初中中考数学几何知识点大全
中考几何知识点归纳总结
中考几何知识点归纳总结几何学是数学的一个分支，研究空间内点、线、面等几何对象的性质和相互关系的一门学科。
在中考数学考试中，几何是一个重要的知识点，涉及到平面几何和立体几何两个方面。
在几何学中，我们会学到很多与图形、空间有关的知识，今天我们就来对中考几何知识点进行归纳总结。
一、平面几何1. 点、线、面的位置关系在平面几何中，我们首先学习的是点、线、面的位置关系。
在几何中，点是没有大小的，线是由无数个点连在一起形成的，面是由无数条线组成的。
点、线、面的位置关系非常重要，它们决定了图形的形状和特征。
2. 角的概念和性质角是两条射线的夹角，我们知道角的大小是由它的两条边确定的。
在角的概念中，我们要学习角的度量、角的分类、角的性质等内容。
在中考中，有可能会考察同位角、内错角、共顶点角等角的性质，考生们要注意掌握。
3. 三角形的性质三角形是平面几何中的基本图形，它是一个有三条边和三个角的图形。
在中考中，我们会学习三角形的周长、面积、角的性质、边的关系等知识点。
重点掌握等边三角形、等腰三角形和直角三角形的性质。
4. 四边形的性质四边形是平面几何中的另一个基本图形，它是一个有四条边和四个角的图形。
在中考中，我们要学习四边形的边和角的关系、对角线的性质、平行四边形、菱形和矩形的性质等内容。
5. 圆的性质圆是一个没有边界的几何图形，它由圆心和半径确定。
在中考中，我们会学习圆的周长、面积、圆心角和弧的关系、相交圆的性质等内容。
掌握圆的性质对解题非常有帮助。
6. 相似三角形相似三角形是指对应角相等，对应边成比例的两个三角形。
在中考中，我们会学习相似三角形的判定、相似三角形的性质、相似三角形的性质应用等知识点。
7. 同比例线段同比例线段是指存在一个比值k，两条线段在同一条直线上，且它们的比等于k。
在中考中，我们要学习同比例线段的判定、同比例线段的性质、平行线和比例线段的关系等内容。
8. 平行线和垂直线平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线，它们的方向相同。
初中数学几何知识点提纲_中考数学几何复习提纲
初中数学几何知识点提纲_中考数学几何复习提纲1.基本概念-点、线、面的定义与性质-角的定义与性质-直线、射线、线段的性质2.角的分类-钝角、直角、锐角的定义与判断-平角与周角的定义与判断-对顶角、同位角的概念与性质3.图形的分类-三角形的分类与性质-四边形的分类与性质-多边形的分类与性质4.三角形的性质-三角形内角和定理-三角形外角和定理-同旁内角相等定理5.三角形的相似性-相似三角形的定义与判断-相似三角形的性质与判定方法-相似三角形中的比例关系6.三角形的面积-三角形面积计算公式-直角三角形的特殊性质-任意三角形的面积计算方法7.四边形的性质-平行四边形的性质与判定方法-矩形、正方形、菱形、长方形的性质与判定方法-梯形、平行四边形、矩形面积的计算方法8.圆的性质-圆的定义与性质-圆的直径、半径、弧长的计算方法-圆的面积的计算方法9.垂直与平行-垂直与平行线的判定方法-垂线的性质与判定方法-平行线的性质与判定方法10.空间几何-空间几何图形的投影与视图-空间几何图形的旋转、平移、镜面对称性质-空间几何图形的切割与拼接1.平面几何-点、线、面的定义与性质-基本图形（三角形、四边形、多边形）的分类与性质-三角形的内角和定理、外角和定理、中位线定理、高的性质与应用2.类似与全等-相似三角形的定义与性质-相似三角形的判定方法-相似三角形中的比例关系与应用3.角的平分线与垂直平分线-角的平分线的性质与判定方法-垂直平分线的性质与判定方法-相关题目的解题技巧与方法4.平行线与四边形-平行线的性质与判定方法-平行线与四边形内角和的关系-各种四边形的性质与判定方法5.圆-圆的定义与性质-弧长、弦长、扇形面积的计算方法-圆锥与球的性质与计算方法6.空间几何-空间几何图形的投影与视图-空间几何图形的旋转、平移、镜面对称性质。
初三数学几何知识点归纳
初三数学几何知识点归纳初三数学几何知识点归纳1 同角或等角的余角相等2 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直3 过两点有且只有一条直线4 两点之间线段最短5 同角或等角的补角相等6 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行初中几何公式：角9 同位角相等，两直线平行10 内错角相等，两直线平行11 同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13 两直线平行，内错角相等14 两直线平行，同旁内角互补初中几何公式：三角形15 定理三角形两边的和大于第三边16 推论三角形两边的差小于第三边17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于18018 推论1 直角三角形的两个锐角互余19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21 全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23 角边角公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24 推论有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25 边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26 斜边、直角边公理有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28 定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29 角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合初中几何公式：等腰三角形30 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等31 推论1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合33 推论3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于6034 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形36 推论 2 有一个角等于60的等腰三角形是等边三角形37 在直角三角形中，如果一个锐角等于30那么它所对的直角边等于斜边的一半38 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39 定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41 线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形43 定理 2 如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3 