生活中的黄金分割结题报告论文

生活中的黄金分割结题

报告论文

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高二年研究性学习数学课题结题论文

一、标题“生活中的黄金分割”结题报告论文

二、署名杨晶

三、内容提要和关键词

[摘要]黄金分割是一种数学上的比例关系。黄金分割具有严格的比例性,艺术性,和谐性,蕴藏着丰富的美学价值。应用时一般取,就像圆周率在应用时取一样。黄金分割在生活的体现很多，在摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。

[关键词]黄金分割和谐美应用

四、前言：

在我们的生活中处处有数学，而历史悠久的可说是黄金比例了。它可追溯到古代雅典的巴特农神庙，它之所以显得那么和谐，是因为这个建筑符合黄金比例。在我们的生活中，摄影、医学、生物界、建筑甚至人体，处处都有黄金分割。普通书的长宽比是黄金分割；有些植物的花瓣及主干上枝条的生长，也隐藏着黄金分割；一些名画、雕塑、摄影作品的主题，大多在画面的…处。艺术家们认为弦乐器的琴马放在琴弦的…处，能使琴声更加柔和甜美。由此可见黄金比例的历史和作用。我们以“生活中的黄金分割”为课题展开研究，进行近一步的了解，使学生了解生活中有数学，从而热爱数学，喜欢数学。

五、主要研究内容、方法：

１、内容：生活中的黄金分割

２、方法：1）去图书关查找资料，翻阅图书或相关的书籍

2）上网查找相关的资料

3）询问老师；小组成员之间相互探讨

３、研究涉及的知识基础、所需资源：

数学的黄金比例，斐波那契数列知识，杂志，网上所涉及的黄金比例的内容。

４、研究思路、活动步骤及进度安排：

1．将学生按班级分组，并分配各组成员的工作及调查方向。（第1周）

2．到图书馆查找有关黄金比例的书籍，并摘抄有关内容。（第2-3周）

3．到网上查找相关黄金比例内容。（第2——3周）

4．整理资料，小组组员讨论，发表观点，互相展示研究成果。（第4周）

５、研究方法

成员分工以网络及图书馆书籍查找有关资料，并对其进行汇总、筛选、加工，成员根据其结果讨论分析，并展示研究成果。

六、研究结果

1、艺术中的黄金数

“"，这个比值因具有美学价值而被古希腊美学家运用到造型艺术中，因为凡符合黄金分割律的形体总是最美的形体。在美术史上曾经把它作为经典法则来应用。有许多美术家运用它创造了不少不朽的着名。例如达·芬奇的《蒙娜丽莎》、拉斐尔笔下温和俊秀的圣母像，都有意无意地用上了这个比值。

黄金分割对摄影画面构图可以说有着自然联系。例如照相机的片窗比例：135相机就是24X36即2:3的比例，这是很典型的。只要我们翻开影集看一看，就会发现，大多数的画幅形式，都是近似这个比例。

2、饮食、生活作息中的黄金数：

“黄金分割”的比值为，它不仅是美学造型方面常用的一个比值，也是一个饮食参数。日本人的平均寿命多年来稳居世界首位，合理的膳食是一个主要因素。在他们的膳食中，谷物、素菜、优质蛋白、碱性食物所占的比例基本上达到了黄金分割的比值。

医学专家分析后还发现，饭吃六七成饱的人几乎不生胃病。还有喝5杯水。人体内的水分占体重的％，不计出汗，每天失去和需要补充的水达2500毫升。其中半固体食物供给的水和人体内部合成的水约1500毫升，大约占％。其余1000毫升需要补充，才能保持水平衡。因此，每人一天要喝5杯水。

一天合理的生活作息也应该符合黄金分割，24小时中，2/3时间是工作与生活，1/3时间是休息与睡眠；在动与静的关系上，究竟是“生命在于运动”，还是“生命在于静养”从辩证观和大量的生活实践证明，动与静的关系同一天休息与工作的比例一样，动四分，静六分，才是最佳的保健之道。掌握与运用好黄金分割，可使人体节约能耗，延缓衰老，提高生命质量。

3、植物中的黄金数

植物叶子，千姿百态，生机盎然，给大自然带来了美丽的绿色世界（如下图）。

尽管叶子形状随种而异，但它在茎上的排列顺序(称为叶序)，却是极有规律的。你从植物茎的顶端向下看，经细心观察，发现上下层中相邻的两片叶子之间约成137．5°。如果每层叶子只画一片来代表，第一层和第二层的相邻两叶之间的角度差约是137．5°，以后二到三层，三到四层，四到五层……两叶之间都成这个角度数。植物学家经过计算表明：这个角度对叶子的采光、通风都是最佳的。叶子的排布，多么精巧！

叶子间的137．5°中，藏有什么“密码”呢我们知道，一周是360 °，360 °–°= °，°: °≈。瞧，这就是“密码”!叶子的精巧而神奇的排布中，竟然隐藏着。

从自然界到日常生活处处都存在菲波那齐数列,存在黄金比率.某些花的花瓣数是斐波

那契数:水仙花3瓣,金凤花5瓣,翠雀花8瓣,金盏花13瓣,紫苑花21瓣,雏菊花34,55或89瓣,向日葵的花盘上面有21个顺时针旋形与34个逆时针旋形;在动物中还可以发现一

些软体动物的甲壳花纹,昆虫翅膀对的数目在一定程度上符合这个数列。

4、建筑中的黄金数

世界上最有名的建筑物中几乎都包含“黄金分割比”。遍布全球的众多优秀近现

代建筑，尽管其风格各异，但在构图布局设计方面, 都有意无意地运用了黄金分割的法则, 给人以整体上的和谐与悦目之美。

举世闻名的巴特农神庙也是这样一个例子，神庙外部呈长方形，长228英尺，宽101

英尺，有46根多立克式环列圆柱构成柱廊。

文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。但这些金字塔底面的边长与高之比都

接近于，在现代建筑中，一些摩天建筑中使用“黄金分割点”进行处理，能使平直单调的

塔身变得丰富多彩；在这类高层建筑物的黄金分割处布置腰线或装饰物，则可使整个楼群

显得雄伟雅致。如举世闻名的法国巴黎埃菲尔铁塔、当今世界最高建筑之一的加拿大多伦

多电视塔（553.33米），都是根据黄金分割的原则来建造的。上海的东方明珠广播电视塔，塔身高达468米。为了美化塔身，设计师巧妙地在上面装置了晶莹耀眼的上球体、下

球体和太空舱，既可供游人登高俯瞰地面景色，又使笔直的塔身有了曲线变化。更妙的

是，上球体所选的位置在塔身总高度5∶8的地方，即从上球体到塔顶的距离，同上球体

到地面的距离大约是5∶8这一符合黄金分割之比的安排，使塔体挺拔秀美，具有审美效果。