北师大版八年级数学上册教案《平面直角坐标系》教学设计
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《平面直角坐标系》第1课时
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容,
不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。 【知识与能力目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;
2、认识并能画出平面直角坐标系;
3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。 【过程与方法目标】
1.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。 【情感态度价值观目标】
由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
【教学重点】
1.理解平面直角坐标系的有关知识;
2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标;
3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 【教学难点】
1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2
.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺; 教师准备课件,图片,三角板。 第一环节 感受生活中的情境,导入新课
同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(图5-6),回答以下问题:
(1) 你是怎样确定各个景点位置的?
(2) “大成殿”在“中心广场”南、西各多少个
格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?
(3) 如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?
在上一节课,我们已经学习了许多确定位置的方法,这个问题中,大家看用哪种方法比较合适?
第二环节 分类讨论,探索新知
1、 小红在旅游示意图上画上了方格,标上数字,并用(0,0)表示科技大学的位置,用(5,
7)表示中心广场的位置,那么钟楼的位置如何表示?(2,5)表示哪个地点的位置?(5,2)?
2、 如果小亮和他的朋友在中心广场,并以中心广场为“原点”,做了如图所示的标记,那
么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?
3、
例1 写出图中的多边形ABCDEF 各顶点的
坐标。
类似数轴上的点与实数是一一对应的.我们可以得
出:
①对于坐标平面内任意一点M ,都有唯一的一对有序实数(x ,y ) (即点M 的坐标)和它对应;
②反过来,对于任意一对有序实数(x ,y ),在坐标平面内都有唯一的一点M (即坐标为(x ,y )的点)和它对应.
A B
C D
E
F O 1
1x
y
也就是说,坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的.
如图,在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成了四部分,右上方的部分叫做第一象限,其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限内。
想一想
在例1中,(1)点B 与点C 的纵坐标相同,线段BC 的位置有什么特点?
(2)线段CE 位置有什么特点? (3)坐标轴上点的坐标有什么特点?
由B (0,-3),C (3,-3)可以看出它们的纵坐标相同,即B ,C 两点到X 轴的距离相等,所以线段BC 平行于横轴(x 轴),垂直于纵轴(y 轴)。 第三环节 学有所用
补充:1.在下图中,确定A ,B ,C ,D ,E ,F ,G 的坐标。
(第1题) (第2题) 2.如右图,求出A ,B ,C ,D ,E ,F 的坐标。
第四环节 感悟与收获
x
y 1
F
E
D
C B
A
1.认识并能画出平面直角坐标系。
2.在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。
3.能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标。
4.横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴。
5.坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0。
6.各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+)第二象限(-,+),
第三象限(-,-)第四象限(+,-)。
第五环节布置作业(略)。
略。
《平面直角坐标系》第2课时
九江三中 刘萍
《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置与坐标》第二节内容。本章是“图形与
坐标”的主体内容,不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容,而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵,
同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此,教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境,会引起学生的极大关注,
会有利于学生对内容的较深层次的理解;另一方面,学生已经具备了一定的学习能力,可多为学生创造自主学习、合作交流的机会,促使他们主动参与、积极探究。 【知识与能力目标】
1、理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;
2、认识并能画出平面直角坐标系;
3、能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标。 【过程与方法目标】
1.通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识; 2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识和能力。 【情感态度价值观目标】
由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
【教学重点】
1.理解平面直角坐标系的有关知识;
2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标;
3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点。 【教学难点】
1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究; 2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结。 学生每人准备好草稿纸、铅笔、直尺;