两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a+b=c47勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c，那么这个三角形是直角三角形初中几何公式：四边形48定理四边形的内角和等于36049四边形的外角和等于36050多边形内角和定理 n边形的内角的和等于(n-2)18051推论任意多边的外角和等于36052平行四边形性质定理1 平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2 平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3 平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1 两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3 对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1 矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2 矩形的对角线相等62矩形判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2 对角线相等的平行四边形是矩形初中几何公式：菱形64菱形性质定理1 菱形的四条边都相等65菱形性质定理2 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积=对角线乘积的一半，即S=(ab)267菱形判定定理1 四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2 对角线互相垂直的平行四边形是菱形初中几何公式：正方形69正方形性质定理1 正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1 关于中心对称的两个图形是全等的72定理2 关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称初中几何公式：等腰梯形74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形初中几何公式：等分78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79 推论1 经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80 推论2 经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81 三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82 梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)2 S=Lh83 (1)比例的基本性质如果a:b=c:d,那么ad=bc如果ad=bc,那么a:b=c:d84 (2)合比性质如果a/b=c/d,那么(ab)/b=(cd)/d85 (3)等比性质如果a/b=c/d==m/n(b+d++n0),那么(a+c++m)/(b+d++n)=a/b86 平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87 推论平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)，所得的对应线段成比例88 定理如果一条直线截三角形的两边(或两边的延长线)所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89 平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90 定理平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交，所构成的三角形与原三角形相似91 相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似(ASA)92 直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93 判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(SAS)94 判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似(SSS)95 定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96 性质定理1 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97 性质定理2 相似三角形周长的比等于相似比98 性质定理3 相似三角形面积的比等于相似比的平方99 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的.余切值等于它的余角的正切值初中几何公式：圆101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三个点确定一条直线110垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧111推论1 ①平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等113圆是以圆心为对称中心的中心对称图形114定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等115推论在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等116定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半117推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等118推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径119推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形120定理圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角121①直线L和⊙O相交 d﹤r②直线L和⊙O相切 d=r③直线L和⊙O相离 