工程热力学试题参考答案及评分标准()

\工程热力学（机械2005级）试题参考答案2007 -- 2008 学年 上 学期 时间120分钟 工程热力学 课程 32 学时 2 学分 考试形式： 开 卷 专业年级： 机械05级 总分100分，占总评成绩 70 %一、 填空（每空2分，总计20分）1、基本热力学状态参数有：（压力）、（温度 ）、（体积）。

2、理想气体的热力学能是温度的（单值）函数。

`3、热力平衡的充要条件是：（系统内部及系统与外界之间各种不平衡的热力势差为零）。

4、不可逆绝热过程中，由于不可逆因素导致的熵增量，叫做（熵产）。

5、卡诺循环由（两个可逆定温和两个可逆绝热）热力学过程组成。

6、熵增原理指出了热力过程进行的（方向）、（限度）、（条件）。

二、 简答题（20分）1、（5分）如图1，某种理想气体有两任意过程a-b 和a-c ，已知b ，c 在同一可逆绝热线上，试问：Δu ab 和Δu ac 哪个大 . 解：（方法一）过b 、c 分别作等温线，因为c b T T >，故c b u u >ab b a ac c a u u u u u u ∆=->∆=-即 （方法二）考虑过程b -cc b q u w u u w =∆+=-+0c bq v v w =>>c b u u >，ac ab u u ∆>∆、图1方法二图22、（5分）某理想气体经历4个过程，如图2所示。

（1）将各过程画在p-v 图上，并说明作图过程； （2）指出过程加热或放热，膨胀或压缩。

解： 因为：w u q +∆=1-3：131n k -<<，且313S T T >1及<S 则有： >0,<0u q ∆ 所以<0w 边压缩边放热1-2：122121T <T S <S k n -<<∞且及，则 <0,<0u q ∆()12g 1g 21211d 111n n R T R p w p v T T n p n -⎡⎤⎛⎫⎢⎥===-=- ⎪⎢⎥--⎝⎭⎢⎥⎣⎦⎰所以有>0w 边膨胀边放热）1-4： 1441410n T T S S ->>-∞>>且及>0,>0u q ∆ ()14>01g R w T T n =-- 边膨胀边吸热1-5：151n k -<<5151且T <T 及S >S<0,>0,>0u q w ∆ 边膨胀边吸热边降温方法一3、（6分）某循环在700K的热源及400K的冷源之间工作，如图3所示。

—（1）用克劳修斯积分不等式判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆（3分）（2）用卡诺定理判别循环是热机循环还是制冷循环，可逆还是不可逆（3分）解：net121net210000kJ4000kJ14000kJW Q QQ W Q=-=+=+=方法1：设为热机循环，1212δ14000kJ4000kJ10kJ/K0700K400Kr r rQ QQT T T=-=-=>⎰不可能设为制冷循环：1212δ14000kJ4000kJ10kJ/K700K400Kr r rQ QQT T T=-+=-+=-⎰符合克氏不等式，所以是不可逆制冷循环方法2：设为热机循环C400K110.4286700KLhTTη=-=-=net110000kJ0.712614000kJtWQη===图3C t ηη>不可能 -设为制冷循环0400K1.33700K 400Kc c c T T T ε===-- 2net 4000kJ0.410000kJQ w ε=== c εε<⇒可能但不可逆，所以是不可逆制冷循环 4、（4分）请问一下几种说法正确吗为什么 （1）熵增大的过程必为不可逆过程；答：不正确。

熵增大的过程不一定为不可逆过程，因为熵增大包括熵流和熵产两部分，如果熵流大于0，而熵产为0的可逆过程，上仍然是增大的。

（2）熵产0g S >的过程必为不可逆过程。

答：正确。

熵产是由于热力过程中的不可逆因素导致的，因此当熵产0g S >，则此过程必定为不可逆过程。

；三、计算题：（60分）1、（15分）如图4所示，气缸内充以空气，活塞及负载205kg ，缸壁充分导热，活塞的初始高度为10cm ，活塞的横截面积为100cm 2，气缸内的空气初始温度为27℃，初始压力为771mmmHg 。

