

A．两点确定一条直线

B．射线AB也可以写作射线BA

C．等角的余角相等

D．同角的补角相等

5．2015年诺贝尔奖得主中国女药学家屠呦呦在演讲中提到：“据统计，2013年全球疟疾患者约为1亿9千8百万，疟疾导致的死亡人数约为58万，其中78%是5岁以下的儿童，90%的疟疾死亡病例发生在重灾区非洲．”其中58万用科学记数法表示是（）

A．0.58×106B．5.8×106C．58×104D．5.8×105

6．如图，AB＝12，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长度为（）

A．4 B．8 C．10 D．6

7．如图，表示阴影部分面积的代数式是（）

A．ab+bc B．ad+c（b﹣d）

C．c（b﹣d）+d（a﹣c）D．ab﹣cd

8．下列各式结果为正数的是（）

A．﹣（﹣2）B．﹣（﹣2）2C．﹣|﹣2| D．（﹣2）3

9．时钟指向8点30分时，时钟指针与分针所夹的锐角是（）

A．70°B．75°C．60°D．80°

10．某种益生菌在培养过程中，每2个小时分裂一次（由1个分裂成2个，2个分裂成4个…），若这种细菌由1个分裂成32个，那么这个过程需要经过（）小时．

A．16 B．14 C．12 D．10

11．某商店把一件商品按进价增加20%作为标价，可是总卖不出去，后来老板把标价降低20%，以96元的价格出售，很快就卖出了，则老板卖出这件商品的盈亏情况是（）

A．赚2元B．不亏不赚C．亏2元D．亏4元

12．下面的图形是由边长为1的小正方形按照某种规律排列而成的，请用你敏锐的双眼仔细观察，探索，并推测出第15个图形中，正方形的个数（）

A．68 B．75 C．78 D．88

二、填空题（每小题4分，共24分）

13．如果向南走20米记为是﹣20米，那么向北走70米记为．

14．若∠a＝20°16′，则∠a的余角的大小为．

15．若a+b＝3，则7﹣2a﹣2b的值是．

16．若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度．

17．已知关于x的方程kx＝9﹣x有正整数解，则整数k的最大值为．

18．已知AB是一段只有3米宽的窄道路，一辆小汽车与一辆大卡车在AB段相遇，必须倒车才能同行，如果小汽车在AB段正常行驶需5分钟，大卡车在AB段正常行驶需10分钟，小汽车在AB段正常行驶速度是它倒车的速度的5倍，大卡车在AB段正常行驶速度是它倒车的速度的8倍，小汽车需倒车的路程是大卡车需倒车的路程的4倍．则两车都通过AB这段狭窄路面的最短时间是分钟．

三、解答题（共78分）

19．（7分）计算：

（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2．20．（7分）（1）计算：（8a﹣7b）﹣（4a﹣5b）

（2）解方程：＝3．

21．（10分）先化简，a2+（5a2﹣2a）﹣2（a2﹣3a），再求值，其中：a＝﹣5．

22．（10分）如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OC平分∠AOB，∠BOD＝3∠DOE．试求∠COE的度数．

23．（10分）渝东北高速公路检修队乘车沿一段东西方向比直的公路检修，如果约定从A地出发向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）

+12，﹣10，+7，﹣1，﹣4，+16

（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远？

（2）在汽车行驶过程中，若每行驶1千米耗油0.1升，公路检修队检查到第四处的加油站时，刚好油用完，加油时发现比上次加油时油价下跌了0.2元/升，检修队从A地出发到回到A地，共用油费41.2元，问此次加油的油价是每升多少元？

24．（10分）为发展校园足球运动，巫溪县某五所初中决定联合购买一批耐克足球运动装备，市场调查发现：甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球．已知每套队服比每个足球多50元，两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球：乙商场优惠方案是：若购买队服超过90套，则购买足球打八折．

（1）求每套队服和每个足球的价格是多少？

（2）若五校联合购买100套队服和m个足球（其中m＞30），请用含m的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用，假如你是本次购买任务的负责人，要采购100套队服和60个足球，你认为到哪家商

场购买比较合算？

25．（12分）用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a☆b＝ab2+2ab+a．

如：1☆3＝1×32+2×1×3+1＝16．

（1）求（﹣2）☆3的值；

（2）若（☆3）☆（﹣）＝8，求a的值；

（3）若2☆x＝m，（x）☆3＝n（其中x为有理数），试比较m，n的大小．

26．（12分）去年（2016年）微信圈上疯传“手机尾号暴露你的年龄”．

（1）看一下你手机号的最后一位；（2）把这个数字乘以2；（3）然后加上5；（4）再乘以50；

（5）把得到的数目加上1766；（6）用这个数目减去你出生的那一年，现在你看到一个三位数的数字，第一位数字是你手机号的最后一位，接下来就是你的实际年龄！是不是很准！（温馨提示：若是两位数，则百位上的数字视为0，本规则适用于年龄在100岁以内的人．）

现在，请同学们解决以下问题：

（1）若初一（1）班王丽同学的手机尾号是3，出生于2003年，请用上述方法验证他的年龄是否准确．（2）请你用所学的数学知识说明为什么“手机尾号暴露了你的年龄”；

（3）若是今年（2017年），这样的算法还准吗？若不准，请你修改规则，使这条“手机尾号暴露你的年龄”在2017年仍然很准！并说明你的理由．