d﹥r122切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线123切线的性质定理圆的切线垂直于经过切点的半径124推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点125推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心126切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角127圆的外切四边形的两组对边的和相等128弦切角定理弦切角等于它所夹的弧对的圆周角129推论如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等130相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等131推论如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径所成的两条线段的比例中项132切割线定理从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项133推论从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条割线与圆的交点的两条线段长的积相等134如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上135①两圆外离 d﹥R+r ②两圆外切 d=R+r③两圆相交 R-r﹤d﹤R+r(R﹥r)④两圆内切 d=R-r(R﹥r) ⑤两圆内含d﹤R-r(R﹥r)136定理相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦137定理把圆分成n(n3):⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形138定理任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆139正n边形的每个内角都等于(n-2)180/n140定理正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角三角形141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p表示正n边形的周长142正三角形面积3a/4 a表示边长143如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360，因此k(n-2)180/n=360化为(n-2)(k-2)=4144弧长计算公式：L=nR/180145扇形面积公式：S扇形=nR/360=LR/2146内公切线长= d-(R-r) 外公切线长= d-(R+r)。
几何题初三知识点归纳总结
几何题初三知识点归纳总结几何是数学中的一个重要分支，研究空间、形体和其性质的科学。
在初中阶段，几何作为数学的一个主要组成部分，扮演着提高学生空间想象力、推理能力和解决实际问题的重要角色。
以下是几何题初三知识点的归纳总结。
一、平面图形初三几何中最基础而重要的知识点是平面图形，主要有以下几种形状：1. 三角形三角形是由三条边和三个顶点构成的图形。
根据角度的不同，可分为等边三角形、等腰三角形和一般三角形。
2. 矩形矩形是一个有四条边的图形，四个角都是直角，并且相对的边长相等。
3. 正方形正方形是一种特殊的矩形，所有边长均相等，并且每个角都是直角。
4. 平行四边形平行四边形有两组对边互相平行，对边长度相等。
二、立体图形除了平面图形，初三几何还包括立体图形的知识点，主要有以下几种形状：1. 立方体立方体是一个有六个相等的正方形面的立体图形。
2. 圆柱体圆柱体是一个有两个相等的平行圆底面，并用一直线与两底面连接的立体图形。
3. 圆锥体圆锥体是一个有一个圆底面，并用一直线连接圆心和侧面上的点的立体图形。
4. 球体球体是一个所有点到心距离都相等的立体图形。
三、相似形与全等形1. 相似形相似形是指形状相同但大小不同的图形，各边之间的比值相等。
2. 全等形全等形是指形状和大小完全相同的图形，各边之间对应的边长相等，对应角度相等。
四、平面几何的运算1. 长度的计算计算平面图形边长的方法，如三角形的周长、矩形的周长等。
2. 面积的计算计算平面图形面积的方法，如三角形的面积、矩形的面积等。
五、空间几何的运算1. 体积的计算计算立体图形体积的方法，如立方体的体积、圆柱体的体积等。
2. 表面积的计算计算立体图形表面积的方法，如立方体的表面积、圆柱体的表面积等。
以上是初三几何题知识点的简要归纳总结。
通过学习和掌握这些几何知识点，可以帮助学生培养空间想象力和推理能力，提高解决实际问题的能力。
在解答几何题时，需要注意题目的要求，运用所学知识进行分析和推导，巩固几何知识点的同时，也提高了数学解题能力的水平。
数学中考几何知识点总结
数学中考几何知识点总结在数学的学习中，几何是一个非常重要的部分。
它不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的方法。
在中考中，几何部分往往占据着相当大的分值，因此准备中考的同学们要认真学习和掌握几何知识点。
下面我们就来总结一下数学中考几何知识点的内容。
一、平面几何1.点、线、面几何中的基本概念包括点、线、面。
点是几何中最基本的概念，它没有长度、宽度和高度，只有位置。
线是由无数个点相连而成的，它没有宽度，只有长度。
面是由无数条线相互交叉而成的，它有宽度和长度，但没有高度。
2.线段、射线、角线段是线的一部分，它有固定的长度。
射线是从一个端点出发，延伸到无穷远的一部分线段。
角是由两条射线的公共端点和它们的部分平面组成，是平面的一部分。
角的度量是角的大小，通常有度、弧度和百分度等单位。
3.相交线及其性质相交线是指两条以上的线相交在一点上。
在几何学中，通过研究相交线的性质，可以推导出很多定理和公式。
4.平行线及其性质平行线是指在同一平面内没有相交点的两条直线。
平行线的性质有很多，通过对平行线的研究，可以推导出许多几何定理和公式。
5.三角形及其性质三角形是最基本的几何图形之一，它由三条边和三个角组成。
通过研究三角形的性质，可以得出很多有趣的结论，例如三角形内角和为180度等。
6.四边形及其性质四边形是由四条边和四个角组成的几何图形。
常见的四边形有矩形、正方形、菱形和平行四边形等。
7.圆及其性质圆是一个由同一平面上到一个固定点距离相等的所有点组成的集合。
圆是几何中最简单的图形之一，它有很多独特的性质和定理。
二、空间几何1.平行四边形平行四边形是指有一个对角线的四边形，并且对角线上的两条边分别平行。
平行四边形有很多有趣的性质和定理，例如对角线相互等长等。
2.棱锥、棱台、棱柱棱锥是一个底部为多边形的三维图形，棱台是一个底部为多边形的三维图形，并且它的底面和顶面平行，棱柱也是一个底部为多边形的三维图形，棱锥、棱台和棱柱都有各自的体积和表面积公式。
初三数学几何知识点总结
初三数学几何知识点总结数学几何是初中数学的重要组成部分。
初三学生需要掌握一些基本的几何知识点。
下面是一份关于初三数学几何知识点的总结，希望对初三学生提供一些帮助。
一、平面几何知识点：1. 基本概念与性质：- 点、线、面的概念与性质；- 直线的判定方法，如使用两点确定一条直线，或通过斜率关系等；- 平行线、相交线、垂直线的判定方法；- 角的概念与性质，如对顶角、同位角、对顶角等；- 三角形的分类与性质，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形等；- 四边形的分类与性质，如平行四边形、矩形、正方形等；- 圆的概念与性质，如圆心、半径、直径之间的关系等。