若取走90kg 负载，待平衡后，求： （1）活塞上升的高度；（7分）（2）气体在过程中作的功，已知{}{}K Kg KJ T u 68.0/=。

（8分）解：缸内气体为热力系-闭口系。

突然取走90kg 负载，气体失去平衡，振荡后最终建立新的平衡。

虽不计摩擦，但由于非准静态，故过程不可逆。

但可以应用第一定律解析式。

由于缸壁充分导热，所以缸内的气体在热力变化过程中的温度是不变的。

首先计算状态1和状态2的基本参数，11F 205771133.32981000.3039MPa A 100b P P =+=⨯+⨯=6331100101010V A h m --=⨯=⨯⨯= :21T T = 6432()()10010(10)10V A h h h h h m --=⨯+∆=+∆⨯⨯=+∆⨯22F 20590771133.32981000.2156MPa A 100b P P -=+=⨯+⨯= 图4(1) 求活塞上升的高度：过程中质量不变，且等于 11221212g g PV PV m m R T R T === 3412120.303910(10)100.2156P V V h P --==⨯=+∆⨯ 4.1 cm h ∆=（2）气体在过程中作的功 》根据热力学第一定律，Q U W =∆+， 以及122211U U U m u m u ∆=-=-由于{}{}21/,KJ Kg k m m u T ==且T 1=T 2，0u ∆= 由于不计摩擦气体所做的功，W 分为两部分：1W 位克服大气所做的功；2W 位活塞位能的增加量则22(20590)9.81 4.11046.25p W E mgh J -=∆==-⨯⨯⨯=421771133.3210010 4.11042.14b W P A h J --=⨯∆=⨯⨯⨯⨯⨯=1246.2542.1488.4W W W J ⇒=+=+=或者，642220.215610Pa 10010m 4.110m 88.4W p A H J --=∆=⨯⨯⨯⨯⨯=？2、（10分）100kg 空气从，100℃变化到，1000℃。

按照以下三种不同的方法求热力学能的变化量12U ∆、焓的变化量12H ∆、过程热量（V p Q Q 和） （1）按定值比热容求；（3分） （2）按平均比热直线关系式求；（3分） （3）按平均比热表求（4分）解：空气、压力不太高，作理想气体处理，对于理想气体的任何一种过程，下列各式都成立：2211d d T T V p T T u c Th c T ∆=∆=⎰⎰（1）按定值比热容。

558.3145J/(mol K)20.786J/(mol K)22Vm C R ==⨯⋅=⋅-320.786J/(mol K)718J/(kg K)28.910kg/molVm V C c M ⋅===⋅⨯ 778.3145J/(mol K)29.101J/(mol K)22pm C R ==⨯⋅=⋅-329.101J/(mol K)1005J/(kg K)28.910kg/molpm p C c M⋅===⋅⨯()()718J/(kg K)1000100K 646.2kJ/kg 1005J/(kg K)1000100K 904.5kJ/kg V V p pu c T q h c T q ∆=∆=⋅⨯-==∆=∆=⋅⨯-==1212100kg 646.2kJ/kg=64620kJ=100kg 904.5kJ/kg=90450kJ=V pU m u Q H m h Q ∆=⨯∆=⨯∆=⨯∆=⨯（2）按平均比热直线关系式()()2121440.70880.931010010000.8111kJ/(kg K)0.99560.93101001000 1.0929kJ/(kg K)t V t t p t c c--=+⨯+=⋅=+⨯+=⋅）21210.811kJ/(kg K)900C 729.9kJ/kg 1.0979kJ/(kg K)900C 988.1kJ/kg t V t Vt p t pu c t q h ct q ∆=∆=⋅⨯==∆=∆=⋅⨯==1212100kg 729.9kJ/kg=72990kJ=100kg 988.1kJ/kg=98810kJ=V pU m u Q H m h Q ∆=⨯∆=⨯∆=⨯∆=⨯（3）按平均比热表21211000100020102110001001000100t t pp ppt p t c t c t c c ct t ⨯-⨯⨯-⨯==--查表 211000100010001001.1004kJ/(kg K)1000100ppt p t c c c⨯-⨯==⋅-2211g 0.8134kJ/(kg K)t t Vt p t c c R =-=⋅2121732.1kJ/kg 990.4kJ/kg t V t V t p t pu c t q h ct q ∆=∆==∆=∆==1212100kg 732.1kJ/kg=73210kJ=100kg 990.4kJ/kg=99040kJ=V pU m u Q H m h Q ∆=⨯∆=⨯∆=⨯∆=⨯?3、（10分）封闭气缸中气体初态p 1=8MPa ，t 1=1300℃，经过可逆多变膨胀过程变化到终态p 2=，t 2=400℃。

已知该气体的气体常数Rg=(kg·K)，比热容为常数，c V = kJ/(kg·K)。

（1）求多变过程的多变指数；（4分） （2）求多变过程的膨胀功；（3分）（3）试判断气体在该过程中各是放热还是吸热的（3分）解：（1）1到2是可逆多变过程，对初，终态用理想气体状态方程式有()()g 13161g 23262287J/(kg K)1300273K0.05643m /kg 810Pa 287J/(kg K)400273K0.48288m /kg 0.410PaR T v p R T v p ⋅⨯+===⨯⋅⨯+===⨯所以多变指数 |66123321ln(/)ln(810Pa/0.410MPa) 1.395ln(/)ln(0.48288m /kg /0.05643m /kg)p p n v v ⨯⨯===（2）多变过程的膨胀功()()12287J/(kg K)1573673K 653.92kJ/kg 11.3951g R w T T n ⋅=-=-=--（3）多变过程的热量()()210.716kJ/(kg K)6731573K 653.92kJ/kg 9.52kJ/kg 0V q u w c T T w=∆+=-+=⋅⨯-+=> 故该可逆多变膨胀过程是吸热过程4、（15分）某种单原子理想气体 ，由25℃，2m 3可逆绝热膨胀到1atm ，然后在此状态的温度下定温可逆压缩回到2m 3。