化工原理计算题

流体流动、流体输送机械习题

主要计算公式：

1、流体静力学基本方程式：

gh

p p ρ+=0或

2、流体的速度、体积流量、质量流量 及质量流速之间的关系：

uA

q v = 圆管：

2

4

d q u v

π

=

ρ

ρuA q q v m ==

ρ

ρu A q A q G v m ===

3、稳定流动时的连续性方程： 对任一截面：

常数

==m q uA ρ

对不可压缩流体：常数=uA

4、柏努利方程：

221122

1222u p u p gz gz ρρ++=++

不可压缩、有外功加入的实际流体柏努利方程：

∑+++=+++f

e h p u gz w p u gz ρρ2

222121122

或∑+∆+∆+∆=f

e h p

u z g w ρ22

5、流体通过直管的摩擦阻力：

22

u d l h f λ

=

6、摩擦因数（系数）λ

层流（2000

≤e R ）：

ρ

μλdu R e 6464==

层流时直管摩擦阻力：

232d g lu h f ρμ=

湍流（

5

310~103⨯=e R ），且在光滑管内流动时：

p g

z ρ+

=常数

25

.03164.0e

R =λ 柏拉修斯（Blasius ）式

7、局部阻力计算

（1）当量长度法

2

2

u d l h e f λ

=

（2）阻力系数法

2

u 2

ξ

=f h

8、流体输送设备消耗的功率

ηW q ηH ρgq ηP P e

m v e a =

==

H

ρgq P v e =

9、并联管路

3

21V V V V ++=

B

fA f f f h h h h -∆=∆=∆=∆321

10、分支管路

21V V V +=

1

f01

21020

0h ρP 2u gz ρP 2u gz 1

-∑+++=++ 2

f02

22h ρP 2u gz 2

-∑+++=常数=

11、毕托管（皮托管） ρ

ρ)

2gR(ρu i -=

12、孔板流量计：

ρρ)

2gR(ρA C q i 0

0v -=

13、离心泵的安装高度（防止汽蚀）

（1）允许吸上真空（高）度HS ：

是指泵入口处P1可允许达到的最高真空度，其表达式为：

ρg

P P H 1a S -=

HS — 离心泵的允许吸上真空高度， m 液柱；Pa — 大气压，N/m2；

ρ—被输送液体的密度，kg/m3

如图，以贮槽液面为基准，列出槽面0—0与泵入口

则： f

H ∑---=2g

u ρg P P H 2

1

1a g （a ）

f

H ∑--=∴2g u H H 2

1

S g 此式用于计算泵的安装高度

↓

↓→↑→22

11u u d

↓∑↓→↓↑f H 管件l d

（2）汽蚀余量h ∆：

ρg

P )2g u ρg P (Δh v

2

11-

+=

静压头 动压头

将此式代入上面的（a ）式中，有：

h H f ∆-∑--=

g P ρg P H v

a g ρ

习题：

1、用离心泵将池中水送到高位槽，已知管路总长

Hg ↑

100m （包括当量长），其中压力表后为80m ，管路摩擦系数0.025，管内径0.05m ，当流量为10m3/h 时泵效率为80%，求：（1）泵的轴功率；（2）压力表读数。（取=1000kg/m3） 解：（1）如图取1-1、2-2截面，以1-1截面为基准列柏努利方程：

22

1

122

1222e f

p u p u gz W gz W ρρ+++=+++∑

1212120;21820;;0

z z m p p u u ==+====

2e f

W gz W =+∑

2

2e f l l u W d λ+∑= ]/[415.105

.0785.03600

/104

2

2

s m d q u v

=⨯=

=

π

22

100 1.4150.02550.06[/]

20.052e f l l u W J kg d λ+∑==⨯⨯= 29.812050.06246.26[/]

e f W gz W J kg =+∑=⨯+=

有效功率

10

1000246.26684[/]3600e m e v e P q W q W J s ρ===

⨯⨯=

轴功率

684

855[/]80%e

a P P J s η

=

=

=

（2）以3-3截面为基准，在3-3、2-2截面间列柏努利方程：

22

3

322

3232

22f p u p u gz gz W ρρ-++=+++∑

322230;18;0;0; 1.415/z z m p u u u m s

======

2

3

3

3322f P u gz W ρ-=+∑-

22

3280 1.4150.02540.04[/]

20.052e f l l u W J kg d λ-+∑==⨯⨯=

2

2

3

3332 1.4159.811840.04215.6[/]22f P u gz W J kg ρ-=+∑-=⨯+-=

2、欲用离心泵将20℃水以30m3/h 的流量由水池打到敞口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m ，泵的吸入口在水池上方2m 处，泵的吸入管路全部阻

1

1

22

18m

2m

3 压力表

3