2. 图形的计算：- 三角形的面积计算公式与方法，如海伦公式、高度关系等；- 平行四边形的面积计算公式与方法；- 三角形的相似判定与计算；- 圆的面积与周长计算公式。
3. 平面几何的证明：- 等腰三角形的判定与证明；- 同位角、内错角、外错角的性质与证明；- 平行线与垂直线的证明；- 四边形平行条件的证明。
4. 三角函数：- 正弦、余弦、正切等三角函数的定义与性质；- 三角函数的计算问题，如已知两角关系，求三角比等。
二、空间几何知识点：1. 空间几何的基本概念：- 空间点、线、面之间的关系与性质；- 空间几何中的平行、垂直关系判定方法；- 空间中的角（二面角、立体角）概念与性质。
2. 空间图形的计算：- 空间几何中的柱体、圆锥、球体等图形的体积与表面积计算公式与方法；- 空间几何中的平面图形与立体图形的相互转化。
3. 空间几何证明：- 点、线、面之间的关系的证明；- 空间几何中的平行、垂直关系的证明；- 空间图形的特殊性质的证明。
三、向量与坐标几何知识点：1. 向量的定义与性质：- 向量的概念与表示方法；- 向量的加法、减法、数乘运算；- 向量的数量积、向量积的概念与性质。
2. 坐标几何的基本概念：- 直角坐标系的建立与使用；- 坐标点、线段、中点等的表示与计算方法；- 直线的斜率计算公式与性质。
初三数学几何重点归纳总结
初三数学几何重点归纳总结几何是数学中的一个重要分支，也是初中数学的重点内容之一。
通过学习几何，可以培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力，进而提高数学解题的能力。
下面将对初三数学几何的重点进行归纳总结。
1. 直线和角度在几何学中，直线和角度是最基本的概念之一。
在初三数学中，要掌握以下几个重点内容：- 直线的性质：直线无宽度和无限延伸，可以同时用两个点表示。
- 角度的基本概念：角是由两条射线共同确定的，初始射线为边，公共端点称为顶点。
- 角的度量单位：角的度量单位有度、弧度和百分度，其中度是最常用的单位。
2. 三角形三角形是几何学中最基本的图形之一，初三学习的重点有：- 三角形的分类：根据边长和角的大小，可以将三角形分为等腰三角形、等边三角形、直角三角形等。
- 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180度，即∠A + ∠B + ∠C = 180°。
- 三角形的相似性：如果两个三角形的对应角相等，那么这两个三角形是相似三角形。
3. 四边形四边形是有四条边的多边形，常见的四边形有矩形、正方形、平行四边形和菱形等。
初三几何学习的重点有：- 矩形的性质：矩形的对角线相等且垂直，且四个内角都是直角。
- 正方形的性质：正方形是特殊的矩形，具有边长相等和四个角都是直角的特点。
- 平行四边形的性质：平行四边形的对边平行且相等，对角线互相平分。
4. 圆圆是几何学中一个特殊的图形，初三几何学习的圆的重点有：- 圆的构造：通过中点和半径可以确定一个圆。
- 圆的性质：圆的周长是2πr，面积是πr²。
- 相切与相交：两个圆相切的条件是两个圆的半径之和等于两个圆心之间的距离，两个圆相交的条件是两个圆心之间的距离小于两个圆的半径之和。
5. 相似与全等相似和全等是初三几何学习的重要内容，主要包括：- 相似三角形的判定：两个三角形的对应角相等，则这两个三角形是相似的。
- 相似三角形的性质：相似三角形的相应边成比例。
几何题初三知识点总结归纳
几何题初三知识点总结归纳几何学是数学的一个重要分支，它研究空间、形状和位置的性质和变化规律。
对于初三学生而言，几何学是一个需要掌握的重要知识领域。
本文将对初三几何题的知识点进行总结归纳，旨在帮助学生们更好地理解和应用几何学知识。
一、平面几何1.点、线、面的基本概念点是几何学中最基本的对象，它没有长度、宽度和高度。
线由无数个点组成，是没有宽度的对象。
面是由无数条线组成的，它有长度和宽度。
2.角的概念与性质角由两条射线的公共端点和这两条射线所夹的部分组成。
常见的角有锐角、直角、钝角等不同类别，它们的度数分别小于90°、等于90°和大于90°。
3.两点之间的距离及角的度量两点之间的距离可以用坐标公式进行计算，即d＝√[(x₂-x₁)^2+(y₂-y₁)^2]。
角的度量可以用度度量、弧度制等不同单位进行表示。
4.平行线与相交线平行线是在同一平面内，方向相同且不相交的两条直线。
相交线是指在同一平面内，有一个公共的交点的两条直线。
5.三角形的性质三角形是由三条线段组成的多边形，具有三个顶点和三个内角。
三角形的性质包括角的性质、边的性质和面积的计算方法等。
6.四边形的性质四边形是由四条线段组成的多边形，具有四个顶点和四个内角。
四边形的性质包括平行四边形、矩形、正方形等特殊类型，并可以根据具体条件进行计算和证明。
7.相似三角形与全等三角形相似三角形是指具有相同形状但大小不同的三角形，其对应边长成比例。
全等三角形是指具有相同的形状和大小的三角形，其对应边和对应角都相等。
二、空间几何1.直线与平面直线是一个维度最低的几何对象，它与平面相交于一点或不相交。
平面是由无数条直线组成的，具有长度和宽度。
2.立体图形的名称与性质立体图形是具有三个维度的几何对象，常见的立体图形包括球体、正方体、长方体、圆柱体、圆锥体等。
每种立体图形都有独特的性质和计算方法。
3.空间的方位关系空间中的物体可以相对于其他物体或参照坐标系来确定方位关系，包括水平、垂直、平行、垂直平分线等不同概念。
初中几何知识点总结大全
初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。
点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。
2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。
根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。
3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。
根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。
4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。
根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。
二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。
夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。
对顶角的特点是大小相等。
（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。
（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。
三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
平行线之间的距离是恒定的。
2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。
