贝叶斯决策分析方法在工程投标决策中的应用
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第 ３ 卷第 １ １ ４期
Ｖ０ ． １ １ Ｎｏ １ ３ ．４
企 业 技 术 开 发
ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩ ＣＡＬ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＯＦ ＥＮＴＥＲＰＲＩ Ｅ Ｓ
２ １ 年 ５月 ０２
Ｍ ａ ．０１ ｖ２ ２
贝叶斯 决策分 析 方法在工程 标 决策 中的应 用 投
析 方 法在 工程投 标 决 策 中可行 性 高 ， 能够使 承 包 商在 一定 中标 概 率下确 定合 理 报价 。
关键词： 工程采 购 招投 标 ； 贝叶斯 决策 分析 ； 最优报 价 中图 分 类 号 ： ２ ４７ Ｆ２． 文献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ６ ８ ３ （０ ２ １ — ０ ９ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） ４ ０ ５ — ２
市 场经 济 ，正 常顺 畅 的 运行 机 制 能 够保 证 该 交 易 手 段 的
为可以进行决策 的两个参考 总体类型 ，或 Ｌ 类参考总体 Ｄ ， …， Ｉ 良好 、 Ｄ ， Ｄ＿ （ 如 满意 、 可以 、 不满意 、 不允许等等 ） 。 第二 ， 各类参考总体 出现 的先验 概率 ＰＤ 以及 各类 （。 ） 概率密度 函数 Ｐ ｘ／ ； 已知 的， （ Ｄ） 是 即在 已知的概率分布 情况下进行计算 ， ０ （ ｉ≤１ （ ｌ２ … ， ） ∑Ｐ Ｄ） 且 ≤Ｐ Ｄ） ，ｉ ， ， Ｌ ， （ －
量、 质量 、 术指标 ， 技 到货 时间 、 竣工及交付使用时间 ， 以 及一些 必要 的招标采 购条件 ： 如供应商 、 承包商资格等 ， 从 而选择满足最优采购条件的供应商 、承包商签订采购 意向进行投标 。 参加投标 的各个单位 ， 必须经过 由招标单 位聘请 的专家 团队进行评 审后 ， 才能进行下一步投标 ， 一 般评审项 目为投标单位资质 、投标报价 、其他必要条件 等， 然后 专家们 择优确 定中标 单位 ， 与其签订采购合 同。 由此可见 ， 只有当市场经济发展到 了一定 阶段 的时候 ， 才 会产生招投标 这种 以竞争作为基础 的交易方式 。但是我 们必须满足两个必要的前提才能进行招投标这种竞争交 易方式 ，第一个前提是保证公平竞争得 以实现 的发达的
于 娜
（ 国航 空 规划 建 设 发 展有 限公 司 ， 京 １０ ２ ） 中 北 ０ １０
摘 要 ： 章利 用 贝 叶斯 决 策分 析 方 法对 工程 项 目进 行计 算 ， 定 最 优报 价 。 对 工程 项 目广 泛采 用 招标 投 标 方 式 文 确 针
的要 求 ， 用 贝叶 斯决 策分 析 方 法对承 包商依 据招 标 文件 的要 求 ， 利 就如 何进 行合 理 投标 决 策进 行 分析 。 贝叶 斯 决策 分
争卖 家 作 为 中标 方 。 所 以， 如何依据招标条件 ， 运用合理 的投标报价策略
ＰＢＡ： （ｉ１ 『
，
【 堡ｊ！ ｉ Ｉ 旦２
ＰＡＩ。 （ （ Ｂ） Ｂ ） Ｐ
（） ２
进行投标 ， 实现最优报价 ， 是投标单位 的最理想情况 。 这
样 既可 以吸 引 招标 方 的注 意力 ，又 可 以使 承 包 商 获 取利 润。 可见报价是否得当是影 响投标成败 的关键 ， 所以在进
招标投标 ，是在市场经济条件下进行大宗货物 的买 卖 、 程 建设 项 目发 包 与承 包 ， 工 以及 服务 项 目的 采 购 与提 供时所采用 的一种交易方式 。工程项 目中大量的采 购任 务 是 以招标 投 标方 式 进 行 承 接 的 。 因此 ， 常 招 标 方 的角 通
考虑 了决策中各类型总体的出现概率 ，又考虑 了因误差 造成 的损 失 。 贝叶 斯 决策 适 用 的情 况 如 下 ：
