小学数学整数小数运算律归纳

小学数学运算律归纳

运算律对于整数、小数、分数简便计算都适用！

一、加法交换律与结合律

重点：1、括号前面是“+”，添、去括号不变号，括号前面是“-”，添、去括号要变号。（减变加不变）类型一：加法交换律（三个数相加，只交换位置和不变；a+b+c=a+c+b)

例题：69+25+31 1.78+0.43+0.22

类型二：加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)

例题：(156+72)+28 13.2+(6.8+54)

拓展延伸——减法的交换律与结合律

类型一：减法交换律（连减法里，交换任意两个减数的位置，差不变；a-b-c=a-c-b）

例题：269－58－69 2.49－0.45－149

类型二：减法结合律（从一个数中连续减去几个数等于减去这几个减数的和；a-b-c=a-(b+c)

例题：60－24－16 728－（350+228）4－0.45－1.55 43.2-（7+13.2）

二、乘法交换律与结合律

重点：2、优先计算能凑成整十、整百、整千的数（5×2=10，25×4=100，125×8=1000）

3、括号前面是“×”，添、去括号不变号，括号前面是“÷”，添、去括号要变号。（除变乘不变）类型一：乘法交换律（三个因数相乘，交换位置积不变；（a×b×c=a×c×b）

例题：17×2.5×0.4 0.125×0.7×8

类型二：乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）

例题：2.5×(4×0.16) 125×12×8)

类型三：结合律变形（多个数相乘，先将其中一个乘数分解因数，与其他乘数相乘凑整）

例题：125×64×15 125×32×25 125×48

拓展延伸——除法的交换律与结合律

类型一：除法结合律（一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积；a÷b÷c=a÷(b×c) 例题：280÷5÷2 2800÷25÷4 80÷(2×8) 17÷(0.5×1.7)

交换律——带符号搬家，数字带着它前面的符号交换位置

三、乘法分配律

类型一：（分配律：括号里有几个，就分配几个乘数，括号里面的符号不变）

例题：1.25×（0.8+8）0.25×（100－4）15×（40－8）

类型二：提取公因数（相同的乘数放一个在括号外，剩下的在括号内，除了乘号其他符号不改变）例题：0.75×2.3＋0.25×2.3 32×1.13－32×0.13

类型三：（把其中一个乘数换一种形式：101=100+1；99=100-1）

例题：78×102 1.25×81 25×99 125×7.9

类型四：（利用1的性质，把83看作83×1，再用乘法分配律）

例题：83＋83×99 9.9×9.9＋9.9 0.75×101－0.75 12×81－12

类型五：（乘数前后小数位不同，先把让前后被提取的乘数的小数位相同，再用乘法分配律）

例题： 1.96×29+196×0.71 0.56×23+5.6×3.6+56×0.41