3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。
直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。
相似图形的对应边成比例，对应角相等。
2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。
全等图形的对应边和对应角都相等。
五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。
多边形由顶点、边和内角构成。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
中考几何知识点总结
中考几何知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究空间形状、大小和位置的关系，是人们日常生活和实际工作中都会接触到的数学分支。
而中考几何知识点是应用数学的重要组成部分，其中包括平面图形的性质、空间图形的性质、相似三角形的性质、圆的性质、三角形的性质等等。
下面我们就来总结一下中考几何知识点的要点。
一、平面图形的性质1、平行四边形和矩形平行四边形是指四边形的对边是平行的四边形，平行四边形的特点是对边相等、对角相等、相邻边互补。
矩形是指四边形的对边是平行且对角相等的四边形，矩形的特点是对边相等、对角相等、相邻边垂直。
2、菱形和正方形菱形是指四边形的对边相等的四边形，菱形的特点是对边相等、对角相等、对角互补。
正方形是指四边形的对边相等且对角相等的四边形，正方形的特点是对边相等、对角相等、对角互补、对边垂直。
3、三角形的性质三角形是平面图形中的基本图形之一，三角形的性质有很多，例如三角形的内角和为180°，三角形的外角和为360°，等腰三角形的两条边相等，等边三角形的三条边相等等等。
二、空间图形的性质1、立体图形的性质立体图形是指具有三维形状的图形，如长方体、圆柱体、球体等，立体图形的性质包括表面积、体积等概念。
2、直角棱柱和直角锥直角棱柱是指底面为矩形且母线垂直于底面的棱柱，直角锥是指底面为矩形且母线垂直于底面的锥体，直角棱柱和直角锥的特点是底面积相等，高相等。
3、棱台和棱锥棱台是指底面为多边形且母线与底面平行的棱台，棱锥是指底面为多边形且母线与底面平行的锥体，棱台和棱锥的特点是底面积相等、母线平行。
三、相似三角形的性质相似三角形是指三角形的对应角相等且对应边成比例的三角形，相似三角形的性质包括对应角相等、对应边成比例、相似三角形的高、中线、角平分线比例等。
四、圆的性质1、圆的相关概念圆是平面图形中一个特殊的图形，它是平面内所有到一个固定点距离相等的点的集合，圆的性质包括圆心、半径、直径、圆周、弧、圆心角等概念。
中考数学几何知识点总结
中考数学几何知识点总结数学几何是中考数学中的一个重要知识点，以下是对中考数学几何知识点的总结：一、基本概念：1.点、线、面：点是几何图形的最基本元素，线是点的集合，面是线的集合。
2.线段：由两个端点确定的线段，是线段边上的所有点组成的集合。
3.射线：由一个端点和该端点的同一直线上的其他所有点组成的集合。
4.角：由两条相交的射线组成的形状。
5.直角、钝角、锐角：角的开口程度不同，可分为直角（90°）、钝角（大于90°）和锐角（小于90°）。
6.平行线：在同一个平面内，不相交且任意延长都不相交的两条线。
7.垂直线：两条相交线的交角为90°，则它们是垂直线。
8.三角形：由三条线段组成的封闭图形，分别称为三角形的三边。
9.等边三角形：三条边相等的三角形。
10.等腰三角形：两边边长相等的三角形，两个顶角也相等。
11.直角三角形：一个角为直角（90°）的三角形。
12.合同三角形：两个三角形的对应角相等，并且对应边相等。
二、性质及定理：1.三角形内角和定理：三角形内角之和为180°。
2.三角形外角定理：三角形两个内角的非公共的外角之和等于第三个内角。
3.直线与平行线的性质：直线与平行线之间的相交角均为180°。
4.三角形的外心、内心、垂心、重心的特点及应用。
5.相似三角形：两个三角形对应角相等，则它们相似。
6.相似三角形的性质：相似三角形的边长比例相等，对应边成比例。
7.相似三角形的勾股定理：相似三角形的对应边的比值等于对应边的长度比值。
8.平行四边形的性质：平行四边形的对角线相互平分，对边相等。
9.正方形的性质：四条边相等且都是直角。
10.矩形的性质：两对对边相等且都是直角。
11.菱形的性质：四条边相等，两组对角线交于直角。
三、平面图形的周长和面积：1.三角形的周长和面积的计算公式：周长=边长之和，面积=底边×高除以22.矩形的周长和面积的计算公式：周长=两倍的长+两倍的宽，面积=长×宽。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全几何是数学中的一个重要分支，是研究图形、形状和空间关系的学科。
以下是初中数学几何的知识点总结：一、点、线、面的基本概念和性质1.点：几何中最基本的元素，没有大小和形状。
2.线：由无数个点连成的轨迹，有无限延伸性。
3.面：由无数个点和线围成的平面，有无限的扩展性。
4.直线：在平面上连续伸展无限延长的轨迹。
5.线段：由两个不同的点A、B之间的有限点组成的部分。
6.直角：两条互相垂直的线段所围成的角度为90°。
7.平行线：在同一个平面上永远不会相交的线。
8.垂直线：两条直线互相垂直相交所形成的角度为90°。
9.线面交角：直线与平面的交点所形成的角度。
二、平面几何的基本性质1.平行公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线平行的直线。
2.垂直公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线垂直的直线。
3.同位角的性质：同位角对应的两条直线平行。
4.三角形的内角和：任意三角形内角和为180°。
5.垂心、重心、外心和内心：三角形的特殊点。
6.中垂线定理：三角形中垂线相交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等。
7.三角形相似性质：AAA相似、AA相似和SAS相似。
三、三角形的性质与判定1.等边三角形：三边相等的三角形。
2.等腰三角形：两边相等的三角形。
3.直角三角形：其中一个角度为90°的三角形。
4.锐角三角形：三个角度都小于90°的三角形。
5.钝角三角形：其中一个角度大于90°的三角形。
6.判定两个三角形是否全等的条件：SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等和HL全等。
7.三角形的中线、孤儿线、高线：三角形内部特殊线段。
四、四边形和多边形的性质1.平行四边形：具有相对平行的两对边的四边形。
2.矩形、正方形：具有相等对角线、四个直角的四边形。
3.菱形、正菱形：具有两对相等的边的四边形。
4.梯形：具有两对平行边的四边形。
5.钝角梯形：一个内角大于90°的梯形。
初三数学几何知识点归纳
初三数学几何知识点归纳一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成。
- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如，若三角形三边为a、b、c，则a + b>c，a - b<c。