竞争环境。 第二个是必须要具备招标项 目的买方市场 。 买 的投标报价概率 ， Ｐ ＡＢ） 则 （ Ｉ 表示 以 Ｂ发生 为前 提 ， ｊ ＿ Ａ事 方要想实现其主导作用 ，必须使多家卖方形成竞争的态 件发生的概率 。 同的 ， 相 以在 Ａ事件发生为前 提 ， Ｂ件发 势， 这样才能实现招标手段 的意义 ， 从而选择最合适的竞 生的概率 ， 被称为贝叶斯公式 ， 见公式（ ） ２：
① 不适 用 于 大样 本 ， 此样 本 容量 不 能 太 大 。 因 ② 需要先验信息条件 ， 因此实验具有继 承性 。 因此 ，
色都是 由项 目的采购方来扮演 的，招标采购信息一般通 用 贝 叶斯 决策 理 论 对参 数 分 类 时必 满 足 以下 丽个 方 面 ： 过发布招标公告或特定的供应商 、承包商发 出招标 邀请 第一 ， 在一定 的类别数基础上对参考总体进行分类 ， 等方 式 发 出 ， 明项 目需 要 进 行 采 购 的材 料 、 械 等 的数 然后进行决策 。 说 机 我们用正常状态下的 Ｄ 和异常状态 Ｄ 作
＝
１ 。
由概率理论 ， ｓ为试验 Ｅ的样本空间 ， 设 将样本空间 ｓ 划分为 Ｂ ，２Ｂ…， Ｐ Ｂ）０ ｉ１２ … ，）Ａ为 Ｅ的 １ ， 且 （ ＞ （ ，， １ ， Ｂ ＝ １ 事件 ， 则全概率公式如下 ：
Ｐ（ ＝ ＡＩ Ｐ（ ＋ ＡＩ２Ｐ（ ２＋… ＋ ＡＩ Ｐ Ａ） Ｐ（ Ｂ ） Ｂ ） Ｐ（ Ｂ ） Ｂ ） Ｐ（ Ｂ ） （ Ｂ） （） １ 其 中 ，本 论 文 中所 涉及 的概 率 为对 某 一 确 定 标 底 下
＿＿ １
１ 基 于 贝 叶斯 决 策分 析 的最佳 投 标 报来自百度文库价 步骤 ． ２ 根据招投标程序 ，对其采用贝叶斯决策方法确定最
步骤如下 ： 行投标时 ， 投标单位必须结合竞争环境 ， 同时深入分析 自 佳投标报价标底 ， ① 根据 招 标 文 件预 计 标底 价 格 区 间 。 身的优势和不足 ， 己知彼 ， 知 才能制定出适合 自己的报价 ② 根据 不 同 的标 底 ， 照招 标 文 件 的 评标 要 求 ， 测 按 预 策略 ， 提出富有 竞争力 的报价 ， 从而在竞争 中胜 出。 投标 单位在制定报价策 略时要考虑到很多方面 ，例如投标单 投标人不 同报价的评分概率 。
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企 业 技 术 开 发
ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＩ ＣＡＬ ＤＥＶＥＬＯＰＭＥＮＴ ＯＦ ＥＮＴＥＲＰＲＩ Ｅ Ｓ
２ １ 年 ５月 ０２
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贝叶斯 决策分 析 方法在工程 标 决策 中的应 用 投
析 方 法在 工程投 标 决 策 中可行 性 高 ， 能够使 承 包 商在 一定 中标 概 率下确 定合 理 报价 。
关键词： 工程采 购 招投 标 ； 贝叶斯 决策 分析 ； 最优报 价 中图 分 类 号 ： ２ ４７ Ｆ２． 文献 标识 码 ： Ａ 文 章 编 号 ： ０ ６ ８ ３ （０ ２ １ — ０ ９ ０ １０ — ９ ７ ２ １ ） ４ ０ ５ — ２
市 场经 济 ，正 常顺 畅 的 运行 机 制 能 够保 证 该 交 易 手 段 的
为可以进行决策 的两个参考 总体类型 ，或 Ｌ 类参考总体 Ｄ ， …， Ｉ 良好 、 Ｄ ， Ｄ＿ （ 如 满意 、 可以 、 不满意 、 不允许等等 ） 。 第二 ， 各类参考总体 出现 的先验 概率 ＰＤ 以及 各类 （。 ） 概率密度 函数 Ｐ ｘ／ ； 已知 的， （ Ｄ） 是 即在 已知的概率分布 情况下进行计算 ， ０ （ ｉ≤１ （ ｌ２ … ， ） ∑Ｐ Ｄ） 且 ≤Ｐ Ｄ） ，ｉ ， ， Ｌ ， （ －
量、 质量 、 术指标 ， 技 到货 时间 、 竣工及交付使用时间 ， 以 及一些 必要 的招标采 购条件 ： 如供应商 、 承包商资格等 ， 从 而选择满足最优采购条件的供应商 、承包商签订采购 意向进行投标 。 参加投标 的各个单位 ， 必须经过 由招标单 位聘请 的专家 团队进行评 审后 ， 才能进行下一步投标 ， 一 般评审项 目为投标单位资质 、投标报价 、其他必要条件 等， 然后 专家们 择优确 定中标 单位 ， 与其签订采购合 同。 由此可见 ， 只有当市场经济发展到 了一定 阶段 的时候 ， 才 会产生招投标 这种 以竞争作为基础 的交易方式 。但是我 们必须满足两个必要的前提才能进行招投标这种竞争交 易方式 ，第一个前提是保证公平竞争得 以实现 的发达的
