人教版五年级数学下容积和容积单位

知识点 3 求形状不规则物体的体积 6 设法求出下面两种物体的体积。
橡皮泥 想一想，应该怎么解决呢？
阅读与理解
要解决什么问题？这些物体分别有什么特点？
要求出橡皮泥和梨子的体积。 它们都是形状不规则的物体。
分析与解答
可以把橡皮泥 捏压成规则的 长方体或正方 体形状，再求 它的体积。
不能改变形
状的梨怎么 办呢？
可以用排 水法。
水的体积是 200mL。水和梨的体积共 450mL。
水的体积是 200 mL。 水和梨的体积共 450 mL。
梨的体积：450－200＝250（cm³）
水面上升的那部分水的体积 就是梨的体积。
回顾与反思
用排水法求不规则物体的体积需 要记录哪些数据？
记录初始水量，不规则物体没顶后的水量。 不规则物体的体积＝没顶后水的体积－初始 水的体积。
想一想，可以利用上面的方法测量乒 乓球、冰块的体积吗？为什么？
不能。 因为乒乓球和冰块都不能浸没在水中。
知识提炼
求不规则物体的体积可以用捏压法和排水法。 捏压法就是先把不规则物体捏压成规则的长方体或 正方体，再测量出长、宽、高，根据体积公式计算 出它的体积；排水法就是利用有刻度的量筒或量杯， 记录放入不规则物体前、后水面的刻度，水面上升 的那部分水的体积就是不规则物体的体积。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
物体的体积和容积有什么相同点？有什么 不同点？
相同点：计算方法相同。 不同点：体积要从物体的外面量，容积要从物 体的里面量。
知识提炼
1. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常 叫做它们的容积。
2. 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积， 常用容积单位升和毫升，也可以写成 L和 mL。
mL
L
m³
mL
源自文库
2.在横线上填上合适的容积单位。 （选自教材P40 T2）
4L=__4_0_0_0_mL
4800mL=___4_.8__L
82cm³=__8_2___mL 500mL=__0_._5_L
35dm³=_3_5_0_0_mL 2.4L=__2_4_0_0_mL
8.04dm3=_8_._0_4_L=_8_0_4_0_mL
5 一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长 5 dm，宽 4 dm，高 2 dm。这个油箱可以 装汽油多少升?
一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长
5 dm，宽 4 dm，高 2 dm。这个油箱可以装汽油
多少升?
5×4×2＝40(dm3)
40 dm3＝40 L
答: 这个油箱可以装汽油40 L。
知识提炼
小试牛刀 铁块的体积是多少？
10×10×（8－6）＝200（cm2） 答：铁块的体积是 200 立方厘米。
例 判断：一个花盆的体积是 4 dm3，它能装
土 4 dm3。
（ √ ×）
此题错在误认为物体的体积就是物体的容积。 同一个物体，它的体积一般大于它的容积。
1.在横线上填上合适的容积单位。 （选自教材P40 T1）
4．珊瑚石的体积是多少？ （选自教材P41 T7）
6cm 8cm 8cm
7cm 8cm 8cm
6cm
7cm
8cm 8cm
8cm 8cm
8×8×（7－6）＝64（cm3）
答：珊瑚石的体积是64cm3。
这节课你们都学会了哪些知识？
1. 箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。 2. 计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升 和毫升，也可以写成 L和 mL。 3. 容积单位间的进率：1 L＝1000 mL。 4. 容积单位和体积单位间的关系：1 dm3＝1 L，1 cm3＝1 mL。 5.长方体或正方体容器容积的计算方法与体积的计算方法相同，但要从 容器里面测量长、宽、高。 6.求不规则物体的体积可以用捏压法和排水法。
785mL=_ 7_8_5_cm³=_0_._7_8_5dm³
3．一种微波炉，产品说明书上标明：炉腔内部尺寸 400×225×300（单位：mm）。这个微波炉的容 积是多少升？ （选自教材P40 T4）
400 mm＝40 cm 225 mm＝22.5 cm 300 mm＝30 cm 40×22.5×30＝27000(cm³) 27000 cm³＝27000 mL＝27 L 答：这个微波炉的容积是27 L。
容积和容积单位
1.理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。 掌握常用的容积单位、容积单位之间的进率以及 容积的计算方法。（重点）
2.掌握容积和体积的联系与区别，知道容积单位和 体积单位之间的关系。 (难点)
填空。 (1)电视机和手机相比，( 电视机)的体积大，( 手机)
的体积小。 3 dm3＝( 3000 )cm3 500 dm3＝( 0.5 )m3 (2)一个长方体的长是 6 cm、宽是 5 cm、高是 3 cm， 它的体积是( 90 )cm3；一个正方体的棱长是 10 dm，体积是( 1000)dm3。
长方体或正方体容器容积的计算方法与体 积的计算方法相同，但要从容器里面测量长、 宽、高。
小试牛刀 建造一个长方体游泳池、长 50m、宽40m、
深 1.5m。这个水池最多能蓄水多少升？
50×40×1.5＝3000（m3） 3000 m3＝3000000 L
答：这个水池最多能蓄水 3000000 升。
知识点 1 容积的含义和容积单位间的进率
箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的 体积，通常叫做它们的容积。
计量容积，一般就用体积单位。计量 液体的体积，如水、油等，常用容积单位 升和毫升，也可以写成 L 和 mL。
1 L＝1000 mL
10 mL 250 mL
1L
可以用量 筒或量杯 度量液体 的体积。
上
把这瓶饮料倒入量杯里， 可以倒满几杯？
2杯
上
把这瓶饮料倒入下面的杯 子里，可以倒满几杯？
250 mL
4杯
上
把这瓶饮料倒入 1 立方分 米的正方体容器里，可以 倒满吗？
刚好倒满
容积单位和体积单位 有这样的关系。
1 L＝1 dm3 1 mL＝1 cm3
长方体或正方体容器容积的计算方法， 跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量 长、宽、高。
3. 容积单位间的进率：1 L＝1000 mL。 4. 容积单位和体积单位间的关系：1 dm3＝1 L，
1 cm3＝1 mL。
小试牛刀
在括号里填上合适的容积单位。 一瓶纯牛奶约 250（ mL ）。 一个书包的容积约 25（ dm3 ）。 微波炉的容积约 24（ dm3 ）。
知识点 2 容积的计算方法