2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中斜边最长，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c为斜边，a、b为两直角边）。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形三线合一（底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合）。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形三个角都是60^∘，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的内角和与外角- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180^∘。
- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
二、四边形1. 平行四边形- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 性质：- 平行四边形的对边平行且相等。
- 平行四边形的对角相等，邻角互补。
- 平行四边形的对角线互相平分。
- 判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2. 矩形- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
- 性质：- 矩形具有平行四边形的所有性质。
初三数学平面几何知识总结
初三数学平面几何知识总结一、点、线、面基本概念1.点：几何的基本要素，无长度、宽度和高度，只有位置。
2.线：由无数个点按照一定方向和顺序排列而成，有直线、射线和曲线等。
3.面：由无数个线按照一定规律排列而成，有平面和曲面等。
二、直线与平面1.直线的性质：无限延伸、无宽度和高度、相交于一点的两条直线平行。
2.平面的性质：无限延伸、无边界、垂直于同一直线的两平面平行。
3.直线与平面的关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
4.三角形的性质：三个顶点、三条边、三个角。
5.三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
6.三角形的判定：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。
7.四边形的性质：四个顶点、四条边、四个角。
8.四边形的分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形。
9.四边形的判定：对边平行且相等、对角相等、对边平行且对角相等。
10.圆的性质：圆心、半径、直径、圆周率。
11.圆的分类：圆、椭圆、双曲线、抛物线。
12.圆的方程：圆的标准方程、圆的一般方程。
六、相交线与平行线1.相交线的性质：交点、夹角。
2.平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
3.平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
七、三角形全等1.三角形全等的条件：SSS（三边相等）、SAS（两边及夹角相等）、ASA（两角及夹边相等）、AAS（两角及非夹边相等）。
2.三角形全等的证明：综合全等条件，利用几何画板或实物展示。
八、相似三角形1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例。
2.相似三角形的判定：AA（两角相等）、AAA（三角相等）。
3.相似三角形的应用：图形放大与缩小、三角函数计算。
九、圆的性质与计算1.圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等、圆上任意一条直径对角平分。
2.圆的计算：圆的周长、圆的面积、弧长、扇形面积。
十、解析几何基础1.解析几何的概念：用代数方法研究几何问题。
2.坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是不可度量的。
2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也是不可度量的。
3、线段线段有两个端点，不可以延伸，是可以度量的。
4、角的定义从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5、角的度量角的度量单位是度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。
6、角的分类（1）锐角：小于 90 度的角。
（2）直角：等于 90 度的角。
（3）钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
（4）平角：等于 180 度的角。
（5）周角：等于 360 度的角。
7、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
（2）两条直线相交，相对的角相等。
二、三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、三角形的特性三角形具有稳定性。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
4、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。
5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、四边形1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）特性：平行四边形具有不稳定性。
（3）面积：平行四边形的面积＝底×高2、长方形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
（2）特性：长方形的对边相等，四个角都是直角。
3、正方形（1）定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
（2）特性：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
4、梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理关键信息1、三角形三角形的定义三角形的分类（按角分类、按边分类）三角形的内角和定理三角形的外角性质三角形的三边关系三角形的中线、高线、角平分线全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）三角形的面积公式2、四边形平行四边形的定义、性质和判定矩形的定义、性质和判定菱形的定义、性质和判定正方形的定义、性质和判定梯形的定义、分类（等腰梯形、直角梯形）等腰梯形的性质和判定3、圆圆的定义圆的有关概念（弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧）垂径定理及其推论圆心角、弧、弦的关系定理圆周角定理及其推论圆内接四边形的性质直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）切线的性质和判定切线长定理三角形的内切圆和外接圆圆的周长和面积公式弧长和扇形面积公式4、多边形多边形的内角和公式多边形的外角和定理正多边形的定义和性质11 三角形111 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