于 娜
（ 国航 空 规划 建 设 发 展有 限公 司 ， 京 １０ ２ ） 中 北 ０ １０
摘 要 ： 章利 用 贝 叶斯 决 策分 析 方 法对 工程 项 目进 行计 算 ， 定 最 优报 价 。 对 工程 项 目广 泛采 用 招标 投 标 方 式 文 确 针
的要 求 ， 用 贝叶 斯决 策分 析 方 法对承 包商依 据招 标 文件 的要 求 ， 利 就如 何进 行合 理 投标 决 策进 行 分析 。 贝叶 斯 决策 分
争卖 家 作 为 中标 方 。 所 以， 如何依据招标条件 ， 运用合理 的投标报价策略
ＰＢＡ： （ｉ１ 『
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ＰＡＩ。 （ （ Ｂ） Ｂ ） Ｐ
（） ２
进行投标 ， 实现最优报价 ， 是投标单位 的最理想情况 。 这
样 既可 以吸 引 招标 方 的注 意力 ，又 可 以使 承 包 商 获 取利 润。 可见报价是否得当是影 响投标成败 的关键 ， 所以在进
招标投标 ，是在市场经济条件下进行大宗货物 的买 卖 、 程 建设 项 目发 包 与承 包 ， 工 以及 服务 项 目的 采 购 与提 供时所采用 的一种交易方式 。工程项 目中大量的采 购任 务 是 以招标 投 标方 式 进 行 承 接 的 。 因此 ， 常 招 标 方 的角 通
考虑 了决策中各类型总体的出现概率 ，又考虑 了因误差 造成 的损 失 。 贝叶 斯 决策 适 用 的情 况 如 下 ：
竞争环境。 第二个是必须要具备招标项 目的买方市场 。 买 的投标报价概率 ， Ｐ ＡＢ） 则 （ Ｉ 表示 以 Ｂ发生 为前 提 ， ｊ ＿ Ａ事 方要想实现其主导作用 ，必须使多家卖方形成竞争的态 件发生的概率 。 同的 ， 相 以在 Ａ事件发生为前 提 ， Ｂ件发 势， 这样才能实现招标手段 的意义 ， 从而选择最合适的竞 生的概率 ， 被称为贝叶斯公式 ， 见公式（ ） ２：
① 不适 用 于 大样 本 ， 此样 本 容量 不 能 太 大 。 因 ② 需要先验信息条件 ， 因此实验具有继 承性 。 因此 ，
色都是 由项 目的采购方来扮演 的，招标采购信息一般通 用 贝 叶斯 决策 理 论 对参 数 分 类 时必 满 足 以下 丽个 方 面 ： 过发布招标公告或特定的供应商 、承包商发 出招标 邀请 第一 ， 在一定 的类别数基础上对参考总体进行分类 ， 等方 式 发 出 ， 明项 目需 要 进 行 采 购 的材 料 、 械 等 的数 然后进行决策 。 说 机 我们用正常状态下的 Ｄ 和异常状态 Ｄ 作
＝
１ 。
由概率理论 ， ｓ为试验 Ｅ的样本空间 ， 设 将样本空间 ｓ 划分为 Ｂ ，２Ｂ…， Ｐ Ｂ）０ ｉ１２ … ，）Ａ为 Ｅ的 １ ， 且 （ ＞ （ ，， １ ， Ｂ ＝ １ 事件 ， 则全概率公式如下 ：
Ｐ（ ＝ ＡＩ Ｐ（ ＋ ＡＩ２Ｐ（ ２＋… ＋ ＡＩ Ｐ Ａ） Ｐ（ Ｂ ） Ｂ ） Ｐ（ Ｂ ） Ｂ ） Ｐ（ Ｂ ） （ Ｂ） （） １ 其 中 ，本 论 文 中所 涉及 的概 率 为对 某 一 确 定 标 底 下
＿＿ １
１ 基 于 贝 叶斯 决 策分 析 的最佳 投 标 报来自百度文库价 步骤 ． ２ 根据招投标程序 ，对其采用贝叶斯决策方法确定最
步骤如下 ： 行投标时 ， 投标单位必须结合竞争环境 ， 同时深入分析 自 佳投标报价标底 ， ① 根据 招 标 文 件预 计 标底 价 格 区 间 。 身的优势和不足 ， 己知彼 ， 知 才能制定出适合 自己的报价 ② 根据 不 同 的标 底 ， 照招 标 文 件 的 评标 要 求 ， 测 按 预 策略 ， 提出富有 竞争力 的报价 ， 从而在竞争 中胜 出。 投标 单位在制定报价策 略时要考虑到很多方面 ，例如投标单 投标人不 同报价的评分概率 。