112 三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
113 三角形的内角和定理三角形的内角和等于 180°。
114 三角形的外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
115 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
116 三角形的中线、高线、角平分线中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。
高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
三角形的三条高线所在直线相交于一点。
角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
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初中中考数学几何知识点大全直线：没有端点，没有长度射线：一个端点，另一端无限延长，没有长度线段：两个端点，有长度一、图形的认知1、余角；补角：邻补角:二、平行线知识点1、对顶角性质：对顶角相等。
注意：对顶角的判断2、垂线、垂足。
过一点有条直线与已知直线垂直3、垂线段；垂线段长度==点到直线的距离4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行5、直线的两种关系：平行与相交（垂直是相交的一种特殊情况）6、如果a∥b，a∥c，则b∥c7、同位角、内错角、同旁内角的定义。
注意从文字角度去解读。
8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补三、命题、定理1、真命题；假命题。
4、定理：经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。
四、平移1、平移性质：平移之后的图形与原图形相比，对应边相等，对应角相等五、平面直角坐标系知识点1、平面直角坐标系：2、象限：坐标轴上的点不属于任何象限横坐标上的点坐标：（x，0）纵坐标上的点坐标：（0，y）3、距离问题：点（x，y）距x轴的距离为y的绝对值，距y轴的距离为x的绝对值坐标轴上两点间距离：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB距离为x1-x2的绝对值点A（0，y1）点B（0，y2），则AB距离为y1-y2的绝对值4、角平分线：x=y x+y=05、若直线l与x轴平行，则直线l上的点纵坐标值相等若直线l与y轴平行，则直线l上的点横坐标值相等6、对称问题：7、距离问题（选讲）：坐标系上点（x，y）距原点距离为坐标系中任意两点（x1，y1），（x2，y2）之间距离为8、中点坐标（选讲）：点A（x1，0）点B（x2，0），则AB中点坐标为六、与三角形有关的线段1、三角形分类：不等边；等腰；等边三角形2、三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
依据：两点之间，线段最短3、三角形的高：4三角形的中线：三角形的中线将三角形分为面积相等的两部分注：两个三角形周长之差为x，则存在两种可能：即可能是第一个△周长大，也有可能是第一个△周长小4、三角形的角平分线：七、与三角形有关的角1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。
由此可推出：三角形最多只有一个直角或者钝角，最少有两个锐角2、三角形的外角：3、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和4、三角形的外角和为360度5、等腰三角形两个底角相等6、A+B=C，或者A-B=C等相似形式，均可推出三角形为直角△7、A+B<C，或者A-B>C等相似形式，均可推出三角形为钝角△八、多边形及其内角和1内角：外角：对角线：、正多边形：多边形的内角和（n-2）*1802、多边形的外角和：360度3、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，它们将n边形分成n-2个△4、从n边形的一个顶点出发，可以引n-3条对角线，n边形共有对角线n*（n-3）/2九、镶嵌1、平面图形能作“平面镶嵌”的必备条件，是图形拼合后同一个顶点的若干个角的和恰好等于360°。
用同一种正多边形镶嵌，只要正多边形内角的度数整除360°，这种正多边形就能作平面镶嵌。
2、两种正多边形镶嵌，若第一个正多边形的内角为M，第二种正多边形的内角为N，则xM+yN=360必须有正整数解通常对方程两边同时除以一个M、N、360的最大公约数再通过列举法去判断此方程是否有正整数解。
如有，则可以镶嵌。
同时，可以根据正整数解的对数，判定有几种镶嵌方案。
十、全等三角形知识点1全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形。
2普通全等三角形的判定方法：4种判定1）三边对应相等的两个三角形全等（边边边、SSS）2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（边角边、SAS）3）两角和它们的平边对应相等的两个三角形全等（角边角、ASA）4）两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（角角边、AAS）3、直角三角形全等的特殊判定——斜边直角边、HL4、角的平分线性质及判定1）性质：角的平分线上的点到角的两边距离相等2）判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。
十一、轴对称1、轴对称图形。
对称轴，对称点。
垂直平分线两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线的垂直平分线类似的，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线2、线段的垂直平分线性质及判定1）性质：线段的垂直平分线上的点到线段两端距离相等2）判定：到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上3、等腰△的性质：1）两个底角相等2）三线合一4、等边△的性质：三个内角都相等，并且每一个角都等于60度5、等边△的判定：1）三个角都相等的三角形是等边△2）有一个角是60度的等腰△是等边△6、在直角三角形中，如果一个锐角等于30度，那么它所对的直角边等于斜边的一半十二、勾股定理勾股定理；原命题；逆命题。
十三、四边形1、平行四边形：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形2、平行四边形性质：1）对边相等2）对角相等3）对角线互相平分3、平行四边形的判定：1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形2）对角线互相平分的四边形是平行四边形3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形4）利用平行四边形的定义4、中位线：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半5、平行线间的距离：两平行线间最短的线段（垂直）6、矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形7、矩形的性质：1）矩形的四个角都是直角2）矩形的对角线相等8、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半9、矩形的判定：1）对角线相等的平行四边形是矩形2）有三个角是直角的四边形是矩形3）利用矩形的定义10、菱形：有一邻边相等的平等四边形叫做菱形11、菱形的性质：1）菱形的四条边都相等2）菱形的两条对角线互相垂直12、菱形的判定：1）对角线互相垂直的平行四边形是菱形2）四边相等的四边形是菱形3）利用菱形的定义13、正方形：四条边都相等，四个角都是直角。
正方形既是矩形，又是菱形它具有矩形的性质，也具备菱形的性质14、梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形有一个角是直角的梯形叫做直角梯形15、等腰梯形的性质：1）等腰梯形同一底边上的两个角相等2）等腰梯形的两条对角线相等16、等腰梯形的判定：1）同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形2）利用等腰梯形的定义17、重心：平行四边形的重心是它的两条对角线的交点三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心18、各类图形面积计算1）三角形：底*高/22）平行四边形：底*高3）矩形（正方形）：长*宽4）菱形（正方形）：底*高，对角线的乘积/2；5）梯形：（上底+下底）*高/2十四、旋转1、把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转。
点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。
如果图形上的P经过旋转变为点P’，那么这两个点叫做这个旋转的对应点2、把一个图形绕着某一个点旋转180度，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。
十五、圆知识点汇总1、圆面积公式：圆周长公式：垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧进一步结论平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧特别注意：这两个定理，哪个定律规定弦不是直径。
注意选择题陷阱。
2、弧、弦、圆心角弧：直径；圆心角：圆是轴对称图形，圆是中心对称图形，圆心O是它的对称中心三个相等：在同圆或等圆中，相等的圆心角==弧相等==所对的弦也相等。
3、圆周角4、圆周角定理在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90度的圆周角所对应的弦是直径。
推论：圆的内接四边形对角之和为180度5、不在同一直线上的三个点确定一个圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点，叫作这个三角形的外心特殊的：直角△的外心在斜边上的中点。
一般求△外心的题往往是直角△或者等腰△，等腰△请结合垂径定理和勾股定理6、直线和圆的位置关系7、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线8、切线长定理经过圆外一点作过圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫作这点到圆的切线长从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。
这个定理叫作切线长定理。
9、三角形的的内心与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。
内切圆的圆心是三角形三条角一部分线的交点，叫作三角形的内心。
注意内心外心的区别和应用。
三角形的内心必然在△内部，外心则有可能在外部内切圆半径的计算方法：三角形面积=内切圆半径*三角形周长/210、点和圆的位置关系11、直线和圆的位置关系12、圆和圆的位置关系13、相切的两个圆，不论内切外切，显然，切点和两个圆心应该在同一直线上。
14、扇形的弧长及面积1）扇形：2）扇形弧长（周长）：3）扇形面积4）弧长及面积的关系15、圆锥的侧面积和全面积1）圆锥是由一个底面和一个侧面围成的圆锥的母线2）圆锥的侧面展开图是一个扇形。
设圆锥的母线长为l，底面圆的半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为，因此圆锥的侧面积为，圆锥的全面积为3）圆锥侧面展开扇形的中心角可通过此扇形的弧长及半径，进行计算十六、相似三角形1、相似三角形的判定2、相似三角形的性质①相似三角形对应角相等、对应边成比例.②相似三角形对应高、角平分线、线、周长的比都等于相似比(对应边的比)3、相似三角形的周长与面积1）相似三角形的周长的比等于相似比2）相似多边形周长的比等于相似比3）相似三角形面积的比等于相似比的平方4）相似多边形面积的比等于相似比的平方十七、投影与视图：1、投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影2、平行投影：由平行光线形成的投影3、中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影4、正投影：投影线垂直于投影面产生的投影5、直线投影1）线段平行于投影面，线段=正投影长度2）线段倾斜于投影面，线段>正投影长度3）线段垂直于投影面，正投影为一个点6、平面投影1）纸板平行于投影面，正投影与纸板行状大小一致2）纸板倾斜于投影面，正投影的形状大小发生变化，减少了3）纸板垂直于投影面，正投影成为一条线段7、当物体的某个面平行于投影时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同8、视图：我们从某一个角度观察一个物体时，所看到的图像叫做物体的一个视图9、三视图：一个物体在三个投影面内同时进行正投影1）在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图10、画三视图，三个视图要放在正确的位置，并且1）主视图与俯视图的长对正2）主视图与左视图的高平齐3）左视图与俯视图的宽相等十七、尺规作图1、角平分线2、垂直平分线3、过圆外一点做圆的切线（通过直角△斜边的中线等于斜边的一半）（选讲）。